методы принятия управленческих решений. методы принятия УР. Содержание введение 5 1 Основы методологии теории принятия решений 7
 Скачать 5.15 Mb.
|
5.4 Принятие решений на основе нечеткого отношения предпочтенийРассмотрим следующую задачу. Пусть задано множество альтернатив Х, каждая из которых характеризуется несколькими признаками (критериями) с номерами Информация о парном сравнении альтернатив по каждому из признаков j представлена в форме отношения предпочтения на множестве Х. Задана относительная важность критериев . Задача заключается в том, чтобы по данной информации сделать рациональный выбор альтернатив из множества Пример В процессе разработки проекта возникла необходимость привлечь дополнительных сотрудников для скорейшего выполнения одного из этапов. У руководителя есть три возможности преодолеть трудность: 1) обучить своего сотрудника; 2) найти и принять на работу сотрудника, умеющего выполнять требуемые функции; 3) заключить договор с другой организацией о выполнении этих работ. Руководитель принимает решение, учитывая следующие критерии: 1) быстроту выполнения работы; 2) материальные затраты на ее выполнение; 3) качество выполнения. Будем считать, что все критерии одинаковы по важности. Каждый критерий порождает отношения предпочтения на множестве альтернатив (возможностей) Х. Пусть отношения предпочтения альтернатив по каждому критерию будут представлены графами (рис. 5.5). Отношения предпочтения альтернатив по трем критериям будут заданы в виде следующих матриц: В [18] предложен подход нахождения нечетного множества недоминируемых альтернатив. Суть его заключается в том, что вначале строятся нечеткие отношения предпочтения и на множестве исходных альтернатив Х, такие, что функция принадлежности нечеткого отношения определяется через пересечение исходных отношений а функция принадлежности нечеткого отношения определяется через аддитивную свертку этих отношений. Затем через пересечение нечетких множеств и определяется множество предпочтительных альтернатив с максимальной степенью недоминируемости. Определение Пусть — множество альтернатив, — заданное на нем нечеткое отношение предпочтения. Нечеткое подмножество недоминируемых альтернатив множества описывается функцией принадлежности Алгоритм решения задачи состоит из следующих шагов. 1. Строим нечеткое отношение (пересечение исходных отношений). В качестве функции принадлежности по критерию между и возьмем Тогда пересечению этих множеств соответствует функция принадлежности Определяем нечеткое подмножество недоминируемых альтернатив в множестве 2. Строим нечеткое отношение (свертка отношений) и определяем нечеткое подмножество недоминируемых альтернатив в множестве 3. Находим пересечение множеств и 4. Рациональным считаем набор альтернатив из множества Наиболее рациональным следует считать выбор альтернативы из множества , имеющий максимальную степень недоминируемости. Последнее отношение упорядочивает альтернативы по степени недоминируемости. Решение примера 1. Строим нечеткое отношение Находим подмножество недоминируемых альтернатив в множестве Тогда 2. Строим отношение Находим подмножество недоминируемых альтернатив в множестве 3. Результирующее множество недоминируемых альтернатив есть пересечение множеств и . Отсюда заключаем, что в данном примере рациональным следует считать выбор альтернатив (обучить своего сотрудника) либо (заключить договор с другой организацией), имеющей максимальную степень недоминируемости. Контрольные вопросы Какие виды неопределенности встречаются в задачах принятия управленческих решений? Укажите основные критерии выбора решений при вероятностной неопределенности состояний внешней среды. В каких случаях применяется критерий минимума дисперсии оценочного функционала? Каков алгоритм принятия решений при линейной упорядоченности наступления состояний внешней среды? Назовите способы принятия решений при отсутствии информации о состоянии внешней среды. Укажите основные критерии принятия решений в условиях противодействия внешней среды. Чем отличаются критерии Гурвица, Вальда и Сэвиджа? Чем отличается расплывчатая неопределенность от вероятностной? |