Часть II Электричество и магнетизм. Сборник задач по общей физике Часть II. Электричество и электромагнетизм Под ред. Э. Б. Селивановой Библиотека Ново иб и, с ко го

• Название: Сборник задач по общей физике Часть II. Электричество и электромагнетизм Под ред. Э. Б. Селивановой Библиотека Ново иб и, с ко го
• Анкор: Часть II Электричество и магнетизм.doc
• Дата: 24.12.2017
• Размер: 40.78 Mb.
• Имя файла: Часть II Электричество и магнетизм.doc
• Тип: Сборник задач; #12775
• страница: 9 из 9

8.5 • Вариант 5

• 
  8.5.1. Известно, что в электромагнитной волне, распространяющейся в
  вакууме, напряженности электрического и магнитного полей связаны
  соотношением √ε0 • Е = √μ0• Н. Оцените отношение электрической и
  магнитной сил Fэ/Fм, действующих на движущийся заряд в поле волны.
  Скорость заряда V«с.
  
• 
  8.5.2. Два иона, имеющие одинаковый заряд, но различные массы, влетели в однородное магнитное поле. Первый ион начал двигаться по
  окружности, радиус которой r1= 5,0 см, а второй - по окружности,
  радиус которойr2= 2,5 см. Определите отношение масс ионов, если
  они прошли одинаковую ускоряющую разность потенциалов U.
  
• 
  8.5.3. В однородном магнитном поле с индукцией В = 1,0 Тл, движется
  проводник длиной l= 1,0 м. Скорость проводника равна V = 30 м/с
  и направлена перпендикулярно оси под углом (a= 60° к направлению
  магнитного поля. Найдите ЭДС индукции, возникающую в проводнике.
  

•

8.5.4. Металлическая рамка помещена в переменное поле с индукцией В, которая изменяется по
закону, показанному на рисунке. Изобразите график зависимости тока Iв рамке от времени.

• 8.5.5. Индукция магнитного поля между полюсами двухполюсного генератора В =0,8 Тл. Ротор имеет N = 100 витков площадью S = 400 см²
каждый. Сколько оборотов в минуту делает ротор, если максимальная
величина ЭДС индукции, возникающей в нем. Е_т = 200 В?

•

8.5.6. П - образный проводник находится в однородном магнитном поле с индукцией В=0,10 Тл. направленном перпендикулярно плоскости проводника. Вдоль параллельных сторон этого проводника перемешают без начальной скорости проводник — перемычку с ускорением а= 10 см/с². Найдите ЭДС индукции, возникающую в контуре через t= 2 с после начала перемещения. Длина перемычки l=20 см.

• 8.5.7. Сколько витков имеет катушка, индуктивность которой L=
1,0 мГн, если при силе тока I = 1,0 А магнитный поток через виток катушки Ф = 2,0 мкВб ?

8.6 Вариант 6

• 
  8.6.1. Напишите уравнение движения частицы массой mи зарядом q,
  движущейся со скоростью Vв произвольном магнитном поле с индукцией В: а) в векторной форме; б) в проекциях на оси x, y, z.
  
• 
  8.6.2. Электрон влетает в однородное магнитное поле напряженностью
  H = 1,6 • 10⁴ А/м со скоростью V= 8000 м/с. Направление скорости составляет угол а=60° с направлением поля. Определите радиус
  Rи шаг винтовой линии h, по которой будет двигаться электрон в
  магнитном поле.
  
• 
  8.6.3. Пучок нерелятивистских протонов проходит, не отклоняясь, через область, в которой созданы однородные поперечные взаимно перпендикулярные электрическое и магнитное поля с напряженностью
  Е = 120 кВ/м и магнитной индукцией B = 50 нТл. Затем пучок попа
  дает на заземленную мишень. Найдите силу, с которой пучок действует
  на мишень, если сила тока в пучке I = 0,8 мА.
  

•

8.6.4 По прямому проводнику течет ток I. Параллельно проводнику, в соответствии с рисунком, с постоянной скоростью Vдвижется металлическое кольцо. Будет ли создаваться индукционный ток в кольце?

• 8.6.5. Рамка площадью S =100 см² содержит N = 1000 витков про
водника сопротивлением R1= 12 Ом. К концам обмотки подключено
внешнее сопротивление R2 = 20 Ом. Рамка равномерно вращается в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,10 Тл, делая V=8,0 об/с.
Чему равно максимальное значение мощности переменного тока в
цепи?

•

8.6.6. Квадратная проволочная рамка со стороной а и прямой проводник с постоянным током
силой I лежат в одной плоскости, как это показано на рисунке. Сопротивление рамки R. Ее
повернули на 180° вокруг оси ОО, отстоящей
от проводника с током на расстоянии b. Найдите количество электричества q, протекающего
в рамке.

• 8.6.7. Сколько витков проволоки диаметром d= 0,60 мм имеет обмотка катушки, индуктивность которой L = 1,0 мГн и диаметр D= 4,0 см? Катушка однослойная, и витки плотно прилегают друг к другу.

8.7. Вариант 7

• 8.7.1. Качественно изобразите траекторию заряженной частицы, помешенной в однородные скрещенные под прямым углом электрическое и
магнитное поля. Электрическое поле Е направлено вдоль оси у, а магнитное Н - вдоль оси z. Начальную скорость частицы принять равной
нулю.

•

8.7.2. Протон, ускоренный разностью потенциалов U = 500 кВ, пролетает поперечное однородное магнитное поле с индукцией В=0,51Тл. Толщина области, в которой создано поле, d=10 см. Найдите угол а отклонения протона от первоначальной траектории (т_р= 1,67·10ˉ²⁷ кг, qр=1,6·10ˉ¹⁹ Кл).

• 8.7.3. Покажите, что с какой бы скоростью Vни двигался электрон,
влетающий в однородное магнитное поле напряженностью Н, и какой
бы угол α ≠ 0 ни образовывало направление скорости Vс направлением
поля Н, электрон всегда опишет виток винтовой линии за одно и то
же время Т.

•

8.7.4. На графике изображена зависимость магнитного потока, пронизывающего рамку, от времени. Изобразите график зависимости индукционного тока, возникающего в рамке, от времени.

• 
  8.7.5. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,10 Тл вращается катушка, состоящая из N = 200 витков с площадью поперечного
  сечения S= 4,0 см² каждый. Ось вращения катушки перпендикулярна
  к ее оси и направлению магнитного поля. Найдите максимальную ЭДС
  индукции в катушке, если период ее обращения Т = 0,20 с.
  
• 
  8.7.6. Круговой контур, имеющий площадьS и сопротивление R. вращают с постоянной угловой скоростью ω вокруг оси, лежащей в плоскости контура и проходящей через его центр. Контур находится в маг-
  

нитном поле с индукцией В, направленной перпендикулярно оси вращения. Считая, что в момент времени t= 0 плоскость контура была перпендикулярна направлению магнитного поля, найдите закон, по которому меняется момент внешних сил, действующих на контур в этих условиях.

• 8.7.7. Найдите взаимную индуктивность L12двух витков с радиусами r1 иr2, отстоящих друг от друга на расстоянии l (l>> r1,r2). Центры витков лежат на оси xи векторы нормалей к плоскости витков также направлены вдоль оси x.

8.8. Вариант 8

• 8.8.1. Электрон, двигаясь со скоростью V, попадает в область действия однородных электрического Е и магнитного Н полей, имеющих оди­наковое направление. Качественно изобразите траекторию электрона, считая, что направление скорости электрона перпендикулярно напра­влению полей.

• 
  8.8.2. Протон влетает в однородное магнитное поле под углом а= 30° к
  направлению поля и движется по винтовой линии радиусом R = 1,5 см.
  Индукция магнитного поля В = 0,10 Тл. Найдите кинетическую энер­гию протона (т_р= 1,67 • 10ˉ²⁷ кг, q_p= 1,6 • 10ˉ¹⁹ Кл).
  
• 
  8.8.3. Частица массой mи зарядом +qвлетает со скоростью Vв область
  действия однородного магнитного поля с индукцией В перпендикулярно
  направлению магнитного поля. Найдите величину и направление магнитного момента частицы, а также отношение ее магнитного момента
  к механическому.
  

•

8.8.4. На рисунке изображено проволочное кольцо (плоский проводящий контур), помещенное в однородное магнитное поле, направленное от нас. Укажите направление индукционного тока, возникающего в контуре в случаях: а) индукция магнитного поля В растет; б) индукция магнитного поля В убывает.

• 8.8.5. На некотором расстоянии расположены два витка проволоки. По первому витку течет ток силой I1= 10 А. В цепь второго включен


гальванометр. Полное сопротивление второй цепи равно R= 5,0 Ом. Найдите взаимную индуктивность витков, если при выключении тока I1через гальванометр проходит заряд q= 1,0 • 10ˉ⁸ Кл.

• 
  8.8.6. В однородном магнитном поле с индукцией В =0,35 Тл, равно
  мерно с частотойv=480 об/мин. вращается рамка, имеющая N = 1500
  витков площадью S = 50 см² каждый. Ось вращения лежит в плоскости
  рамки и перпендикулярна линиям индукции. Определите максимальную ЭДС индукции, возникающую в рамке.
  
• 
  8.8.7. Найдите плотность энергии магнитного поля ωв замкнутом железном сердечнике тороида длиной l=20,9 см, если число ампер-витков
  обмотки тороида равноI• N = 1500 А вит. Какова магнитная проницаемость μ магнитного материала сердечника в этих условиях? (График
  зависимости магнитной индукции В от напряженности Hдля железа
  приведен в приложении).
  

8.9. Вариант 9

•

8.9.1. Электрон влетает со скоростью V параллельно прямому проводнику, по которому течет ток I. На правление тока и скорости электрона показаны на рисунке. Укажите направление силы Лоренца, действующей на электрон в этот момент времени.

• 8.9.2. В направленном вдоль оси x однородном магнитном поле с индукцией В = 10 нТл из некоторой точки О выходит в направлении
поля слегка расходящийся пучок моноэнергетических электронов, имеющих скорость V = 6,0 • 10^б м/с. Определите расстояние l от точки О
до ближайшей точки, в которой пересекаются траектории всех электронов (точка, в которой фокусируется пучок) (т_е= 9,1 • 10ˉ³¹ кг, q_e =1,6•10ˉ¹⁹Кл).

• 8.9.3. Протон, двигаясь со скоростью V = 1,0•10⁵ м/с, влетает в область
действия скрещенных под прямым углом электрического и магнитного
полей и продолжает двигаться по прямолинейной траектории. Направление скорости протона перпендикулярно направлению обоих полей.
Найдите отношение напряженности электрического поля Е к напря­женности магнитного поля Н.

•

8.9.4. На рисунке изображено проволочное
кольцо (плоский проводящий контур), помещен­ное в однородное магнитное поле, направлен­ное на нас. Укажите направление индукционного
тока, возникающего в контуре, если: а) контур
растягивается ; б) контур сжимается.

•

8.9.5. На длинный прямой соленоид, имеющий диаметр сечения
d= 5,0 см и содержащий n=20 витков на один сантиметр длины,
плотно надет круговой виток из медного провода сечением S = 1,0 мм².
Найдите ток в витке, если ток в обмотке соленоида увеличивается с постоянной скоростью 100 (удельное сопротивление меди
p_м= 1,7 • 10ˉ⁸Ом • м).

•

8.9.6. По П-образному проводу перемещается с
постоянной скоростью Vзамыкающая провод перемычка под действием силы F. Контур находится в однородном магнитном поле. перпендикулярном к его плоскости. Чему равна сила F,
если в контуре ежесекундно выделяется количество тепла Q?

• 8.9.7. Катушка длиной l= 20 см имеет N = 400 витков. Площадь
поперечного сечения катушки S = 9,0 см². Найдите индуктивность
катушки L0.Какова будет индуктивность катушки L1, если внутрь
катушки внесли железный сердечник с магнитной проницаемостью
μ= 400?

8.10, Вариант 10

•

8.10.1. Протон удаляется от прямого проводника, по которому течет ток I, с некоторой скоростью V. На правление тока и скорости протона приведены на рисунке. Укажите направление силы Лоренца, действующей на протон.

• 8.10.2. Электрон, ускоренный разностью потенциалов U = 3,0 кВ влетает в магнитное поле соленоида под углом а= 30° к его оси. Число ампер-витков соленоида равно I • N = 5000 A • вит. Длина соленоида


l= 25 см. Найдите шаг hвинтовой траектории электрона в магнитном поле (me= 9,1 • 10ˉ³¹ кг, q_e= 1,6 • 10ˉ¹⁹ Кл).

• 8.10.3. По окружности в однородном магнитном поле с индукцией В =
25 мТл движется a-частица. Момент импульса частицы относительно
центра окружности L = 1,33 • 10ˉ²² кг • м²/с. Найдите кинетическую
энергию а-частицы (т_а= 6,644 • 10ˉ²⁷ кг, qa= 3,2 • 10ˉ¹⁹ Кл).

•

8.10.4. На рисунке изображен круговой проводящий контур радиусом r и сопротивлением R. Первоначально ток в контуре отсутствует. За тем включается перпендикулярное к плоскости контура однородное магнитное поле с индукцией В, направленное от нас. Укажите направление индукционного тока, возникающего в контуре. Какова величина заряда q, прошедшего по кон туру?

• 
  8.10.5. Рамка площадью S = 200 см² равномерно вращается в однород­ном магнитном поле с индукцией В = 0,20 Тл вокруг оси, лежащей в
  плоскости рамки и перпендикулярной направлению магнитного поля.
  Максимальное значение ЭДС индукции в рамке равно ε_т= 5,0 мВ.
  Найдите число оборотов рамки в секунду.
  
• 
  8.10.6. На тор из магнетика намотано N = 500 витков. Найдите энергию
  магнитного поля, если при токе силой I = 2,0 А магнитный поток через
  поперечное сечение тора Ф = 1,0 мВб.
  
• 
  8.10.7. Из провода радиусом r= 1,0 мм сделана прямоугольная рамка,
  длина которой l= 10 м значительно больше шириныb= 0,10 м, (измеренной между осями сторон). Найдите индуктивность рамки L. полагая,
  что магнитная проницаемость среды μ= 1, и пренебрегая полем внутри
  провода.
  

8.11. Вариант 11

•

8.11.1. По двум параллельным прямым проводникам текут токи I1и I2. Вдоль прямой, параллельной данным проводникам и находящейся на одинаковом расстоянии от них, движется электрон со скоростью V. Направления токов и скорости электрона приведены на рисунке. Изобразите векторы силы Лоренца F1 и F2и результирующий вектор Fрез, полагая, что I1 < I2

• 
  8.11.2. Магнитное поле напряженностью Н = 8000 А/м и электрическое поле напряженностью Е = 1000 В/модинаково направлены. Электрон, двигаясь со скоростью V = 1,0 • 10⁵ м/с, влетает в данное электромагнитное поле. Направление скорости электрона перпендикулярно направлению полей. Найдите нормальное а_п, тангенциальное аTи полнее аускорения электрона (т_е=9,1 • 10ˉ³¹ кг, q_e= 1,6 • 10ˉ¹⁹ Кл).
  
• 
  8.11.3. Найдите кинетическую энергию электрона, движущегося по дуге
  окружности радиусом R = 60 см в плоскости перпендикулярной на
  правлению однородного магнитного поля, индукция которого равна
  В =1,0 Тл (m_е= 9,1 • 10ˉ³¹ кг, q_e= 1,6 • 10ˉ¹⁹ Кл).
  

• 
  8
  
  .11.4. По первичной обмотке трансформатора
  течет ток, изменяющийся со временем по закону
  I = I_m|sin(ωt)|, как показано на рисунке. Изобразите график зависимости ЭДС индукции, наводимой во вторичной обмотке, от времени.
  
• 
  8
  
  .11.5. Изображенный на рисунке контур находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 1,0 Тл. Верхняя часть контура - провод в виде полуокружности радиусом r= 10 см. Контур вращается с постоянной скоростью ω= 100 сˉ¹ вокруг оси ОО. Найдите максимальное значение ЭДС индукции, возникающей в кон туре.
  

• 8.11.6. Соленоид длиной l= 50 см имеет площадь поперечного сечения
S = 20 см² и индуктивность L= 0,20 мкГн. При какой силе тока I

объемная плотность энергии магнитного поля внутри соленоида будет равна ω= 1,0 мДж/м³ ?

• 8.11.7. Соленоид с железным сердечником длиной l= 50 см и площадью поперечного сечения S = 10 см² имеет число витков N = 1000. Найдите индуктивность этого соленоида при токах в обмотке I1 = 0,20 А и I2 = 2,0 А. (График зависимости магнитной индукции В от напряженности Н для железа приведен в приложении).

8.12. Вариант 12

• 
  8.12.1. Протон, двигаясь с некоторой скоростью V, попадает в область
  действия однородных магнитного и электрического полей и продолжает
  двигаться по прямолинейной траектории. Качественно изобразите возможные ориентации данных полей.
  
• 
  8.12.2. Заряженная частица, прошедшая ускоряющую разность потенциалов U= 2000 В, движется в однородном магнитном поле напряженностью Н=1,2•10⁴ А/м по окружности радиусом R=1,0 см.
  Определите отношение заряда частицы к ее массе и скорость частицы.
  
• 
  8.12.3. Тонкий металлический стержень длиной l = 1,2 м вращается в
  однородном магнитном поле с индукцией В = 1,0 мТл вокруг оси, перпендикулярной стержню и отстоящей от одного из его концов на расстоянии l1 = 0,25 м, делая v= 120 об/мин. Найдите разность потенциалов,
  возникающую между концами стержня, считая, что ось вращения направлена вдоль поля.
  

•

8.12.4. Металлическая рамка помещена в переменное магнитное поле. На графике изображена зависимость магнитной индукции В от времени. Изобразите график зависимости ЭДС индукции, возникающей в рамке, от времени.

• 8.12.5. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,80 Тл вращается рамка с угловой скоростью ω= 15 сˉ¹. Площадь рамки равна
S= 150 см², а ось вращения находится в плоскости рамки и составляет
угол α= 30° с направлением магнитного поля. Найдите максимальное
значение ЭДС индукции, возникающей в рамке.

6. 
   В магнитное поле с индукцией В = 0,05 Тл помещена катушка,
   состоящая из N = 200 витков проволоки. Сопротивление катушки
   R = 40 Ом, а площадь поперечного сечения S = 12см². Ось катушки
   совпадает с направлением магнитного поля. Найдите заряд q, который
   пройдет по катушке при исчезновении магнитного поля.
   
7. 
   Катушка с железным сердечником имеет площадь поперечного
   сечения S= 20 см² и число витков N = 500. Индуктивность катушки с
   железным сердечником равна L= 0,28 Гн при силе тока через обмотку
   I = 5,0 А. Найдите магнитную проницаемость m железного сердечника.
   (График зависимости магнитной индукции В от напряженности Н для
   железа приведен в приложении).
   

8.13. Вариант 13

•

8.13.1. На рисунке изображены траектории заряженных частиц одинаковой массы, влетевших с одинаковой скоростью Vв однородное магнитное поле с индукцией В. Укажите знак заряда частиц 1 и 2 и сравните их по величине.



• 8.13.2. Электрон влетает в плоский горизонтальный конденсатор параллельно его пластинам со скоростью V= 1,0 • 10⁷ м/с. Длина конденсатора l = 5,0 см. Напряженность электрического поля в конденсаторе Е = 10 кВ/м. При вылете из конденсатора электрон попадает в магнитное поле, перпендикулярное электрическому. Индукция магнитного поля В = 10 мТл. Найдите радиус Rи шаг hвинтовой линии, по которой будет двигаться электрон в магнитном поле.

•

8.13.3. Через сечение S = а • bмедной пластинки
толщиной а = 0,50 мм и высотой b= 10 мм про
пускается ток силой I= 20 А. При помещении
пластинки в магнитное поле, перпендикулярное
к ребру bи направлению тока, возникает по
перечная разность потенциалов U= 3,1 мкВ.
Индукция магнитного поля В = 1,0 Тл. Найдите концентрацию электронов проводимости п
в меди и их скорость V ((q_с = 1,6 • 10ˉ¹⁹⁾ Кл).


•

8.13.4. На рисунке а) изображен плоский круговой контур, помещенный в однородное магнитное поле, направленное от нас. Не выводя контур из плоскости и не меняя его длины, его превратили в квадрат, изображенный на рисунке б).Укажите направление индукционного тока в контуре, возникающего вследствие такого превращения.

•

8.13.5. Короткозамкнутая катушка, состоящая из N = 1000 витков проволоки, помещена в магнитное поле, направленное вдоль оси катушки. Площадь поперечного сечения катушки S = 40 см², ее полное сопротивление R= 160 Ом. Найдите мощность джоулевых потерь, полагая, что индукция магнитного поля равномерно возрастает со скоростью
•

8.13.6. Прямой провод 1 с сопротивлением р=20 Ом/м на единицу длины согнут под прямым углом. Перемычка 2 из провода с таким же сопротивлением образует с согнутым замкнутый прямоугольный треугольник, катеты которого равны между собой. Данный контур помещен в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,50 Тл, перпендикулярное к его плоскости. Найдите направление и величину тока I, текущего в контуре, когда перемычка движется с постоянной скоростью V =50 м/с.

• 8.13.7. Сила тока в катушке снизилась от I1= 12 А до I2 = 8,0 А. При этом энергия магнитного поля уменьшилась на ∆W = 2 Дж. Определите индуктивность катушки Lи первоначальную энергию магнитного поля W1

8.14. Вариант 14

• 8.14.1. Электрон и протон, ускоренные одинаковой разностью потенциалов U, влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно направлению магнитной индукции В. Изобразите траектории, которые будут описывать частицы. Каковы будут отличия траекторий электрона и протона?

• 
  8
  
  .14.2. Протон движется прямолинейно в области, где созданы однородные взаимно перпендикулярные электрическое и магнитное поля с напряженностью Е = 4000 В/м и магнитной индукцией В = 50 мТл. Направление движения протона перпендикулярно направлению вектора напряженности электрического поля Е и образует уголa= 60° с направлением вектора магнитной индукции В. Найдите скорость движения протона Vи шаг hвинтовой линии, по которой он будет двигаться после выключения электрического поля Е (т_р= 1,67 • 10ˉ²⁷ кг, qp=1,6 • 10ˉ¹⁹ Кл).
  
• 
  8
  
  .14.3. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,80 Тл движется квадратная проволочная рамка с постоянной скоростью V =0,05 м/с. Плоскость рамки перпендикулярна направлению магнитного поля. Найдите величину и направление напряженности электрического поля Е вдоль каждой из сторон рамки.
  
• 
  8
  
  .14.4. Металлическая рамка помещена в пере­менное магнитное поле, индукция которого изме­няется со временем по закону В

t³. Изобразите график зависимости ЭДС индукции, наводимой в рамке, от времени.

• 
  8.14.5. Внутри длинного соленоида с числом витков на единицу длины
  n= 400 мˉ¹ находится металлическое кольцо, площадь которого S =4,0 см², а сопротивление R = 0,01 Ом. Плоскость кольца перпендикулярна оси соленоида. Найдите ток, индуцированный в кольце, через 10 с после включения тока, проходящего через соленоид, полагая, что последний изменяется по закону I = k ·t², где к = 1,0 А/с².
  
• 
  8.14.6. Между полюсами электромагнита находится небольшая катушка, ось которой совпадает с направлением магнитного поля. Площадь поперечного сечения катушки S= 3,0 мм², число витков N = 60. При повороте катушки на 180° вокруг ее диаметра через подключен­ный к ней баллистический гальванометр протекает заряд q= 4,5 мкКл.
  

Найдите модуль индукции магнитного поля между полюсами, если со­противление электрической цепи R= 40 Ом.

• 8.14.7. Определите индуктивность катушки L, если при уменьшении силы тока, проходящего через нее, отI1= 10 А до I2 = 5,0 А за время ∆t= 0,01 с, возникла ЭДС самоиндукции εs= 20 В.

8.15 Вариант 15

•

8.15.1. Электрон, двигаясь со скоростью V, попадает в область слабо неоднородного магнитного поля с индукцией В, как показано на рисунке. Качественно изобразите траекторию, которую будет описывать электрон при движении в данном поле.

• 8.15.2. Электрон и протон влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции В и начинают двигаться по окружностям одинакового радиуса. Сравните скорости электрона V_eи протона V_pмежду собой. Масса протона в 1836 раз больше массы электрона.

•

8.15.3. Через сечение S=а • bалюминиевой пластинки, где а - толщина и b - высота, пропускают ток силой I = 5А. Пластинка помещена в магнитное поле, перпендикулярное к ребру bи
направлению тока I. Индукция магнитного поля
В =0,50 Тл. Толщина пластинки а=0,10 мм.
Найдите возникающую поперечную разность потенциалов между верхней и нижней поверхностью пластинки, принимая, что концентрация электронов проводимости равна концентрации атомов (n_ат= 6,0•10⁺²⁸ мˉ³, q_e= 1,6•10ˉ¹⁹ Кл).


•

8.15.4. На рисунке а) изображен плоский квадратный контур, помешенный в однородное магнитное поле В. Не выводя контур из плоскости и не меняя длины, его превратили в равносторонний треугольник, изображенный на рисунке b). Укажите направление индукционного тока в контуре, возникающего вследствие такого превращения.

• 8.15.5. Кольцо диаметром d= 10 см, изготовленное из тонкой проволоки,
сопротивление единицы длины которой р= 1,0 Ом/м, помещено в одно
родное магнитное поле. Индукция магнитного поля В перпендикулярна
плоскости кольца, а ее модуль изменяется с течением времени по закону
В =a • t², где а=0,50 Тл/с². Определите силу тока, индуцированного
в кольце, через t= 10 с после помещения кольца в магнитное поле.

•

8.15.6. Проволочный виток, имеющий площадь
S = 10 см², разрезан в некоторой точке, и в раз
рез включен конденсатор емкостью С = 10 мкФ.
Виток помещен в однородное магнитное поле, силовые линии которого перпендикулярны к плоскости витка. Индукция магнитного поля равномерно изменяется во времени со скоростью
dR/dt= 5,0 • 10ˉ³ Тл/с. Определите заряд конденсатора.

• 8.15.7. Соленоид длинойl= 16 см имеет N = 1400 витков радиусом r = 4,8 см каждый. Определите магнитный поток через соленоид, если сила тока в нем I = 6,3 А. Сердечник заполняет весь объем соленоида и имеет магнитную проницаемость μ= 183.

8.16. Вариант 16

•

8.16.1. Электрон удаляется от кругового проводника, по которому течет ток силой I, с некоторой скоростью V. Направление тока и скорости электрона приведены на рисунке. Укажите направление силы Лоренца, действующей на электрон.

• 
  8.16.2. a-частица, кинетическая энергия которой W= 500 эВ, влетает в
  однородное магнитное поле, перпендикулярное к направлению ее движения с индукцией В = 0,1 Тл. Найдите радиус Rокружности, по которой
  движется а-частица, и период ее обращения Т (т_а= 6,644 • 10ˉ²⁷ кг,
  q_а=3,2•10ˉ¹⁹ Кл).
  
• 
  8.16.3. Протон влетает в скрещенные под углом a= 120° магнитное и
  электрическое поля со скоростью V= 4,0 • 10⁵ м/с, направленной перпендикулярно векторам Е и В. Величина индукции магнитного поля В = 50 мТл, а напряженность электрического поля Е = 20 кВ/м. Определите направление и модуль ускорения а_рпротона (т_р= 1,67•10ˉ²⁷ кг,
  qp=l,6•10ˉ¹⁹ Кл).
  

• 8.16.4. Магнитный поток, пронизывающий рамку, изменяется со временем по квадратичному закону (Ф t²), как показано на рисунке. Изобразите график зависимости индукционного тока, возникающего в рамке, от времени.

• 8.16.5. Тонкий медный провод массой m= 5,0 г согнут в виде квадрата и
концы его замкнуты. Квадрат поместили в магнитное поле с индукцией
В = 0,20 Тл так, что его плоскость перпендикулярна линиям поля. Определите заряд q, который пройдет по проводнику, если квадрат, потянув за противоположные вершины, вытянуть в линию (удельное
сопротивление меди р_сопр= 1,7 • 10ˉ⁸Ом • м, плотность меди р_пя= 8,9 • 10³ кг/м³

• 
  8
  
  .16.6. Проволочный контур площадью S = 500 см² и сопротивлением
  R= 0,10 Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле, индукция которого В = 0,50 Тл. Ось вращения лежит в плоскости контура
  и перпендикулярна линиям магнитной индукции. Максимальная мощность, необходимая для вращения контура, Р_т = 20 Вт. Определите
  угловую скорость вращения ωконтура.
  
• 
  8.16.7. Соленоид сечением S = 10 см² содержит N = 1000 витков. При
  силе тока I = 5,0 А магнитная индукция внутри соленоида В = 0,05 Тл.
  Определите индуктивность соленоида L.
  

8.17, Вариант 17

•

8.17.1. Электрон движется вблизи кругового проводника, по которому течет ток силой I с некоторой скоростью V. Направление тока и скорости электрона приведены на рисунке. Укажите на правление силы Лоренца, действующей на электрон.

• 8.17.2. Ион, попав в магнитное поле, индукция которого В =0,01 Тл, стал двигаться по окружности. Определите кинетическую энергию иона, если магнитный момент эквивалентного кругового тока Р_т= =1,6 • 10ˉ¹⁴ А • м².

8.17.3. a-частица, имеющая скорость V= 2,0•10⁶ м/с влетает под углом β= 30° к сонаправленным магнитному и электрическому полям. Индукция магнитного поля В = 1,0 Тл, а напряженность электрического поля Е = 1,0 кВ/м. Определите направление и модуль ускорения а_а, а-частицы. (т_а = 6,644 • 10ˉ²⁷ кг, q_a= 3,2 • 10ˉ¹⁹ Кл).

•

8.17.4. Металлическая рамка помещена в переменное магнитное поле с индукцией В. ЭДС индукции εi, возникающая в рамке, изменяется со временем по линейному закону εi t₁как показано на рисунке. Изобразите график зависимости магнитной индукции В от времени.

8.17.5. Кольцо из медного провода массойm= 10 г помещено в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,50 Тл так, что нормаль к плоскости кольца составляет угол а= 60° с линиями магнитной индукции. Определите заряд, который пройдет по кольцу, если снять магнитное поле (удельное сопротивление меди p_conp = 1,7 • 10ˉ⁸Ом • м, плотность меди рпл= 8,9 • 10³ кг/м³


8.17.6. П-образный проводник находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости проводника. Магнитное поле изменяется с течением времени со скоростью dB/dt= 0,10 Тл/с. Вдоль параллельных сторон этого про водника перемещают с постоянной скоростью V = 0,20 м/с проводник-перемычку длиной l= 0,20 м. Найдите модуль ЭДС индукции, возникающей в контуре через время t= 2,0 с после на чала перемещения, если в момент времени t= 0 площадь контура и индукция магнитного поля равны нулю.

• 8.17.7. На тор из магнетика намотано N = 500 витков. Найдите энергию магнитного поля, если при силе тока I = 2,0 А магнитный поток через каждый виток тора Ф = 1,0 мВб.

8

.18. Вариант 18

• 8.18.1. По двум параллельным прямым проводникам текут токи силой I1и I2 Вдоль пря мой, параллельной данным проводникам и находящейся на одинаковом расстоянии от них, движется протон со скоростью V. Направления то ков и скорости протона приведены на рисунке. Изобразите векторы силы Лоренца F1и F2, и результирующий вектор F_peз, полагая, что I1 > I2.

•

8.18.2. a-частица движется в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,015 Тл по окружности радиусом R = 10 см. Найдите импульс а-частицы (m_а= 6,644 • 10ˉ²⁷ кг, q_a= 3,2 • 10ˉ¹⁹ Кл).

• 
  8.18.3. Цилиндрический конденсатор находится
  в магнитном поле, направленном вдоль его оси.
  Разность потенциалов между обкладками конденсатора U= 3,0 кВ, радиусы обкладок а=
  3,0 см и b= 5,0 см, а индукция магнитного поля
  В = 0,05 Тл. Внутри конденсатора по окружности радиусом R = 4,0 см движется протон. Найдите скорость протона V.
  
• 
  8
  
  .18.4. По первичной обмотке трансформатора
  течет переменный ток. График зависимости ЭДС
  индукции, наводимой во вторичной обмотке, от
  времени показан на рисунке. Изобразите графики зависимости тока, протекающего по первичной обмотке, от времени.
  

• 
  8.18.5. Из проволочного кольца, присоединенного к баллистическому
  гальванометру, удалили прямой магнит. При этом по цепи прошел заряд q= 50 мкКл. Определите изменение магнитного потока ∆Ф через кольцо, если сопротивление цепи гальванометра R= 10 Ом.
  
• 
  8.18.6. Катушка диаметром D = 10 см, имеющая N = 500 витков, находится в однородном магнитном поле, индукция которого В = 0,02 Тл. Чему будет равно среднее значение ЭДС индукции в катушке, если ее повернуть в течение времени t= 0,1 с на угол φ= 180° вокруг оси, лежащей в плоскости катушки? В начальный момент времени вектор магнитной индукции перпендикулярен плоскости катушки.
  

8

.18.7. Катушка, намотанная на магнитный цилиндрический каркас,
имеет N = 250 витков и индуктивность L1 = 36 мГн. Чтобы увеличить
индуктивность катушки до L2= 100 мГн, обмотку катушки сняли и
заменили обмоткой из более тонкой проволоки с таким расчетом, чтобы
длина катушки была прежней. Сколько витков стало в катушке после
перемотки?




График зависимости магнитной индукции В от напряженности магнитного поля Н для железа


СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ОБЩЕЙ ФИЗИКЕ

Часть 2 Электричество и магнетизм

Редактор Н. Ф. Фабричная Технический редактор Г. Е. Телятникова

Лицензия № 021040 от 22.02.96. Подписано в печать 21.01.98. Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Тираж 250 экз. Уч.- изд. л. 6,5. Печ. л. 7,0. Изд. № 333. Заказ № 28Цена договорная.

Отпечатано в типографии

Новосибирского государственного технического университета 630092, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20.