маслов. Практикум предназначен для проведения лабораторных занятий и са мостоятельной работы студентов факультета Ф, обучающихся по спе циальности Ядерные реакторы и энергетические установки
 Скачать 1.6 Mb.
|
|
4. НАЗНАЧЕНИЕ САПР ТЕПЛОГИДРАВЛИКИ Для обеспечения атомных (АЭС) и тепловых (ТЭС) электро- станций эксплуатационным персоналом, при многих станциях су- ществуют учебно-тренировочные центры (УТЦ). В этих центрах курсанты знакомятся с особенностями устройства и управления конкретной атомной (или тепловой) станции. Для получения доста- точного полного представления о законах управления электростан- цией, закономерностях протекания в ней различных эксплуатаци- онных и аварийных режимов, необходимо использование соответ- ствующего симулятора (тренажера). Симулятором является техническое устройство, которое ото- бражает в необходимом (привычном для оператора) виде информа- цию о режимных параметрах энергоблока. Кроме функции отобра- жения, неотъемлемой и важнейшей чертой такого симулятора яв- ляется имитация управляющих воздействий. Для получения ин- формации о текущем состоянии энергоблока и для отработки управляющих воздействий в составе тренажера необходимо при- сутствие модели физических процессов, проистекающих в нем. Со- ответственно, чем лучше модель будет описывать реальные физи- ческие процессы, тем более точную информацию курсант получит об энергоблоке и тем самым окажется лучше подготовленным к работе на реальном объекте. Растущие требования к квалификации эксплуатирующего пер- сонала, использование в современных АЭС и ТЭС цифровых авто- матизированных систем управления (АСУ) приводят к необходи- мости использования в составе тренажеров все более детализиро- ванных и, соответственно, более сложных моделей физических процессов. Такие модели разрабатываются в системах автоматизи- рованного проектирования (САПР), которые значительно ускоряют процесс создания и отладки модели по сравнению с обычным про- граммированием. САПР состоит из развитой графической системы задания исходных данных для модели и отображения результатов моделирования, а также библиотеки моделей различных элементов моделируемой системы. 105 Основная задача, которую непосредственно решает САПР, со- стоит в преобразовании введенных пользователем исходных дан- ных о моделируемой системе в модель этой системы. 4.1. Система «ЭНИКАД» Предлагаемая для ознакомления система САПР теплогидравли- ки «ЭНИКАД», которая позволяет создавать модели различных систем атомных и тепловых станций, использовалась для разработ- ки моделей энергоблоков Калининской и Ростовской АЭС в соста- ве соответствующих тренажеров. 4.1.1. Основные элементы При создании модели в САПР реальная система представляется в виде некоторой эквивалентной схемы. Эта схема состоит из эле- ментов, входящих в состав библиотеки элементов САПР. Каждому элементу эквивалентной схемы соответствует участок трубопрово- да, элемент оборудования реальной системы либо процесс, проис- ходящий в моделируемой системе. САПР ТГ предназначен для моделирования процессов тепло-и массопереноса в распределенных сетях трубопроводов. Основное допущение, принятое в САПР, состоит в аппроксимации парамет- ров среды, циркулирующей в трубопроводе, функцией одной про- странственной переменной. Соответственно, при построении экви- валентной схемы трубопровод разбивается на участки, для которых должны выполняться основные законы сохранения (массы, энергии и импульса): ( ) 2 2 2 0 2 2 l w t x w p w h w h q t x w p w t x ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ τ ∂ ∂ ⎧ + = ⎪ ∂ ∂ ⎪ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ∂ ∂ ⎪ + − + + = ⎨ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ∂ ∂ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎪ ⎪∂ ∂ + + = − ⎪ ∂ ∂ ⎩ (4.1) 106 Для численного решения данной системы уравнений в САПР применяется метод конечных объемов. При разбиении системы трубопроводов на объемы выделяются два множества объемов, ка- ждое из которых полностью покрывает моделируемую систему: множество узлов и множество потоков. Узел. Данный элемент предназначен для моделирования законов сохранения массы и энергии внутри некоторого объема модели- руемой системы. Законы сохранения записываются относительно сосредоточенных параметров среды в этом объеме. Законы сохра- нения массы и энергии среды для усредненных по объему парамет- ров записываются в виде: 2 2 2 2 i i i ji j ji i i i i i ji ji i j dM d V G dt dt w dE w d p V h G h Q dt dt ρ ρ ρ ⎧ = = ⎪ ⎪ ⎨ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎪ = + − = + + ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎪ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎩ ∑ ∑ (4.2) где i – индекс узла, M i – масса среды в узле, ij ij ij ij G w S ρ = – массо- вый расход среды из узла j в узел i. Поток. Элемент типа «поток» предназначен для моделирования закона сохранения импульса в соответствующем объеме гидросис- темы. Усредненный закон сохранения импульса записывается в виде: ( ) ij ij ij i j ij dG L S p p F dt Σ = − + . (4.3) Таким образом, при объединении законов сохранения, записан- ных для узлов и потоков, получается система обыкновенных диф- ференциальных уравнений, описывающая динамику режимных па- раметров в моделируемой системе. Полученная система уравнений 107 решается относительно средних давлений и энтальпий в узлах и массовых расходов среды в потоках, которые называются фазовы- ми переменными. 4.1.2. Замыкающие соотношения Полученная система законов сохранения для эквивалентной схемы моделируемой системы является незамкнутой, так как в ней присутствуют такие параметры, как плотность ρ , тепловые потоки i Q , суммарные потери импульса ij F Σ . Для замыкания системы уравнений необходимо выразить эти величины через фазовые пе- ременные состояния системы. Соответствующие выражения при- нято называть замыкающими соотношениями. 4.1.3. Уравнение состояния Уравнение состояния связывает основные термодинамические параметры жидкости или газа. Применяемое в САПР ТГ уравнение состояния имеет вид функции, вычисляющей плотность по среды по её энтальпии и давлению: ( ) , p h ρ ρ = . (4.4) Таким же образом вычисляются и прочие термодинамические и теплофизические величины: температура, теплоемкость, частные производные плотности и т.д. Кроме этого, в случае, когда в моделируемой системе циркули- рует смесь воды и воздуха, свойства этой смеси рассчитываются по давлению, энтальпии и массовой концентрации газа. 4.1.4. Расчеты потерь давления Суммарные потери ij F Σ при движении среды по трубопроводу складываются из потерь импульса на преодоление сил трения и тя- 108 жести, местных сопротивлений; кроме этого, необходимо учиты- вать импульс, сообщаемый потоку насосом: ( ) ( ) ij ij нас тр м нив ij F S p p p p Σ = ∆ − ∆ + ∆ + ∆ . (4.5) Потери давления на преодоления сил трения и местных сопро- тивлений рассчитываются по формуле: 2 2 тр м тр м l w p p d ρ λ ξ ⎛ ⎞ ∆ + ∆ = + ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ . (4.6) Коэффициент трения тр λ рассчитывается по известным форму- лам для круглых труб; для определения коэффициентов местных сопротивлений существует группа элементов САПР, которые мо- делируют различную арматуру: задвижки, клапаны, дроссели и т.д., а также тип местного сопротивления: поворот, сужение, решетка и пр. Нивелирная составляющая имеет следующий вид: ( ) ( ) нив j i ij p g h ρ ρ ∆ = − ∆ . (4.7) Для моделирования работы насоса, установленного на трубо- проводе, в САПР существует несколько моделей насосов: простой насос, который дает постоянную прибавку к перепаду давления, насос с характеристикой и четырехквадрантный насос. Характери- стика насоса ( ) нас p G ∆ определяет зависимость напора насоса от расхода прокачиваемой среды и задается пользователем в виде таблицы, которая обычно присутствует в паспорте насоса. 4.1.5. Расчет теплообмена Для расчета теплового потока от циркулирующей среды к стен- ке используется известный закон Ньютона: 109 ( ) i ij j j i j Q A T T α = − ∑ . (4.8) Коэффициенты теплоотдачи ij α рассчитываются по параметрам среды и особенностям геометрии канала, которые задаются опци- онно. 4.1.6. Схема численного решения уравнений САПР Для решения системы ОДУ (4.2), (4.3) используется неявный метод Эйлера первого порядка точности с постоянным шагом по времени. В результате дискретизации по времени указанным спо- собом получается следующая система алгебраических уравнений: ( ) ( ) ( ) 0 0 , 0 0 0 0 t t i i i ji j ij t t t t ij ij i j ij ij t t t t t t i i i i i i i ij ij i t j i i V G t L G G p p p S t V p p h h G h Q t ρ ρ ρ ρ ρ ρ Σ ⎧ ⎪ − = ∆ ⎪ ⎪ ⎪ − = − + ∆ ⎨ ∆ ⎪ ⎪ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎪ − − − = + ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎪∆ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎩ ∑ ∑ (4.9) Приведенная система уравнений решается на каждом времен- ном шаге относительно фазовых переменных моделируемой систе- мы блочным методом Ньютона. Алгоритм решения состоит из трех шагов. Шаг 1. Решение системы уравнений импульса Для определения расхода среды через поток между узлами i и j на текущей ньтоновской итерации производится следующая ап- проксимация параметров в составе уравнения. Неизвестное давле- ние на следующем такте времени принимается равным давлению 110 на предыдущей ньютоновской итерации: 1 t k i i p p − = , где k – номер итерации (если k = 1, то значение давления берется с последнего временного шага). Потери давления на трение и местные сопротив- ления представляются на основании формулы (4.6) в виде: 2 сопр ij p G ζ ∆ = . (4.10) Перепад давление на насосе раскладывается по формуле Тейло- ра с оставлением только линейных по G членам: ( ) ( ) ( )( ) 1 1 1 k нас ij k k k k нас ij нас ij ij ij p G p G p G G G G − − − ∂∆ ∆ = ∆ + − ∂ . (4.11) Значение нивелирного вклада в потери давления рассчитывают- ся исходя из значений параметров потока и узлов на предыдущей итерации. Таким образом, подобная аппроксимация уравнения импульса приводит к квадратному уравнению относительно итерационного значения расхода, который имеет вид нелинейной функции давле- ния в соседних узлах: ( ) 1 1 , k k k ij ij i j G G p p − − = . (4.12) Эта функция, а также её первые производные, используются для расчета давлений на следующем шаге итерационного решения. Шаг 2. Решение уравнения масс Нелинейные уравнения, представляющие закон сохранения масс в узлах модели, линеаризуются следующим образом: 111 ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 1 t k k k i i i i i ji ji t k k k k k ji ji i i j j i j p p p G G G G p p p p p p ρ ρ ρ − − − − − ∂ ≈ + − ∂ ∂ ∂ ≈ + − + − ∂ ∂ (4.13) Подстановка этих выражений в уравнения масс дает систему линейных уравнений относительно приращений давления в узлах 1 k k k i i i p p p δ − = − : ( ) 1 0 ij ij k k k i i i i j ji i i j j j i i G G V V p p G t p p p t ρ δ δ ρ ρ − ∂ ∂ ⎛ ⎞ ∂ + + = − − ⎜ ⎟ ∆ ∂ ∂ ∂ ∆ ⎝ ⎠ ∑ ∑ ∑ . (4.14) Эта система решается методом Гаусса с учетом разреженности матрицы. Шаг 3. Решение уравнений энергии При проведении линеаризации уравнения энтальпии приняты следующие приближения: ( ) 1 , t k k i i i p h ρ ρ − ≈ ; (4.15) t k ij ij G G ≈ ; (4.16) ( ) ( ) 0 1 , , t k k i ij i i ст j j Q T p h T α − ≈ − ∑ ; (4.17) , 0 , 0 k k i ij t ij k k j ij h G h h G ⎧ > ⎪ = ⎨ < ⎪⎩ (4.18) Таким образом, уравнения энергий порождают следующую сис- тему линейных алгебраических уравнений относительно k i h : 112 0 0 0 0 0 k k ij ij t t k t k t k i i i ij i ij j i i i i i j G j G V V G h G h Q p p h t t (4.19) Эта СЛАУ имеет матрицу той же разреженной структуры, что и матрица системы уравнений относительно давлений, и решается методом Гаусса с учетом разреженности. 4.1.7. Интерфейс пользователя САПР ТГ интегрирован в графическую оболочку GIW. Основой этого пакета является линейка инструментов и команд, представ- ленная на рис. 4.1. При помощи этой линейки можно проводить следующие операции: файловые операции (создание, открытие, сохранение); изменять настройки графической оболочки, управлять проектами, редактировать схемы моделей. Рис. 4.1. Линейка инструментов системы GIW Модель системы представляется в виде проекта, объединяюще- го файлы, в которых записаны эквивалентные схемы моделируемой системы. Для того чтобы начать новый проект, необходимо выполнить следующую последовательность действий. 1. Создать новый файл типа «Лист схемы». 2. Сохранить файл под уникальным именем (например, my_sxem.fgi). 3. Вызвать окно управления проектом (рис. 4.2), нажав соче- тание клавиш «Alt+P». Рис. 4.2. Окно управления проектами 4. Вызвать меню «Файл» -> «Открыть…» 113 5. В появившемся диалоговом окне указать уже имеющийся файл проекта с расширением «spj», либо создать новый, введя на- звание нового файла на латинице с указанием расширения «spj» (например, «my_project.spj»). 6. Вызвать меню «Файл» -> «Открыть…» 7. В появившемся диалоговом окне указать уже имеющийся файл проекта с расширением «spj», либо создать новый, введя на- звание нового файла на латинице с указанием расширения «spj» (например, «my_project.spj»). 8. В случае создания нового файла откроется окно «Выбор типа узла». Выбрать тип «САПР теплогидравлических схем», на- жать кнопку «ОК». В результате в окне управления проектом поя- вится узел проекта, изображенный в виде папки windows. 9. Выбрать папку, нажав на нее правой кнопкой мыши, в кон- текстном меню выбрать команду «Добавить в узел» 10. В появившемся диалоговом окне указать и открыть сохра- ненный лист схемы, в результате в папке проекта появится ссылка на этот файл. Двойной щелчок мыши по ссылке приводит к откры- тию или активизации окна со схемой. 11. Проект готов для разработки модели. Далее построение модели сводится к следующим шагам: рисо- вание эквивалентной схемы (рис. 4.3), используя библиотеку эле- ментов САПР, ввод свойств элементов, компиляция схемы и отлад- ка модели. Рис. 4.3. Пример эквивалентной схемы |