Метод виклад з мат-ки 2. Спеціальна методика викладання математики зміст методика розв'язування арифметичних задач
 Скачать 7.16 Mb.
|
|
1.3. Труднощі розв'язування арифметичних задач учнями допоміжної школи та помилки, які вони при цьому допускають Розв'язування арифметичних задач для учнів допоміжної школи являє значні труднощі. Зупинимося на деяких з них.
6) Як показує практика, в учнів зі стійким зниженням інтелектуальних функцій дуже повільно і з великою затратою часу формуються нові умовні зв'язки. Але якщо вони і утворилися, то стають неміцними, нетривалими, недиференційованими. Тому діти швидко втрачають ті суттєві ознаки:, які об'єднують або роз’єднують той чи інший вид задачі. Це призводить до уподібнення однієї задачі до другої на основі несуттєвих: ознак, які роблять їх схожими. Особливо це проявляється при шерехові від розв'язування складених задач до простих. Наведемо приклад розв'язання задачі у 3-му класі: ''У дівчинки було 7 яблуку а у хлопчика - на 3 яблука більше. Скільки яблук було у дітей?" Цю задачу на дві дії учні розв'язують вірно. 1. Скільки яблук було у хлопчика? 7 ябл. + 3 ябл. = 10 яблук 2. Скільки яблук було у дітей? 10 ябл. + 7ябл. = 17 яблук Відповідь: у дітей було 17 яблук. Після цього третьокласникам була запропонована проста задача з цими ж числовими даними: "У дівчинки було 7 яблук, а у хлопчика - 3 яблука. Скільки яблук було у дітей?" Учні повторили ті ж самі дії і запитанні до взйх, що і при розв'язуванні попередньої задачі.
1. Скільки коштує сорочка? 34 грн. + 14 грн. = 48 грн. Відповідь: сорочка коштує 48 гривень. 16) Недостатнє усвідомлення суті арифметичної задачі, пов'язане з особливостями мислення розумово відсталих школярів, призводить до того, що деякі з них при її розв'язуванні додають зайве запитання і дію або, навпаки, виключають потрібне запитання і дію. 17) Невміння здійснювати повний аналіз умови складної задачі і сприймання лише фрагментів призводить до незавершеного її розв'язання. Інколи, складаючи питання і вибираючи дії, учні зовсім не звертають увагу на головне питання задачі. А тому і вибір дій, і питання до них виконується дітьми безвідносно до нього. Необхідно звернути увагу і на те, що учні, усвідомивши умову задачі, при її розв'язуванні здійснюють випадковий підбір чисел, дій. Багато помилок вони роблять і при обчисленнях. Але значно більшу кількість помилок школярі допускають при виконанні обчислень з іменованими величинами: - діти сприймають іменовані числа як абстрактні і не пишуть ніяких назв: 3 + 5 = 8;
- змішують іменовані числа з неіменованими: 5 см + 3 = 8 см;
Багато помилок учні роблять при формуванні і запису відповіді задачі: відповідь не відповідає питанню і навпаки; неправильне виконана остання дія; невірно оформлена відповідь у стилістичному плані; незаписані найменування тощо. 1.4. Організація роботи учнів над розв'язуванням арифметичних задач В задачі потрібно розрізняти дві сторони: а) проблему, приховану в ній; б) її математичне оформлення. Перш ніж почати розв'язування арифметичної задачі, учні повинні зрозуміти проблему і усвідомити, що це за проблема. Розумово відсталі діти майже не дають собі відповіді в тому, що проблема існує, не відрізняють проблеми від загадки. Наведемо приклад такого помилкового розуміння і неправильної роботи вчителя по його подоланню. Вчитель, прагнучи підвести дітей до розуміння того, як потрібно знайти невідоме число в дії + 2 = 6, використовує таку конкретизацію: він вкладає в конверт листочки і потім говорить що якщо до тих листочків, які вже є в конверті, прибавити ще два, то всього буде в конверті шість листочків. Перш ніж задати запитання "Скільки листочків є в конверті?", вчитель, бажаючи пояснити дітям, що вони зможуть порахувати те, що до цього часу не могли, піднімає конверт і говорить : "Тут листочки, скільки - не знаєте". В цю ж хвилину починають підніматися руки і діти навмання вгадують число. Навіть розв'язавши таку задачу, учні часто не усвідомлюють того, що вони вирішили якусь проблему. їм здається, що вони просто "вгадали" і тому інші задачі часто починають також вгадувати. Немає нічого дивного в тому, що питання достатності або недостатності даних для розумово відсталих дітей просто не існує. Учням потрібно усвідомити: задачі, які вони розв'язували на уроці - це не загадки, які потрібно відгадати. Розв'язати задачу - це значить розповісти (пояснити), які дії потрібно виконати над даними в ній числами, щоб після цього отримати число, яке потрібно визначити. Записати розв'язок задачі - показати за допомогою цифр і знаків дій, що треба зробити, щоб знайти невідоме число і відповісти на запитання задачі. Отже, головні елементи задачі - це умова і запитання. Числові (буквені) дані - це елементи умови. Шукане завжди міститься в запитанні. Але потрібно також враховувати і те, що в деяких задачах запитання включено в умову, або навпаки, містить у собі частину Умови, або вся задача викладена в формі запитання. Усе це необхідно враховувати, навчаючи розумово відсталих школярів вмінню розв'язувати задачі. Діти повинні вміти робити аналіз задачі, при цьому звертати увагу не лише на виділення даних і шуканого, викладені в тексті задачі, але й на зв'язки між ними. До кожного з цих елементів ставляться певні вимоги: 1) числовий матеріал має відповідати, в першу чергу, рівню арифметичної підготовки учнів, а також їхнім віковим та психофізичним можливостям; 2) умова задачі повинна бути сформульована чітко, точно, ясно, зрозумілою мовою і не містити в собі зайвих елементів, які б розсіювали увагу школярів і за своєю суттю не впливали на її розв'язання. 3) запитання задачі формулюється лаконічно, коротко і може міститися як в кінці задачі, так і на її початку або в середині, вказувати на зв'язок між числовими даними. Навчити розумово відсталу дитину розв'язувати арифметичні задачі - це означає сформувати в неї вміння встановлювати взаємозв'язок між даними і шуканим, намітити шляхи для правильної відповіді на головне запитання. Центральне місце у курсі математики допоміжної школи посідають прості задачі. Вони складають ту основу, на якій базується навчання розв'язування складених задач. На початковому етапі знайомства учнів з простою задачею перед учителем стоять декілька проблем. Перша - це навчити учнів читати задачу так, щоб вони зрозуміли математичну термінологію, усвідомили такі поняття, як умова, питання, відповідь тощо. Друга – бачити в задачі числові дані і шукане, встановлювати між ними зв'язки. Третя - навчити свідомо вибирати арифметичні дії. Четверта - записувати розв'язування задачі та її відповідь. Незалежно від того, як буде організована робота над задачею (у наочно-дійовому плані чи шляхом внутрішніх умовиводів) обов'язковою виступає постійна словесна опора. А словесні тексти, як відмічалось вище, для розумово відсталих учнів недостатньо зрозумілі. Тому на скільки свідомо, ясно, чітко уявлять собі учні зміст задачі, на стільки ж буде залежати успіх у її розв'язанні. Робота над простою текстовою задачею має здійснюватись у такій послідовності: а) підготовча робота до розв'язування арифметичних задач; б) ознайомлення учнів з поняттям "арифметична задача"; в) робота над змістом задачі; г) пошук розв'язку задачі; ґ) розв'язування, запис задачі та формулювання відповіді; д) перевірка розв'язаної задачі; є) закріплення розв'язаної задачі; є) подальша робота над розв'язаною задачею. а) підготовча робота до розв'язування арифметичних задач. Відомо, що розумово відсталі діти недостатньо розуміють ситуацію, змальовану у задачі, не можуть перевести на математичну мову відношення між відомими і шуканими величинами. В той же час вони повинні зрозуміти, що розв'язання задачі - це вирішення певної життєвої ситуації, життєвих практичних проблем, які виникають або можуть виникнути. Тому в допоміжній школі вводиться підготовчий період навчання розв'язування текстових задач. Мета даного пропедевтичного періоду - навчити учнів розв'язувати задачі без застосування арифметичних дій. Цього можна досягти через предметно-практичну діяльність з різними множинами. Вже на перших уроках у 1-му класі, ще до введення задач, педагог під час гри з дітьми виявляє, чи розуміють вони такі кількісні поняття, як "мало - багато", "більше - менше", "однаково - стільки ж - порівну" тощо, використовуючи для цього різноманітні конкретні множини. На цьому етапі навчання розв'язування задачі великого значення набуває порівняння предметів за кількістю. Тому в першу чергу учнів необхідно навчити проводити порівняння сукупностей предметів. З цією метою вчитель під час екскурсії або прогулянки Дає дітям завдання зібрати каштани (листочки, жолуді тощо). Підводячи підсумки їхньої роботи, він вводить у своє мовлення поняття про кількість предметів: "Подивіться, діти, Петро зібрав багато каштанів. Багато каштанів зібрали Василько і Оксана. А от у Тані каштанів мало". На уроці роботу з каштанами (листочками, жолудями) можна Продовжити. Вчитель у себе на столі відкладає два каштани і пропонує  учням порахувати: "Скільки каштанів я поклав на стіл? А зараз ви відкладіть у себе на парті по два каштани. Давайте порахуємо, скільки каштанів ви відклали на парті. Отже, діти, у кожного з вас на парті каштанів (листочків, жолудів) стільки, скільки і у мене на столі. У нас каштанів однаково, порівну".Для вироблення умінь співвідносити арифметичні дії з відповідною ситуацією і результатом необхідно, щоб школярі самі встановлювали їх. Для цього можна використати такий прийом. Вчитель на набірному полотні виставляє 3 морквини і пропонує учням: "Діти, давайте порахуємо, скільки морквин я взяв? Знайдіть відповідну цифру і покажіть мені". Потім він бере ще 2 морквини, доставляє їх у набірне полотно і звертається до учнів: "Скільки морквин я доклав? Знайдіть відповідну цифру і покажіть мені. Морквин стало більше чи менше? Чому морквин стало більше?" Ця робота продовжується і на наступному уроці. Вчитель на набірному полотні відкладає 5 грибів і пропонує учням порахувати: "Скільки грибів я відклав? Давайте порахуємо. Відкладіть у себе на парті 5 грибів. Я заберу 2 гриба, а ви порахуйте і дайте відповідь: скільки грибів залишилось? Заберіть 2 гриба у себе на столі і порахуйте, скільки їх у вас залишилось? їх стало більше чи менше? Чому їх стало менше?" Проводячи такі задачі-вправи, учні наочно бачать, що коли до множини додаємо предметів - її величина зростає, а якщо від множини предмети забираються - вона відповідно зменшується. При виконанні практичних дій на порівняння множин від учнів необхідно вимагати промовляти те, що вони роблять і формувати у них взаємно обернені відношення "багато - мало", "більше -менше", "однаково - неоднаково" тощо. Для розв'язування простих арифметичних задач потрібно використовувати якомога більше різноманітної наочності: овочі, фрукти, іграшки, муляжі тощо. Але їх використання при виконанні предметних дій повинно організовуватись у певній послідовності. Так, на першому етапі навчання розв'язування простої задачі у підготовчому періоді потрібно застосувати лише однорідні предмети; на другому - однорідні предмети, які відрізняються якоюсь однією ознакою: кольором, формою тощо, а потім двома і більше і тільки після цього учням можна пропонувати дії з різнорідними предметами. Розв'язування задач практичного плану необхідно проводити протягом усього навчального року. Особливо необхідні вони тоді, коли учнів знайомлять з новими типами текстових задач і з задачами, в яких розкривається нове значення арифметичних дій. Такі задачі-вправи допомагають школярам зрозуміти і оцінити в них кількісні зміни. На цю роботу педагог, залежно від цільової установки уроку, виділяє 5-10 хвилин на будь-якому його етапі. Весь перший рік навчання в допоміжній школі учні розв'язують задачі, які пропонує їм учитель, оскільки вони ще не здатні самостійно читати їх умову. На основі розповіді вчителя першокласники повинні уявити собі кількісні відношення і правильно підібрати арифметичну дію. б) ознайомлення учнів з поняттям "арифметична задача". У 1-му класі допоміжної школи учні розв'язують задачі тільки двох типів: на знаходження суми двох чисел і на знаходження остачі. Під час пропедевтичного періоду школярі проводили різні маніпуляції з предметами, збільшували або зменшували їхню кількість і таким чином знайомились з сутністю таких арифметичних дій, як додавання і віднімання. Зрозуміло, що самостійно розумово відсталі діти не можуть прийти до висновку, що являють собою задачі. Ці поняття у своєму мовленні використовує вчитель, а школярі повторюють їх під час роботи з множинами, хоч зі знаками "плюс" (+), "мінус" (-), "дорівнює" (=) вони знайомляться лише при вивченні числа і цифри 2. Щоб розв'язати просту задачу, дитині необхідно її зрозуміти. А це означає, що вона повинна перш за все встановити зв'язок між питанням задачі і її даними. Заняття з математики у першому класі повинні бути направлені на вироблення в учнів розуміння самого слова "задача" і на те, що вона складається з умови і запитання. Визначення, що таке задача, розумово відсталим учням не дається. Знайомити їх з цим терміном можна починати тоді, коли вчитель на основі наочного сприймання предметних дій складає текст задачі і здійснює її розв'язання за Допомогою математичних знаків. Робота може організовуватись таким чином: Вчитель бере зі столу у ліву руку 3 олівці і говорить: "У лівій руці у мене 3 олівці", далі бере у праву руку ще 2 олівці і говорить: "А в правій руці у мене ще 2 олівці. Скільки олівців у мене в руках? Давайте порахуємо". Учні рахують і виясняють, що всього олівців 5. "Як ми взнали, що олівців 5?" (До 3 олівців додали 2). "Правильно, діти. Ось ми розв'язали з вами задачу. Давайте ми розв'яжемо ще одну задачу". Так, поступово, з великою кількістю повторень, у розумово відсталих учнів формується поняття "задача". Одночасно з цим можна переходити до складання і розв'язування задач за малюнками і числами. Вчитель пропонує учням розв'язувати задачу і розповідає її текст: "У вазі лежало 4 яблука. Мама поклала туди ще 3 яблука. Скільки яблук стало у вазі?" На дошці педагог вивішує набірне полотно у вигляді вази, вставляє туди малюнок з 4-х яблук і просить учнів відповісти на наступні запитання: "Скільки яблук лежить у вазі? Давайте порахуємо. (Чотири). Покладіть на парту 4 яблука. Знайдіть у себе у цифровій касі, будь ласка, цифру 4, покажіть мені і покладіть її під чотирма яблуками". Вчитель на набірному полотні під малюнком вставляє цифру 4. Потім він бере ще 3 яблука і проводить бесіду: "Скільки яблук мама поклала у вазу? (Три). Зараз я покладу у вазу 3 яблука (він бере малюнок з 3 яблуками і ставить у набірне полотно вази біля 4 яблук). Відкладіть у себе на партах ще 3 яблука. Знайдіть у цифровій касі цифру 3, покажіть мені і покладіть її під трьома яблуками. Скільки всього стало яблук у вас на парті і в мене у вазі? Яблук стало більше чи менше? (Більше). Чому їх стало більше? Як ми це взнали? (Додали до 4-х яблук 3). Так скільки стало яблук у вазі? (Сім). Покажіть цю цифру і покладіть її з боку. У вас на парті лежать цифри 4 і 3. Який знак ми повинні помістити між ними, щоб яблук стало більше? (Плюс). Помістіть його між числами. |
