маслов. Практикум предназначен для проведения лабораторных занятий и са мостоятельной работы студентов факультета Ф, обучающихся по спе циальности Ядерные реакторы и энергетические установки
 Скачать 1.6 Mb.
|
|
Раздел Histories является необязательным и определяет значения, переменных для которых записывается хронология изменения. Ин- струкции этого раздела имеют следующий вид: HISTORY (arg1 [, arg2, …]) HISTORY ( arg1 [, arg2,...] ) AT (X1,Y1) [ (X2,Y2)...] При этом X1, Y1, … определяют координаты точки в области, в ко- торой регистрируется хронология изменения заданного параметра. Если точка не задана, то переменная должна быть скалярной вели- чиной. Операторы и функции FlexPDE В FlexPDE используется около 150 различных команд, функций и констант. Некоторые из наиболее часто используемых при разра- ботке сценариев приведены в табл. 3.6. 92 Таблица 3.6 Команда, функция или константа Синтаксис Название ABS ABS(X) Модуль X ARCCOS ARCCOS(X) Арккосинус X ARCSIN ARCSIN(X) Арксинус X ARCTAN ARCTAN(X) Арктангенс X ATAN2 ATAN2(Y,X) Арктангенс (Y/X) BESSJ BESSJ(N,X) Функция Бесселя 1-го рода N-го порядка числа X BESSY BESSY(N,X) Функция Бесселя 2-го рода N-го порядка числа X BINTEGRAL BINTEGRAL(<уравнение >,<имя границы>) Интегральное значение <уравнения> для ли- нейной области <имя границы> COS COS(X) Косинус X COSH COSH(X) Гиперболический коси- нус X CROSS CROSS (vector1, vector2) Возвращает векторную величину, равную сум- ме векторов DOT DOT(vector1, vector2) Возвращает скалярную величину для точки, равную сумме двух век- торов ERF ERF(X) R -функция X ERFC ERFC(X) Дополнительная R- функция X EXP EXP(X) Экспонента числа X EXPINT EXPINT(X) Интеграл ln(X ) 93 Продолжение табл. 3.6 Команда, функция или константа Синтаксис Название GAMMAF GAMMAF(X) Гамма-функция (инте- грал Эйлера первого рода) GAMMAF(a,X) Интеграл Эйлера второ- го рода INTEGRAL LINE_INTEGRAL (X, Region 1) Возвращает значение интеграла функции X, для области Region 1 (1D-объект) AREA_INTEGRAL (X, Region 1) Возвращает значение интеграла функции X, для области Region 1 (2D-объект) VOL_INTEGRAL (X, Region 1) Возвращает значение интеграла функции X, для области Region 1 (3D-объект) LOG10 LOG10(X) Десятичный логарифм числа X LN LN(X) Натуральный логарифм числа X MAGNITUDE MAGNITUDE (vector1) Возвращает скалярную величину вектора MAX MAX (arg1,arg2) В каждой точке возвра- щает максимальное из двух значений аргумен- тов MIN MIN (arg1,arg2) В каждой точке возвра- щает минимальное из двух значений аргумен- тов 94 Окончание табл. 3.6 Команда, функция или константа Синтаксис Название SIN SIN(X) Синус числа X NORMAL NORMAL(vector1) Возвращает скалярную величину нормальной составляющей к границе области заданного век- тора SINH SINH(X) Гиперболический синус X SQRT SQRT(X) Корень квадратный числа X SIGN SIGN (X) Возвращает число, рав- ное 1если X > 0 и –1 ес- ли X < 0 TAN TAN(X) Тангенс числа X TANH TANH(X) Гиперболический тан- генс числа X Помимо указанных функций и констант в FlexPDE используют- ся стандартные математические операторы (табл. 3.7) Таблица 3.7 Оператор Выполняемая операция – Вычитание + Сложение * Умножение / Деление ^ или ** Возведение в степень 95 3.3. Варианты лабораторных работ 3.3.1. Стационарное поле температур в поперечном сечении стержневого тепловыделяющего элемента Цели работы 1. Приобретение и закрепление навыков в разработке сценарных моделей решения задач теплообмена методом конечных эле- ментов с помощью пакета FlexPDE. 2. Исследование влияния конструктивных и режимных парамет- ров на поле температур в поперечном сечении стержневого те- пловыделяющего элемента (твэла). Задачи работы 1. В соответствии с индивидуальным заданием, выданным препо- давателем, сформулировать в математическом виде поставлен- ную задачу. 2. Разработать сценарий решения задачи, в котором указать на- именование и величины констант и переменных (в том числе и вспомогательных), параметры граничных и начальных условий, решаемые дифференциальные уравнения и искомые зависимо- сти. 3. Реализовать поставленную задачу в виде программного кода в среде FlexPDE. 4. Привести результаты выполненных расчетов и произвести их анализ. 5. Оформить отчет о выполнении работы. Варианты задания Индивидуальный вариант задания содержит следующую ин- формацию. 1. Геометрические характеристики рассматриваемого тепловыде- ляющего элемента: диаметр твэла, толщина оболочки, диаметр внутреннего отверстия в топливе. 2. Теплофизические свойства топлива и оболочки, величина кон- тактного термического сопротивления между топливом и обо- лочкой. 96 3. Рассматриваемые режимы работы: распределение энерговыде- ления по сечению твэла, температура теплоносителя и теплоот- дача на поверхности оболочки. 4. Требуемая погрешность полученного решения. В каждом варианте задания рассматривается два набора режим- ных параметров, обеспечивающих соответственно изотропное и анизотропное азимутальное распределение поля температур. 3.3.2. Трехмерное стационарное поле температур в стержневом тепловыделяющем элементе Цели работы 1. Приобретение и закрепление навыков в разработке сценарных моделей решения задач теплообмена методом конечных эле- ментов с помощью пакета FlexPDE. 2. Исследование влияния конструктивных и режимных парамет- ров на стационарное поле температур в стержневом тепловыде- ляющем элементе. Задачи работы 1. В соответствии с индивидуальным заданием, выданным препо- давателем, сформулировать в математическом виде поставлен- ную задачу. 2. Разработать сценарий решения задачи, в котором указать на- именование и величины констант и переменных (в том числе и вспомогательных), параметры граничных и начальных условий, решаемые дифференциальные уравнения и искомые зависимо- сти. 3. Реализовать поставленную задачу в виде программного кода в среде FlexPDE. 4. Привести результаты выполненных расчетов и произвести их анализ. 5. Оформить отчет о выполнении работы. Варианты задания Индивидуальный вариант задания содержит следующую ин- формацию. 97 1. Геометрические характеристики рассматриваемого фрагмента тепловыделяющего элемента: высота фрагмента, диаметр твэла, толщина оболочки, диаметр внутреннего отверстия в топливе. 2. Теплофизические свойства топлива и оболочки, величина кон- тактного термического сопротивления между топливом и обо- лочкой. 3. Рассматриваемые режимы работы: стационарное распределение энерговыделения по высоте и сечению твэла, температура теп- лоносителя и теплоотдача на поверхности оболочки. 4. Требуемая погрешность полученного решения. В каждом варианте задания рассматривается два набора режим- ных параметров: 1) с изотропным азимутальным распределением энерговыделения и условий теплообмена на поверхности оболочки; 2) с локальной областью измененного энерговыделения и/или ус- ловий теплообмена, моделирующих работу твэла в нештатном режиме. 3.3.3. Трехмерное нестационарное поле температур в стержневом тепловыделяющем элементе Цели работы 1. Приобретение и закрепление навыков в разработке сценарных моделей решения задач теплообмена методом конечных эле- ментов с помощью пакета FlexPDE; 2. Исследование влияния конструктивных и режимных парамет- ров на изменение во времени поля температур в стержневом тепловыделяющем элементе. Задачи работы 1. В соответствии с индивидуальным заданием, выданным препо- давателем, сформулировать в математическом виде поставлен- ную задачу. 2. Разработать сценарий решения задачи, в котором указать на- именование и величины констант и переменных (в том числе и вспомогательных), параметры граничных и начальных условий, 98 решаемые дифференциальные уравнения и искомые зависимо- сти. 3. Реализовать поставленную задачу в виде программного кода в среде FlexPDE. 4. Привести результаты выполненных расчетов и произвести их анализ. 5. Оформить отчет о выполнении работы. Варианты задания Индивидуальный вариант задания содержит следующую ин- формацию. 1. Геометрические характеристики рассматриваемого фрагмента тепловыделяющего элемента: высота фрагмента, диаметр твэла, толщина оболочки, диаметр внутреннего отверстия в топливе. 2. Теплофизические свойства топлива и оболочки, величина кон- тактного термического сопротивления между топливом и обо- лочкой. 3. Рассматриваемые режимы работы: начальное распределение температуры твэла, пространственно временное распределение энерговыделения в твэле, температура теплоносителя и тепло- отдача на поверхности оболочки. 4. Требуемая погрешность полученного решения. В каждом варианте задания рассматриваются два набора ре- жимных параметров: 1) с изотропным азимутальным распределением энерговыделения и условий теплообмена на поверхности оболочки; 2) с локальной областью измененного энерговыделения и/или ус- ловий теплообмена, моделирующих работу твэла в нештатном режиме. 3.3.4. Двухмерное стационарное поле скоростей при течении несжимаемой вязкой жидкости в прямоугольном канале Цели работы 1. Приобретение и закрепление навыков в разработке сценарных моделей решения задач теплообмена методом конечных эле- ментов с помощью пакета FlexPDE; 99 2. Исследование влияния конструктивных и режимных парамет- ров на поле скоростей в канале с препятствием. Задачи работы 1. В соответствии с индивидуальным заданием, выданным препо- давателем, сформулировать в математическом виде поставлен- ную задачу. 2. Разработать сценарий решения задачи, в котором указать на- именование и величины констант и переменных (в том числе и вспомогательных), параметры граничных и начальных условий, решаемые дифференциальные уравнения и искомые зависимо- сти. 3. Реализовать поставленную задачу в виде программного кода в среде FlexPDE. 4. Привести результаты выполненных расчетов и произвести их анализ. 5. Оформить отчет о выполнении работы. Варианты задания Индивидуальный вариант задания содержит следующую ин- формацию: 1. Геометрические характеристики рассматриваемого канала: продольный и поперечный размеры, размеры и местоположе- ние препятствия (рис. 3.7). 2. Вязкость и плотность жидкости. 3. Граничные условия. 4. Требуемая погрешность полученного решения. Рис. 3.7. Пример исследуемого канала 100 В каждом варианте задания рассматривается три – четыре набо- ра исходных данных, с разными геометрическими характеристика- ми препятствия и/или свойств жидкости для исследования их влия- ния на поле скоростей в канале. 3.3.5. Трехмерные стационарные поля температур и скоростей теплоносителя в тепловыделяющей сборке ВВЭР Цели работы 1. Приобретение и закрепление навыков в разработке сценарных моделей решения задач теплообмена методом конечных эле- ментов с помощью пакета FlexPDE; 2. Знакомство с моделированием теплогидравлических процессов в тепловыделяющей сборке (ТВС) в приближении анизотроп- ного пористого тела 3. Исследование влияния конструктивных и режимных парамет- ров на поля скоростей и температур теплоносителя в ТВС. Задачи работы 1. В соответствии с индивидуальным заданием, выданным препо- давателем, сформулировать в математическом виде поставлен- ную задачу. 2. Разработать сценарий решения задачи, в котором указать наименование и величины констант и переменных (в том числе и вспомогательных), параметры граничных и начальных условий, решаемые дифференциальные уравнения и искомые зависимости. 3. Реализовать поставленную задачу в виде программного кода в среде FlexPDE. 4. Привести результаты выполненных расчетов и произвести их анализ. 5. Оформить отчет о выполнении работы. Варианты задания Распределение скоростей и температур теплоносителя в ТВС описывается в приближении анизотропного пористого тела: 101 (3.9) (3.10) (3.11) (3.12) 0 2 2 2 2 = − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ + ∂ ∂ λ − ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ ερ v eff p q y T x T z T w y T v x T u c (3.13) Здесь V V f = ε – пористость по теплоносителю; f V – объем ТВС, занятый теплоносителем; V – полный объем ТВС; ρ – плотность теплоносителя; w v u , , – компоненты вектора скорости теплоноси- теля по x, y и z, соответственно (ось z направлена вдоль ТВС); eff µ – эффективная вязкость теплоносителя, определяющая пере- нос осредненного осевого импульса в направлении поперек сборки, которая зависит от коэффициента межканального обмена импуль- ( ) ( ) ( ) , 0 , 0 , 0 , 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = ερ − + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ µ − ∂ ∂ ε + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ ερ = + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ µ − ∂ ∂ ε + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ ερ = + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ µ − ∂ ∂ ε + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ ερ = ∂ ε ∂ + ∂ ε ∂ + ∂ ε ∂ g w K z w y w x w z p z w w y w v x w u v K z v y v x v y p z v w y v v x v u u K z u y u x u x p z u w y u v x u u z w y v x u zz eff yy eff xx eff 102 сом Г µ ; zz yy xx K K K , , – главные компоненты коэффициента объ- емного сопротивления; р – давление теплоносителя; g – ускорение свободного падения; с р – теплоемкость теплоносителя; eff λ – эф- фективная теплопроводность теплоносителя, обусловленная моле- кулярной и турбулентной теплопроводностью жидкости, отклоне- ниями скоростей потока теплоносителя и теплопереносом через твэлы; q V – плотность теплоподвода к теплоносителю. Геометрия рассматриваемой области представлена на рис. 3.8. Рис. 3.8. Геометрия рассматриваемого фрагмента ТВС Индивидуальный вариант задания содержит следующую ин- формацию. 1. Геометрические характеристики рассматриваемого фрагмента ТВС: размеры, пористость по теплоносителю. 2. Теплофизические свойства теплоносителя: его плотность и те- плоемкость. 3. Эффективные коэффициенты переноса: теплопроводность eff λ , вязкость eff µ , коэффициенты сопротивления потоку жидкости zz yy xx K K K , , 103 4. Граничные условия. 5. Распределение теплоподвода к теплоносителю. 6. Требуемая погрешность полученного решения. 3.4 Контрольные вопросы 1. В чем заключаются основные отличия МКЭ от метода конеч- ных разностей? 2. Что такое функция формы? 3. Каковы основные возможности программы FlexPDE? 4. Какие основные программные модули, существующие во FlexPDE для обеспечения решения задачи, вы знаете? 5. Какие основные этапы разработки сценария решения диффе- ренциальных уравнений используются в программе FlexPDE? 6. Какие основные разделы имеет сценарий FlexPDE? 7. Как задается производная во FlexPDE? 8. Как и в каком разделе задается область решения уравнения во FlexPDE? 9. В каком виде и разделе задаются граничные условия во FlexPDE? 10. В каком разделе задаются начальные условия во FlexPDE? 11. Какие операторы интегрирования используются во FlexPDE? 12. Какие средства контроля и создания сеток используются во FlexPDE? 13. Чему по умолчанию равна относительная погрешность во FlexPDE? 14. Какие системы координат могут использоваться во FlexPDE? |