Лекции по теории автоматов. Прикладная теория цифровых автоматов. Методы анализа и синтеза комбинационных схем
 Скачать 3.39 Mb.
|
|
|
| am(Y) | as | X | | am | as(Y) | X |
| a1(--) | a2 | x1 | | a6 | a1(-) | x4 |
| | a3 | x1 | | a7 | | 1 |
| a2(y1y2) | a2 | x3 x2 | | a1 | a2(y1y2) | x1 |
| | a5 | x3 | | a2 | | x3 x2 |
| | a6 | x3 x2 | | a6 | | x4 |
| a3(y3y4) | a4 | x2 | | a1 | a3(y3y4) | x1 |
| | a7 | x2 | | a4 | | 1 |
| a4(y1y4) | a3 | 1 | | a3 | a4(y1y4) | x2 |
| a5(y2y3) | a7 | 1 | | a2 | a5(y2y3) | x3 |
| a6(y4) | a1 | x4 | | a2 | a6(y4) | x3 x2 |
| | a2 | x4 | | a3 | a7(y2) | x2 |
| a7(y2) | a1 | 1 | | a5 | | 1 |
Получением графа или таблиц переходов-выходов заканчивается этап абстрактного синтеза микропрограммного автомата. Как и для конечных автоматов, на этапе абстрактного синтеза можно выполнить минимизацию количества внутренних состояний автомата.
СТРУКТУРНЫЙ СИНТЕЗ МИКРОПРОГРАММНЫХ АВТОМАТОВ
Структурный синтез микропрограммных автоматов после получения графа или таблицы переходов-выходов в принципе аналогичен каноническому методу синтеза цифровых автоматов, рассмотренному ранее. Однако существуют и определенные особенности в первую очередь связанные с тем, что для реальных автоматов количество элементов памяти и входных сигналов может достигать десяти и более. Функции возбуждения и выходных сигналов трудно поддаются минимизации да и практически минимизация не дает существенного упрощения этих функций при большом количестве переменных. Поэтому минимизация практически не используется при синтезе микропрограммных автоматов.
При выполнении структурного синтеза строят так называемые структурные таблицы переходов и выходов, которые также могут быть как прямыми так и обратными.
Рассмотрим этапы структурного синтеза на конкретных примерах.
СТРУКТУРНЫЙ СИНТЕЗ АВТОМАТА МИЛИ
Выполним структурный синтез микропрограммного автомата Мили, заданного своей таблицей переходов-выходов (табл. 27 или табл. 28). В качестве примера синтез будем выполнять по прямой таблице (табл. 27).
1. В исходном автомате количество состояний М=6, следовательно, число элементов памяти
m = ] log 2 M [ = ] log 2 6 [ = 3.
Пусть для синтеза используются JK триггеры.
2. Кодируем внутренние состояния автомата, используя для этого карту Карно (рис.57.) и по возможности метод соседнего кодирования. Рекомендуется самостоятельно закодировать состояние с помощью эвристического алгоритма.
3. Строим прямую структурную таблицу переходов-выходов автомата Мили (табл. 31). В данной таблице в столбцах k(am) и k(as) указывается код исходного состояния и состояния перехода соответственно. В столбце функций возбуждения ФВ указывается те значения функций возбуждения, которые на данном переходе обязательно равны 1. Остальные (т.е. равные 0 или принимающие неопределенные значения) не указываются. Это эквивалентно тому, что всем неопределенным значениям функций возбуждения приписывается значение 0, что в общем случае не дает минимальной функции, однако в реальных автоматах минимизация обычно не делается в виду ее неэффективности. Предлагается самостоятельно построить структурную таблицу переходов с указанием всех значений функций возбуждения (в том числе и неопределенных), выполнить минимизацию и сравнить результаты с приведенными ниже.
Табл. 31. Структурная таблица переходов-выходов автомата Мили.
| Am | K(am) | as | K(as) | X | Y | ФВ |
 a1 | 000 | a2 | 010 | x1 | y1y2 | J2 |
| | | a4 | 001 | x1 | y3y4 | J3 |
 a2 | 010 | a2 | 010 | x3x2 | y1y2 | - |
| | | a5 | 110 | x3 | y2y3 | J1 |
| | | a6 | 011 | x3x2 | y4 | J3 |
| a3 | 101 | a4 | 001 | 1 | y3y4 | K1 |
| a4 | 001 | a1 | 000 | x2 | y2 | K3 |
| | | a3 | 101 | x2 | y1y4 | J1 |
| a5 | 110 | a1 | 000 | 1 | y2 | K1K2 |
| a6 | 011 | a1 | 000 | x4 | - | K2K3 |
| | | a2 | 010 | x4 | y1y2 | K3 |
4. Для получения функций возбуждения поступаем следующим образом. Выражение для каждой функции получается в виде логической суммы произведений вида aiX, где ai - исходное состояние, X-условие перехода. Для упрощения полученных выражений выполняем все возможные операции склеивания и поглощения:
J1 = a2x3 + a4x2 K1 = a3 + a5 J2 = a1x1 K2 = a5 + a6x4 J3 = a1x1 + a2x3x2 K3 = a4x2 + a6x4 + a6x4 = a6 + a4x25. Для получения функций выходов поступаем аналогично:
y1 = a1x1 + a2x3x2 + a4x2 + a6x4 y2 = a1x1 + a2x3x2 + a2x3 + a4x2 + a5 + a6x4 y3 = a2x3 + a3 + a1x1y4 = a1x1 + a2x3x2 + a3 + a4x2
6. Для построения функциональной схемы автомата по полученным выражениям необходимо либо заменить ai его значениями через Q1Q2Q3 либо получить сигнал, соответствующий ai. Обычно используют второй способ и для получения сигнала ai применяют так называемый дешифратор состояний, на вход которого поступают сигналы с выходов элементов памяти Q1Q2Q3. Кроме того, при построении схемы стараются выделить общие части, встречающиеся в функциях возбуждения или выходных сигналах. В этом случае окончательная система уравнений, по которым строится схема, будет иметь вид:
A = a2x3x2+J2 ; J1 = D + B ; y1 = A + B + E ;B = a4x2 ; K1 = a3 + a5; y2 = A + D + C + a5 + E ;
C = a4x2 ; J2 = a1x1 ; y3 = D + F + a3 ; D = a2x3 ; K2 = a5 + a6x4 ; y4 = a3 + B + J3;E = a1x1 ; K3 = a6 + C ;
F = a1x1 J3 = F+a2x3x2
Функциональная схема автомата, построенная на основании полученных уравнений, представлена на рис. 58.
СТРУКТУРНЫЙ СИНТЕЗ АВТОМАТА МУРА
Выполним структурный синтез микропрограммного автомата Мура, заданного своей таблицей переходов-выходов (табл.29 или табл. 30). В качестве примера синтез будем выполнять по обратной таблице (табл. 32).