Сборник задач по химической кинетике рекомендовано в качестве учебного пособия Издательство Томского политехнического университета

• Название: Сборник задач по химической кинетике рекомендовано в качестве учебного пособия Издательство Томского политехнического университета
• Анкор: kinetics_problem.pdf
• Дата: 13.12.2017
• Размер: 1.59 Mb.
• Имя файла: kinetics_problem.pdf
• Тип: Сборник задач; #11201
• страница: 3 из 13

Пример 2.
Исследование радиоактивного изотопа полония показало, что задней его активность уменьшилась на 6,85 %. Определить период полураспада и рассчитать, в течение какого времени он разлагается на 90 %. По условию задачи известно с = 100 %; х = 6,85 %;
t
= 14 дней. Решение Эта реакция относится к реакциям первого порядка.
1. Константу скорости можно рассчитать по уравнению
0 0
1 1
100
ln ln
14 100 6,85
c
k
t
c
x




= 5,07

10
–3
дней 2. Период полураспада рассчитаем по уравнению (2.2):
1/ 2 3
1
ln2 0,693 137 5,07 10
t
k





дней.

37 3. Рассчитаем промежуток времени, за который изотоп разложится на
90 %:
0 3
1 0
1 1
100
ln ln
454 5,07 10 100 90
c
t
k
c
x







дня. Пример 3.
Раствор уксусноэтилового эфира при с = 0,01 Ми Т = 293 К омыляется 0,002 Мс) раствором едкого натра за время
t
1
= 23 мин на
10 %. За какое время (
t
2
) тот же раствор эфира прореагирует на 10 % при взаимодействии с раствором щелочи с = 0,004 М Решение Реакция омыления уксусного эфира щелочью является реакцией второго порядка, когда начальные концентрации исходных веществ неравны. Константу скорости реакции рассчитаем по уравнению
02 01
II
01 02 01 02 1
(
)
ln
(
)
(
)
c c
x
k
t c
c
c c
x




;
II
1
(0,01 0,1 0,01) 0,002
ln
3,19 23 (0,01 0,002)
(0,002 0,1 0,01) 0,001
k










мин моль 2. Время
t
2
взаимодействия эфира и щелочи при другой концентрации щелочи рассчитаем поэтому же уравнению
2 1
(0,01 0,01 0,1) 0,004
ln
95 3,19 (0,01 0,004)
(0,004 0,01 0,1) мин. Примеры расчета кинетики реакций в открытых системах Пример 1.
В реакторе идеального смешения происходят следующие реакции
A + 2B
R
R + B
S
3B
2T
2A + B
S + где D целевой продукт реакции. Начальные концентрации продуктов
0 0
0 0
R
S
T
D
0
c
c
c
c



 . Начальная концентрация исходного вещества А

38 0
A
c
= 1 кмоль/м
3
. Текущие концентрации веществ
A
0,44;
c

B
1,06;
c

R
0,05;
c

S
0,33;
c

T
0,14
c

кмоль/м
3
. Скорость подачи исходных веществ мс. Определить производительность реактора по веществу и по веществу D. Решение. Производительность реактора по веществу В равна
0
B
B 0
G
c


, а по веществу D —
D
D 0
G
c


. Неизвестные концентрации и
D
c
можно определить из уравнения материального баланса. Составим уравнение материального баланса для реактора идеального смешения. На основании стехиометрических соотношений реакций запишем
0
A
A
R
D
2
c
c
c
c




;
R
R
S
c
c
c



 ;
0
B
B
R
T
S
D
3 2
2
c
c
c
c
c
c





  ;
S
D
c
c
  ;
S
S
S
c
c
c


  , где
i
c
— промежуточные концентрации веществ. Комбинируя полученные уравнения, получим
0
A
A
R
S
D
R
S
S
D
R
S
D
2
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c





 

  

  ;
0
B
B
R
T
S
D
T
R
S
S
D
T
R
S
S
D
T
R
S
D
3 3
2 2
2 2
2 3
3 2
3 3
2 3
2 .
2 Определим
D
c :
0
D
A
A
R
S
1 0,44 0,05 0,33 0,18
c
c
c
c
c



  



кмоль/м
3
Производительность реактора по веществу D
3 3
D
0,18 5 10 0,9 10
G



 


кмоль/с. Определим
0
B
c :
0
B
T
R
S
B
D
3 2
3 2
2
c
c
c
c
c
c






3 1,5 0,14 2 0,05 3 0,33 1,06 2 0,18 2 кмоль/м


 
 

 


Производительность реактора по веществу B
3
B
2 5 10 0,01
G

  

кмоль/с. Пример 2.
Установка состоит из следующих последовательно соединенных реакторов идеального смешения (
3 1
2 м, идеального вытеснения (
3 1
2 ми идеального смешения (
3 1
3 мВ реакторах протекает реакция первого порядка А
2В

. Начальная концентрация вещества
3
A,0 1 кмоль/м
c

, скорость подачи
2 3
0 5 10 мс. Константа скорости реакции
3 1
8,4 10 c
k




. В начальный момент времени продукт в системе отсутствует, плотность реакционной системы входе реакции не меняется. Определить концентрацию исходного вещества после каждого реактора и рассчитать производительность установки по продукту. Решение. Составим материальный баланс для первого и третьего реакторов и решим кинетическое уравнение реакции для реактора идеального вытеснения, если известно время пребывания вещества в реакторе Составим материальный баланс по веществу A для первого реактора. Для стационарного процесса
0 A,0 0 A,1
A 1 0
c
c
r V




 . Отсюда
0 A,0
A,1 0
1
c
c
kV




=
2 3
2 3
5 10 0,748 кмоль/м
5 10 8,4 10 2









2. Время пребывания вещества в реакторе идеального смешения для реакции первого порядка
A ,2
A ,1
A,1 2
A
A,2 1
1
d ln Отсюда
3 2
8,4 10 510
A,2
,1
A,1
A,2
;
0,748 0,535
kV
kt
A
c
c e
c e
c
e













40 3. Для третьего реактора идеального смешения материальный баланс запишется
0 A,2 0 A,3
A 3 0
c
c
r V




 . Тогда
2 0 A,2 3
A,3 2
3 0
3 5 10 0,535 0,356 кмоль/м
5 10 8,4 10 3
c
c
kV















4. Производительность системы по продукту B:
2 2
B
A,0
A,3 0
2(
)
2(1 0,356)5 10 6,44 10 кмоль/с
G
c
c










Пример 3.
В реакторе периодического действия протекает жидкофазная реакция второго порядка A продукты. Плотность реакционной среды входе реакции не меняется. Константа скорости реакции рассчитывается по веществу А. Соотношение начальных концентраций веществ
0 0
A
B
:
1: 2
c c

. Известно, что за время 50
t

с степень превращения достигает 12 % по веществу А. Вычислить степень превращения вещества А в реакторе идеального вытеснения ив реакторе идеального смешения притом же соотношении исходных веществ, если скорость подачи исходной смеси составляет
2 2,4 мс, а объем каждого реактора
5,6
V

м
3
Р е ш е ни е
1. Запишем кинетическое уравнение для реакции второго порядка, протекающей в реакторе идеального вытеснения.
A
A
A,0
A,0
A
A
A
A B
d d
c
c
c
c
c
c
t
r
kc Учитывая, что
A
A,0
c
c


,
A
A,0
(1
)
c
c



и
B,0
A,0 2
c
c

получим
A
A
A,0
A,0
A
2
A,0
B,0
A,0
A
A,0
A,0
d(1
)
d
(1
)[
2(
)
(1
)
(1
)
c
c
c
c
c
t
kc
c
c
c
k c
k c







 











, где
2
k
k
 
,
2 2
A
A,0
(
) (1
)
r
k Отсюда
3 1
A,0 0,12 2,727 10 c
(1
)
50(1 0,12)
k c
t











, а

41
A,0
A,0 1
k c t
k c Учитывая, что выт выт смеш
2 5,6 233 2,4 10
V
t
t







с, получаем
3 3
2,727 10 233 0,389 1 2,727 10 233










2. Определим степень превращения для реактора идеального смешения. Запишем кинетическое уравнение для этого случая.
A,0
A,0 2
A
A,0
(1
)
c
c
V
t
r
k Отсюда
3 2
233 2,727 10 (1
)






,
2 0,6364 2,2727 0,6364 0





,

= 0,306. Пример 4.
Реакция
A проводится в двух реакторах идеального смешения, соединенных последовательно. Объемы реакторов
1 0,2
V

мим. Концентрации веществ в потоках, подающихся в первый реактор, равны
A,0 0,24
c

кмоль/м
3
,
B,0 0,36
c

кмоль/м
3
Подача исходных веществ осуществляется раздельно со скоростями мс,
4 0,B
4 мс. При
0
t

C,0 0
c

. Плотность реакционной смеси не меняется. Константа скорости реакции
2 4,1 10
k



с
–1
кмоль
–1
м
3
Определить производительность системы по продукту. Решение. Определим концентрации исходных веществ на входе в первый реактор

42 4
A,0 0,A
A,0 4
4 0,A
0,B
0,24 8 10 0,16 8 10 4 10
c
c






 
 







 
кмоль м,
4
B,0 0,B
B,0 4
4 0,A
0,B
0,36 4 10 0,16 8 10 4 10
c
c






 
 







 
кмоль м 2. Составим материальный баланс по веществу В для первого реактора
0 B,0
B,1 0
B,1 A,1 1 0
c
c
kc c или
1
B,0
B,1
B,1
A,0
B,0
B,1 0
[
(
)] 0
V
c
c
k
c
c
c
c





 , где
0 0,A
0,B
 



3 1
1 0
/
0,2 / 1,2 10 166,7
t
V






с. Отсюда
2 1 B,1 1 A,0 1 B,0
B,1
B,0
(1
)
0
kt c
kt c
kt c
c
c
 


 . Подставив значения
A,0
c
,
B,0
c
,
1
t и k, получим
2
B,1
B,1 6,83 1,273 0,12 0
c
c


 . Решив квадратное уравнение, получим
B,1 0,0688
c

кмоль/м
3
Тогда
A,1
A,0
B,0
B,1
(
) 0,16 (0,12 0,0688) 0,1088
c
c
c
c







кмоль/м
3 3. Составим уравнение материального баланса по веществу В для второго реактора
B,1 0
B,2 0
A,2 B,2 2 0
c
c
kc c После преобразований получаем
B,1
B,2 2 B,2
A,1
B,1
B,2
(
0
c
c
kt c
c
c
c









;
3 2
2 0
/
0,6 /1,2 10 500
t
V






с
2 2 B,2 2 A,1 2 B,1
B,2
B,1
(1
)
0
kt c
kt c
kt c
c
c
 


 . Подставив значения
A,1
c
,
B,1
c
,
2
t
и k, получим
2
B,2
B,2 20,5 1,82 0,0688 0
c
c


 ,
B,2 0,0286
c

кмоль/м
3

Тогда
A,2
A,1
B,1
B,2
(
) 0,0686
c
c
c
c




кмоль/м
3
С учетом стехиометрического коэффициента
C
B
B,0
B,2 2
2(
) 2(0,12 0,0286) 0,1828
c
c
c
c
  




кмоль/м
3
Производительность системы по продукту C будет равна
3 4
C
C 0 0,1828 1,2 10 2,19 10
G
c









кмоль/с. Пример 5.
Реакция
A проводится в реакторе идеального смешения объемом 0,8 м. Подача исходных веществ в реактор осуществляется со скоростями
4
A
8 мс и
4
B
4 мс. Концентрации веществ в потоке равны кмоль/м
3
,
A,0 0,24
c

кмоль/м
3
и
C,0 0
c

. Константа скорости реакции
2 4,1 10
k



с
–1
кмоль
–1
м
3
. Определить производительность системы по продукту. Решение. Кинетическое уравнение для данной реакции второго порядка имеет вид
B,0
A,0
A,0
B,0
A,0
B,0
(
)
1
ln
(
)
c
c
x
kt
c
c
c
c
x




, где х — изменение концентрации. Определим концентрации исходных веществ на входе в реактор
4
A,0 4
4 0,24 8 10 0,16 8 10 4 10
c



 



 
кмоль/м
3
,
4
B,0 4
4 0,36 4 10 0,12 8 10 4 10
c



 



 
кмоль/м
3
и среднее время пребывания веществ в реакторе
4 4
3 0
8 10 4 10 1,2 мс,
3 0
0,8 666,7 1,2 10
V
t






с. Тогда можно рассчитать изменение концентрации исходных веществ

44 3
1 0,12(0,16
)
4,1 10 666,7
ln
0,16 0,12 0,16(0,12
)
x
x







,
0,12(0,16
)
2,96 0,16(0,12
)
x
x



, х
= 0,106. Концентрации веществ на выходе из реактора
B
B,0 0,12 0,106 0,014
c
c
x

 


кмоль/м
3
,
A
0,16 0,106 0,054
c



кмоль/м
3
,
C
B
2 2
2 0,106 0,212
c
c
x
  
 

кмоль/м
3
Производительность реактора по продукту реакции
3 4
C
C 0 0,212 1,2 10 2,54 10
G
c









кмоль/с. ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ Кинетика односторонних реакций в закрытых системах
1. Для урана период полураспада равен 7,13·10 8
лет. Рассчитайте константу скорости этого процесса и определите, за сколько лет содержание урана в образце уменьшится на 5 %.
2. Реакция превращения вещества А относится к реакциям первого порядка. Начальная концентрация вещества А была равна 1 моль/дм
3
. За
200 с концентрация вещества А уменьшилась вдвое, аза св раза. Рассчитайте константу скорости и начальную скорость этой реакции.
3. Реакция
2 2
2NO + протекает как реакция третьего порядка. При температуре 570 К константа скорости этой реакции равна 2,68 · 10 3
л
2
/(моль
2
·с). Определите период полураспада компонентов, если их начальные концентрации равны 0,5 моль/дм
3

45 4. Период полураспада одного из радиоактивных изотопов кобальта равен 5,3 года. Рассчитайте константу скорости этого процесса и определите, за сколько лет содержание этого изотопа кобальта в образце уменьшится на 25 %.
5. Разложение пероксида водорода вводном растворе протекает по реакции
2 2
2 2
2H O
O
2H Эта реакция относится к реакциям первого порядка. За изменением концентрации пероксида водорода следили путем титрования проб одинакового объема KMnO
4
. В начальный момент времени было израсходовано на титрование 22,8 мл KMnO
4
, через 10 мин от начала реакции — 13,8 мл, а через 20 мин — 8,25 мл. Рассчитайте среднюю константу скорости данной реакции.
6. Процесс взаимодействия трифенилметилхлорида с метиловым спиртом протекает в среде бензола по уравнению
6 5 3 3
6 5 3 3
(C H ) CCl CH OH
(C H ) COCH + Экспериментально установлено, что эта реакция относится к реакциям третьего порядка, так как в элементарном акте принимает участие еще одна молекула
3
CH OH , играющая роль катализатора. Рассчитайте период полураспада, если начальные концентрации компонентов равны
0,106 моль/дм
3
, а константа скорости при температуре 298 К равна
2,61 · 10
–3
дм
6
/(моль
2
мин).
7. Константа скорости реакции второго порядка
3 2
5 3
2 5
CH COOC H
NaOH
CH COONa + C H равна 5,4 дм
3
/(моль с. Сколько эфира прореагирует за 20 мин, если концентрации эфира и щелочи одинаковые и равны 0,01 моль/дм
3
? Какова должна быть начальная концентрация эфира, чтобы за это же время прореагировало 80 % эфира
8. Вещество А смешано с В и Св равных концентрациях с = 0,2 моль/дм
3
).Через 20 мин осталось 50 % вещества А. Сколько вещества А останется через 40 мин, если реакция имеет нулевой, первый, второй, третий порядок

46 9. Изучение термического разложения диметилсульфоксида (DMSO) проводили при 340 С путем измерения начальной скорости образования продукта реакции (метана. Для начальной концентрации
DMSO
3 0
4,3 10
с



наблюдалось следующее изменение концентрации метана во времени
t, с
30 150 300 600 4
3
CH
10
c

, М 0,50 1,00 1,85 Определите начальную скорость образования метана и рассчитайте константу скорости этой реакции, считая, что процесс разложения является реакцией первого порядка.
10. При изучении газофазной реакции разложения ацетальдегида
3 4
CH CHO
CH + в присутствии паров иода при 391 С наблюдалось следующее изменение давления ацетальдегида во времени
t, с 0 16 31 53 70 98 110 3
4
CH CHO
10
p


, Па 2,96 2,77 2,52 2,33 2,05 1,96 Рассчитайте изменение общего давления газовой смеси во времени. Постройте график зависимости изменения давления ацетальдегида и общего давления газовой смеси во времени.
11. В процессе излучения 1 г
99
Mo распадается дог за 200 часов. Считая, что процесс является реакцией первого порядка, рассчитайте константу скорости и определите период полураспада
99
Mo.
12. Кинетика реакции С + H
2
O С первого порядка (вода взята в большом избытке) изучалась при начальной концентрации окиси этилена 0,12 М в среде 0,007574 М хлорной кислоты. Ход процесса контролировали дилатометрически, измеряя объем раствора как функцию времени. При 20 С получены следующие данные
t, мин 0 30 60 135 300
∞ показания дилатометра 18,05 17,62 16,71 15,22 12,29 Рассчитайте среднюю константу скорости данной реакции.
13. Константа скорости химической реакции первого порядка

47
СH
3
COСH
3
 C
2
H
4
+ H
2
+ CO протекающей в газовой фазе, равна 2,6 · 10
–2
мин. Постройте график зависимости парциального давления СH
3
COСH
3
и общего давления всей газовой смеси во времени, если начальное давление ацетона было равно 1 атм.
14. Константа скорости взаимодействия монохлоруксусной кислоты с водой (вода взята в большом избытке) при 298 К С + H
2
O
 CH
2
(OH)COOH + HCl равна 4,2 · 10
–2
мин. Постройте график зависимости концентрации мо- нохлоруксусной кислоты во времени (c
0
= 0,1 М. Как будет изменяться объем щелочи, пошедшей на титрование образца реагирующей смеси во времени (изобразить на графике
15. В результате реакции второго порядка
2 2
2
HCOH + H O
HCOOH H через 2 часа при температуре 60 С прореагировало 0,215 моль/дм
3
исходных веществ. Начальные концентрации компонентов были равны
0,50 моль/дм
3
. Рассчитайте константу скорости реакции и определите время, за которое прореагирует 90 % исходных веществ.
16. Известно, что реакция А В + С протекает в жидкой фазе и имеет нулевой порядок. Константа скорости этой реакции равна 0,05 моль дм мин. Напишите уравнение скорости реакции. Через сколько времени прореагирует половина исходного вещества, если c
0,A
= 2,0 М. Сколько времени необходимо, чтобы исходное вещество израсходовалось полностью
17. Гидролиз метилацетата в щелочной среде
3 3
3 3
CH COCH + OH
CH COO + CH протекает как реакция второго порядка с константой скорости
k
= 0,137 моль дм с при 25 С. Через сколько времени прореагирует половина исходного вещества, если начальные концентрации компонентов были равны 0,50 М Сколько времени необходимо, чтобы исходное вещество израсходовалось практически полностью (на 99 %)?
18. Константа скорости реакции второго порядка
2 2
CO + протекающая на катализаторе, при 300 К равна 0,016 Па
–1
мин
–1
Постройте график зависимости изменения парциального давления СО и общего давления во времени.
19. При 504 Сир Па ацетон разлагается в реакторе постоянного объема по реакции
3 3
2 4
2
CH COCH (г H + CO + Константа скорости данного процесса равна 4,27 · 10
–4
с. Чему будет равно парциальное давление ацетона и общее давление газовой смеси через 600 сот начала опыта
20. Константа скорости реакции
3 2
5 3
2 5
CH I + C H ONa
CH OC H + при температуре 291 К равна 4,96 · 10
–4
дм
3
/(моль с. Начальные концентрации компонентов равны 0,50 моль/дм
3
. Постройте график изменения концентрации реагирующих веществ за время 200 с.
21. Разложение
3 3
CH NNCH протекает при температуре 603 К и р = 0,649 · 10 5
Па по реакции
3 3
2 6
2
CH NNCH
C Константа скорости при этой температуре равна 2,96 · 10
–3
мин. Чему будет равно парциальное давление
3 3
CH NNCH и общее давление газовой смеси через 60 мин от начала опыта
22. Взаимодействие компонентов протекает в среде этилового спирта
3 7
3 2 3 2 3
7
C H I + (CH ) NH
(CH ) C H Константа скорости этой реакции при температуре 333 К равна
2,75 · 10
–3
дм
3
/(моль с. Начальные концентрации компонентов равны

49 3 7 0
C H I
c
= 0,5 моль/дм
3
и
3 2 0
(CH ) NH
c
= 0,2 моль/дм
3
. Через какое время концентрация уменьшится наполовину
23. Разложение пероксибензойной кислоты (
6 5
C H COOOH ) в среде бензола является реакцией первого порядка. При температуре 352 К константа скорости равна 2,6 · 10
–5
с. За какое время распадется 90 % кислоты, если ее начальная концентрация равна 0,1 моль/дм
3
?
24. Константа скорости реакции второго порядка
3 5 3 3 3 4 2 3 2 3
3
[Pt(NH ) Cl] (NO ) + 2KI
[Pt(NH ) I ] (NO )
NH + KNO + при температуре 40 С равна 0,22 моль дм
–3
с
–1
. Если исходные концентрации компонентов равны 5 · 10
–3
моль/дм
3
и 10 · 10
–3
моль/дм
3
, соответственно, чему будет равна концентрация
3 4 2 3 2
[Pt(NH ) I ] (NO ) через
1560 сот начала опыта Чему равен период полураспада данной реакции. Константа скорости разложения хлорида фенилдиазония
6 5
2 6
5 2
C H N Cl(aq)
C H Cl(aq) + N (г)

в воде при 323 К равна 0,071 мин. Сколько времени будет проходить реакция при начальной концентрации фенилдиазония, равной
0,05 моль/дм
3
, чтобы его концентрация в растворе стала равна
0,0002 моль/дм
3
? Кинетика реакций в открытых системах
1. Пары
2 5
N O разлагаются по реакции
2 5
2 2
2N O
4NO + O

, которая имеет первый порядок и практически необратима. Пары 5
N O проходят через реактор вытеснения, в котором давление
5 2 Паи температура Т = 400 К, расход
2 5
N O на входе в реактор составляет
0 1
3
n
 моль/с. Объем реакторам. Определите выход
2
NO , если
2 с 2. Раствор этилацетата с концентрацией
2 1,21 10


кмоль/м
3
и раствор едкого натра с концентрацией
2 4,62 10


кмоль/м
3
подают со скоростью
3 3,12 10


и
3 3,14 10


кмоль/с в непрерывно действующий реактор

идеального смешения. Объем жидкости в реакторе поддерживается равным 6 м. Реакция является реакцией первого порядка,
0,11
k

м
3
/(кмоль с. Рассчитайте концентрацию этилацетата в растворена выходе из реактора при стационарном режиме и степень ее превращения.
3. В реакторе идеального смешения объемом 3 м протекает реакция первого порядка продукты. В реактор подается раствор с начальной концентрацией
A,0 0,02
c

кмоль/м
3
с объемной скоростью мс. Константа скорости реакции с. Определите концентрацию вещества А на выходе из реактора и оцените ее отклонение от стационарной концентрации.
4. Реакция термического распада этилацетата (А) в газовой фазе при
650 К сопровождается образованием уксусной кислоты (В) и этилена
3 2
5 3
2 4
CH COOC H
CH COOH + C При проведении реакции в реакторе идеального смешения объемом
V
= 330 мл и при скорости подачи газовой смеси

= 4,5 мл/с в системе устанавливается стационарная концентрация уксусной кислоты, равная
2,85 % от исходной концентрации этилацетата. Реакция проводится в большом избытке азота, так что изменением объема при протекании реакции можно пренебречь. Определите константу скорости реакции.
5. Определите объем реактора идеального вытеснения, в котором должна происходить реакция продукты если степень превращения вещества равна 0,2. Константа скорости этой реакции 0,005 с, а объемная скорость подачи исходного вещества

= 0,02 мс.
6. В реакторе идеального смешения объемом 0,1 дм при постоянных p и Т происходит мономолекулярная газовая реакция
2 5
2 4
C H Cl
C При скорости подачи
2 5
C H Cl в реактор

= 40 см
3
/с, степень его превращения в продукты равна 0,5. Какой будет степень превращения при увеличении скорости подачи вдвое

51 7. Стехиометрическая смесь СО и N
2
O пропускается через цилиндрический реактор идеального вытеснения длиной 25 см со скоростью 5 см/с. Начальные концентрации СО и N
2
O равны
10
–3
моль/дм
3
, а константа скорости реакции
2 2
2
CO + N O
CO + равна 0,46 (дм
3
/моль)
0,5
с
–1
. Реакция проходит только в реакторе. Сколько раз нужно пропустить смесь СО с N
2
O, а затем смесь СО, СО, N
2
O и
N
2
через реактор, чтобы концентрации всех компонентов стали одинаковыми. При 20 Си Па через реактор идеального смешения
V =
5 см прокачивается поток гелия, содержащий диазометан СН
2
N
2
в концентрации 10
–4
моль/дм
3
. Под действием УФ-облучения СН
2
N
2
разлагается на N
2
и С
2
Н
4
. При объемной скорости потока 0,125 дм
3
/с степень превращения диазометана равна 0,4. Определите константу скорости данной реакции и рассчитайте, через какое время после начала облучения установится стационарная концентрация диазометана
9. В камеру идеального смешения объемом 0,1 дм с равными скоростями 10 см
3
/с поступают растворы, содержащие 6 · 10
–4
моль/дм
3 3
3
Os(Dip)

и 4 · 10
–4
моль/дм
3
е. Происходит бимолекулярная реакция электронного переноса с образованием р 3

и е. Стационарная концентрация
3 в камере была найдена равной 2 · 10
–4
моль/дм
3
Считая, что порядок данной реакции равен двум, рассчитайте константу скорости этой реакции.
10. Реакция A B
2R
k
 

проводится в реакторе идеального смешения. Константа скорости реакции k = 2 · 10
–3
м
3
/(кмоль с. Объем реакторам. В реактор подается поток с объемной скоростью

= 1 · 10
–3
мс и концентрацией реагентов
A,0
c

1,05 кмоль/м
3
,
B,0
c
 2,4 кмоль/м
3
Определите концентрацию продукта и производительность реактора по продукту.
11. В реакторе идеального смешения протекают параллельные реакции
1 2
A
B
A
D
k
k



52 1
k
 0,6 · 10
–2
,
2
k
 1 · с. Определите концентрацию вещества А на выходе из реактора и производительность реактора по веществу А, если объем реактора равен 1 м, а
A,0
c
2 кмоль/м
3 12. Реакция
A
2C

проводится в двух реакторах идеального смешения, соединенных последовательно. Объемы реакторов
1 0,4
V

им. Подача исходного вещества осуществляется со скоростью
3 мс. Концентрация исходного вещества равна
A,0 0,6
c

кмоль/м
3
. Определите константу скорости реакции, если концентрация продуктов реакции на выходе из второго реактора равна
0,5 кмоль/м
3 13. Жидкофазная необратимая реакция го порядка протекает без изменения плотности в реакторе периодического действия. Продукты реакции в исходном растворе отсутствуют. За время
1 120 c
t

в целевой продукт превращается 20 % исходного вещества. Определите степень превращения через
2 360 c
t

в непрерывно действующем реакторе идеального вытеснения и непрерывно действующем реакторе идеального смешения.
14. В изотермическом реакторе идеального вытеснения протекает жидкофазная реакция первого порядка Константа скорости реакции exp(
/
)
k
A
E с. 108500
E

Дж/моль,
Т
= 344 К A = 1013 с. Начальные концентрации веществ в кмоль/м
3
:
A,0 4,5
c

;
B,0 0
c
 . Определите производительность реактора по продукту В, если объемный расход
3 3
0 1 10 мс, а объем реакторам. Рассчитайте степень превращения исходного вещества и концентрацию продукта реакции A
B
 , протекающей в реакторе идеального вытеснения длиной 1 ми площадью сечениям, если в реактор поступает раствор с объемной скоростью
0,005


мс и концентрацией
A,0 0,5
с

кмоль/м
3
, а константа скорости реакции
1 0,06 c
k



53 16. Жидкофазная необратимая реакция го порядка протекает в системе равных по объему (V = 0,6 м) последовательно соединенных реакторов идеального смешения. Начальная концентрация вещества А
2
A,0 1,5 10
c



кмоль/м
3
. Скорость подачи
3 мс,
R,0 0
c
 . Константа скорости реакции
3 2 с. Определите производительность системы по продукту реакции.
17. Рассчитайте среднее время пребывания реагентов в проточном реакторе идеального смешения, необходимое для достижения степени превращения исходного вещества
0,8


. В реакторе при Т = const протекает реакция 2A
R S
  , константа скорости которой
2 2,5 10
k



м
3
/(кмоль с. Начальная концентрация реагента А на входе в реактор
A,0 4
c

кмоль/м
3 18. Определите среднее время пребывания реагентов в проточном реакторе идеального вытеснения для условий вышеприведенного примера 17.
19. Рассчитайте степень превращения исходного вещества при протекании реакции продукты в реакторе идеального вытеснения объемом 1 м. Начальная концентрация
A,0 2
c
 кмоль/м
3
, k
 2,5 · 10
–2
с, а скорость подачи

= 2 · 10
–2
мс.
20. Реакция A B
2C
 
проводится в двух реакторах идеального вытеснения, соединенных последовательно. Объемы реакторов
1 0,2
V

,
2 0,6
V

м. Концентрации исходных веществ на входе в первый реактор равны
A,0 0,16
c

,
B,0 0,12
c

кмоль/м
3
. Скорость подачи исходных веществ равна

= 1,2 · 10
–3
мс,
C,0 0
c
 ,
k
=
= 4,1 · 10
–2
кмоль
–1
с
–1
м
3
. Определите производительность системы по продукту.
21. Реакция продукты, для которой константа скорости реакции
k
 4,2 · 10
–3
с, проходит в реакторе идеального смешения при скорости подачи
3 0,7 мс и начальной концентрации
2
A,0 3 10
c

 
кмоль/м
3
. Рассчитате объем реактора, чтобы степень превращения вещества А в реакторе была равна 0,85.
22. Для параллельной реакции

54 где
1
k
 4,6 · 10
–4
и
2
k
1,1 · 10
–4
с, найдите степень превращения вещества Аза время
t
 5000 с для реактора идеального смешения и реактора идеального вытеснения.
23. Для реакции второго порядка A B
R константа скорости реакции
k
 4,8 · 10
–2
с
–1
кмоль
–1
м
3
. Начальная концентрация веществ
A,0
B,0
c
c


0,07 кмоль/м
3
. Концентрация вещества А на выходе из системы равна
A,0
c

0,005 кмоль/м
3
. Определите производительность системы по сырью. Система состоит из двух последовательно соединенных реакторов идеального смешения (
1
V
 0,8 ми идеального вытеснения (
2
V
 0,2 м.
24. Для реакции второго порядка A B
R константа скорости реакции
k
 4,8 · 10
–2
с
–1
кмоль
–1
м
3
. Начальная концентрация веществ
A,0
B,0
c
c


0,07 кмоль/м
3
. Скорость подачи веществ

 0,0015 мс. Определите производительность системы по сырью. Система состоит из двух параллельно соединенных реакторов идеального смешения ми идеального вытеснения (
2
V
 0,2 мВ реакторе периодического действия протекает жидкофазная реакция второго порядка A B
R при постоянном объеме и соотношении начальных концентраций веществ
A,0
B,0
:
c
c

0,55: 0,45. Известно, что за время

 80 с степень превращения по веществу В достигает 30 %. Определите степени превращения веществ Аи В в реакторе идеального смешения и реакторе идеального вытеснения, если соотношение концентраций исходных веществ на входе в реактор остается прежним, а подача исходных веществ осуществляется раздельно. Скорости подачи равны
A

 0,0018,
B

 0,0027 мс, объемы реакторов одинаковы и равным ГЛАВА МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОРЯДКА РЕАКЦИИ Для выяснения механизма химической реакции и расчета константы скорости обязательно надо знать порядок реакции по реагирующим веществами суммарный порядок данной реакции. Существуют специальные экспериментальные приемы, позволяющие определять как порядки по отдельным компонентам, таки общий порядок реакции. Общей идеей этих методов является проведение эксперимента таким образом, чтобы кинетика изучаемой реакции подчинялась уравнению простой однокомпонентной реакции некоторого порядка d
d
n
c
v
kc
t
 

. (3.1) Все рассмотренные в данной главе способы определения порядков реакции подразумевают, что это условие соблюдается. Способ избыточных концентраций позволяет определить частичный порядок по какому-либо компоненту реакции. Поэтому методу, предложенному Оствальдом, проводят серию опытов, в каждом из которых изучается влияние концентрации только одного из исходных веществ на скорость реакции. Для этого все остальные исходные вещества берут в таком избытке, по сравнению с исследуемым, чтобы их концентрации входе реакции можно было считать практически постоянными. Определяют порядок реакции по каждому из исследуемых исходных веществ, взятых в недостатке, одним из перечисленных ниже способов. Затем определяют общий порядок реакции. Рассмотрим пример реакции между веществами A и B: продукты d
d d
n
n
c
c
v
kc c
a t
b Возьмем вещество A в большом избытке. Тогда
c
A,0
>>
c
B,0
и изменением концентрации вещества A можно пренебречь
A
B
B
B
A
B
B
d d
n
n
n
c
bkc c
k c
t




,

где
c
B
— мгновенная концентрация вещества B,
n
B
— частный порядок по компоненту B,
k — константа скорости реакции,
A
A,0
n
k
bkc
 
— эффективная константа скорости. Обратите внимание, что в данном случае мы непосредственно сможем определить частный порядок реакции по компоненту B и эффективную константу скорости реакции. Реальную кинетическую константу можно вычислить, зная начальную концентрацию вещества A и частный порядок по компоненту A:


A
A,0
n
k k Частный порядок по компоненту A определяется аналогично — путем проведения эксперимента при большом избытке вещества B. Таким образом, проведя два эксперимента, можно определить как частные порядки реакции по компонентами, таки константу скорости реакции. Другой способ, метод стехиометрической смеси, позволяет определить полный порядок реакции. Согласно этому способу для кинетического эксперимента берется смесь исходных веществ в стехиометрическом соотношении. Таким образом, концентрации реагирующих веществ изменяются синхронно и мы можем определить общий порядок реакции. Например, для реакции между веществами A и B, если взята стехиометрическая смесь, то начальные концентрации связаны соотношением. Тогда
A
B продукты
bc
0
ac
0
– ax
bc
0
– bx
A
B
A
B
0
A
B
d d
d(
)
d d
d
n
n
c
c
c
x
v
kc c
a t
b t
t

 
 
 


A
B
A
B
A
B
0 0
0
(
) (
)
(
)
,
n
n
n
n
n
n
k ac
ax
bc
bx
ka b c
x






d d
n
c
v
k c
t

 

, где c
A
и c
B
— мгновенные концентрации веществ A и B, n — общий порядок реакции, k — константа скорости реакции,
A
B
n
n
k
ka b
 
— эффективная константа скорости, c = c
0
– x.

В этом случае можно определить общий порядок реакции и эффективную константу скорости реакции. Реальную кинетическую константу можно вычислить по формуле
A
B
n
n
k k a Частные порядки по компонентам данным способом определить нельзя. После того, как эксперимент проведен одним из описанных выше специальным способом, можно применить один из общих способов определения порядка реакции. Способы определения порядка реакции подразделяются на дифференциальные и интегральные. ИНТЕГРАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОРЯДКА РЕАКЦИИ Существуют как аналитические, таки графические варианты интегральных методов определения порядка реакции.