Программа и контрольные задания по дисциплине Теория вероятностей и математическая статистика для студентовзаочников
 Скачать 400.14 Kb.
|
|
Федеральное агентство по рыболовству Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Астраханский государственный технический университет» Институт информационных технологий и коммуникаций Кафедра «Высшая и прикладная математика» ПРОГРАММА И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» для студентов-заочников Института информационных технологий и коммуникаций Астрахань 2020 Автор доцент кафедры «Высшая и прикладная математика» Соловьёва Н.В. Рецензент: Шамайло О.Н. – к.п.н., доцент кафедры «Высшая и прикладная математика». Одобрено и рекомендовано к использованию в учебном процессе заседанием кафедры «Высшая и прикладная математика», протокол № 11 от 02.10.2020 В современной науке и технике математические методы исследования, моделирования и проектирования играют всё большую роль. Особое место здесь занимает дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика», которая обеспечивает приобретение знаний и умений в соответствии с государственным образовательным стандартом, содействует фундаментализации образования, формированию мировоззрения и развитию системного мышления. Она знакомит студентов с основными понятиями и методами теории вероятностей и математической статистики в различных теоретических и прикладных вопросах. Знания и практические навыки, полученные по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика», используются студентами при изучении общеобразовательных и инженерных дисциплин. Методика изучения математической дисциплины в высшем учебном заведении студентами - заочникамиОсновной формой обучения студента-заочника является самостоятельная работа над учебным материалом: по математическим дисциплинам она складывается из чтения учебников, решения задач и выполнения контрольных заданий. В помощь студентам-заочникам вузы организуют чтение лекций и практические занятия, кроме этого студент может обращаться к преподавателю с вопросами для консультаций. Указания студенту по текущей работе даются также в процессе рецензирования контрольных работ. Завершающим этапом изучения каждого из математических курсов является сдача зачётов и экзаменов в соответствии с учебным планом. Контрольные работы В процессе изучения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» студент должен выполнить две контрольные работы, главная цель которых – оказать студенту помощь в его учебной работе. Оформленную контрольную работу студент присылает (приносит) на кафедру. Правила оформления работ приведены в конце данного пособия. Наличие зачётов по всем контрольным работам является допуском к экзамену (зачёту). Контрольные работы должны выполняться самостоятельно. Несамостоятельное выполнение работ не даст возможность студенту успешно усвоить теорию и закрепить ее практикой, что неизбежно приведет к затруднениям на экзамене. Прорецензированные и зачтённые контрольные работы студент должен представить преподавателю при сдаче экзамена. Программа курсаЭлементы комбинаторики. Предмет теории вероятностей. Случайное событие. Алгебра событий. Вероятность случайного события. Аксиоматическое, классическое, геометрическое определение вероятности. Теоремы сложения вероятностей несовместных и совместных событий. Теоремы умножения вероятностей независимых и зависимых событий. Формула полной вероятности, формула Байеса. Повторные независимые испытания. Формула Бернулли. Формула Пуассона. Локальная и интегральная теоремы Лапласа. Понятие о случайной величине и о ее законах распределения. Числовые характеристики случайных величин. Биномиальное распределение. Распределение Пуассона. Равномерное распределение. Нормальное распределение. Системы случайных величин. Закон распределения системы двух дискретных случайных величин. Одномерные законы распределения системы двух дискретных случайных величин. Числовые характеристики системы двух дискретных случайных величин. Закон распределения системы двух непрерывных случайных величин. Одномерные законы распределения системы двух непрерывных случайных величин. Числовые характеристики системы двух непрерывных случайных величин. Закон распределения неслучайной функции одного случайного аргумента. Числовые характеристики не случайной функции одного случайного аргумента. Неравенства Чебышева. Закон больших чисел (теоремы Чебышева). Следствия закона больших чисел. Центральная предельная теорема. Основные задачи математической статистики. Генеральная совокупность и выборка. Статистический ряд и статистическая функция распределения случайного признака. Числовые характеристики выборочной совокупности. Статистическое оценивание параметров распределения. Статистическая проверка гипотез. |