Сборник задач по химической кинетике рекомендовано в качестве учебного пособия Издательство Томского политехнического университета

• Название: Сборник задач по химической кинетике рекомендовано в качестве учебного пособия Издательство Томского политехнического университета
• Анкор: kinetics_problem.pdf
• Дата: 13.12.2017
• Размер: 1.59 Mb.
• Имя файла: kinetics_problem.pdf
• Тип: Сборник задач; #11201
• страница: 7 из 13

7.1.
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ Пример 1.
Определите порядок реакции распада озона, если механизм его распада можно представить схемой
(1)
1 3
2
O
M
O + O
M
k




(2)
2 2
3
O + O
O
k


(3)
3 3
2
O + Предполагая концентрацию атомов кислорода во времени стационарной, получите кинетическое уравнение для скорости распада озона. Сравните скорость распада озона со скоростью образования молекулярного кислорода.

Решение. Скорость распада озона в соответствии с представленным механизмом равна
3 3
2 3
O
1 O
M
2 O
3 O
O
O
d d
c
k c c
k c c
k c c
t
 




. (1) Промежуточной частицей в этом процессе является радикал кислорода. На основании принципа стационарных концентраций скорость его образования равна нулю
3 2
3
O
1 O
M
2 O
3 O
O
O
d
0
d
c
k c c
k c c
k c c
t







;
3 2
3 1 O
M
2 O
3 O
O
O
k c c
k c c
k c c


 


. (2) Откуда концентрация радикала кислорода
3 2
3 1 O
M
O
2 O
3 O
k c c
c
k c
k c



. (3) Подставив (2) ив, находим
3 3
2 3
2
O
1 3 O
M
2 O
3 O
d
2
d
c
k k c c
t
k c
k c
 

. (4) Скорость образования кислорода в соответствии с представленным механизмом равна
2 3
2 3
O
1 O
M
2 O
3 O
O
O
d
2
d
c
k c c
k c c
k c c
t





. (5) Подставив (3) в (5), найдем
3 2
2 3
2 1 3 O
M
O
2 O
3 O
3
d d
k k c c
c
t
k c
k c


. (6) Поделив (4) на (6), находим, что отношение скоростей распада озона и образования молекулярного кислорода равно 2/3, что полностью соответсвует общей (брутто) реакции распада озона 2O
3
= 3O
2

Ответ Скорость распада озона — это реакция дробного порядка
3 3
2 3
2
O
1 3 O
M
2 O
3 O
d
2
d
c
k k c c
t
k c
k Пример 2.
Экспериментально установлено, что порядок реакции разложенияперекиси водорода в присутствии ионов
2 2
7
Cr O

в зависимости от температуры изменяется от 0 до 2. Предположительно механизм этого процесса описывается схемой
(1)
1 2
2 2
2 2
2 7
2 9
2 2H O
Cr O
Cr O
2H O
k
k






(2)
3 2
2 2
9 2
7 2
Cr O
Cr Первая стадия этого процесса протекает быстро, а вторая стадия лимитирующая) — медленно. Найдите кинетическое уравнение реакции и объясните изменение ее порядка с температурой. Решение. Запишем скорость образования кислорода в лимитирующей стадии процесса
2 2
2 9
O
3 Cr O
d d
c
k c
t


. (1) Запишем константу равновесия первой стадии процесса. Так как она протекает быстро, а вторая стадия медленно, то практически постоянно первая стадия равновесная. Так как начальная концентрация
2 2
7
Cr O

изменится до
2 2
2 2 7 2 7 2 9
Cr O
0,Cr O
Cr O
c
с
с





, то
c
K равно
2 2
2 9 2
2 2 2 2 7 2 9 2
H O
Cr O
2
H O
0,Cr O
Cr O
(
)
c
c
c
K
c
c
c





. (2) Так как концентрация воды вводном растворе практически постоянная входе всего процесса, внесем эту величину в константу равновесия) и из полученного уравнения выразим концентрацию
2 2
9
Cr O

:
2 2 2 2 7 2
2 9 2 2 2
H O
0,Cr O
2
Cr O
H O
1
K c
c
c
K c






(3)

Подставим (3) в (1), получим
2 2 2 2 7 2
2 2 2
3
H O
0,Cr O
O
2
H O
d d
1
k K c
c
c
t
K c





. (4) Проанализируем уравнение (4). Очевидно, что с ростом температуры константа равновесия данной реакции значительно уменьшается. При низких температурах
K'
>> 1, поэтому в уравнении (4) в знаменателе это незначимая величина. Тогда порядок реакции разложения перекиси будет нулевой
2 2
2 2 7 2 эф O
0,Cr O
d d
c
k K c
k c
t





. (5) При достаточно высоких температурах
K'
<< 1, поэтому в уравнении) в знаменателе не значимой величиной будет произведение
2 2 2
H O
K c

. Тогда порядок реакции разложения перекиси будет второй
2 2 2 2 7 2
2 2 2
3
H O
0,Cr O
O
2
H O
d d
1
k K c
c
c
t
K c





. (6) Ответ. Порядок данной реакции изменяется с температурой, так как, вероятно, изменяется с температурой константа равновесия первой стадии процесса. Пример 3.
Скорость реакции
2 2
2 г) 2H (г (г) 2H O(г)




описывается кинетическим уравнением
v
=
k
(
c
NO
)
2
c
2
H
. Для этой реакции был предложен механизм
1 2
2 2
2NO
N O
k
k


3 2
2 2
2 2
N O
H
N O H O
k



4 2
2 2
2
N O H
N
H Первая и третья стадия этого процесса — быстрые химические реакции, а вторая — медленная. Совместим ли этот механизм с экспериментальным кинетическим уравнением

Решение. Азот образуется в третьей стадии процесса. Скорость его образования равна
2 2
2
N
4 N O H
d d
c
k c
c
t

. (Так как
3
k
<<
4
k
, то
2
N O медленно образуется во второй стадии и быстро разлагается в третьей,поэтому можно считать, что во времени его концентрация изменяется незначительно и можно использовать квазистационарное приближение. Тогда
2 2
2 2 2
2 2
N O
N O
3 N O
H
4 N O H
d
0
d
c
r
k c
c
k c
c
t



 . (2) Откуда
2 2 2
2 2
3 N O
H
4 N O H
k c
c
k c
c

, то есть
2 2 2 2
N
3 N O
H
d d
c
v
k c
c
t


. (3) Равновесие в реакции образования N
2
O
2
устанавливается быстро, поэтому можно рассмотреть квазиравновесное приближение
2 2
N O
1 2
2
NO
c
k
K
k
c


. (4) Откуда
2 2 2
1
N O
NO
2
k
c
c
k

. (5) Подставив (5) в (3) получим
2 2
2 2
1 3
NO эф NO H
2
k k
v
c c
k c c
k


. (6) Это выражение полностью соответствует экспериментальному кинетическому уравнению с эффективной константой скорости
1 эф k
k
k


Ответ эф NO H
2
k k
v
c c
k c Пример 4.
Одним из примеров цепной реакции является пиролиз диметилсульфоксида — CH
3
SOCH
3
. Кинетика этой реакции изучалась путем измерения скорости образования метана. Экспериментально установлено, что реакция имеет первый порядок, опытное значение энергии активации равно 11,5 кДж/моль. Для описания процесса разложения предложен следующий механизм протекания элементарных стадий процесса
(1)
1 3
3 3
3
CH SOCH
CH + SOCH
k


(2)
2 3
3 3
4 2
3
CH + CH SOCH
CH
CH SOCH
k




(3)
3 2
3 2
3
CH SOCH
CH SO CH
k




(4)
4 3
2 3
CH
CH SOCH
продукты
k




Энергии активации элементарных стадий соответственно равны Е = 16 кДж/моль; Е = 2,4 кДж/моль; Е = 4,8 кДж/моль; Е ≈ 0 кДж/моль. Применив принцип квазистационарных концентраций и полагая, что скорость обрыва цепи (4) существенно меньше скорости ее продолжения, покажите, что эта схема согласуется с экспериментальными кинетическими результатами. Решение. Так как кинетика данной химической реакции исследовалась путем измерения скорости образования метана, то проведем оценку порядка данной химической реакции по метану. Согласно приведенной кинетической схеме метан образуется по реакции (2). Скорость его образования равна
3 3
3 2
2
CH SOCH
CH
v
k c c


. (1) Для решения задачи необходимо знать концентрацию радикала
3
CH

. Для нахождения этой величины воспользуемся принципом квазистационарных концентраций Боденштейна:
3
CH
1 2
3 4
d
0
d
c
v
v
v
v
t
    

; (2)

160 2
3
CH SOCH
2 3
4
d
0
d
c
v
v
v
t
   

. (3) Если сложить уравнения (2) и (3), то получим, что
v
1
= 2
v
4
, то есть
3 3
3 2
3 1 CH SOCH
4 CH
CH SOCH
2
k c
k c c


, (4) откуда
3 3
2 3
3 1 CH SOCH
CH SOCH
4 CH
2
k c
c
k c




. (5) Из уравнения (3), учитывая, что
v
3
>
v
4
, находим
2 3
4 3
v
v
v
v
   . (6) Таким образом, скорость образования метана равна
3 3
3 3
3 3
1 CH SOCH
2
CH SOCH
3
CH
4 CH
2
k c
k c c
k
k c



, (7) или
 
3 2
1 2
3
CH
4 2
k
k c
k
k


. (8) Откуда
3 1/ 2 1 3
CH
2 4 2
k k
c
k k


 




. (9) Подставив (9) в (1), получим искомое уравнение для скорости образования метана
3 3
1/ 2 1 2 3 2
CH SOCH
4 2
k k k
v v
c
k



 



. (10) Из уравнения (10) видно, что скорость реакции имеет первый порядок по исходному веществу, что соответствует опытным данным.

161 2. Рассчитаем энергию активации процесса. Из уравнения (10) видно, что значение опытной константы скорости связано с константами скоростей элементарных стадий соотношением a
1/ 2 1 2 оп 2
E
RT
k k k
k
Ae
k




 



. (11) Каждая из констант скоростей элементарных стадий связана с энергией активации процесса соотношением a,i
E
RT
i
i
k
Ae


. (12) Из сравнения уравнений (11) и (12) можно получить значение опытной энергии активации всего процесса a
1 2
3 4
1
(
)
2
E
E
E
E
E




= 0,5 (16 + 4,8 + 2,4 – 0) = 11,6 кДж/моль. Полученное значение хорошо согласуется с энергией активации, определенной из опыта 11,5 кДж/моль. ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
1. Реакция взаимодействия брома и водорода
2 2
H + Br
может протекать последующему механизму
(1)
1 2
Br
2Br
k


(2)
2 2
Br + H
HBr + H
k



(3)
3 2
H
Br
HBr Br
k





(4)
4 2
H
HBr
Br + H
k




(5)
5 2
2Br
Используя метод квазистационарного приближения, найдите выражение для скорости образования HBr .

162 2. Для разложения перекиси водорода на катализаторе
2
Pt/SiO
В.П. Лебедев предложил следующий механизм
(1)
1 2
2 2
2 2
2H O
Pt
PtO
2H O
k
k




(2)
3 2
2
PtO
Pt Константа адсорбционного равновесия первой стадии этого процесса а =
k
1
/
k
2
. Напишите кинетическое уравнение этой реакции.
3. Механизм фотохимической реакции хлорирования муравьиной кислоты может быть представлен системой уравнений
(1)
1 2
Cl
Cl
Cl
k
h






(2)
2
Cl
HCOOH
HCl COOH
k





(3)
3 2
2
COOH
Cl
HCl CO
Cl
k






(4)
4
адс
Cl
Напишите кинетическое уравнение этой реакции, оцените эффективную константу скорости образования HCl и общий порядок реакции. Как связана энергия активации всей реакции с энергиями активации отдельных стадий процесса
4. Суммарное уравнение разложения перекиси водорода при фотохимическом образовании щавелевой кислоты отвечает суммарной реакции
1 2
2 2
H O
2CO Предполагая, что механизм этой реакции отвечает следующей схеме (выведите кинетическое уравнение для разложения перекиси водорода.
5. Механизм пиролиза метана можно представить в виде

163
(1)
1 4
3
CH
CH + H
k



(2)
2 4
3 2
6
CH
CH
C H
H
k





(3)
3 4
3 2
CH
H
CH
H
k





(4)
4 3
4
CH
H
M Считая, что концентрация промежуточных частиц во времени не меняется, получите кинетическое уравнение скорости данной реакции.
6. Реакция разложения бромметана
3 2
6 2
2CH Br
C может протекать последующему механизму
(1)
1 3
3
CH Br
CH
Br
k




(2)
2 3
3 2
6
CH Br + CH
C H
Br
k




(3)
3 3
3 2
CH Br Br
CH
Br
k





(4)
4 3
2 6
2CH
C Используя метод квазистационарного приближения, найдите выражение для скорости образования этана.
7. Для реакции
2 2
2
H
NO
H O протекающей в газовой фазе, предложен следующий цепной механизм
(1)
1 2
2
H
NO
H
HONO
k




(2)
2 2
H
NO
OH
NO
k





(3)
3 2
2
OH
H
H O H
k





(4)
4 Используя метод квазистационарного приближения, найдите выражение для скорости образования H
2
O.
8. Реакция образования фосгена
2 2
CO Cl
COCl




может протекать последующему механизму
(1)
1 2
Cl
2Cl
k


(2)
2
Cl + CO
COCl
k



(3)
3 2
2
COCl
Cl
COCl
Cl
k





(4)
4
COCl
Cl + CO
k



(5)
5 Используя метод квазистационарного приближения, найдите выражение для скорости образования фосгена, оцените эффективную константу скорости и общий порядок реакции. Как связана энергия активации всей реакции с энергиями активации отдельных стадий процесса
9. Скорость реакции
2 3
4
Cl + CHCl (г)
CCl
HCl(г)



может протекать последующему механизму
(1)
1 2
Cl
2Cl
k


(2)
2 3
3
CHCl
Cl
CCl
HCl
k





(3)
3 3
2 4
CCl
Cl
CCl
Cl
k





(3)
4 Чему равна эффективная константа скорости и общий порядок реакции Как связана энергия активации всей реакции с энергиями активации отдельных стадий процесса
10. Известна кинетическая схема радикального хлорирования тетрахлорэтилена в растворе CCl
4
:
(1)
1 2
Cl
2Cl
k
h




(2)
2 2
4 2
5
C Cl
Cl
C Cl
k




(3)
3 2
5 2
2 6
C Cl
Cl
C Cl
Cl
k





(4)
4 2
5 2
6 2
4 2C Cl
C Cl
C Используя метод квазистационарного приближения, найдите выражение для скорости образования гексахлорэтана.
11. Реакция взаимодействия брома и водорода
2 2
H +Br
2HBr
k



может протекать последующему механизму
(1)
1 2
Br
2Br
k


(2)
2 2
Br + H
HBr + H
k



(3)
3 2
H
Br
HBr Br
k





(4)
4 2
H
HBr
Br + H
k




(5)
5 Используя метод квазистационарного приближения, было найдено, что скорость образования бромистого водорода выражается уравнением Значения энергий активаций отдельных стадий этого процесса равны Е = 189,5 кДж/моль; Е = 740,0 кДж/моль; Е = 5,04 кДж/моль;
Е
a4
= 5,04 кДж/моль;
Е = 0 кДж/моль. Рассчитайте эффективную энергию активации реакции образования
HBr: а) вначале процесса б) в присутствии большого избытка бромистого водорода.
12. Реакция термического разложения этана протекает последующему механизму
(1)
1 2
6 3
C H
2CH
k


(2)
2 3
2 6
4 2
5
CH + C H
CH
C H
k




(3)
3 2
5 2
4
C H H
C H
k




(4)
4 2
6 2
5 2
C H + H
C H
H
k




(5)
4 2
5 2
5 4
10
C H +C H
C H
k



(6)
6 2
5 2
5 2
6 2
4
C H +C H
C H
C Используя метод квазистационарного приближения, найдите выражение для скорости образования
2 4
C H
,
4 10
C H
и
2
H

166 13. Механизм высокотемпературного окисления метана может быть представлен схемой
(1)
1 4
3
CH
CH +H
k



(2)
2 3
2 3
CH
O
CH OO
k




(3)
3 3
2
CH OO
CH O OH
k




(4)
4 4
3 2
CH
OH
CH +H O
k




(5)
5 3
2 6
2CH
C Считая, что концентрация промежуточных частиц во времени не меняется, получите кинетическое уравнение скорости данной реакции.
14. Кинетика реакции разложения диметилсульфоксида — изучалась путем измерения скорости образования метана. Экспериментально установлено, что реакция имеет первый порядок, опытное значение энергии активации равно 11,5 кДж/моль. Для описания процесса разложения предложен следующий механизм протекания элементарных стадий процесса
(1)
1 3
3 3
3
CH SOCH
CH
SOCH
k




(2)
2 3
3 3
4 2
3
CH
CH SOCH
CH
CH SOCH
k





(3)
3 2
3 2
3
CH SOCH
CH SO CH
k




(4)
4 3
2 3
CH
CH продукты Энергии активации элементарных стадий соответственно равны Е = 16 кДж/моль; Е = 2,4 кДж/моль; Е = 4,8 кДж/моль; Е = 0 кДж/моль. Применив принцип квазистационарных концентраций и полагая, что скорость обрыва цепи (4) существенно меньше скорости ее продолжения, покажите, что эта схема согласуется с экспериментальными кинетическими результатами.
15. Химическая реакция димеризации этана
2 6
4 10 2
2C H
C протекает последующему механизму
(1)
1 2
6 2
5
C H
C H
H
k




(2)
2 2
6 2
2 5
H + C H
H
C H
k





167
(3)
3 2
5 2
6 4
10
C H + C H
H
C H
k




(4)
4 2
5 4
10 2C H C Используя метод квазистационарного приближения, найдите выражение для скорости образования бутана.
16. Дихлорэтан очень неустойчивое вещество. Для реакции химического распада дихлорэтана в газовой фазе предложена схема
(1)
1 2
4 2
2 4
C H Cl
C H Cl
Cl
k




(2)
2 2
4 2
2 3
2
C H Cl
Cl
C H Cl
HCl
k





(3)
3 2
3 2
2 3
C H Cl
C H Cl Cl
k




(4)
4 2
3 2
2 3
2 адс
C H Cl (C H Cl Используя метод квазистационарного приближения, найдите выражение для эффективной константы скорости химического распада дихлорэтана в газовой фазе, считая, что лимитирующей стадией процесса является вторая. Оцените эффективную константу скорости и общий порядок реакции.
17. Фотохимическое разложение пероксида водорода существенно ускоряется в присутствии ионов двухвалентной меди. Процесс проходит по схеме
(1)
1 2
2
H O
OH
OH
k
h






(2)
2 2
2 2
2
OH
H O
HO
H O
k





(3)
3 2+
+
+
2 2
HO
Cu
H
Cu
O
k





(4)
_
4
+
2+
2 2
Cu
H O
Cu
OH
OH
k





(5)
_
5
+
2 2
2
Cu
HO
Cu Выведите кинетическое уравнение для разложения пероксида водорода в присутствии катализатора.
18. Фотохимическая реакция разложения пероксида водорода проходит по схеме
(1)
1 2
2
H O
OH
OH
k
h






(2)
2 2
2 2
2
OH
H O
HO
H O
k






168
(3)
3 2
2 2
2 2
HO
H O
H O + O
OH
k





(4)
4 2
2 2OH
H Лимитирующая стадия процесса — третья стадия. Выведите кинетическое уравнение для разложения пероксида водорода и найдите, чему равен порядок реакции и эффективная константа скорости. Как связана энергия активации всей реакции с энергиями активации отдельных стадий процесса
19. Фотохимическая реакция разложения
2 4 2
C H I протекает по схеме
(1)
1 2
I
2I
k


(2)
2 2
4 2 2
2 4
I
C H I
I
C H I
k

 


(3)
3 2
4 2
4
C H I
C H
I
k




(4)
4 Используя метод квазистационарного приближения, выведите кинетическое уравнение для разложения 4 2
C H I
и найдите, чему равен порядок реакции и эффективная константа скорости.
20. Механизм разложения азотной кислоты может быть представлен схемой
(1)
1 3
2
HNO
HO
NO
k



(2)
2 2
3
HO
NO
HNO
k



(3)
3 3
2 3
HO
HNO
H O Считая, что концентрация частиц HO

стационарна во времени, предложите уравнение для скорости разложения азотной кислоты. Если считать, что исчезновение частиц NO
2
происходит быстро, как изменится полученное уравнение
21. Фотохимическая реакция разложения HI протекает по схеме
(1)
1
HI
H
I
k




(2)
2 2
H
HI
H
I
k





(3)
3 2
I
H
HI I
k





(4)
4 2
2I
M
I
M
k

 


Используя метод квазистационарного приближения, выведите кинетическое уравнение для разложения HI.
22. Механизм реакции Бутлерова
2
RI HI
RH может быть представлен схемой
(1)
1
RI
R
I
k




(2)
2
R
HI
RH I
k





(3)
3 2
I
R
RI I
k





(4)
4 где М — частица примеси, которая уносит избыток энергии, выделяющийся при рекомбинации атомов иода. Лимитирующей стадией этого процесса является первая стадия. Используя метод квазистационарного приближения, найдите выражение для скорости реакции.
23. Химическая реакция
2 2
2
N O протекает последующему механизму (М — инертная частица
(1)
1 2
2
N O M
N O
M
k




(2)
2 2
2
N O
O N
k
 

(3)
3 2
2
N O
M
N O M
k




(4)
4 2
2 2
N O Считая концентрации
2
N O

и O стационарными, найдите выражение для скорости распада
2
N O.

ГЛАВА КИНЕТИКА ТВЕРДОФАЗНЫХ РЕАКЦИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ, ОПИСЫВАЮЩИЕ КИНЕТИКУ ТВЕРДОФАЗНЫХ РЕАКЦИЙ Кинетика реакций с участием твердых веществ выдвигается в настоящее время на одно из ведущих мест среди проблем химической кинетики. Твердофазные реакции лежат в основе многих технологических процессов производства продуктов силикатной промышленности, переработки минерального сырья и многих других. В реакциях с участием твердых веществ теряет смысл понятие концентрации. О скорости протекания реакции судят по изменению степени превращения

исходного вещества (взятого в недостаточном количестве) где
0
m
— начальная масса исходного вещества
0
(1
)
m m



— масса вещества к моменту времени
t
;
0
d d
m m


— изменение массы вещества за время Различают скорость твердофазной реакции
0
d d
d d
m
v
m
t
t

 

(8.2) и скорость твердофазной реакции, нормированной на единицу массы исходного вещества
0 0
d
1 d
1
d d
m
v
v
t
m
t
m



 

. (8.3) Скорость твердофазной реакции зависит от давления газообразных веществ, температуры и является функцией времени или глубины протекания реакции (степени превращения ( , , ) ( , , )
v
v p T t
v p Основной особенностью гетерогенных некаталитических реакций является многостадийное последовательное взаимодействие реагентов. Во всех гетерогенных реакциях можно различить несколько стадий процесса конвективный подход реагента (внешняя диффузия

171 адсорбция на поверхности частицы диффузия через пористый слой продукта реакции к ядру частицы внутренняя диффузия химическая реакция на поверхности диффузия по поверхности поры от ядра. Любая из этих стадий может быть лимитирующей. Основной задачей гетерогенной кинетики является определение лимитирующей стадии процесса и скорости всего процесса в целом. Скорость процесса можно определить поданным эксперимента, изучив зависимость степени превращения вещества от времени протекания процесса. Реальные химические реакции осложнены множеством побочных процессов, что приводит к некоторому разбросу экспериментальных точек от аналитических графиков. Математическую обработку кинетических данных можно выполнить двумя способами 1) чисто формально, с целью найти уравнение, наилучшим образом описывающее экспериментальные данные (параметры уравнения в этом случае не имеют конкретного физического смысла 2) определив лимитирующую стадию процесса по зависимости константы скорости от температуры, описать кинетику процесса по известным в литературе кинетическим моделям (параметры уравнения в этом случае связаны с природой происходящих процессов. Оценку лимитирующей стадии твердофазной реакции обычно проводят по значениям энергии активации процесса. Интервал энергий активации, в котором одна из стадий является лимитирующей, называется областью реагирования. Если процесс лимитируется химической реакцией, то считается, что такая реакция протекает в кинетической области реагирования. При кинетическом контроле процесса энергия активации составляет более
40 кДж/моль. Если самой медленной стадией является подвод реагента к частице или диффузия внутрь частицы через поры — такая реакция протекает в диффузионной области реагирования. При диффузионном контроле процесса энергия активации менее 10 кДж/моль. В реальных системах трудно четко определить самую медленную стадию. Химическая реакция может протекать внутри частицы и на ее поверхности. Диффузия также может протекать через поры или сквозь твердую оболочку и также сопровождаться рядом параллельных процессов. Все это приводит к множеству областей реагирования, различаемых разными авторами. Отметим основные четыре области реагирования и энергии активации, соответствующие им.

Таблица. Характеристика областей гетерогенного реагирования Область реагирования