Нахождение частиц, образовавшихся при распаде. С целью упрощения процедуры обработки снимков точку распада обычно определяют по каким-либо следам двух наблюдаемых частиц. Для идентификации распада важно знать все образовавшиеся при рас- паде частицы. Сложность «узнавания» всех частиц обычно связана с тем, что
γ-кванты от распада
0
L
K
-мезона могут конвертировать в любой точке объема камеры. Поэтому после того как точка распада определена, необходимо еще раз рассмотреть оба снимка с целью поиска всех
γ-квантов, которые образовались при распаде.
Идентификация частиц. Идентификация частиц производится в соответствии с характерными особенностями следов от
π
±
,
μ
±
,
e
±
в камере. Эти особенности следующие. Электроны (позитро- ны) образуют следы, которые могут иметь несколько резких изло- мов, обусловленных тормозным излучением. Тормозные кванты в свою очередь могут конвертировать в камере. Они должны «смот- реть» в точку излома электронного (позитронного) трека. Точка образования следа e
±
расположена на вакуумопроводе,
γ-кванты большой энергии (Е
≥ 1 МэВ), как известно, могут рассеяться на электронах среды, образуя комптон-электроны, либо конвертиро-
54 вать в поле ядра, образуя электрон-позитронную пару. Трек от комптон-электрона будет таким же, как и у e
±
, а след от пары имеет два (e
+
e
–
) трека с общей начальной точкой. Точка образования
γ-кванта может быть расположена в любом месте камеры.
Положительный пион образует след, который может иметь из- ломы и сопровождаться вторичными звёздами. Если
π
+
-мезон оста- навливается в камере, то он идентифицируется по характерному
π
+
→ μ
+
→ e
+
-распаду.
Отрицательный пион образует след, аналогичный следу
π
+
-мезона. Остановившийся
π
–
-мезон образует звезду с нескольки- ми короткими треками или без них (0-лучевая звезда).
Быстрые мюоны имеют следы, аналогичные следам от быстрых
π-мезонов. Отличие состоит лишь в том, что быстрые мюоны не дают вторичных звезд. Остановившийся мюон даёт характерный
μ → e-распад.
Идентификация
0
L
K
-распадов. Полная идентификация распа- дов подразумевает установление природы всех частиц: как первич- ных, так и вторичных. Очевидно, что одних «визуальных» данных, т.е. получаемых только при просмотре, для полной идентификации распадов недостаточно. Необходима проверка как кинематических соотношений, вытекающих из законов сохранения энергии- импульса, так и соотношений, вытекающих из законов сохранения дискретных величин (электрических зарядов, лептонных (элек- тронного и мюонного) зарядов и др.). В данной работе идентифи- кация основывается только на данных просмотра.
Примеры изучаемых в данной работе случаев распада
0
L
K
-мезонов показаны на рис. 17.3–17.6, на которых представлены фрагменты снимков с пузырьковой камеры.
Распад
0 3
π
K
(рис. 17.3). К этим распадам необходимо отнести события, которые сопровождаются
γ-квантами с числом γ-квантов
≥ 4.
Распад
0
π
−
π
+
π
K
(рис. 17.4). Этому распаду соответствуют со- бытия, образованные двумя заряженными частицами (которые мо- гут иметь характерные звёзды или
π → μ → e-распад) и одним либо двумя
γ-квантами, «смотрящими» в точку распада.
55
Рис. 17.3
Рис. 17.4
Распад K
πeν
(рис. 17.5). К этому распаду следует отнести собы- тие, сопровождающееся следом от
π
±
-мезона и следом от e
±
, на- чальная точка которого расположена на вакуумпроводе.
Распад K
πμν
(рис. 17.6). К этим распадам необходимо отнести распады, образованные двумя заряженными частицами и не сопро- вождающиеся электронно-фотонными ливнями.
56
Рис. 17.5
Рис. 17.6
Другие распады. Вероятность распада
0
L
K
-мезонов по другим каналам, как видно из табл. 17.1, мала. Поэтому наблюдение их в данной работе на имеющейся статистике маловероятно.
Примечание.
Отбор и идентификация распадов проводятся по двум стерео- проекциям, полученным при фотографировании рабочего объема камеры. Одно- временное использование двух проекций одного и того же события облегчает процедуру отбора, выделения и идентификации исследуемых распадов. Особенно полезным использование двух проекций может оказаться в тех случаях, когда следы, принадлежащие событию, располагаются под вакуумпроводом (т.е. вне поля зрения какого-либо из объективов).
57
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. С помощью описания изучить особенности следов, создавае- мых частицами различного знака: электронами (позитронами),
π
±
-мезонами, мюонами в жидком ксеноне. Изучить особенности следов, возникающих при комптоновском рассеянии и конвер- сии
γ-квантов.
2. Включить осветительную систему проектора. Установить на просмотровом столе оба кадра стереопроекций, соответствующие одному и тому же начальному номеру.
3. Внимательно рассмотреть оба стереокадра.
Если на снимках обнаружены следы частиц, причиной возник- новения которых могут служить распады
0
LK-мезонов (точка рас- пада расположена внутри вакуумпровода и внутри эффективного объёма), то, пользуясь методикой выделения и идентификации
0
LK-распадов, изложенной выше, определить возможность принад- лежности данных следов распаду
0
LK-мезона.
Если следы частиц обусловлены распадом, то идентифицировать его. Данные о распа- де записать в рабочий журнал, располагая их в виде таблицы, ана- логичной табл. 17.2. В графе «Топология» схематически зарисовать найденное событие.
Таблица 17.2
№
кадра
№ собы- тия
Топо- логия
1-й трек
2-й трек
Количе- ство- фотонов
Количест- во элек- тронов
Иден- тифика- ция
4957 1 - -
6
-
3
π
0 4. Во избежание методических ошибок и для контроля зарисо- вать, идентифицировать и показать преподавателю данные о не- скольких из первых найденных случаев
0
LK-распада.
Полное количество зарегистрированных в журнале и идентифи- цированных распадов должно быть свыше 100.
58 5. Для отчёта зарисовать характерные случаи, соответствующие каждому из четырёх основных каналов распада.
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ
1. Подсчитать найденное в работе количество распадов, соот- ветствующее каждому каналу, приведённому в табл. 17.1. Для ка- налов распада
0
L
K
-мезона, сопровождающихся вылетом
γ-квантов, рассчитать поправки, обусловленные эффективностью регистрации
γ-квантов в камере, полагая эффективность регистрации одиночно- го
γ-кванта равной 0,95.
2. Определить относительные вероятности всех каналов и стати- стическую погрешность измерения этих величин. Сравнить полу- ченные значения относительных вероятностей с табличными зна- чениями.
3. Если в процессе выполнения работы обнаружены распады, которые не поддаются идентификации, то необходимо их система- тизировать и указать причину, которая могла привести к затрудне- ниям их идентификации.
Контрольные вопросы
1. Почему у нейтральных К-мезонов не две, как обычно, час- тицы −
0
K
и
0
K
, а четыре –
0
K
,
0
K
,
0
S
K
,
0
L
K
?
2. Как формируется пучок
0
L
K
без примеси
0
S
K
в экспери- ментах на ускорителях.?
3. Идентификация
0
L
K
- распадов.
4. Кварковый состав каонов.
59
Р а б о т а 18 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАССЫ НЕЙТРАЛЬНОГО π
0-МЕЗОНА Цель –
определение массы нейтрального π
0
-
мезона по мини-мальному углу разлета γ
-квантов, образующихся при его распаде. ВВЕДЕНИЕ
Масса частицы – фундаментальная характеристика, определяю- щая как особенности ее взаимодействия с другими микрообъекта- ми, так и (если частица нестабильна) особенности ее распада.
Большое значение для теории элементарных частиц имеет знание всего набора дискретных значений масс частиц, встречающихся в природе.
Массу частиц обычно определяют по их кинематическим харак- теристикам: скорости v, импульсу
Р, кинетической (
T) или полной
(
E) энергиям. Связь между этими величинами и массой покоящейся частицы
m выражается хорошо известными из теории относитель- ности соотношениями:
2 2
2 2
2 1
1 1
1
PETPm−
=
β
−
−
β
−
=
β
β
−
=
, (18.1) где
β = v/
c;
m,
Р,
T,
E выражены в энергетических единицах. Таким образом,
чтобы определить массу частицы, достаточно измерить любые две ее кинематические характеристики.
Для частиц, обладающих электрическим зарядом, импульс
Р можно найти либо по измерениям радиуса кривизны траектории частицы в магнитном поле, либо по измерению среднего значения квадрата угла многократного рассеяния на ядрах. Кинетическую энергию частицы
T с высокой точностью можно найти по измере- ниям полного пробега в веществе, скорость v – либо по времени пролета частицей определенного расстояния, либо по углу
Θ ис- пускания черенковского излучения, либо измерением удельных ионизационных потерь.
60
Массу частиц с нулевым электрическим зарядом можно опреде- лить с помощью кинематического анализа реакций (как упругих, так и неупругих), в которых эти частицы принимают участие. При этом масса ядра-мишени должна быть известна. Если частица не- стабильна, то ее масса может быть измерена также с помощью ки- нематического анализа продуктов ее распада. Указанные методы обладают тем достоинством, что они основаны на применении точ- но выполняющихся законов сохранения энергии, импульса. С их помощью можно определить массы невидимых на фотографиях частиц, если число подлежащих вычислению величин (масса, энер- гия, импульс частицы, углы, определяющие направление движе- ния) не превышает четырех для всех частиц, участвующих в реак- ции.
Для измерения массы нейтрального
π-мезона можно предло- жить несколько способов, каждый из которых характеризуется присущей только данному способу точностью измерения. Про- стейшие из них основаны на анализе кинематики распадов
π
0
- мезонов. Чтобы яснее представить себе их, укажем основные свой- ства
π
0
-мезона.
π
0
-Мезон – ядерно-активная частица, нейтральный компонент изотопического триплета (
π
+
,
π
–
,
π
0
), распадающийся за очень малые времена (
∼ 10
–16
с) по следующим каналам:
%.
10 24
,
3
%;
198
,
1
%;
8
,
98 5
0 0
0
−
−
+
−
+
−
+
⋅
→
→
→
e
e
e
e
e
e
π
γ
π
γγ
π
Большинство экспериментальных методов измерения массы
π
0
-мезона основаны на анализе кинематики основного двухчастич- ного канала распада. При этом кинематические характеристики
γ-квантов, а следовательно, и методы определения массы π
0
-мезона зависят от того, будут ли образующиеся в ядерных реакциях или распадах
π
0
-мезоны моноэнергетическими (т.е. с фиксированной энергией) или нет.
Если
π
0
-мезоны – моноэнергетические, то энергетическое рас- пределение
γ-квантов имеет вид «столика» (рис. 18.1). У экспе- риментальной кривой края «столика» размываются из-за конечной разрешающей способности конкретного метода измерения. Шири-
61 на «размытия» характеризует точность метода. Граничные значе- ния спектра
γ-квантов связаны с массой π
0
-мезона и его импульсом соотношениями
4
,
2 1
2
мин макс
2 2
мин
/
макс
π
π
π
π
=
⋅
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
±
+
=
m
E
E
P
m
P
E
. (18.2)
Точность определения массы
π
0
-мезона зависит от точности, с которой измерены граничные значения энергии.
Рис. 18.1
Рис. 18.2
Для моноэнергетических
π
0
-мезонов массу с высокой точностью можно получить также из анализа распределения по углу разлета
γ-квантов. Если полагать, что распад π
0
-мезона в его системе покоя происходит изотропно, то распределение
γ-квантов по углу их раз- лета
ψ
в лабораторной системе координат имеет вид [9]
( )
( )
( )
1 2
/
sin
2
/
sin
4 2
/
cos
2 2
−
ψ
γ
ψ
γ
β
ψ
=
ψ
c
c
c
d
dN
, (18.3) где
β = P
π
/E
π
,
γ
c
= E
π
/m
π
. Отсюда видно (рис. 18.2), что при фикси- рованной энергии
π
0
-мезона угол разлета
γ-квантов не может при- нимать значения, меньше некоторого минимального угла разле- та
ψ.
Этот угол можно найти из условия равенства нулю подкоренно- го выражения (18.3):
62
( )
0 1
2
/
sin
2 2
=
−
ψ
γ
c
или
2 2
мин
2
sin
π
π
π
π
π
+
=
=
ψ
P
m
m
E
m
Измеряя угол
Ψ
мин
, можно определить значение массы
π
0
-мезона. Поскольку распределение dN/d
Ψ имеет резкий край, точность измерения массы зависит лишь от точности, с которой в эксперименте могут быть измерены углы
Ψ
мин
, а также от степени моноэнергетичности пучков.
В случае, когда
π
0
-мезоны – немоноэнергетические, способ, ос- нованный на измерении минимального угла разлета
γ-квантов, не- приемлем, но тогда для определения массы
π
0
-мезона по-прежнему можно воспользоваться способом, основанным на измерении гра- ничных значений энергии
γ-квантов. При этом для определения массы
π
0
-мезона можно пользоваться соотношением (18.2).
В данном случае граничные значения E
мин и E
макс можно опре- делить экстраполяцией краев экспериментального энергетического спектра
γ-квантов к оси энергий (рис. 18.3).
Рис. 18.3
Все перечисленные выше кинематические особенности распада
π
0
-мезона можно получить из рассмотрения импульсной диаграм- мы распада [9].
63
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА
Работа проводится на снимках (стереофотографиях), получен- ных с помощью 180-литровой ксеноновой камеры ИТЭФ размером
103
×43×40 см
3
(см. работу 17). В работе используются снимки, по- лученные при облучении камеры K
+
-мезонами с импульсом
850 МэВ/с. Моноэнергетические
π
0
-мезоны, необходимые для вы- полнения данной работы, можно получить, отбирая такие
K
+
-мезоны, которые останавливаются в камере и затем распадаются по схеме
K
+
→ π
+
+
π
0
При этом можно считать, что K
+
-мезон распадается в состоянии покоя, поскольку время замедления K
+
-мезонов (
∼ 10
–13
с) много меньше их среднего времени жизни (
τ
K+
= 1,24
⋅ 10
–8
c). Однако поскольку импульс первичных K
+
-мезонов высок, их пробег до ос- тановки превышает продольный размер камеры. Поэтому пучок первичных K
+
-мезонов нельзя использовать для решения постав- ленной задачи. Это затруднение можно обойти, если для получения моноэнергетического пучка пионов использовать вторичные
K
+
- мезоны, образовавшиеся в результате упругого либо неупругого ядерного взаимодействия первичного K
+
-мезона. Общее количест- во таких случаев на пленке длиной 400 кадров в данном экспери- менте равно
≈ 50.
Остановившиеся K
+
-мезоны дают характерную картину распада, особенностью которой является наличие следа от заряженного пиона в точке распада и двух электрон-позитронных пар (или ком- птоновских электронов), образованных
γ-квантами, возникающими от распада нейтрального пиона (эффективность регистрации
γ- квантов в данной камере составляет 95 %). Типичный случай отби- раемого для измерения события показан на рис. 18.4.
Характеристики оптической системы 180-литровой камеры сле- дующие. Фотографирование следов производится через смотровое стекло из плексигласа размером 100
×50×13 см
3
64
Рис. 18.4
Рис. 18.5
Стереофотоаппарат пузырьковой камеры имеет три фотообъек- тива с фокусными расстояниями 82 мм. Для данной
работы исполь- зуются лишь две стереопроекции, соответствующие крайним объ- ективам. Схема оптической системы камеры для указанных объек- тивов приведена на рис. 18.5.
Чтобы определить угол разлета
γ-квантов, необходимо для каж- дого из отобранных событий восстановить пространственную кар- тину. Эта задача обычно решается с помощью специальных про- смотрово-измерительных устройств стереокомпараторов или рас- четным путем (обычно с помощью ЭВМ) – определением про- странственных координат характерных точек (точки распада
K+
-мезона, точки конверсии
γ-квантов) по измеренным координа- там этих точек относительно положения оптических осей на проек- циях. В данной лабораторной работе для определения угла разлета
γ-квантов используется следующая приближенная формула:
(
)
(
)
2 1
2 1
2 1
2 2
1 2
sin cos tg tg
2
tg tg tg
α
+
α
α
+
α
⋅
ϕ
⋅
ϕ
−
ϕ
+
ϕ
=
ψ
, (18.4)
65 где
ϕ
1
и
ϕ
2
– проекции угла разлета
Ψ γ-квантов на каждую плос- кость проектирования,
α
1
и
α
2
– углы, под которыми видно иссле- дуемое событие каждым объективом (рис. 18.5). Эта формула вы- ведена в упрощающих предположениях относительно проектиро- вания, осуществляемого при фотографировании, а именно: углы проектирования
α
1
и
α
2
малы и полагаются равными для всех рассматриваемых событий
α
1
≈ α
2
≈
6
° 27′ (значения sin(
α
1
+
α
2
) для события, расположенного на оси одного из объек- тивов, и для события, расположенного по середине между объекти- вами, различаются на 0,003); искажения, обусловленные преломлением оптических сред ма- лы. Таким образом, зная
α
1
и
α
2
и измеряя
ϕ
1
и
ϕ
2
, можно, рассчи- тав угол
Ψ, построить распределение γ-квантов по углу разлета.
ПОРЯДОК ВЫПОЛHЕHИЯ РАБОТЫ
1. Включить компьютер. Запустить программу ‹‹TrackMeter››.
2. Для анализа данных с помощью программы ‹‹TrackMeter›› необходимо открыть файл с анализируемым событием. Для этого необходимо выбрать пункт меню «Файл» в верхней части окна программы. После нажатия на кнопку «Файл» во всплывающем меню выбрать пункт «Открыть». Далее в стандартном окне Win- dows «Открытие документа» выбрать требуемый файл и нажать кнопку «Открыть» В результате в рабочем окне программы ото- бразится требуемое событие.
3. Отыскать на стереоснимках события, соответствующие слу- чаям упругого либо неупругого взаимодействия K
+
-мезонов и по- следующего распада по схеме
K
+
→ π
+
+
π
0
→ π
+
+ 2
γ.
4. Перед проведением измерений угла необходимо установить видимый размер снимка, равный его исходному, т.е. масштаб изо- бражения должен быть равен 100 %. Для измерения углов нужно открыть файл с требуемым снимком и кликнуть пиктограмму «
» в линейке инструментов в верхней части рабочего окна. В резуль- тате должно открыться окно функции «Транспортир». Для опреде- ления на снимке измеряемого угла необходимо установить три точки. Первая и вторая должны лежать на полупрямых, образую- щих угол, третья – совпадать с вершиной угла. Для установки точ-
66 ки с требуемым номером нужно кликнуть на соответствующую пиктограмму «
» в окне «Транспортир», совместить курсор с точкой на снимке и нажать на правую кнопку ‹‹мыши››. После ус- тановки всех трех точек в поле «Угол» окна «Транспортир» будет содержаться абсолютное значение угла в градусах. Данный угол будет соответствовать углу между отрезком 2 3 и продолжением отрезка 1 2 в сторону точки 2 (угол φ
i
’ на рис. 18.6). Используемая в данной работе программа ‹‹ТрекМетр››
измеряет дополнитель- ный угол
φ
i
’ i=1, 2 (номер проекции данного события на фото- пленку). Для определения угла φ
i между отрезками 2 1 и 2 3 необ- ходимо из угла 180° вычесть угол φ
i
’. Кнопка «Сброс» в окне
«Транспортир» не используется.
К
+
Рис 18.6
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕHИЙ
1. Рассчитать значения углов
Ψ и построить график распределе- ния
γ-квантов по углу их разлета Ψ.
2. Определить
Ψ
мин и рассчитать массу
π
0
-мезона, предвари- тельно вычислив импульс пиона, образующегося при распаде оста- новившегося
K+
-мезона.
3. По экспериментальному распределению оценить погреш- ность, с которой измеряется угол
Ψ
мин
, и рассчитать погрешность, с которой определена масса
π-мезона в данной работе.
Скачать 1.88 Mb.