РП ООО Математика. Пояснительная
 Скачать 304.54 Kb.
|
|
| Название раздела (темы) курса (число часов) | Основное содержание | Основные виды деятельности обучающихся |
| Числа и вычис- | Рациональные числа, ирраци | Развивать представления о числах: от множества |
| ления. Действи- | ональные числа, конечные и | натуральных чисел до множества действительных |
| тельные числа | бесконечные десятичные дро | чисел |
| (9 ч) | би Множество действитель ных чисел; действительные | Ознакомиться с возможностью представления дей ствительного числа как бесконечной десятичной дро |
| | числа как бесконечные деся | би, применять десятичные приближения рациональ |
| | тичные дроби Взаимно одно | ных и иррациональных чисел |
| | значное соответствие между | Изображать действительные числа точками коорди |
| | множеством действительных | натной прямой |
| | чисел и множеством точек ко | Записывать, сравнивать и упорядочивать действи |
| | ординатной прямой | тельные числа |
| | Сравнение действительных чи | Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, |
| | сел, арифметические действия | арифметические действия с рациональными числа |
| | с действительными числами | ми; находить значения степеней с целыми показате |
| | Приближённое значение вели | лями и корней; вычислять значения числовых вы |
| | чины, точность приближения | ражений |
| | Округление чисел Прикидка и | Получить представление о значимости действитель |
| | оценка результатов вычисле | ных чисел в практической деятельности человека |
| | ний | Анализировать и делать выводы о точности прибли |
| | | жения действительного числа при решении задач |
| | | Округлять действительные числа, выполнять при- |
| | | кидку результата вычислений, оценку значений чис |
| | | ловых выражений |
| | | Знакомиться с историей развития математики |
64
Примерная рабочая программа
Продолжение
| Название раздела (темы) курса (число часов) | Основное содержание | Основные виды деятельности обучающихся |
| Уравнения | Линейное уравнение Решение | Осваивать, запоминать и применять графические |
| и неравенства. | уравнений, сводящихся к ли | методы при решении уравнений, неравенств и их си |
| Уравнения | нейным | стем |
| с одной | Квадратное уравнение Реше | Распознавать целые и дробные уравнения |
| переменной | ние уравнений, сводящихся | Решать линейные и квадратные уравнения, уравне |
| (14 ч) | к квадратным Биквадратные уравнения | ния, сводящиеся к ним, простейшие дробнорацио нальные уравнения |
| | Примеры решения уравнений | Предлагать возможные способы решения текстовых |
| | третьей и четвёртой степеней | задач, обсуждать их и решать текстовые задачи раз |
| | разложением на множители | ными способами |
| | Решение дробнорациональ ных уравнений | Знакомиться с историей развития математики |
| | Решение текстовых задач алге | |
| | браическим методом | |
| Уравнения | Линейное уравнение с двумя | Осваивать и применять приёмы решения системы |
| и неравенства. | переменными и его график | двух линейных уравнений с двумя переменными и |
| Системы уравне- | Система двух линейных урав | системы двух уравнений, в которых одно уравнение |
| ний | нений с двумя переменными и | не является линейным |
| (14 ч) | её решение Решение систем двух уравнений, одно из кото | Использовать функциональнографические пред ставления для решения и исследования уравнений и |
| | рых линейное, а другое — вто | систем |
| | рой степени | Анализировать тексты задач, решать их алгебраиче |
| | Графическая интерпретация | ским способом: переходить от словесной формули |
| | системы уравнений с двумя | ровки условия задачи к алгебраической модели пу |
| | переменными | тём составления системы уравнений; решать состав |
МатеМатика. 5—9 классы
65
| | Решение текстовых задач алге браическим способом | ленную систему уравнений; интерпретировать ре зультат Знакомиться с историей развития математики |
| Уравнения и неравенства. Неравенства (16 ч) | Числовые неравенства и их свойства Линейные неравенства с одной переменной и их решение Системы линейных неравенств с одной переменной и их реше ние Квадратные неравенства и их решение Графическая интерпретация неравенств и систем нера венств с двумя переменными | Читать, записывать, понимать, интерпретировать неравенства; использовать символику и терминологию Выполнять преобразования неравенств, использовать для преобразования свойства числовых неравенств Распознавать линейные и квадратные неравенства Решать линейные неравенства, системы линейных неравенств, системы неравенств, включающих ква дратное неравенство, и решать их; обсуждать полу ченные решения. Изображать решение неравенства и системы нера венств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов Решать квадратные неравенства, используя графиче ские представления Осваивать и применять неравенства при решении различных задач, в том числе практикоориентиро ванных |
| Функции (16 ч) | Квадратичная функция, её график и свойства Парабола, координаты вершины парабо лы, ось симметрии параболы Степенные функции с нату ральными показателями 2 и 3, их графики и свойства Графики функций: y= kx, y= kx+b,y k,y= ax2, x y= ax3,y= x, y= х | Распознавать виды изучаемых функций; иллюстри- ровать схематически, объяснять расположение на координатной плоскости графиков функций вида: y= kx, y= kx+ b, y k, y= ax2, y= ax3, x y= x, y= х в зависимости от значений коэффи циентов; описывать их свойства Распознавать квадратичную функцию по формуле Приводить примеры квадратичных зависимостей из реальной жизни, физики, геометрии |
66
Примерная рабочая программа
Продолжение
| Название раздела (темы) курса (число часов) | Основное содержание | Основные виды деятельности обучающихся |
| | | Выявлять и обобщать особенности графика квадра тичной функции y= ax2 + bx+ c Строить и изображать схематически графики квадра тичных функций, заданных формулами вида y= ax2, y= ax2 + q, y= a(x+ p)2, y= ax2 + bx+ c Анализировать и применять свойства изученных функций для их построения, в том числе с помощью цифровых ресурсов |
| Числовые после- довательности (15 ч) | Понятие числовой последова тельности Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой nго члена Арифметическая и геометри ческая прогрессии Формулы nго члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов Изображение членов арифме тической и геометрической прогрессий точками на коор динатной плоскости Линейный и экспоненциаль ный рост Сложные проценты | Осваивать и применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последователь ности Анализировать формулу nго члена последователь ности или рекуррентную формулу и вычислять члены последовательностей, заданных этими формулами Устанавливать закономерность в построении после довательности, если выписаны первые несколько её членов Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания Решать задачи с использованием формул nго члена арифметической и геометрической прогрессий, сум мы первых n членов Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости |
МатеМатика. 5—9 классы
67
| | | Рассматривать примеры процессов и явлений из ре альной жизни, иллюстрирующие изменение в ариф метической прогрессии, в геометрической прогрес сии; изображать соответствующие зависимости гра фически Решать задачи, связанные с числовыми последова тельностями, в том числе задачи из реальной жизни с использованием цифровых технологий (электрон ных таблиц, графического калькулятора и т п ) Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с использованием калькулятора) Знакомиться с историей развития математики |
| Повторение, обобщение, систематизация знаний1 (18 ч) | Числа и вычисления (запись, сравнение, действия с действи тельными числами, числовая прямая; проценты, отноше ния, пропорции; округление, приближение, оценка; реше ние текстовых задач арифме тическим способом) | Оперировать понятиями: множество, подмножество, операции над множествами; использовать графиче ское представление множеств для описания реаль ных процессов и явлений, при решении задач из дру гих учебных предметов Актуализировать терминологию и основные дей- ствия, связанные с числами: натуральное число, простое и составное числа, делимость натуральных чисел, признаки делимости, целое число, модуль числа, обыкновенная и десятичная дроби, стандарт ный вид числа, арифметический квадратный корень |
1 Здесь представлены элементы содержания курса, изучавшиеся в 5—8 клас сах и требующие повторения, обобщения и систематизации Обращаться к этому материалу можно в виде акцента на завершающем этапе изучения курса 9 класса или распределять по соответствующим тематическим раз делам, изучаемым в течение учебного года
68
Примерная рабочая программа
Продолжение
| Название раздела (темы) курса (число часов) | Основное содержание | Основные виды деятельности обучающихся |
| | | Выполнять действия, сравнивать и упорядочивать числа, представлять числа на координатной прямой, округлять числа; выполнять прикидку и оценку ре зультата вычислений Решать текстовые задачи арифметическим способом Решать практические задачи, содержащие процен ты, доли, части, выражающие зависимости: ско рость — время — расстояние, цена — количе ство — стоимость, объём работы — время — про изводительность труда Разбирать реальные жизненные ситуации, формули- ровать их на языке математики, находить решение, применяя математический аппарат, интерпретиро- вать результат |
| Алгебраические выражения (преобразование алгебраиче ских выражений, допустимые значения) | Оперировать понятиями: степень с целым показате лем, арифметический квадратный корень, много член, алгебраическая дробь, тождество Выполнять основные действия: выполнять расчёты по формулам, преобразовывать целые, дробнораци ональные выражения и выражения с корнями, реа лизовывать разложение многочлена на множители, в том числе с использованием формул разности ква дратов и квадрата суммы и разности; находить до пустимые значения переменных для дробнорацио нальных выражений, корней |
МатеМатика. 5—9 классы
69
| | | Моделировать с помощью формул реальные процес сы и явления |
| | Функции (построение, свой ства изученных функций; гра фическое решение уравнений и их систем) | Оперировать понятиями: функция, график функ ции, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания, убывания, наибольшее и наименьшее значения функции Анализировать, сравнивать, обсуждать свойства функций, строить их графики Оперировать понятиями: прямая пропорциональ ность, обратная пропорциональность, линейная функция, квадратичная функция, парабола, гипер бола Использовать графики для определения свойств, процессов и зависимостей, для решения задач из дру гих учебных предметов и реальной жизни; модели- ровать с помощью графиков реальные процессы и явления Выражать формулами зависимости между величи нами |
При разработке рабочей программы в тематическом планировании должны быть учтены возмож ности использования электронных (цифровых) образовательных ресурсов, являющихся учебномето дическими материалами (мультимедийные программы, электронные учебники и задачники, элек тронные библиотеки, виртуальные лаборатории, игровые программы, коллекции цифровых образо вательных ресурсов), используемыми для обучения и воспитания различных групп пользователей, представленными в электронном (цифровом) виде и реализующими дидактические возможности ИКТ, содержание которых соответствует законодательству об образовании