класс
6 Знать тригонометрические функции острых углов, находить с их помощью различные элементы прямоугольного треу гольника («решение прямоугольных треугольников») Нахо дить (с помощью калькулятора) длины и углы для нетаблич ных значений
6 Пользоваться формулами приведения и основным тригоно метрическим тождеством для нахождения соотношений меж ду тригонометрическими величинами
6 Использовать теоремы синусов и косинусов для нахождения различных элементов треугольника («решение треугольни ков»), применять их при решении геометрических задач
6 Владеть понятиями преобразования подобия, соответствен ных элементов подобных фигур Пользоваться свойствами подобия произвольных фигур, уметь вычислять длины и на ходить углы у подобных фигур Применять свойства подобия в практических задачах Уметь приводить примеры подобных фигур в окружающем мире
6 Пользоваться теоремами о произведении отрезков хорд, о произведении отрезков секущих, о квадрате касательной
6 Пользоваться векторами, понимать их геометрический и фи зический смысл, применять их в решении геометрических и физических задач Применять скалярное произведение век торов для нахождения длин и углов
6 Пользоваться методом координат на плоскости, применять его в решении геометрических и практических задач
6 Владеть понятиями правильного многоугольника, длины окружности, длины дуги окружности и радианной меры угла, уметь вычислять площадь круга и его частей Применять по лученные умения в практических задачах
6 Находить оси (или центры) симметрии фигур, применять движения плоскости в простейших случаях
6 Применять полученные знания на практике — строить мате матические модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением подобия и три гонометрических функций (пользуясь, где необходимо, каль кулятором)
76 Примерная рабочая программа
МатеМатика. 5—9 классы
77
тематическОе планирОвание учебнОгО курса (пО гОдам Обучения)
класс (не менее 68 ч)
Название раздела (темы)
курса (число часов)
|
Основное содержание
|
Основные виды деятельности обучающихся
|
Простейшие
|
Простейшие геометрические объ
|
Формулировать основные понятия и определе
|
геометрические
|
екты: точки, прямые, лучи и
|
ния
|
фигуры
|
углы, многоугольник, ломаная
|
Распознавать изученные геометрические фигу
|
и их свойства.
|
Смежные и вертикальные углы
|
ры, определять их взаимное расположение,
|
Измерение
|
Работа с простейшими чертежами
|
выполнять чертёж по условию задачи
|
геометрических
|
Измерение линейных и угловых
|
Проводить простейшие построения с помощью
|
величин
|
величин, вычисление отрезков и
|
циркуля и линейки
|
(14 ч)
|
углов
Периметр и площадь фигур, со
|
Измерять линейные и угловые величины гео
метрических и практических объектов
|
|
ставленных из прямоугольников
|
Определять «на глаз» размеры реальных объ
|
|
|
ектов, проводить грубую оценку их размеров
|
|
|
Решать задачи на вычисление длин отрезков и
|
|
|
величин углов
|
|
|
Решать задачи на взаимное расположение гео
|
|
|
метрических фигур
|
|
|
Проводить классификацию углов, вычислять
|
|
|
линейные и угловые величины, проводить не
|
|
|
обходимые доказательные рассуждения
|
|
|
Знакомиться с историей развития геометрии
|
78
Примерная рабочая программа
Продолжение
Название раздела (темы)
курса (число часов)
|
Основное содержание
|
Основные виды деятельности обучающихся
|
Треугольники (22 ч)
|
Понятие о равных треугольниках и первичные представления о рав ных (конгруэнтных) фигурах Три признака равенства треугольни ков
Признаки равенства прямоуголь ных треугольников Свойство ме дианы прямоугольного треуголь ника
Равнобедренные и равносторон ние треугольники Признаки и свойства равнобедренного треу гольника
Против большей стороны треу гольника лежит больший угол Простейшие неравенства в геоме трии Неравенство треугольника Неравенство ломаной Прямоугольный треугольник с углом в 30
Первые понятия о доказатель ствах в геометрии
|
Распознавать пары равных треугольников на готовых чертежах (с указанием признаков) Выводить следствия (равенств соответствую щих элементов) из равенств треугольников Формулировать определения: остроугольного, тупоугольного, прямоугольного, равнобедрен ного, равностороннего треугольников; биссек трисы, высоты, медианы треугольника; сере динного перпендикуляра отрезка; периметра треугольника
Формулировать свойства и признаки равнобе дренного треугольника.
Строить чертежи, решать задачи с помощью на хождения равных треугольников
Применять признаки равенства прямоугольных треугольников в задачах
Использовать цифровые ресурсы для исследо- вания свойств изучаемых фигур
Знакомиться с историей развития геометрии
|
Параллельные прямые, сумма углов треугольника (14 ч)
|
Параллельные прямые, их свой ства, Пятый постулат Евклида Накрест лежащие, соответствен ные и односторонние углы (обра
|
Формулировать понятие параллельных пря мых, находить практические примеры Изучать свойства углов, образованных при пе ресечении параллельных прямых секущей
|
МатеМатика. 5—9 классы
79
|
зованные при пересечении парал лельных прямых секущей) Признак параллельности прямых через равенство расстояний от то чек одной прямой до второй пря мой
Сумма углов треугольника и мно гоугольника
Внешние углы треугольника
|
Проводить доказательства параллельности двух прямых с помощью углов, образованных при пересечении этих прямых третьей прямой Вычислять сумму углов треугольника и много угольника
Находить числовые и буквенные значения углов в геометрических задачах с использовани ем теорем о сумме углов треугольника и много угольника
Знакомиться с историей развития геометрии
|
Окружность и круг.
Геометрические построения
(14 ч)
|
Окружность, хорды и диаметры, их свойства Касательная к окруж ности Окружность, вписанная в угол Понятие о ГМТ, применение в задачах Биссектриса и середин ный перпендикуляр как геоме трические места точек Окружность, описанная около треугольника Вписанная в треу гольник окружность
Простейшие задачи на построение
|
Формулировать определения: окружности, хор ды, диаметра и касательной к окружности Из- учать их свойства, признаки, строить чертежи Исследовать, в том числе используя цифровые ресурсы: окружность, вписанную в угол; центр окружности, вписанной в угол; равенство отрез ков касательных
Использовать метод ГМТ для доказательства теорем о пересечении биссектрис углов треу гольника и серединных перпендикуляров к сто ронам треугольника с помощью ГМТ Овладевать понятиями вписанной и описанной окружностей треугольника, находить центры этих окружностей
Решать основные задачи на построение: угла, равного данному; серединного перпендикуляра данного отрезка; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной пря мой; биссектрисы данного угла; треугольников по различным элементам
Знакомиться с историей развития геометрии
|
80
Примерная рабочая программа
Продолжение
Название раздела (темы)
курса (число часов)
|
Основное содержание
|
Основные виды деятельности обучающихся
|
Повторение, обоб-
|
Повторение и обобщение основ
|
Решать задачи на повторение, иллюстрирую
|
щение знаний (4 ч)
|
ных понятий и методов курса 7 класса
|
щие связи между различными частями курса
|
|
Скачать 304.54 Kb.