класс (не менее 102 ч)
Название раздела (темы)
курса (число часов)
|
Основное содержание
|
Основные виды деятельности обучающихся
|
Числа и вычис- ления. Квадрат- ные корни
(15 ч)
|
Квадратный корень из числа Понятие об иррациональном числе Десятичные приближе ния иррациональных чисел Действительные числа Срав нение действительных чисел Арифметический квадратный корень
Уравнение вида x2 = a Свойства арифметических ква дратных корней Преобразова ние числовых выражений, со держащих квадратные корни
|
Формулировать определение квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня Применять операцию извлечения квадратного корня из числа, используя при необходимости калькуля- тор
Оценивать квадратные корни целыми числами и де сятичными дробями
Сравнивать и упорядочивать рациональные и ирра циональные числа, записанные с помощью квадрат ных корней
Исследовать уравнение x2 = a, находить точные и приближённые корни при a> 0
Исследовать свойства квадратных корней, проводя числовые эксперименты с использованием калькуля тора (компьютера)
Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их для преобразования выраже ний
|
58
Примерная рабочая программа
Продолжение
Название раздела (темы)
курса (число часов)
|
Основное содержание
|
Основные виды деятельности обучающихся
|
|
|
Выполнять преобразования выражений, содержа щих квадратные корни Выражать переменные из геометрических и физических формул
Вычислять значения выражений, содержащих ква дратные корни, используя при необходимости каль кулятор
Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значе ниями величин
Знакомиться с историей развития математики
|
Числа и вычис- ления. Степень
с целым показа- телем
(7 ч)
|
Степень с целым показателем Стандартная запись числа Размеры объектов окружаю щего мира (от элементарных частиц до космических объек тов), длительность процессов в окружающем мире
Свойства степени с целым по казателем
|
Формулировать определение степени с целым пока зателем
Представлять запись больших и малых чисел в стан дартном виде Сравнивать числа и величины, запи санные с использованием степени 10
Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процес сов в окружающем мире
Формулировать, записывать в символической фор- ме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем
Применять свойства степени для преобразования выражений, содержащих степени с целым показате лем Выполнять действия с числами, записанными в стандартном виде (умножение, деление, возведение в степень)
|
МатеМатика. 5—9 классы
59
Алгебраические выражения.
Квадратный трёхчлен
(5 ч)
|
Квадратный трёхчлен Разло жение квадратного трёхчлена на множители
|
Распознавать квадратный трёхчлен, устанавливать возможность его разложения на множители Раскладывать на множители квадратный трёхчлен с неотрицательным дискриминантом
|
Алгебраические выражения.
Алгебраическая дробь
(15 ч)
|
Алгебраическая дробь Допу стимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения Основное свойство алгебраической дроби Сокра щение дробей
Сложение, вычитание, умно жение и деление алгебраиче ских дробей Преобразование выражений, содержащих алге браические дроби
|
Записывать алгебраические выражения Находить область определения рационального выражения Выполнять числовые подстановки и вычислять зна чение дроби, в том числе с помощью калькулятора Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей Выполнять действия с алгебраическими дробями Применять преобразования выражений для решения задач Выражать переменные из формул (физиче ских, геометрических, описывающих бытовые ситуа ции)
|
Уравнения
и неравенства. Квадратные уравнения
(15 ч)
|
Квадратное уравнение Непол ное квадратное уравнение Формула корней квадратного уравнения Теорема Виета Решение уравнений, сводящих ся к квадратным Простейшие дробнорациональные уравне ния
Решение текстовых задач с по мощью квадратных уравнений
|
Распознавать квадратные уравнения
Записывать формулу корней квадратного уравне ния; решать квадратные уравнения — полные и не полные
Проводить простейшие исследования квадратных уравнений
Решать уравнения, сводящиеся к квадратным, с по мощью преобразований и заменой переменной Наблюдать и анализировать связь между корнями и коэффициентами квадратного уравнения Формулировать теорему Виета, а также обратную теорему, применять эти теоремы для решения задач
|
60
Примерная рабочая программа
Продолжение
Название раздела (темы)
курса (число часов)
|
Основное содержание
|
Основные виды деятельности обучающихся
|
|
|
Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия за дачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решать составленное уравнение; интер претировать результат
Знакомиться с историей развития алгебры
|
Уравнения
и неравенства. Системы уравне- ний
(13 ч)
|
Линейное уравнение с двумя переменными, его график, примеры решения уравнений в целых числах
Решение систем двух линей ных уравнений с двумя пере менными Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными Графическая интерпретация уравнения с двумя переменны ми и систем уравнений с двумя переменными
Решение текстовых задач с по мощью систем уравнений
|
Распознавать линейные уравнения с двумя перемен ными
Строить графики линейных уравнений, в том числе
используя цифровые ресурсы
Различать параллельные и пересекающиеся прямые по их уравнениям
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными подстановкой и сложением
Решать простейшие системы, в которых одно из уравнений не является линейным
Приводить графическую интерпретацию решения уравнения с двумя переменными и систем уравнений с двумя переменными
Решать текстовые задачи алгебраическим способом
|
Уравнения
и неравенства. Неравенства (12 ч)
|
Числовые неравенства и их свойства
Неравенство с одной перемен ной Линейные неравенства с
|
Формулировать свойства числовых неравенств, ил люстрировать их на координатной прямой, доказы- вать алгебраически
Применять свойства неравенств в ходе решения задач
|
МатеМатика. 5—9 классы
61
|
одной переменной и их реше ние Системы линейных нера венств с одной переменной и их решение
Изображение решения линей ного неравенства и их систем на числовой прямой
|
Решать линейные неравенства с одной переменной, изображать решение неравенства на числовой пря мой
Решать системы линейных неравенств, изображать решение системы неравенств на числовой прямой
|
Функции.
|
Понятие функции Область
|
Использовать функциональную терминологию и
|
Основные
|
определения и множество зна
|
символику.
|
понятия
|
чений функции Способы зада
|
Вычислять значения функций, заданных формулами
|
(5 ч)
|
ния функций
График функции Свойства
|
(при необходимости использовать калькулятор); со-
ставлять таблицы значений функции
|
|
функции, их отображение на
|
Строить по точкам графики функций
|
|
графике
|
Описывать свойства функции на основе её графиче
|
|
|
ского представления
|
|
|
Использовать функциональную терминологию и
|
|
|
символику.
|
|
|
Исследовать примеры графиков, отражающих реаль
|
|
|
ные процессы и явления Приводить примеры про
|
|
|
цессов и явлений с заданными свойствами
|
|
|
Использовать компьютерные программы для по
|
|
|
строения графиков функций и изучения их свойств
|
Функции.
|
Чтение и построение графиков
|
Находить с помощью графика функции значение од
|
Числовые
|
функций Примеры графиков
|
ной из рассматриваемых величин по значению дру
|
функции
|
функций, отражающих реаль
|
гой
|
(9 ч)
|
ные процессы
Функции, описывающие пря
|
В несложных случаях выражать формулой зависи-
мость между величинами
|
|
мую и обратную пропорцио
|
Описывать характер изменения одной величины в
|
|
нальные зависимости, их гра фики Гипербола
|
зависимости от изменения другой
|
62
Примерная рабочая программа
 Продолжение
Название раздела (темы)
курса (число часов)
|
Основное содержание
|
Основные виды деятельности обучающихся
|
|
График функции y= x2 Функции y= x2, y= x3, y= x, y= х; графическое
решение уравнений и систем
уравнений
|
Распознавать виды изучаемых функций Показы- вать схематически положение на координатной пло скости графиков функций вида: y= x2, y= x3,
y= x, y= х
Использовать функционально-графические пред- ставления для решения и исследования уравнений и систем уравнений
Применять цифровые ресурсы для построения гра фиков функций
|
Повторение и обобщение (6 ч)
|
Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний
|
Выбирать, применять, оценивать способы сравнения чисел, вычислений, преобразований выражений, ре шения уравнений
Осуществлять самоконтроль выполняемых действий и самопроверку результата вычислений, преобразо ваний, построений
Решать задачи из реальной жизни, применять мате матические знания для решения задач из других предметов
Решать текстовые задачи, сравнивать, выбирать способы решения задачи
| |
Скачать 304.54 Kb.