Метод виклад з мат-ки 2. Спеціальна методика викладання математики зміст методика розв'язування арифметичних задач
 Скачать 7.16 Mb.
|
|
2.2. Форми і прийоми усної лічби Форми усних обчислень різноманітні, але всі їх можна розділити на три основні групи - слухові, зорові та зорово-слухові. При застосуванні першоготипу учням пропонуються вправи в чисто слуховій формі. Школярі здійснюють обчислення або з записом, який йде слідом за усним розв'язуванням, або без нього. Вихованці сприймають завдання, опираючись лише на слуховий аналізатор. Така форма усної лічби використовується, коли треба відпрацювати навички швидкої лічби. У другомувипадку школярам пропонується виконати вправи у зоровій формі. Вчитель записує арифметичні приклади або задачі на таблицях, картках, на класній дошці тощо. Зорове сприймання чисел звільняє учнів від необхідності утримувати їх у пам'яті до тих пір, поки розв'язання буде виконане. Цей тип усної лічби використовується на всіх роках шкільного навчання, але перевага надається все-таки у молодших класах. Третійтип вправ можна пропонувати для обчислення школярам у зорово-слуховій формі. Учні сприймають завдання не тільки на слух, але й з використанням наочних посібників. При цьому вони можуть відповідати як усно, так і з записом у зошиті та на дошці. Усні обчислення проводяться при наявності класних та індивідуальних таблиць, записів на дошці, з використанням індивідуальних карток. Числа і арифметичні дії вказані у цих записах і таким   чином звільняють школярів від необхідності виконувати їх запис у зошитах. Наведемо приклади завдань, які рекомендуються для використання в допоміжній школі1.
На перших етапах роботи школярам дозволяється користуватись табличками з цифрової каси. Для окремих школярів, які відчувають значні труднощі в запам'ятовуванні чисел, цифрові таблички можуть залишатись і на триваліший час. Коли діти оволодівають принципом побудови "кругового прикладу", їм пропонується виконувати обчислення усно, попередньо прочитуючи кожен рядок вголос. Зразки табличок з "круговими прикладами" 1-й клас: 6 + 4 = – 5 = + 3 = – 2 = 6 4-й клас: 100 : 4 = ? ? х 3 = ? ? – 25 = ? ? х 2 = ? ? : 5 = ? ? х 4 = ? ? – 30 = ? ? + 40 = ? ? – 60 = ? ? + 70 = 100 Вчитель може підготувати картки з "круговими прикладами" на цупкому папері різного кольору для занять на уроках і для домашніх завдань. Кожен з наборів "серії" прикладів виконується на папері одного кольору. Це дає можливість швидко привести до порядку всю картотеку після роботи з нею на уроці, а головне - полегшує вчителю можливості роздачі карток-завдань учням з урахуванням їхніх індивідуальних можливостей. Картки "кругових прикладів" можуть бути виконані учнями і для особистого користування в домашніх умовах і під час ігор.
   Кожен з учнів отримує стовпчик з цифрами (в даних випадках - перший) і по ньому виконує обчислення на додавання, послідовно додаючи одне число до іншого:1 + 2 = 3 3 + 3 = 6 6 + 4 = 10 Наступний раз кожен учень отримує один або два стовпчики з цифрами і самостійно складає приклади. Вправа може бути змінена: вчитель пише на класній дошці число 10 і пропонує школярам відняти всі числа, написані на стовпчику: 10 – 1 = 9 9 – 2 =7 7 – 3 = 4 4 – 4 = 0 На одному з занять школярам пропонується додати три перших числа і від їхньої суми відняти останнє: 1+2+3=6 6 – 4=2 Можна запропонувати додати два перших числа і два останніх і від більшої суми відняти меншу: 1 + 2 = 3 3+4=7 7 – 3 = 4 Рахункові стрічки  На уроках можна запропонувати школярам виконати такі завдання з лічильними стрічками:
Ці стрічки можуть бути виготовлені не лише у вигляді роздаткового матеріалу, але й у вигляді наочних посібників більшого розміру. При цьому вчитель може його розміщувати перед учнем, намічає той чи інший тип вправ, пояснює його школяру і, показуючи число за числом указкою, проводить заняття. Вправи з усної лічби можуть супроводжуватись записом лише результатів обчислень або наступним записом кожного вирішеного прикладу: 1. Вчитель диктує приклади, використовуючи для цього серію табличок: а) 75 + 25 – 50 б) 100 : 2 + 25 в) 25 x 4 – 75 60 + 40 – 80 100 : 4 + 50 30 x 3 – 40 35 + 45 – 30 100 – 60 + 25 15 x 6 – 25 48 + 32 – 60 100 – 80 + 50 10 x 6 – 15 Учні записують у зошит відповіді: а) 50; 20; 50; 20. б) 75; 75; 65; 70. в) 25; 50; 65; 45. 2. На дошці записуються приклади: а) 250 x 2 – 325 б) 1000 : 2 – 250 в) 500 х 2 : 4 500 x 2 – 750 1000 : 2 + 250 500 x 2 : 10 350 x 2 – 350 1000 : 4 x 3 250 : 5 x 7 400 x 2 – 225 1000 : 5 x 4 250 : 5 x 10 Учні виконують обчислення і записують його результати, а потім під час самостійної роботи на уроці або при виконанні домашнього завдання їм пропонується скласти приклади на ту чи іншу арифметичну дію або на всі арифметичні дії, щоб в результаті були отримані тільки що записані числа. 3. Вчитель записує на дошці ряд чисел і пропонує учням скласти два-три складні приклади на одну арифметичну дію так, щоб в результаті було дане число. Приклади складаються усно, а потім записуються письмово: а) додавання б) віднімання в) множення г) ділення 750 250 600 150 250 + 300 + 200 1000 – 500 – 250 100x2x3 900:3:2 400 + 200+150 750 – 150 – 350 25x4x6 900:2:3 105 + 245 + 400 1000 – 420 – 330 50x6x2 900:6:1      4. Вчитель записує на дошці число і пропонує кожному учню скласти по чотири приклади: по одному на кожну арифметичну дію так, щоб в результаті було отримане дане число. Складаються приклади усно, а потім записуються і зачитуються.Запис вчителя а) 75 б) 100 в) 250 г) 500 Роботи школярів а) б) в) г) 25 + 50 50 + 50 125 + 125 250 + 250 100–25 250–150 500–250 1000–500 25x3 25x4 50x5 125x4 150:2 500:5 1000:4 1000:2 Можна запропонувати учням скласти складні приклади на декілька арифметичних дій з заданою відповіддю. Багатоманітність варіантів в запропонованих учням прикладах розширює арифметичні уявлення школярів, створює цікавість до роботи, привчає до самостійності і сприяє міцності знань і виховання навичок усного рахунку. 5. Робота по формуванню навичок усного рахунку може проводитись з використанням лічильних карток. При цьому перед школярами ставиться завдання заповнити пусті клітинки відповідними числами.
Картки можуть даватись школярам (по одній кожному), і вони один за одним відповідають, "заповнюючи" пусті клітинки своєї картки. Також карти можуть бути накреслені на дошці, а викликаний учень заповнює пусті клітинки табличками з відповідними числами. Після заповнення картки можна запропонувати школярам виконати додаткові завдання, наприклад, записати стовпчики прикладів на додавання, віднімання тощо. Наприклад: 10+10 = 20; 20 + 10 = 30; 30+10 = 40.... 90 + 10=100 10x2 = 20; 10x3 = 30; 10x4 = 40.... 10x10=100 100–10 = 90; 90–10 = 80; 80–10 = 70 .... 20–10 = 10. 6. Робота з лічильними квадратами. Кожен учень отримує квадрат, який розділений на 9 клітинок (три ряди по три клітинки), або креслить такий квадрат у себе в зошиті. Вчитель креслить такий самий квадрат на дошці, далі в середній і кутових клітинках ставить числа і пропонує школярам у вільні клітинки поставити такі числа, щоб сума чисел в кожному рядку і в кожному стовпчику дорівнювала 15.
7. Стрічка числового ряду. Під час роботи з нею школярам пропонується знайти суму всіх парних чисел, а потім всіх непарних і результати записати у вигляді прикладів.
Вправи в обчисленні арифметичних прикладів без попереднього або наступного запису чисел - це третя форма усних обчислень. Як і перші дві, вона необхідна на всіх роках навчання школярів. Ускладнення окремих вправ можливе завдяки ускладненню матеріалу, який вивчається. На перший план у них виступають вправи в "швидкому рахунку". Особливу увагу до цього типу занять потрібно надавати у молодших класах, щоб рахунок у межах першої сотні був чітким і безумовно правильним до того часу, як учень почне вивчати багатоцифрові числа і дроби. Для того, щоб уміння рахувати усно було сформоване усвідомлено, необхідно систематично проводити обчислення прикладів у поєднанні з усним поясненням ("розповіддю") шляхів вирішення. У     процесі використання усного пояснення шляхів вирішення прикладу або розв'язання задачі учень закріплює свої знання і вміння аналізувати число, розкривати його десятковий склад.Серед учнів допоміжної школи зустрічаються діти, які важко виучуються виконувати аналіз чисел, розкривати їхній десятковий склад. Враховуючи це, необхідно полегшити їм засвоєння цього матеріалу. Можна запропонувати такий прийом. Наприклад, потрібно 250 помножити на 3. Для його обчислення викликаються два учні: одному пропонується розповісти шлях вирішення, а іншому - записати це на дошці. Враховуючи неоднорідність складу учнів класу, нерівномірність розвитку них математичних здібностей, наявністю різноманітних психофізичних порушень захоплюватись якоюсь однією формою усних вправ не можна. У допоміжній школі їх краще за все чергувати. Прийоми усних обчислень розділяють на загальні та прикладні. У своїй основі вони містять закономірності десяткового складу числа, а також законів та властивостей арифметичних дій. Знання загальних прийомів усного рахунку доступні більшості розумово відсталих школярів. Оволодівають цими прийомами вони в процесі систематичних вправ і тренувань. Із групи прикладних прийомів лише деякі доступні для усвідомленого використання учнями допоміжної школи. До загальнихприйомів усних обчислень відносяться прийоми додавання і віднімання по одинці, прийоми, в основі яких лежать знання складу чисел, на розкладанні одного з компонентів арифметичної дії на розрядні одиниці, на використанні прийому перестановки доданків, на розкладанні одного числа на рівні числа, з яких воно складається тощо. Вони загальновживані до всіх чисел. Наприклад, при виконанні прикладів на додавання або віднімання чисел в межах 100 необхідно розкласти другий компонент арифметичної дії на десятки та одиниці, а надалі послідовно їх об'єднати з першим доданком (при додаванні) або послідовно відняти зі зменшуваного (при відніманні): 24 + 15 = 39 38–25 = 13 15 = 10 + 5 25=20 + 5 24 + 10 = 34 38=20–18 34 + 5 = 39 18–5 = 13 Прикладнимиприйомами усних обчислень називаються прийоми, які застосовуються лише до окремих чисел. Засвоєння цих прийомів викликає значні труднощі у розумово відсталих школярів. Тому в програму для допоміжної школи включені лише деякі прийоми заокруглення доданків, множення на 10 і на 5, множення на 9, 11. Використання їх у допоміжній школі взагалі обмежене. Знайомити учнів з прийомом округлення необхідно лише після того, як вони навчились користуватись загальними прийомами. Використання прикладних прийомів округлення викликає труднощі тому, що виконавши додавання однієї або декількох одиниць для округлення числа, вони забувають їх віднімати після виконання обчислення. Виконавши вказану дію, учень залишає свою роботу незавершеною. Тому лише окремі учні допоміжної школи можуть оволодіти цими прийомами. Наведемо приклади прикладних прийомів обчислення. 1. Прийом округлення одного або двох доданків. 49 + 26 = 98 + 27= 298+ 199 = 49 + 1=50 98 + 2 = 100 298+2 = 300 50 + 26 = 76 100 + 27=127 199 + 1=200 76–1 = 75 127–2 = 125 300 + 200 = 500 500–3 = 497 2.Прийом множення на 5. 26x5 = (26x10): 2 = 260: 2= 130 128 х 5 = (128 х 10): 2 = 1280 : 2 = 640 3. Множення на 9. 26 х 9 = (26 х 10) - 26 = 260 - 26 = 234 128 х 9 = (128 х 10) - 128 = 1280 - 128 = 1152 4. Множення на 11. 26 х 11 = (26х 10)+ 26 = 260+ 26 = 286 128 х 11 = (128 х 10) + 128 = 1280 + 128 = 1408 Ці прийоми потрібно показувати лише в тому випадку, якщо: клас оволодів основними прийомами. Вправи в усній лічбі необхідно проводити не лише з абстракт ними числами, але й з іменованими, як з простими, так і з складеними. Суттєве значення при цьому має підбір прикладів: 45 грн. 25 коп. + 30 грн. 10 коп. 4м 25 см + 3 м 30 см      2 кг 200 г + 3 кг 500 гВраховуючи те, що учні допоміжної школи швидко забувають співвідношення одиниць вимірювання, необхідно давати частіше вправи на роздроблення і перетворення, підбираючи завдання з наростанням ступеня складності. Під час проведення занять з усної лічби вирішуються не лише арифметичні приклади, але й задачі. Для тренування в усному розв'язанні арифметичних задач необхідно мати набори різноманітних наочних посібників, перш за все набори предметів для рахунку: канцелярські приладдя, іграшки, геометричні фігури, монетні каси тощо. Усно розв'язуються в більшості випадків прості арифметичні задачі, а із складених лише ті, які можна легко конкретизувати, показати на предметах, на малюнках і кресленнях на дошці. Ефективність оволодіння технікою усних обчислень у значній мірі залежить від дотримання системи методичних прийомів, які краще давати учням у такій послідовності. На першому етапі учням необхідно пропонувати завдання для усної лічби з використанням конкретного матеріалу. Це може бути роздатковий матеріал, таблиці, записи на дошці тощо. На другому етапі пропонуються завдання, розв'язання яких може супроводжуватись розгорнутим записом з обов'язковим промовлянням записаного вголос. На третьому етапі форма запису розв'язання приклада звужується, а усний звіт про хід виконання тієї чи іншої дії дається учнями більш лаконічним. На четвертому етапі розв'язання завдань проводиться усно, без опору на наочність і запис. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||