Главная страница
Навигация по странице:

  • Р а б о т а 19 СОХРАНЕНИЕ Р -ЧЕТНОСТИ ПРИ АННИГИЛЯЦИИ ПОЗИТРОНОВ Цель

  • Сохранение P -четности при аннигиляции позитрония

  • Итак, для доказательства сохранения P -четности в электро- магнитном процессе – аннигиляции позитрония из 1 S 0 состоя

  • между плоскостями поляризации γ- квантов анизотропно (∼ sin2φ) с максимумом при

  • Сече- ние комптоновского рассеяния максимально при θ = 90 °, и Θ = 0 °, т.е. если плоскость поляризации в процессе рассеяния не изменяется.

  • Р а б о т а 20 ИЗУЧЕНИЕ СХЕМЫ РАСПАДА ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО ПИОНА Цель

  • говно собачее. Сборник лабораторных работ по ядерной физике часть третья элементарные частицы свойства и взаимодействия


    Скачать 1.88 Mb.
    НазваниеСборник лабораторных работ по ядерной физике часть третья элементарные частицы свойства и взаимодействия
    Анкорговно собачее
    Дата30.03.2023
    Размер1.88 Mb.
    Формат файлаpdf
    Имя файлаDobrecov_Sbornik_laboratornyh_rabot_po_yadernoj_fizike_ch_3_2013.pdf
    ТипСборник
    #1026756
    страница6 из 9
    1   2   3   4   5   6   7   8   9
    3
    2
    1
    φ
    i

    γ
    γ
    φ
    i

    67 4. Сравнить полученное значение массы
    π
    0
    -мезона с табличны- ми значениями. Дать качественную характеристику использован- ного в данной работе метода определения массы
    π
    0
    -мезона.
    Контрольные вопросы
    1. Каким образом установить на кадре направление движения
    К
    +
    -мезона?
    2. Нарисуйте импульсную диаграмму γ-квантов при распаде
    π
    0
    -мезона и укажите на ней минимальный угол разлета γ- квантов.
    3. На каком расстоянии от места образования распадается
    π
    0
    -мезон?

    68
    Р а б о т а 19
    СОХРАНЕНИЕ Р-ЧЕТНОСТИ
    ПРИ АННИГИЛЯЦИИ ПОЗИТРОНОВ
    Цельпроверка выполнения закона сохранения Р-четности в
    электромагнитном взаимодействии.
    ВВЕДЕНИЕ
    При любых изменениях замкнутой физической системы можно найти величины, сохраняющие свое значение. О таких величинах говорят, что они подчиняются определенным законам сохранения.
    Примерами могут служить законы сохранения энергии, импульса и момента импульса.
    Формально существование сохраняющихся величин (и законов сохранения) следует из инвариантности уравнений, описывающих данный физический объект, относительно определенных групп пре- образований. Например, инвариантность уравнений при переносе объекта во времени приводит к закону сохранения энергии, при пе- реносе в пространстве – к закону сохранения импульса, при поворо- тах в пространстве – к закону сохранения момента импульса.
    В современной физике широко используются такие преобразо- вания, как отражение (инверсия) пространственных координат, приводящее к замене правого левым, и наоборот (P-преобразо- вание); зарядовое сопряжение, преобразующее частицы в античас- тицы (С-преобразование); отражение времени (Т-преобразование).
    Действие Р-, С- и Т-преобразований на некоторые физические величины иллюстрируется табл. 19.1. Величина, сохраняющая свой знак, называется четной относительно соответствующего преобра- зования, меняющая знак – нечетной. Например, волновой функци- ей фотона является векторный потенциал, генерируемый движу- щимся зарядом. Как видно из табл. 19.1, векторный потенциал A
    G
    нечетен относительно Р- и С-преобразований. Поэтому волновая функция фотона при инверсии и зарядовом сопряжении нечетна, т.е. P
    
    Ψ = (–1)Ψ, C
    
    Ψ = (–1)Ψ; P
    
    и C
    
    – операторы, а (–1) – их соб- ственные значения.

    69
    Таблица 19.1
    Исходная величина
    (выбирается положительной)
    Преобразованная величина
    P C T
    Координаты: пространственная координата время

    r
    t
    r
    t
    r

    t
    Заряды: электрический
    е лептонный
    L барионный
    B
    e
    L
    B

    e

    L

    B
    e
    L
    B
    Производные величины: cкорость
    dt
    r
    d /
    v
    =
    энергия
    E = E(v
    2
    ) импульс
    2
    /c v
    E
    p
    =
    момент импульса (спин)
    p
    r
    J
    =
    электрический дипольный момент
    r
    e
    d
    =
    магнитный дипольный момент
    mc
    J
    e 2
    /
    =
    μ
    (положительный, если направлен по спину частицы) векторный потенциал
    c
    r
    e
    A
    /
    v
    =
    напряженность электрического поля
    dt
    A
    d
    c
    1

    =
    ε
    напряженность магнитного поля
    A
    H
    rot
    =
    – v
    E
    p
    J
    d
    μ
    A

    ε
    H
    v
    E
    p
    J
    d

    μ
    A

    ε
    H
    – v
    E
    p
    J
    d
    μ
    A
    ε
    H
    Из квантовой теории поля следует CРТ-теорема Людерса –
    Паули, которая утверждает, что все взаимодействия должны
    быть инвариантны относительно действия трех операций С, Р,
    Т, проведенных в любой последовательности. Другими слова-
    ми, вероятности (интегральные и дифференциальные) всех
    процессов взаимодействий данного типа в «нашем» мире и в
    СРТ-отраженном равны.
    Утверждение очень сильное и имеет для физики такое же фун- даментальное значение, как законы сохранения энергии и импуль- са. Однако справедливость этой теоремы основана на общих прин- ципах и не имеет столь солидных экспериментальных оснований, как сохранение энергии. Поэтому необходимость эксперименталь-

    70 ной ее проверки очевидна. В сильных и электромагнитных взаимо- действиях Р-, С- и Т-четности по отдельности сохраняются с боль- шой степенью точности [7]. В отличие от них, слабые взаимодейст- вия инвариантны относительно комбинированной четности CP и не инвариантны относительно каждой из них по отдельности (см.
    «Введение» к работе 13).
    Методика экспериментального изучения поведения взаимодей- ствия относительно выбранной инверсии состоит, во-первых, в вы- боре процесса (реакции), в котором вкладами других типов взаи- модействий можно пренебречь; во-вторых, существенно, чтобы четность одного из состояний – начального или конечного – была однозначно известна из существующих экспериментальных и тео- ретических данных. Взаимодействие инвариантно относительно данного отражения O, если O
    Ψ
    н
    = O
    Ψ
    к
    , где O – оператор отра- жения,
    Ψ
    н и
    Ψ
    к
    – функции состояния системы до и после взаимо- действия соответственно.
    Положим, что четность начального состояния
    Ψ
    н известна.
    Приняв одну из гипотез: а) в процессе данного взаимодействия четность сохраняется; б) четность не сохраняется, определяют, от каких из измеряемых экспериментально характери- стик продуктов реакции и как именно должна зависеть
    Ψ
    к для удовлетворения гипотезе. В качестве характеристик используются реально наблюдаемые и измеряемые в эксперименте величины, на- пример импульсы, спины (для сильных взаимодействий и изоспи- ны), электрические заряды, векторные потенциалы электромагнит- ного поля, тип частиц и их число, моды распада для нестабильных частиц и т.п. Характеристики и (или) их комбинации, однозначно удовлетворяющие принятой гипотезе, обязаны присутствовать в
    Ψ-функции состояния, так как только они реально определяют за- данную его четность. С другой стороны, вероятность процесса
    dW
    ∼ ∼ |M|
    2
    ∼ Ψ
    2
    . Поэтому в случае справедливости гипотезы dW также зависит от тех же параметров или их комбинаций, что и должно проявиться в эксперименте.
    В данной работе на примере анализа процесса аннигиляции
    e
    +
    e

    -пары в два
    γ-кванта (e
    +
    + e

    → 2γ) предлагается ознакомиться с методикой такого рода исследований и проверить сохранение
    P-четности в электромагнитном взаимодействии.

    71
    Сохранение P-четности
    при аннигиляции позитрония
    Реакция e
    +
    + e

    nγ (n = 2, 3, 4, ...) аннигиляции атома позитро- ния (Ps), состоящего из электрона и позитрона в S-состоянии
    ( = 0), является наглядным примером проверки сохранения Р- и
    C-четностей при электромагнитном взаимодействии.
    В зависимости от полного момента J позитроний в S-состоянии может находиться в
    1
    S
    0
    (J = 0, спины e
    +
    e

    антипараллельны – пара- позитроний) и в
    3
    S
    1
    (J = 1, спины параллельны – ортопозитроний) состояниях. Так как спин фотона равен 1 и всегда коллинеарен его импульсу, из закона сохранения момента из первого состояния Ps может аннигилировать только в четное число
    γ-квантов – 2, 4, ... а второе –
    3
    S
    1
    в нечетное. Поскольку аннигиляция на два фотона почти в тысячу раз вероятнее трехфотонной [7], измерения проще проводить на нем. Рассмотрим подробно случай двухфотонной ан- нигиляции.
    Собственное значение оператора Pˆ , действующего на волновую функцию одиночной частицы, называют внутренней четностью частицы. Из уравнения Дирака следует противоположность внут- ренних четностей фермионов и антифермионов. Для однозначности четность фермионов полагают равной +1, а антифермионов –1. Бо- зоны (спин целый – 0, 1, 2, 3, ...) и их античастицы можно рассмат- ривать как связанные состояния пары фермион – антифермион, они имеют одинаковую внутреннюю четность.
    P-четность волновой функции системы, состоящей из двух час- тиц с внутренними четностями Р
    1
    и Р
    2
    , можно найти по формуле
    P = P
    1
    P
    2
    P
    3
    , (19.1) где P
    1
    , P
    2
    – внутренние P-четности частиц 1 и 2 соответственно,
    P
    3
    = (-1)
    L
    – четность волновой функции, описывающей относитель- ное движение частиц с орбитальным квантовым числом L.
    Таким образом, в соответствии с (19.1) P-четность Ps в
    1
    S
    0
    - состоянии отрицательна. Состояние со спином 0 и отрицательной
    P-четностью обозначают 0

    . Оно обладает свойствами преобразо- вания псевдоскаляра.

    72
    Если Р-четность при электромагнитном взаимодействии сохра- няется, то при аннигиляции e
    +
    + e

    в два фотона Р-четность волно- вой функции системы из двух фотонов также должна обладать свойствами псевдоскаляра. Простейшую псевдоскалярную функ- цию, обладающую необходимой симметрией относительно пере- становки фотонов и включающую их волновые функции, можно представить как скалярное произведение полярного вектора на ак- сиальный вектор (псевдовектор):
    ( )
    γ
    φ 2

    2
    ↓↑

    ↑↓

    [
    ]
    2 1
    A
    A
    p
    ×

    [
    ]
    2 1
    ε
    ×
    ε

    p

    ,
    sin
    φ
    (19.2) где вертикальными стрелками обозначены
    Ψ-функции фотона с данным направлением спина, p – импульс одного из фотонов, на- пример первого;
    i
    A – волновые функции фотонов (векторные по- тенциалы поля фотонов),
    i
    ε – векторы электрической напряженно- сти поля фотонов (см. табл. 19.1),
    φ – угол между ними.
    Из формулы (19.2) следует, что фотоны аннигиляции должны рождаться плоскополяризованными, преимущественно со взаимно перпендикулярными плоскостями поляризации.
    Итак, для доказательства сохранения P-четности в электро-
    магнитном процессе – аннигиляции позитрония из
    1
    S
    0
    состоя-
    ния – необходимо экспериментально доказать, что
    γ-кванты
    e
    +
    e

    -аннигиляции рождаются плоскополяризованными; рас-
    пределение по углу
    φ между плоскостями поляризации γ-
    квантов анизотропно (
    ∼ sin
    2
    φ) с максимумом при φ = 90°.
    Для проверки этого используются особенности сечения компто- новского рассеяния поляризованных фотонов. В этом случае сече- ние зависит не только от угла рассеяния фотона
    θ, но и от угла Θ между плоскостями поляризации до и после рассеяния [10]. Сече-
    ние комптоновского рассеяния максимально при
    θ = 90°, и
    Θ = 0°, т.е. если плоскость поляризации в процессе рассеяния
    не изменяется. Аналогичные рассуждения можно провести и для другого фотона аннигиляционной пары. Поэтому, если в направле- ниях рассеяния фотонов поместить два счетчика (рис. 19.1), вклю- ченных в режим двойных совпадений, то в случае сохранения
    Р-четности при аннигиляции позитрона, максимальное число сов-

    73 падений будет зарегистрировано при установке счетчиков по на- правлениям P
    3
    и P
    4
    (
    φ = 90°, Θ = 0°, θ = 90°) и минимальное – в на- правлениях P
    3
    и P
    5
    (
    φ = 0°, Θ = 0°, θ = 90°).
    Рис. 19.1
    ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА
    Экспериментальная установка, схематически изображенная на рис. 19.2, аналогична использованной в известном опыте Ву и
    Шавлова [11].
    Источник позитронов 1 помещен в центре трубы коллиматора 2, окруженной свинцовой защитой 3. Коллиматор с обоих концов за- крывается съемными пробками 4 из алюминия – рассеивателями фотонов аннигиляции, рождающимися в источнике позитронов

    74 22
    Na. Фотоны регистрируются сцинтилляционными счетчиками S1 и S2 (на рис. 19.2 – 5 и 6) на основе кристаллов NaI(Tl). Счетчик S2 закреплен неподвижно, а счетчик S1 может поворачиваться в плос- кости, нормальной к оси коллиматора, на угол
    φ ≤ 360°.
    Рис. 19.2
    Для выделения пары фотонов, родившихся в одном акте анни- гиляции, сигналы со счетчиков подаются на схему двойных совпа- дений (СС), число срабатываний которой регистрируется счетчи- ком числа импульсов (СИ).
    ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
    1. Ознакомиться с установкой. Работа выполняется в линию с
    ЭВМ под управлением программы в диалоговом режиме. Имя про- граммы сообщает преподаватель.
    2. Включить блоки электроники и высоковольтного питания счетчиков.
    3. Оценить анизотропию установки. Для этого измерить число импульсов N
    1
    от подвижного счетчика S1 при
    φ от 0° до 360° c ша-

    75 гом 45°. При этом канал СС счетчика S2 надо отключить. Для бо- лее надежной оценки флуктуаций N
    1
    измерения выполнить 2–3 раза при каждом
    φ.
    4. Включить схему совпадений в режим счета двойных совпаде- ний от S1 и S2 и определить t
    опт и
    τ
    разр схемы совпадений. Измере- ние зависимости N
    12
    (t
    зад
    ) можно проводить в ручном или автомати- ческом режиме.
    Для сокращения времени измерения N
    12
    (t
    зад
    ) рекомендуется под-
    вижной счетчик S1 установить в ВЕРТИКАЛЬНОЕ положение (по
    оси коллиматора). Рассеиватель можно при этом удалить. По окон-
    чании ВЕРНУТЬ S1 в горизонтальное положение и установить
    рассеиватель на место.
    5. Снять зависимость счета двойных совпадений N
    12
    последова- тельно от
    φ = 0° до φ = 360° c шагом Δφ = 45° при оптимальной за- держке t
    опт
    . Измерения проводить столько раз, чтобы в сумме при каждом
    φ было зарегистрировано НЕ МЕНЕЕ 200 совпадений.
    6. Вычислить счета случайных совпадений за время t проведе- ния измерения N
    эксп
    (
    φ) N
    сл
    =
    τ
    р
    N
    1
    N
    2
    t, где N
    1
    , N
    2
    – счета счет- чиков за 1 с.
    ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ
    1. Вычесть из полученных результатов измерений фон случай- ных совпадений N(
    φ) = N
    эксп
    (
    φ) – N
    сл
    2. Построить график зависимости N(
    φ)±ΔN(φ) от угла φ.
    3. В случае сохранения Р-четности зависимость N(
    φ) должна иметь вид
    F(
    φ) = D (1 + b sin
    2
    φ), где b > 0; D – нормировка. Используя экспериментальную зависи- мость N(x) = D (1 + b
    x
    2
    ), где x = sin
    φ, определить b±Δb и χ
    2
    – па- раметр Пирсона – параметр соответствия гипотезы полученной экспериментальной зависимости (см. приложение к данному сбор- нику и описание работы 11). Нанести расчетную кривую на график п. 2. При сохранении P-четности ожидаемая b для данной геомет- рии эксперимента близка к двум.
    4. Объяснить полученные результаты.

    76
    Контрольные вопросы
    1. Чему равна Р-четность волновой функции системы, состоя- щей из двух частиц?
    2. В какой реакции предлагается провести проверку закона со- хранения Р-четности?
    3. Какой вид должна иметь ожидаемая Ψ(2γ) функция в случае сохранения Р-четности в электромагнитном взаимодействии?
    4. Какой фундаментальный вывод следует из полученных экс- периментальных данных по поводу характеристик е
    ±
    -лептонов?

    77
    Р а б о т а 20
    ИЗУЧЕНИЕ СХЕМЫ РАСПАДА
    ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО ПИОНА
    Цельэкспериментальная проверка схемы распада положи-
    тельного
    π-мезона и измерение энергии мюона, образующегося в
    результате его распада.
    ВВЕДЕНИЕ
    Сильновзаимодействующие элементарные частицы – адроны – делятся на две подгруппы: мезоны и барионы.
    π-Мезоны (пионы) – легчайшие из адронов – входят в подгруппу мезонов. Существуют положительные, отрицательные и нейтральные
    π-мезоны. Спин этих частиц равен нулю. Масса заряженных
    π
    ±
    -мезонов
    2
    =
    = 139,57018(35) МэВ; масса нейтрального
    π
    0
    -мезона несколько меньше: mc
    2
    = 134,9766(6) МэВ.
    π-Мезоны нестабильны. Заряженные пионы распадаются со временем
    τ
    0
    = (2,6033±0,0005)
    ⋅ 10
    –8
    с в системе покоя мезона. Вре- мя жизни нейтрального пиона
    τ
    0
    = (0,84±0,06)
    ⋅ 10
    –16
    с. Для заря- женных
    π
    +
    -мезонов установлены следующие схемы (моды) распа- дов:
    1)
    π
    +
    → μ
    +
    +
    ν
    μ
    ; 4)
    π
    +
    e
    +
    +
    ν
    e
    +
    γ;
    2)
    π
    +
    e
    +
    +
    ν
    e
    ; 5)
    π
    +
    e
    +
    +
    ν
    e
    +
    π
    0 3)
    π
    +
    → μ
    +
    +
    ν
    μ
    +
    γ;
    Основной модой распада является распад по схеме 1. Его веро- ятность (называют «бренчинг») составляет практически 100 %.
    Схему распада можно установить, изучая характеристики продук- тов реакции. Анализ основан на законах сохранения. Так, исполь- зуя законы сохранения энергии и импульса, легко увидеть, что для двухчастичного распада энергия каждого продукта зависит только от масс участвующих в реакции частиц и постоянна в системе по- коя
    π-мезона. Для распада по схеме 1 кинетическая энергия мюона выражается в виде

    78 2
    2 2
    2
    кин
    2
    )
    (
    c
    m
    c
    m
    c
    m
    E
    μ
    μ
    π
    μ

    =
    (20.1) и равна 4,12 МэВ. Масса мюона m
    μ
    c
    2
    = 105,658357(5) МэВ. Распад по схеме 2 (бренчинг равен
    ≅ 10
    –4
    %), как это следует из законов сохранения, сопровождается вылетом ультрарелятивистского элек- трона с энергией E
    e
    = m
    π
    c
    2
    /2
    ≈ 70 МэВ. И, наконец, для схем 3–5 должен наблюдаться непрерывный спектр кинетических энергий вторичных частиц, что обусловлено трехчастичным характером распада.
    Продукты реакции могут быть отождествлены по ионизации в веществе, пробегам и по виду их распада, если они нестабильны.
    При идентификации распадов
    π-мезонов следует обратить внима- ние на то, что электрон с энергией 70 МэВ обладает ионизацией во много раз меньшей, чем мюон с энергией
    ≈ 4 МэВ, и существенно бóльшим пробегом. Облегчает задачу и то, что мюоны нестабиль- ны. Они распадаются со временем жизни
    τ
    μ
    ≈ 2,2 ⋅ 10
    -6
    с по схемам
    (для
    μ
    +
    -мюона)
    ;
    γ
    +
    +
    +

    μ
    +
    +

    μ
    μ
    +
    +
    μ
    +
    +
    v
    v
    e
    v
    v
    e
    e
    e
    (20.2)
    Первая мода распада – основная – составляет 98,6 %.
    Выше указывалось, что в случае двухчастичного распада в экс- перименте должны наблюдаться моноэнергетические частицы. Од- ним из методов измерения энергии является метод, использующий зависимость между энергией заряженной частицы и ее пробегом в веществе. При этом, однако, оказывается, что пробеги моноэнерге- тических частиц не одинаковы, а распределены возле некоторого среднего значения. Это обусловлено как флуктуациями в потерях энергии, так и случайными погрешностями при измерениях. В ито- ге реальное распределение пробегов имеет вид, практически совпа- дающий с нормальным распределением:
    (
    )
    2 2
    0 2
    /
    e
    )
    (
    σ



    =
    R
    R
    A
    dR
    R
    dN
    . (20.3)

    79
    Здесь R
    0
    – средний пробег;
    σ =
    (
    )
    2 0
    R
    R

    – стандартное отклоне- ние, A – нормировочный коэффициент. На рис. 20.1 распределению
    (20.3) с
    σ = 0,1 ⋅ R
    0
    и нормировкой на 100 событий отвечает кри- вая 1.
    Экспериментально установленный факт соответствия распреде- ления по пробегам вторичных частиц (а значит, и энергетического распределения) нормальному может служить, таким образом, при- знаком двухчастичного распада.
    В данной лабораторной работе распад положительного
    π-мезона изучается с помощью фотографий, полученных при облучении пу- зырьковой камеры в пучке
    π
    +
    -мезонов. На фотографиях представ- лены проекции треков, с помощью которых путем достаточно гро- моздких измерений и вычислений можно восстановить истинную величину пробега. Для упрощения предлагается измерять только одну проекцию пробега мюона. Ожидаемое распределение проек- ций пробегов мюонов от
    π → μν – распада может быть получено следующим образом. Обозначим р-проекцию пробега R
    0
    на плос- кость фотоснимка: p = R
    0
    sin
    θ, где угол θ отсчитывается от верти- кали к плоскости. Так как спин
    π-мезона равен нулю, угловое рас- пределение мюонов в системе координат покоящегося пиона изо- тропно, т.е. не зависит от углов
    θ и ϕ. Поэтому с точностью до нормировки имеем
    θ
    θ

    θ
    θ

    ϕ
    =
    Ω

    d
    d
    d
    d
    dN
    sin sin
    . (20.4)
    Пусть P = p/R
    0
    = sin
    θ. Безразмерная проекция P в зависимости от угла
    θ изменяется в интервале от нуля до единицы. Тогда соотно- шение (20.4) можно переписать в виде
    ( )
    2 1 P
    dP
    P
    P
    dN

    =
    . (20.5)
    Расходимость dN(P) при P = 1 не приводит к N
    → ∞, так как
    ( )

    =
    1 0
    dP
    P
    dN
    1 0
    2 1 P


    конечен. Действительно,
    (
    )
    =
    dP
    P
    dN ,
    2 1 P

    =
    (
    )
    2 1
    dP
    P
    +


    конечна при любом P. На рис. 20.1 кривая

    80
    2 – распределение проекций P, построенная таким способом с нор- мировкой на 100 событий. Эта кривая, однако, не отвечает экспе- риментальной, так как реально измеренная любая из длин проекций
    P
    i
    распределена по нормальному закону с погрешностью
    σ, приро- да которой описывалась выше. Для получения реального ожидае- мого распределения N(P) необходимо провести свертку распреде- ления (20.5) с нормальным распределением на интервале измене- ния P:
    ( )
    (
    )
    ( )

    σ




    =
    1 0
    2
    /
    2 2
    2
    e
    1
    P
    t
    t
    dt
    t
    A
    dP
    P
    dN
    , (20.6)
    A – нормировка. Интеграл (20.6) аналитически не берется. На рис. 20.1 (кривая 3) приведено численно проинтегрированное рас- пределение (20.6) с
    σ = 0,1R
    0
    и нормировкой на 100 событий.
    Рассмотрим распад пиона на три частицы – мюон и две ней- тральные частицы с нулевыми массами покоя. В этом случае из-за наличия третьей частицы энергия мюона, а значит, и его пробег R могут изменяться от нуля до максимальной величины. Можно по- казать, что в данном случае E
    μ,макс равна энергии мюона при
    2-частичном распаде пиона и R
    макс
    = R
    0
    . Энергетическое распреде- ление мюонов имеет вид [5, с. 62]
    ( )
    ,
    dE
    E
    E
    dN


    где E – кинетическая энергия мюона. При малых энергиях
    R
    a
    E

    =
    . Используя эту связь, получаем
    4
    /
    1


    Ω
    R
    d
    dR
    dN
    Отсюда распределение для проекций пробегов мюонов с учетом флуктуаций их длин для трехчастичного распада пиона имеет вид:
    ( )
    ( )
    ( )
    ( )






    =
    σ

    1 0
    1 2
    4
    /
    5 2
    /
    /
    1
    e
    2 2
    t
    P
    t
    R
    t
    R
    dR
    dt
    t
    A
    dP
    P
    dN
    . (20.7)

    81
    Зависимость N(P), полученная в результате численного интег- рирования (20.7), представлена на рис. 20.1 (кривая 4). Как видно из рисунка, распределение проекций пробегов мюонов при
    3-частичном распаде пионов почти равномерное, в то время как при распаде на две частицы оно растет с ростом P и имеет макси- мум в области P = 1, т.е. при p
    R
    0
    Pис. 20.1
    ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА
    В данной лабораторной работе распад положительного
    π-мезона изучается с помощью фотографий, полученных при облучении пу- зырьковой камеры в пучке
    π
    +
    -мезонов с кинетической энергией Е =
    = 70 МэВ. Камера объемом 750 см
    3
    заполнялась пропаном (C
    3
    H
    8
    ).
    Пузырьковая камера (ПК) представляет собой сосуд, наполненный прозрачной перегретой жидкостью. Ионизирующая частица, про- ходящая через камеру, вызывает резкое вскипание жидкости в уз- кой области вдоль следа. Таким образом, получается видимое изо- бражение (след частицы), которое можно регистрировать визуаль- но или фотографировать. В пузырьковых камерах можно использо- вать самые разнообразные жидкости как органические, так и неор- ганические. Следы частиц были получены в водороде, гелии, ксе-

    82 ноне, пропане, изопентане, бутане, фреоне-12 и -13. Было показано, что двуокись серы, жидкий азот, бензол, этиловый и метиловый спирты чувствительны к излучениям. Идеальной средой для изуче- ния взаимодействия частиц с протонами в пузырьковой камере яв- ляется жидкий водород. По способности анализировать сложные события со многими треками ПК до сих пор остается уникальным прибором.
    В состав установки пузырьковой камеры, кроме собственно ка- меры, входят: расширительная система, термостатирующее устрой- ство, осветительная система, фотоаппараты и система управления.
    Таким образом, пузырьковая камера в целом представляет собой сложный физический прибор. Поскольку время, необходимое для перевода жидкости в перегретое состояние порядка 0,1–1 с (зави- сит от размеров ПК), а время чувствительности к излучению по сравнению с ним мало (
    ∼ 30 мс), управление запуском ПК сигна- лом от проходящей частицы не может быть осуществлено.
    Рассмотрим организацию совместной работы пузырьковой ка- меры и ускорителя. Схема опыта на синхроциклотроне изображена на рис. 20.2.
    Рис. 20.2
    При работе ПК на пучках ускорителей необходимо согласовать с помощью соответствующих синхроимпульсов появление уско- ренных частиц в объеме ПК в течение времени ее чувствительно- сти к излучению. Например, синхроциклотрон работает с частотой

    83
    ∼ 100 Гц, т.е. с периодом ∼ 0,01 с, что много меньше цикла работы
    ПК (
    ≤ 1 с). В этом случае ускоритель переключают в ждущий ре- жим. Как только ПК готова к работе, с пульта ее управления на со- ответствующие системы управления ускорителем подается сигнал- команда на однократный цикл его работы. Время подачи сигнала выбирается таким, чтобы ускоренные частицы прошли в ПК в нужный интервал времени.
    При работе ПК на синхротронах на энергии протонов несколько
    ГэВ и более время цикла работы ускорителя составляет несколько секунд, что больше времени цикла работы ПК (1 с и менее). При готовности ПК к очередному срабатыванию (температура камеры достигла заданной величины, жидкость в камере не перегрета, дав- ление выше давления насыщенных паров) синхронизирующий им- пульс с ускорителя с соответствующим опережением сгустка час- тиц заставляет срабатывать расширительное устройство, резко по- нижающее давление в камере до значения, достаточного для того, чтобы жидкость пришла в перегретое состояние. Проходя через камеру, частицы образуют следы. Через некоторое время после пролета частиц поджигаются осветительные лампы и производится фотографирование. Затем цикл повторяется сначала.
    Пример фотографии
    π
    +
    → μ
    +
    e
    +
    -распадов, полученной с по- мощью ПК, дан на рис. 20.3.
    Рис. 20.3

    84
    ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
    1. Для данного увеличения фотоувеличителем определить ко- эффициент увеличения изображения К.
    1   2   3   4   5   6   7   8   9


    написать администратору сайта