Часть II Электричество и магнетизм. Сборник задач по общей физике Часть II. Электричество и электромагнетизм Под ред. Э. Б. Селивановой Библиотека Ново иб и, с ко го

• Название: Сборник задач по общей физике Часть II. Электричество и электромагнетизм Под ред. Э. Б. Селивановой Библиотека Ново иб и, с ко го
• Анкор: Часть II Электричество и магнетизм.doc
• Дата: 24.12.2017
• Размер: 40.78 Mb.
• Имя файла: Часть II Электричество и магнетизм.doc
• Тип: Сборник задач; #12775
• страница: 8 из 9

7.15 . Вариант 15

• 7.15.1. Круговой ток I1 и бесконечный прямой проводник с током I2расположены так, как по­казано на рисунке. Определите направление век­тора индукции В магнитного поля, созданного токами в точке А.

• 7.13.2. Какие из изображенных пар круговых токов притягиваются друг к другу, не испытывая действия вращательного момента?

•





7.15.3. Найдите модуль и направление вектора
силы, действующей на единицу длины тонкого
проводника с токомI = 8,0 А в точке О,
если проводник изогнут, как показано на рисунке. Расстояние между длинными параллельными друг другу участками проводника l =20 см.

•



7.15.4. Ток I= 5,0 А течет по тонкому проводнику, изогнутому, как показано на рисунке. Радиус изогнутой части проводника R= 120 мм,
угол а = 90°. Найдите индукцию магнитного
поля В в точке О.

• 7.15.5. Определите индукцию магнитного поля В на оси тороида без сердечника, по обмотке которого, содержащей N = 200 витков, течет ток I = 5,0 А. Внешний диаметр d1тороида равен 30 см внутренний

d₂= 20 см.
•

7.15.6. Постоянный ток I течет (к нам) по длинному прямому проводнику, сечение которого имеет форму тонкого полукольца радиусом R. Такой же ток течет в противоположном направлении по тонкому длинному проводнику, расположенному на "оси" первого проводника (в точке О). Найдите силу взаимодействия данных проводников в расчете на единицу их длины.

7.16 . Вариант 16

•

7.16.1. Два бесконечных прямых проводника с током расположены как показано на рисунке (I1 = I₂ = I). Определите направление силы Ампера, действующей на проводник с током I2 в точке О.

•

7.16.2. Найдите индукцию магнитного поля В в точке О, если проводник с током I имеет вид, показанный на рисунке. Прямолинейные участки проводника очень длинные.

7.16.3. По тонкому проводу в виде кольца радиусом R = 20 см течет ток I= 100 А. Перпендикулярно плоскости кольца возбуждено одно родное магнитное поле с индукцией В = 20 мТл. Найдите силу F, растягивающую кольцо.

•

7.16.4. По прямому бесконечно длинному проводнику течет ток I1= 3,14 А. Круговой виток рас положен так. что плоскость витка параллельна прямому проводнику, а перпендикуляр, опушенный на него из центра витка, является норма лью к плоскости витка. По витку проходит ток I2= 3,0 А. Расстояние от центра витка О до прямого проводника d = 20 см. Радиус витка r = 30 см. Найдите магнитную индукцию В в центре витка.

•

7.16.5. Ток, протекающий по внутреннему проводнику 1 коаксиального кабеля, растекается по внешнему проводнику 2, имеющему сферическую полость, как показано на рисунке. Найдите индукцию магнитного поля внутри и вне кабеля, используя закон полного тока.

• 7.16.6. Тонкое кольцо радиусом R = 10 см несет на себе равномерно распределенный заряд. Кольцо равномерно вращается с частотой v=1200 об/мин вокруг оси, проходящей через центр кольца перпендикулярно его плоскости. Определите заряд на кольце, если магнитная индукция В в центре кольца 3,8·10ˉ⁹Тл.

7.17. Вариант 17

•

7.17.1. Виток с током ориентирован по отношению к внешнему магнитному полю с индукцией В, как показано на рисунке. Найдите направление враща­тельного момента М, действующего на виток в случаях: а) и б).

• 
  7
  
  .17.2. По плоскому контуру течет ток I= 100 А. Определите магнитную индукцию В поля, создаваемого этим током в точке О. Радиус изогнутой
  части контура R = 20 см.
  
• 
  7
  
  .17.3. Найдите модуль и направление вектора
  силы, действующей на единицу длины тонкого
  проводника с токомI= 8,0 А в точке О, если
  проводник изогнут, как показано на рисунке. Радиус R =10 см.
  
• 
  7
  
  .17.4. Концы четырех параллельных проводников образуют квадрат со стороной а = 0,2 м. По
  каждому проводнику течет ток 20 А, как показано на рисунке. Какова величина и направление
  вектора индукции магнитного поля В в центре
  квадрата?
  

• 7.17.5. Определите циркуляцию вектора магнитной индукции В по контуру Lдля конфигурации токов, приведенных на рисунке. I1 = I = 10 A, I2 = 8,0 А.

• 7.17.6. Металлическое кольцо, охватывающее площадь S = 10 см², расположено внутри длинного соленоида, имеющего на каждом сантиметре длины число витков n = 5. Плоскость витка перпендикулярна оси соленоида. Через соленоид пропускают ток, меняющийся по закону I = I₀ - kt, где I₀ = 10 А, k = 0,1 А/с. Какая сила действует на единицу длины кольца со стороны магнитного поля в момент времени t1= 1,0 с, если сопротивление кольца равно R = 1,0 ·10ˉ³ Ом?

7.18 . Вариант 18

•



7.18.1. Прямолинейный проводник с током I₂ расположен на оси кругового тока I1.Определите
направление силы Ампера, действующей на проводник с токомI2.

•



7.18.2. На рисунке изображены различные случаи взаимного расположения двух круговых токов (I1= I2 =I) радиусом R(радиусы всех контуров считать одинаковыми). В случае а) плоскости витков взаимно перпендикулярны. В каком случае индукция магнитного поля В. созданного токами в точке A, максимальна?

• 7.18.3. Концы четырех параллельных длинных
проводников образуют квадрат со стороной а =
0,2 м. По каждому проводнику течет ток 20 А.
Какова величина результирующей силы, действующей на 1 м проводника 3?

•

7.18.4. Бесконечно длинный прямой проводник, по которому течет ток I = 5,0 А, согнут под прямым углом, как показано на рисунке. Найдите индукцию магнитного поля В на расстоянии а = 10 см от вершины угла в точках, лежащих на биссектрисе прямого угла (точка А) и на продолжении одной из сторон (точка В).

7.18.5. В каком из указанных случаев циркуляция вектора индукции В по контуру ABCDравна нулю?

•

7.18.6. По двум тонким проводам, изогнутым в виде колец радиусом R = 10 см. текут одинаковые токи I = 10 А. Оси колец совпадают. Найдите силу взаимодействия этих колец, если плоскости, в которых лежат кольца, параллельны, а расстояние между центрами колец d =1,0 мм.

8 • Тема: Сила Лоренца. Электромагнитная индукция

8.1. Вариант 1

• 
  8.1.1. Электрон движется со скоростью Vв постоянном магнитном поле
  с индукцией В. Чему равна работа силы, действующей на электрон?
  
• 
  8.1.2. Заряженная частица прошла ускоряющую разность потенциалов
  U = 104 В и влетела в скрещенные под прямым углом электрическое
  и магнитное поля. Напряженность электрического поля Е = 10 кВ/м,
  индукция магнитного поля В = 0,10 Тл. Найдите отношение заряда
  частицы qк ее массе т. если частица, двигаясь перпендикулярно
  обоим полям, не отклоняется от прямолинейной траектории.
  
• 
  8.1.3. Длинная незаряженная пластина из проводящего немагнитного
  материала движется равномерно в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,18 Тл со скоростью V= 6,28 • 10⁵м/с. Векторы В иVвзаимно перпендикулярны и параллельны плоскостям пластины. Определите поверхностную плотность электрических зарядов σ на пластине, возникающую вследствие ее движения.
  

•

8.1.4. На графике изображена зависимость магнитного потока, пронизывающего рамку, от времени. Изобразите график зависимости ЭДС индукции, возникающей в рамке, от времени.

• 8.1.5. Прямоугольная рамка со сторонами aи bвращается с постоянной угловой скоростью ωвокруг стороны а в однородном переменном магнитном поле, направленном перпендикулярно оси вращения, с индукцией В = B0 sin (ω0t), где B0 = constи ω0= const. Определите ЭДС индукции для произвольного момента времени t, если в начальный момент времени t= 0 плоскость рамки была перпендикулярна направлению магнитного поля.

• 
  8.1.6. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,40 Тл в плоскости, перпендикулярной линиям индукции поля, вращается стержень длиной l= 10 см. Ось вращения проходит через один из концов стержня. Определите разность потенциалов Uна концах стержня, если частота его вращения υ= 16 об/с.
  
• 
  8.1.7. Два соленоида одинаковой длины и почти одинакового сечения вставлены полностью один в другой. Найдите их взаимную индуктив­ность, если их индуктивности соответственно равны L1и L2.
  

8.2 . Вариант 2

•



8.2.1. Частица, имеющая массу m и положительный заряд q, влетает со скоростью V (V<< с) в область однородного магнитного поля с индукцией В. направленной вдоль оси x. Изобразите качественно проекции траектории частицы в плоскости zy, xy.

• 8.2.2.Электрон и протон, удаленные друг от друга на значительное
расстояние, находятся в однородном магнитном поле. Зная, что ка­ждый из них движется по окружности, расположенной перпендикулярно магнитному полю, найдите отношение их угловых скоростей
(qp=q_e= 1,6 • 10ˉ¹⁹Kл, т_р= 1,67 • 10ˉ²⁷кг. me= 9,1 • 10ˉ³¹кг).

• 8.2.3.Найдите отношение силы кулоновского отталкивания к амперовой
силе притяжения двух параллельных пучков электронов, прошедших
ускоряющую разность потенциалов U = 10 кВ.

• 
  8
  
  .2.4. По прямому проводнику течет токI. Перпендикулярно проводнику в соответствии с рисунком с постоянной скоростью Vдвижется металлическое кольцо. Определите направление
  индукционного тока, возникающего в кольце.
  
• 
  8
  
  .2.5. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,84 Тл вокруг стороны а с постоянной угловой скоростью вращается квадратная рамка, состоящая из одного витка медной проволоки сечением S = 0,5 см². Сторона рамки
  а =5,0 см, а максимальное значение силы тока,
  индуцированного в рамке,I_т= 1,9 А. Считая, что магнитное поле направлено перпендикулярно оси вращения рамки, определите ее угловую скорость w(удельное сопротивление меди
  р_м = 1,7·10⁸Ом·м).
  
• 
  8
  
  .2.6. Плоский контур, имеющий вид квадратов
  со сторонами a= 20 см и b= 10 см, находится в
  однородном магнитном поле, направленном перпендикулярно его плоскости. Индукция поля меняется со временем по закону В = B_osin (ω0t),
  где Bо = 10 мТл и ω0 =100 с-¹. Найдите максимальное значение индукционного тока I_т, возникающего в контуре, если сопротивление единицы
  длины его p= 5,0 кОм/м. Индуктивностью кон
  тура пренебречь.
  

8.2.7. Две одинаковые катушки, каждая индуктивностью L. соединяют: а) последовательно: б) параллельно. Считая взаимную индуктивность катушек пренебрежимо малой, найдите индуктивность системы в обоих случаях.

8.3 . Вариант 3

•

8.3.1. Протон, двигаясь со скоростью V, попа­дает в область слабо неоднородного магнитного поля с индукцией В. как показано на рисунке. Качественно изобразите траекторию, которую будет описывать протон при движении в данном поле.

• 
  8.3.2. Спираль, по которой движется электрон в однородном магнит
  ном поле с индукцией В = 5,0 • 10^-3 Тл, имеет диаметр d= 80 мм и
  шаг h= 200 мм. Определите скорость электрона. (т_е= 9,1 • 10ˉ³¹ кг,
  q_е=1,6•10ˉ¹⁹Кл).
  
• 
  8.3.3. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,10 Тл движется проводник длиной l= 10 см. Скорость движения проводника
  равна V = 15 м/с и направлена перпендикулярно магнитному полю
  и оси проводника. Чему равна ЭДС индукции, возникающая в проводнике?
  

•

8.3.4. По первичной обмотке трансформатора течет ток пилообразной формы. Изобразите график зависимости ЭДС индукции, наводимой во вторичной обмотке трансформатора, от времени.

• 
  8.3.5. В магнитном поле, индукция которого равна В = 0,10 Тл,
  помещена квадратная рамка из медной проволоки. Площадь рамки
  S= 25 см², а ее полное сопротивление R= 250 Ом. Магнитное поле
  направлено перпендикулярно плоскости рамки. Какой заряд qпройдет
  по контуру рамки при исчезновении магнитного поля?
  
• 
  8.3.6. Изолированный металлический диск радиусом R= 0,25 м вращается с угловой скоростьюw= 100 с-¹. Найдите разность потенциалов Uмежду центром и краем диска при помещении его в однородное магнитное поле с индукцией В = 10 мТл, направленное перпендикулярно плоскости диска.
  
• 
  8.3.7. Сколько метров тонкого провода надо взять для изготовления соленоида длиной l= 100 м с индуктивностью L = 1 мГн. если диаметр
  сечения соленоида значительно меньше его длины?
  

8.4. Вариант 4
• 8.4.1. Электрон, двигаясь с некоторой скоростью V. попадает в область действия магнитного поля. Изменится ли абсолютная величина скорости электрона при выходе его из магнитного поля?

• 
  8.4.2. Заряженная частица движется в магнитном поле по окружности
  со скоростью V= 1,0 • 10⁶ м/с. Индукция магнитного поля В = 0,30 Тл.
  Радиус окружности R = 4,0 см. Найдите заряд частицы, если известно,
  что ее энергия W= 12 кэВ.
  
• 
  8.4.3. Заряд влетает с постоянной скоростью в однородное магнитное
  поле с индукцией В= 1 Тл перпендикулярно силовым линиям. В течение времени ∆t=1,0•10ˉ⁴с на заряд действует электрическое поле
  напряженностью Е = 100 В/м. направленное параллельно магнитному
  полю. Вычислите постоянный шаг спирали, по которой движется заряд
  для времени t>∆t.
  

• 8.4.4. Металлическая рамка помешена в переменное магнитное поле с индукцией В. ЭДС индукции Ei, возникающая в рамке, изменяется по закону, показанному на рисунке. Изобразите график зависимости магнитной индукции В от времени.

• 8.4.5. В однородном магнитном поле с индукцией В = 1,0 Тл находится
плоский проволочный виток площадью S= 1,0 см² и с сопротивлением
R= 2,0 Ом. Виток замкнут на гальванометр. В начале опыта плоскость
витка была перпендикулярна линиям магнитного поля. На какой угол
повернули виток, если за время опыта через гальванометр прошел заряд
q= 7,5 • 10ˉ⁵ Кл?

•



8.4.6. На расстояниях а и bот длинного прямого проводника, по которому течет постоянный ток силой I. расположены два параллельных
провода, замкнутых на одном конце. По проводам без трения перемешают металлическую перемычку с постоянной скоростью V. Пренебрегая индуктивностью контура, найдите ЭДС индукции в контуре, возникающую вследствие движения перемычки.

• 8.4.7. Число витков соленоида уменьшили в два раза, но сохранили его
размеры и ток в нем. Как в этом случае изменится индуктивность соленоида и средняя плотность энергии внутри его?