курсовая работа. курсовая работа ДМ Сапронов. Разработка механического привода ленточного транспортера пз08
 Скачать 0.95 Mb.
|
5.2 Основные элементы и характеристики зубчатого зацепленияОсновная теорема зацепления формулируется следующим образом: для обеспечения постоянного передаточного числа зубчатых колес профили их зубьев должны очерчиваться по кривым, у которых общая нормаль, проведенная через точку касания профилей, делит расстояние между центрами, на части, обратно пропорциональные угловым скоростям, т.е. i= ω1/ ω2=r2/r1=const (1) Полюс зацепления р сохраняет неизменное положение на линии центров, следовательно, радиусы r1 и r2 также неизменны. Окружности радиусов r1 и r2 называют начальными. При вращении зубчатых колес начальные окружности перекатываются друг по другу без скольжения, о чем свидетельствует равенство их окружных скоростей ω1r1 = ω2r2 полученное из формулы (1). Из множества кривых, удовлетворяющих требованиям основной теоремы зацепления, практическое применение в современном машиностроении получила эвольвента окружности, которая: а) позволяет сравнительно просто и точно получить профиль зуба в процессе нарезания; б) без нарушения правильности зацепления допускает некоторое изменение межосевого расстояния А (это изменение может возникнуть в результате неточностей изготовления и сборки). Начальные окружности. Проведем из центров О1 и О2 через полюс р две окружности, которые в процессе зацепления перекатываются одна по другой без скольжения. Эти окружности называют начальными. При изменении межосевого расстояния А меняются и диаметры начальных окружностей шестерни и колеса. Следовательно,у пары зубчатых колес может быть множество начальных окружностей. У отдельно взятого колеса начальной окружности не существует. Межосевое расстояние определяется по формуле: А = d1/2 + d2/2= d1(1+i)/2. (2) Делительная окружность – это окружность, на которой шаг t и угол зацепления α соответственно равны шагу и углу профиля αд инструментальной рейки, называется делительной. Эта окружность принадлежит отдельно взятому колесу. При изменении межосевого расстояния диаметр делительной окружности dд остается неизменным. Делительные окружности совпадают с начальными, если межосевое расстояние А пары зубчатых колес равно сумме радиусов делительных окружностей, т. е. А= dд1/2+ dд2/2 = dд1(1+i)/2 (3) У подавляющего большинства зубчатых передач диаметры делительных и начальных окружностей совпадают, т. е. dд1= d1 и dд2= d2,. Исключение составляют передачи с угловой коррекцией (см. ниже). Шаг зацепления t – это расстояние между одноименными сторонами двух соседних зубьев, взятое по дуге делительной окружности. Шаг равен сумме толщины зуба и ширины впадины: t =S+SВ. Для пары сцепляющихся колес шаг должен быть одинаковым. Основной шаг t0 измеряется по основной окружности. На основании второго и четвертого свойств эвольвенты расстояние по нормали между одноименными сторонами двух соседних зубьев равно основному шагу t0. Диаметр основной окружности определяется по формуле d02=2г02=dд2 соs α, откуда t0=t cos α (4) Толщина зуба S и ширина впадины SВ по дуге делительной окружности нормального колеса теоретически равны. Однако при изготовлении колес на теоретический размер S назначают такое расположение поля допуска, при котором зуб получается тоньше, вследствие чего гарантируется боковой зазор Ср, необходимый для нормального зацепления. По делительной окружности всегда S+SВ=t. Модуль зацепления. Из определения шага следует, что длина делительной окружности зубчатого колеса πdд =tz, где z — число зубьев. Следовательно, dд =tz/π или t= πdд/z. Шаг зацепления t так же, как и длина окружности, включает в себя трансцендентное число π, а потому шаг — также число трансцендентное. Для удобства расчетов и измерения зубчатых колес в качестве основного расчетного параметра принято рациональное число t/π, которое называют модулем зацепления m и измеряют в мм: m = t/π (5) тогда dд =mz (6) или m = dд/z (7) Модулем зацепления m называется часть диаметра делительной окружности, приходящаяся на один зуб. Модуль является основной характеристикой размеров зубьев. Для пары зацепляющихся колес модуль должен быть одинаковым. Высота головки и ножки зуба. Начальная окружность рассекает зуб по высоте на головку h' и ножку h". Для создания радиального зазора С (см. рис. 6.20) h" =h'+С (8) где С — радиальный зазор. Для нормального (некорригированного) зацепления h'= m. Длина зацепления. При вращении зубчатых колес точка зацепления пары зубьев перемещается по линии зацепления (нормали). Отрезок линии зацепления называется длиной зацепления и обозначается буквой l. Коэффициент перекрытия. Непрерывность работы зубчатой передачи возможна при условии, когда последующая пара зубьев входит в зацепление до выхода предыдущей, т. е. когда обеспечивается перекрытие работы одной пары зубьев другой. Чем больше пар зубьев одновременно находится в зацеплении, тем выше плавность передачи. За период работы пары зубьев точка их зацепления проходит путь, равный длине l, а расстояние между профилями соседних зубьев по линии зацепления равно основному шагу t0. При l>t0 обеспечивается необходимое перекрытие работы зубьев. Коэффициентом перекрытия ε называется отношение длины зацепления к основному шагу: ε = l/t0 .(9) Коэффициент перекрытия характеризует плавность передачи. Он показывает среднее число пар зубьев, находящихся одновременно в зацеплении. Минимально допустимое значение ε = 1,15. Рекомендуется ε >= 1,4. Величина ε возрастает с увеличением суммы чисел зубьев z1 и z2. В прямозубой передаче ε всегда меньше двух. Чтобы исключить явление подрезания при малом числе зубьев z, необходимо инструментальной рейке сообщить смещение х. Величина х называется абсолютным смещением рейки, величина x/m=ξ - относительным смещением рейки, или коэффициентом смещения. х=m(1 - 0,5z sin2α). (10) откуда ξ= 1 — 0,5z sin2 α. (11) Количество минимального числа зубъев шестерни zmin шестерни, у которой исключено подрезание зуба без сдвига рейки определяется по формуле: zmin = 2/Sin2 α (12) |