Радиоавтоматика
 Скачать 2.39 Mb.
|
|
4.2.4 Временные дискриминаторы Временные дискриминаторы предназначены для измерения временных рассогласований между отражёнными от цели и зондирующими импульсами и преобразования рассогласования в пропорциональное значение напряжения. Связь выходного сигнала дискриминатора с входным сигналом определяется 51 временным рассогласованием t (рис. 3.18). Временное рассогласование равно разности времени задержки следящих импульсов t и Во временном дискриминаторе вырабатываются два импульса, длительно- сти которых определяются выражениями (3.24). После сглаживания этих им- пульсов образуется усреднённая разность напряжений [2–4]: 1 2 вд 0 (τ τ ) , u U T (4.12) где U 0 – амплитуда импульсов. Выражение (4.12) справедливо, если выполняется условие, что τ 2 t При 2 t напряжение u вд уменьшается и при 1.5 τ t становится равным нулю (рис. 4.7). U вд , В t,с 1,5 0,5 0 Рис. 4.7 – Дискриминационная характеристика временного дискриминатора Системы РА, использующие временные дискриминаторы, работают в условиях действия помех, поэтому при анализе влияния на качественные пока- затели необходимо учитывать их нелинейную характеристику. 4.2.5 Исполнительные устройства В системах РА используются различные исполнительные устройства, предназначенные для регулирования электрических сигналов, в качестве испол- нительных устройств в системах РА используются электронные приборы. Для 52 управления механическими устройствами используются электрические двига- тели постоянного или переменного тока. Качество работы исполнительного устройства определяется его регулиро- вочной характеристикой. Регулировочная характеристика (РХ) – это зависи- мость управляемого параметра исполнительного устройства от управляющего воздействия. В системах АРУ устройством управления являются усилители с изменяе- мым коэффициентом усиления, а управляемым параметром – коэффициент уси- ления (рис. 4.8, а). В системах ФАПЧ исполнительным устройством является ге- нератор, а управляемый параметр – частота генерации (рис. 4.8, б). U у f f max f min f 0 U у0 U у max U у K K max K min U у max а) б) Рис. 4.8 – Регулировочные характеристики регулируемых усилителей (а) и генераторов (б) Аналитически РХ регулируемых усилителей и генераторов в пределах уmax у U U представляется в виде [5, 6]: max у у , K K S U (4.13) max у у , f f S U (4.14) где S у – крутизна РХ, определяемая на середине линейного участка у у0 ( ) U U Таким образом, основными параметрами РХ электронных приборов явля- ются: 1) крутизна регулирования S у ; 2) диапазон управляющих воздействий у max U ; 53 3) глубина регулирования q. В регулируемых усилителях глубина регулирования оценивается отноше- нием: max min , K q K а в перестраиваемых генераторах отношением: max min 0 f f q f В системах управления антеннами РЛС используются электрические дви- гатели постоянного и переменного тока (рис. 4.9, а), электромагнитные порош- ковые муфты и другие устройства. При использовании двигателя постоянного тока, работающего на некоторую нагрузку (Н), на обмотку возбуждения подается постоянное напряжение с источника постоянного тока и на обмотку якоря пода- ется управляющее напряжение с усилителя мощности. Напряжение на обмотке якоря является входным сигналом двигателя, а угол поворота якоря – выходным сигналом двигателя. Зависимость частоты вращения якоря двигателя от вход- ного напряжения и называют регулировочной характеристикой (рис. 4.9). 0 u + U В ОВ Я u Н Рис. 4.9 – Схема включения (а) и регулировочная характеристика (б) электрического двигателя постоянного тока Передаточная функция двигателя определяется выражением: дв дв м φ( ) ( ) , ( ) 1 k p W p U p p pT (4.15) а ) б ) 54 где (p) – преобразование Лапласа для угла отклонения якоря; ( ) U p – преобра- зование Лапласа для отклонения напряжения на обмотке якоря от установивше- гося значения. Коэффициент передачи k дв и электромеханическая постоянная времени T м двигателя определяются опытным путём. Для нахождения коэффициента пере- дачи необходимо снять регулировочную характеристику, угол наклона касатель- ной к которой, проведённой в точке, соответствующей установившемуся режиму работы двигателя, позволяет найти коэффициент передачи. Для измерения электромеханической постоянной времени T м необходимо снять осциллограмму изменения частоты вращения двигателя при скачкообраз- ном изменении напряжения на обмотке якоря. Для этого нужно зарегистрировать напряжение с какого-либо датчика частоты вращения, механически соединён- ного с якорем двигателя. Время, в течение которого частота вращения двигателя изменится на значение, равное 0.63 от установившегося значения, равно электро- механической постоянной времени. Передаточные функции электрических двигателей переменного тока также описываются выражением (4.15). Исполнительные устройства с электромагнит- ными муфтами рассмотрены в [6]. 4.3 Типовые радиотехнические звенья Устройства систем РА, имеющие различное конструктивное исполнение и принципы работы, могут описываться одинаковыми дифференциальными урав- нениями. Устройства систем РА, классифицируемые по виду передаточных функций, называют типовыми радиотехническими звеньями. При моделирова- нии типовых радиотехнических звеньев принимаются следующие допущения: система разбивается на возможно простые звенья; звенья обладают направленностью действия «вход – выход»; звенья имеют один «вход» и один «выход» и описываются одной пере- даточной функцией; типовые звенья не имеют обратной связи с «выхода» на «вход»; 55 состояние звена не влияет на состояние предшествующего и последу- ющего звеньев. Передаточная функция типового радиотехнического звена в общем виде представляется как произведение сомножителей следующего вида [3]: 2 2 2 2 1 1 ; ; ; ; 1 2 ξ 1 1 τ и τ 2 ζ 1, k p Tp T p T p p p T p (4.16) где k, , T, , , – постоянные величины, причём 0 k , где может быть поло- жительным и отрицательным целым числом, 0 T , 0 ξ <1 , τ 0 , 0 ζ <1. В соответствии с видом сомножителей (4.16) в таблице 4.1 приведены ти- повые радиотехнические звенья. В ней даны дифференциальные уравнения и пе- редаточные функции этих звеньев и показано их деление по основным свойствам на три группы: позиционные, интегрирующие и дифференцирующие [2]. Таблица 4.1 – Типовые звенья радиоавтоматики Тип звена Дифференциальное уравнение Передаточная функция П оз иц ио нн ы е зв ен ья Идеальное усилительное (безынерционное) y kx W k Апериодическое (инерционное) 1 pT y kx pT k W 1 Апериодическое (инерционное) второго порядка 2 2 2 1 1 , p T pT y kx где 1 2 2 T T 1 1 2 2 2 pT T p k W 3 4 , 1 1 k pT pT где 2 2 1 1 2 3,4 4 2 T T T T Колебательное 2 2 2 1 2 ξ 1 , p T p T y kx где 0 ξ 1 2 2 2 1 2 ξ 1 k W p T p T 56 Тип звена Дифференциальное уравнение Передаточная функция Консервативное 2 2 2 1 p T y kx 1 2 2 2 T p k W И нт егр ир ую ще е Интегрирующее идеальное kx py p k W Интегрирующее инерционное kx y pT p 1 pT p k W 1 Изодромное 1 py k p x 1 1 τ , k p k W k p p где 1 τ k k Изодромное второго порядка 2 p y 2 2 τ 2 ξτ 1 , k p p x где 0 ξ 1 2 2 2 τ 2 ξτ 1 k p p W p 1 2 2 , k k k p p где 2 1 2 2 ξτ, τ k k k k Ди ф фе рен ци ру ю ще е Дифференцирую- щее идеальное kpx y kp W Дифференцирую- щее инерционное 1 pT y kpx pT kp W 1 Форсирующее идеальное 1 τ y k p x 1 τ W k p Форсирующее идеальное второго порядка 2 2 τ 2 ξτ 1 , y k p p x где ξ 1 2 2 τ 2 ξτ 1 W k p p 1 τ y k p x 1 τ W k p Примечание. Обозначения, принятые в таблице 4.1: k – коэффициент уси- ления; T, – постоянные времени; – коэффициент демпфирования (относитель- ный коэффициент затухания); p – оператор Лапласа и дифференцирования; x – входное воздействие; y – выходная (регулируемая) величина. 57 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · Позиционные звенья, кроме консервативного звена, характери- зуются тем, что в каждом из них при подаче на вход постоянной ве- личины с течением времени устанавливается постоянное значение выходной величины. Отношение установившихся значений выход- ной и входной величин называют передаточным коэффициентом k звена. · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · В безынерционном (идеальном) звене при скачкообразном изменении входной величины мгновенно без какого-либо запаздывания изменяется и вы- ходная величина – переходного процесса нет. В апериодическом звене выходная величина нарастает монотонно. Продолжительность переходного процесса зави- сит от второго параметра звена, называемого постоянной времени T. Чем больше постоянная времени, тем медленнее протекает переходной процесс. В апериодическом звене второго порядка переходной процесс также моно- тонный, но его продолжительность зависит от двух постоянных времени T 1 , T 2 Выходная величина колебательного звена в переходном процессе совер- шает колебания около того значения, которое должно установиться. Затухание колебаний зависит от значения третьего параметра звена, называемого коэффи- циентом демпфирования , который лежит в пределах от нуля до единицы. Чем больше , тем меньше отклонения и тем быстрее заканчивается переходной про- цесс. Консервативное звено есть вырожденный случай колебательного звена (ξ ) 0 . Возникшие в нем колебания не затухают. Передаточный коэффициент k указывает отношение амплитуды гармонических колебаний выходной величины к постоянной входной величине. Интегрирующие звенья характеризуются тем, что при постоянном вход- ном воздействии выходная величина неограниченно растет. У идеального инте- 58 грирующего звена передаточный коэффициент k определяет скорость этого ро- ста. У реального интегрирующего звена такой режим устанавливается позднее и зависит от постоянной времени T. В изодромных звеньях имеет место некоторый начальный скачок выходной величины и затем его неограниченное нарастание. Передаточный коэффициент k изодромного звена первого порядка определяет скорость последующего нарас- тания выходной величины, а изодромного звена второго порядка – постоянное ускорение, с которым нарастает выходная величина. Дифференцирующие звенья реагируют лишь на изменения входной вели- чины. Например, если входная величина идеального дифференцирующего звена нарастает с постоянной скоростью, то выходная величина удерживается на по- стоянном уровне, пропорциональном этой скорости. В природе идеальных дифференцирующих звеньев нет – они всегда имеют некоторую (хотя бы и очень малую) инерционность. При линейном нарастании входной величины реального дифференцирующего звена постоянное значение его выходной величины устанавливается не сразу, а тем позже, чем больше по- стоянная времени T. Форсирующие звенья сочетают в себе свойства позиционного и дифферен- цирующего звеньев. В инженерной практике при анализе и исследовании систем РА исполь- зуют семь видов типовых звеньев: безынерционные, инерционные, интегрирую- щие, колебательные, идеальные дифференцирующие, реальные дифференцирую- щие первого порядка и звенья запаздывания. Рассмотрим их основные передаточ- ные свойства. Безынерционное (пропорциональное) звено · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · К числу таких звеньев относятся устройства с передаточной функцией ( ) W p k , где k – коэффициент передачи звена. · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 59 Амплитудная и фазочастотная характеристики звена: ω W j k , φ ω 0 ; переходная функция ( ) 1( ) h t k t . Логарифмическая амплитудно-частотная ха- рактеристика (ЛАЧХ) и фазовая частотная характеристика звена не зависят от частоты (рис. 4.10). 0 дБ/дек 20lg k , дБ , рад , с –1 0 , с –1 0 а) б) Рис. 4.10 – Логарифмические амплитудная (а) и фазовая (б) частотные характеристики безынерционного звена Примерами таких звеньев являются потенциометр, полупроводниковый усилитель, операционный усилитель, зубчатая передача и т. п. Инерционное (апериодическое) звено · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · К подобным звеньям относятся устройства с передаточной функцией: ( ) 1 k W p pT (4.17) · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · Пример инерционного звена – RC-цепочка (рис. 4.11, а). Частотная харак- теристика инерционного звена имеет вид: ω 1 ω k W j j T Вещественная и мнимая частотные характеристики: 2 2 2 2 ω ω ; ω ; 1 ω 1 ω k k T P Q T T амплитудная и фазовая характеристики: 60 2 2 ω ; φ ω arctgω . 1 ω k W j T T (4.18) Годограф инерционного звена (рис. 4.11, б) имеет сопрягающую частоту ω 1/ с T π 4 R C а) 0 + =0 1 = c +j б) k U вх U вых Рис. 4.11 – Схема (а) и годограф (б) RC-цепи инерционного звена Переходная функция звена находится по формуле (5.10) и имеет вид: 1 t T h t k t e Импульсная переходная функция находится по формуле (4.16). Логарифмическая частотная характеристика инерционного звена в соот- ветствии с выражением (5.16) и (4.18) имеет вид: 2 2 Λ ω 20lg 20lg 1 ω k T (4.19) Предварительно построим приближенную характеристику в диапазоне ча- стот от 0 до сопрягающей частоты ω 1/ с T , пренебрегая в (4.19) слагаемым, за- висящим от частоты (оно меньше единицы), получим 1 Λ ω 20lg k . Этому вы- ражению соответствует прямая линия, параллельная оси частот (рис. 4.12, а). На частотах, больших сопрягающей частоты с , пренебрежём единицей. Тогда (4.19) будет иметь вид: 2 Λ ω 20lg 20lgω k T . Так как частота по оси абсцисс откладывается в логарифмическом масштабе, то этому выражению соответ- ствует прямая линия с наклоном –20 дБ/дек. 61 Характеристику, составленную из прямых отрезков 1 и 2 , называют асимптотической. Наибольшее отклонение асимптотической характеристики от точной получается на сопрягающей частоте; оно равно 3 дБ. На частотах, отли- чающихся от сопрягающей на одну октаву, отклонение – 1 дБ. Логарифмическую фазочастотную характеристику (рис. 4.12, б) строят в соответствии с выражением (4.18). –20 дБ/дек 20lg k , дБ 1 дБ 3 дБ 2 с с с /2 , с –1 () 2 () 1 () 0 –/2 с , рад 2 с с /2 , с –1 0 а) б) Рис. 4.12 – Логарифмическая амплитудно-частотная (а) и фазочастотная (б) характеристики инерционного звена |