методы принятия управленческих решений. методы принятия УР. Содержание введение 5 1 Основы методологии теории принятия решений 7

• Название: Содержание введение 5 1 Основы методологии теории принятия решений 7
• Анкор: методы принятия управленческих решений
• Дата: 10.01.2020
• Размер: 5.15 Mb.
• Имя файла: методы принятия УР.doc
• Тип: Реферат; #103439
• страница: 14 из 27

4.4 Принятие решений на основе функций выбора

4.4.1 Постановка задачи

Пусть задано множество альтернатив Х и имеется возможность наблюдать, какие альтернативы выбираются ЛПР. Необходимо по наблюдаемым оптимальным решениям и согласно некоторым принципам рационального поведения ЛПР построить функцию выбора В общем виде

где — база сравнения. Функция описывает выбор как операцию над произвольным множеством альтернатив Х, которая учитывает особенности получаемой от ЛПР информации (качественной или количественной) о предпочтениях на множестве критериев альтернатив и ставит этому множеству в соответствие некоторое его подмножество. Накладывая на функцию выбора определенные требования, можно через нее описывать и варианты выбора, которые отражаются в критериальном языке и языке бинарных отношений. Рассмотрим ниже некоторые функции выбора [38].

4.4.2 Выбор с учетом числа доминирующих критериев

Пусть X — множество альтернатив измеряется через критериальное множество К, критерии будем считать равнозначными. Рассмотрим , и пусть для каждой альтернативы определено значение характеризующее число критериев, по которым альтернатива x превосходит альтернативу

где

— оценка альтернативы х по критерию .

Определим как доминирующий показатель над альтернативой равной максимальному числу критериев, по которым другие альтернативы предпочтительнее альтернативы

Значением функции выбора в критериальном пространстве является подмножество всех вариантов с максимальным доминирующим показателем


Пример

Пусть

Найти подмножество альтернатив, не уступающих другим по совокупности критериев.

Построим матрицу А размерности с элементами


2 2 1 2 2


Для каждого столбца матрицы А определим доминирующие показатели

Показатель говорит о том, что над альтернативой доминируют другие альтернативы максимум по одному критерию. Значит альтернатива является наилучшей, т.е. Все рассмотренные альтернативы составляют множество Парето. Из примера видно, что функция выбора «сужает» это множество.

4.4.3 Метод идеальной точки

Пусть Х — множество альтернатив, измеряемое через критериальное множество. Рассмотрим

где — оценка альтернативы х по критерию i.

Пусть дана идеальная точка (альтернатива)

где — максимально возможное значение по i-му критерию

Зададим для всех альтернатив функцию, являющуюся взвешенным евклидовым расстоянием между точками

где — весовой коэффициент критерия i.

Введенные понятия позволяют задать функцию выбора

Если оценки альтернатив по критериям получены в порядковой (ранговой) шкале измерений, то евклидовое расстояние между точками будет иметь вид

где — ранг альтернативы по критерию .


Контрольные вопросы

1. 
   Назовите основные проблемы выбора компромиссных решений.
   
2. 
   Охарактеризуйте основные принципы выбора компромиссных решений?
   
3. 
   В чем основное отличие выбора компромиссного решения по принципу выделения главного критерия от принципа последовательных уступок?
   
4. 
   Укажите основные способы задания бинарных отношений.
   
5. 
   Дайте определение отношению Парето.
   
6. 
   Верно ли, что элементы множества Парето находятся в отношении Парето?
   
7. 
   В чем суть аксиоматического подхода в задачах принятия решений?
   
8. 
   Как проверяется взаимная независимость критериев по предпочтению?
   
9. 
   Как строятся функции полезности в задачах выбора?
   
10. 
    Какими способами можно задать функцию выбора?
    

5 Задачи принятия решений в условиях риска и неопределенности

5.1 Виды неопределенности ЗПР

Выбор наилучших способов действий в условиях неполной информации, в условиях недостаточной ясности обстановки — один из наиболее распространенных видов управленческих решений. Принятие решений в неопределенной обстановке связано с неизбежным риском. Сегодня большинство серьезных управленческих решений, сопряженных с риском, не может быть принято интуитивно, исходя лишь из предшествующего опыта и здравого смысла. Попытки выработки решений «на глаз» сплошь и рядом оканчиваются неудачами.

Для выработки наиболее рациональных решений применяются методы формализованного описания составляющих элементов процесса принятия решений: проблемной ситуации, целей, альтернатив, критериев, исходов (последствий альтернатив).

В общем случае описание элементов задачи ПР на формализованном (профессиональном) языке ЛПР подвержено в силу различных причин искажению. Наиболее важные для задач ПР виды неопределенности можно представить с помощью дерева [33] (рис. 5.1).

Первый уровень данного дерева образован терминами, качественно характеризующими количество отсутствующей информации об элементах задачи ПР. Неизвестность связана с отсутствием любой информации, как правило, на начальной стадии изучения задачи. В процессе сбора информации на определенном этапе может оказаться, что собираемая информация недостоверна: собрана не полностью либо собранная информация характеризует элементы задачи ПР приблизительно (неадекватно). Наличие недостоверной информации связано с недостачей ресурсов, выделенных для ее сбора. Дальнейшее изучение задачи может привести либо к ситуации определенности, в которой все элементы описаны однозначно (например, транспортная задача линейного программирования), либо к ситуации неоднозначности. Для последней предполагается, что вся возможная информация о задаче собрана, но полностью определенное описание не получено и не может быть получено.

Второй уровень дерева описывает источники (причины) возможной неоднозначности описания, которыми являются внешняя среда (физическая неопределенность) и используемый ЛПР профессиональный язык (лингвистическая неопределенность).

Физическая неопределенность может быть связана как с наличием во внешней среде нескольких состояний и возможностей, каждая из которых случайным образом становится действительностью (стохастическая неопределенность), так и с неточностью измерений вполне определенной величины (ситуация неточности).

Лингвистическая неопределенность связана с использованием естественного языка (в частном случае — профессионального языка ЛПР) для описания задачи ПР. Лингвистическая неопределенность порождается, с одной стороны, множественностью значений слов (понятий и отношений) языка, которую условно называют полисемией, а с другой стороны, неоднозначностью смысла фраз.

Если отображаемые одним и тем же словом объекты задачи ПР существенно различны, то соответствующую ситуацию относят к омонимии. Например, коса — вид побережья, сельскохозяйственный инструмент, вид прически. Если же эти объекты сходны, то ситуацию относят к нечеткости. Например, пожилые люди: Иванов, 65 лет; Петров, 77 лет и т.д. (см. подразделы 4.2.3, 4.2.2, 4.4.2).

Неоднозначность смысла фраз, как правило, вызвана синтаксической и семантической неоднозначностью. В первом случае уточнение синтаксиса позволяет понять смысл фразы. Примеры: «казнить, нельзя помиловать» — «казнить нельзя, помиловать»; «он встретил ее на поляне с цветами» — «он встретил ее на (поляне с цветами)». Во втором случае при семантической неопределенности смысла фраз отдельные слова понятны, но неясен смысл всей фразы.