Метод виклад з мат-ки 2. Спеціальна методика викладання математики зміст методика розв'язування арифметичних задач

• Название: Спеціальна методика викладання математики зміст методика розв'язування арифметичних задач
• Анкор: Метод виклад з мат-ки 2.doc
• Дата: 25.01.2018
• Размер: 7.16 Mb.
• Имя файла: Метод виклад з мат-ки 2.doc
• Тип: Документы; #14871
• страница: 1 из 34

СПЕЦІАЛЬНА МЕТОДИКА

ВИКЛАДАННЯ МАТЕМАТИКИ

ЗМІСТ
1. Методика розв'язування арифметичних задач ....................................

1. 
   Задачі та їх роль у навчанні і вихованні учнів допоміжної школи .....
   

1. 
   Типи простих задач та їхня мета ............................................................
   

2. 
   Труднощі розв'язування арифметичних задач учнями допоміжної школи та помилки, які вони при цьому допускають .........................................
   
3. 
   Організація роботи учнів над розв'язуванням арифметичних задач
   

2. 
   Навчання учнів самостійному складанню задач .................................
   

4. 
   Перехід від розв'язування простих задач до складених ....................
   

2.Усна лічба на уроках математики в допоміжній школі ....................

2.1.Значення усної лічби для учнів допоміжної школи ............................

2. 
   Форми і прийоми усної лічби ...............................................................
   
3. 
   Види вправ з усної лічби .........................................................................
   
4. 
   Організація занять усною лічбою .........................................................
   

3. Методика вивчення 1-го десятка ............................................................

1. 
   Причини виділення першого десятка в окремий концентр ...............
   
2. 
   Нумерація чисел в межах 1-го десятка .................................................
   
3. 
   Арифметичні дії (+ і -)з числами 1-го десятка ...................................
   

4. Методика вивчення нумерації і арифметичних дій в межах 2-го десятка ..........................................................................................................

4.1. Причини виділення другого десятка в окремий концентр .............

2. 
   Вивчення нумерації чисел в межах 20 ................................................
   
3. 
   Додавання і віднімання в межах 20 ....................................................
   
4. 
   Розв'язування арифметичних задач у 2-му класі .............................
   

5. Методика вивчення сотні у допоміжній школі .................................

1. 
   Причини виділення сотні в окремий концентр ..................................
   
2. 
   Труднощі, які виникають в учнів допоміжної школи при вивченні сотні та наочні посібники, які при цьому використовуються ..........................
   
3. 
   Вивчення нумерації чисел в межах 100 .................................................
   
4. 
   Вивчення дій додавання і віднімання в межах 100 .............................
   

6. Методика вивчення множення і ділення ................................................

1. 
   Формування у розумово відсталих поняття про множення і ділення
   
2. 
   Навчання табличного множення і ділення в межах 100 ..................
   

6.3. Позатабличні випадки множення і ділення .......................................

6.4. Розв'язування задач у 3-4-му класах .......................................................

7. Методика вивчення тисячі ..................................................................

1. 
   Причини виділення 1000 в окремий концентр та труднощі його вивчення ..............................................................................................................................
   
2. 
   Усна і письмова нумерація чисел в межах 1000 ...................................
   
3. 
   Обчислення прикладів на додавання і віднімання в межах тисячі ..
   

8. Вивчення метричної системи мір .........................................................

8.1..Метрична система мір та основні труднощі її засвоєння розумово відсталими школярами ......................................................................................

8.2.Перетворення чисел, які виражаються метричними мірами ...........

8.3.Виконання дій додавання і віднімання з числами, вираженими метричними мірами .............................................................................................

9.Методика вивчення мір часу .............................................................

9.1. Час та особливості його вивчення учнями допоміжної школи ...............

9.2. Перетворення чисел, виражених мірами часу і арифметичні дії з ними ..................................................................................................................
1. Методика розв'язування арифметичних задач

1.1. Задачі та їхня роль у навчанні і вихованні учнів допоміжної школи

У викладанні математики значне місце займають арифметичні задачі. На цей розділ виділяється майже половина часу, який дається на предмет за навчальним планом. Успіх учнів в навчанні математики оцінюється не стільки вмінням обчислювати приклади, скільки вмінням розв'язувати арифметичні задачі. Висока оцінка такого вміння пояснюється великим значенням цього виду математичної роботи. Арифметичні задачі мають велике загальноосвітнє, корекційно-виховне та практичне значення для учнів з інтелектуальними вадами.

Уже в пропедевтичний період під час перших бесід, спосте­режень за діяльністю дітей, спеціальних уроків учитель, виявляючи підготовленість учнів до вивчення систематичного курсу математики, звертається до простих задач.

Розв'язування арифметичних задач значно впливає на розумовий розвиток учнів, на розвиток їх мислення, мови, уваги, уявлення, пам'яті, спостережливості тощо. Вони сприяють формуван­ню системи математичних знань, умінь і навичок.

Для розв'язування будь-якої арифметичної задачі учень повинен виконати її аналіз: виявити дані, намітити шукане, відокре­мити питання. Складання плану розв'язування задачі вимагає від учнів уміння використовувати процеси синтезу: уявити умову задачі, визначити арифметичні дії, абстрагуючись від конкретної ситуації. Як бачимо, розв'язання задачі не можливе без застосування таких пізнавальних процесів, як аналіз та синтез.

Арифметичні задачі виступають тим конкретним матеріалом, який дозволяє встановити різноманітні числові співвідношення у явищах, які діти спостерігають, закріпити обчислювальні навички, з’ясувати взаємозв'язок "між словом і символом, між символом і поняттям. Розв'язуючи задачу, учні спираються на уявлення про предмети, які згадуються"¹. Вони вчаться переводити відношення між предметами і величинами на математичну мову.

Задачі у курсі математики допоміжної школи з одного боку становлять специфічний розділ програми, матеріал якого учні мають засвоїти, а з другого - виступають як дидактичний засіб навчання, виховання і розвитку школярів.

Навчальні функції задач спрямовані на формування системи математичних знань, умінь і навичок на різних етапах їх засвоєння. Початкове розкриття змісту арифметичних дій здійснюється за допомогою відповідних операцій над предметними множинами. Засобом переходу від операцій над множинами предметів до дій над натуральними числами є задачі. Розв'язуючи задачі, учні опираються на уявлення про предмети, які згадуються в умові, але оперують уже числами.

Текстові задачі, які відображають конкретні життєві ситуації, використовуються для ознайомлення розумово відсталих школярів з певними математичними поняттями та закономірностями, для з’ясування взаємозв'язків між словом і символом. У деяких випадках формування теоретичних знань через задачі може бути організоване у вигляді проблемної форми навчання.

Навчальні функції задач виявляються також у здійсненні принципу політехнізації та в процесі контролю знань і математичного розвитку учнів. Самостійне розв'язування задач як засіб оберненого зв'язку (учень - вчитель) дає змогу виявляти вміння правильно обирати і виконувати арифметичні дії, робити висновок про корекцію та розвиток інтелектуальних функцій школярів.

Виховні функції задач спрямовані на формування в учнів умінь контролювати свої дії, наполегливості, акуратності, цілеспря­мованості, подоланню труднощів, розвитку зацікавленості до мате­матики, формують у них свідоме ставлення до навчання, почуття товариськості, дружби, взаємодопомоги тощо.

Під корекційно-розвивальними функціями задач розуміють такі, що спрямовані на формування в учнів мисленнєвої діяльності. У процесі розв'язування задач школярі виконують різні розумові операції (аналіз, синтез, конкретизація, абстрагування, порівняння, узагальнення), висловлюють судження і міркування.

Виконання задач озброює учнів умінням здійснювати різнома­нітні обчислення, які постійно зустрічаються у житті і дають можли­вість реалізувати один з основних дидактичних принципів - зв'язок теорії з практикою. Кожна арифметична задача відображає певну життєву ситуацію. Зміст багатьох з них описує працю дітей і дорос­лих, досягнення України у галузі народного господарства тощо.

Знання, які отримують учні допоміжної школи при розв'язуванні задач, сприяють більш успішному оволодінню професією, що посилює зв'язок математики з професійно-трудовим навчанням. При виконанні завдань практичного характеру учні вчаться вимірю­ванню відрізків, обчисленню периметра та площі фігур, об'єму гео­метричних тіл, що посилює практичне значення задач.

Що ж таке задача? Під математичною задачею розуміють будь-яку вимогу обчислити, побудувати, довести що-небудь, що стосується кількісних відношень і просторових форм. Задача - це сформульоване запитання, відповідь на яке можна знайти за допомогою арифметичних дій.

Задача - це невеличка розповідь, яка містить у собі умову, в якій здійснюється зв'язок між даними і шуканим і на основі чого вибирається арифметична дія і питання, на яке треба дати відповідь.

Арифметичною задачею називають вимогу знайти числове значення деякої величини, якщо дані числові значення інших величин і існує залежність, яка пов'язує їх як між собою, так і з шуканою.

Всі задачі поділяються на складні і прості. Задача, для розв'язування якої треба виконати одну арифметичну дію, називається простою. Якщо ж для розв'язування треба виконати дві і більше дій - це складена задача.

Перші арифметичні задачі - це задачі-дії, задачі-інсценування, які учні розв'язують, перераховуючи конкретні предмети або їхні зображення. Потім поступово школярі включаються у розв'язання текстових задач. Саме на них вчитель вперше знайомить дітей зі структурними елементами задачі - умовою, числовими даними, запитанням.

У допоміжній школі в основному розглядають так звані сюжетні задачі, в яких описується кількісний бік певних явищ, а знаходження невідомого зводиться до виконання арифметичних дій. В умові сюжетних задач подаються значення величин і деякі залежності (відношення) між ними, причому вони мають певні числові характеристики.

З визначення задачі випливає, що в ній обов'язково має міститись певне запитання. Без запитання задачі не існує. Оскільки відповідь на запитання дістаємо в результаті виконання певних арифметичних дій, очевидно, що в ній повинна міститись вимога визначити те чи інше число (числа) - шукане, і крім того, повинні вказуватись числа, за допомогою дій над якими можна це шукане знайти. Тому обов'язковим елементом будь-якої задачі є шукане число і дані числа.

Головна особливість сюжетних текстових задач полягає в тому, що в них безпосередньо не називається, яку саме дію (дії) потрібно виконати над даними числами, щоб дістати шукане. Тому в тексті задач потрібні непрямі вказівки на той зв'язок, який існує між даними числами і шуканими і який визначає добір потрібних арифметичних дій та їх послідовності. Це - умова задачі. Умова, яка покликана розкрити числові зв 'язки між даними і шуканими числами, природно, містить числові дані задачі.

Особливості пізнавальної діяльності учнів допоміжної школи, викликані органічними ураженнями головного мозку, накладають певні труднощі на вироблення умінь розв'язувати задачі, але не знімають рішення цієї проблеми. Для того, щоб учні зі стійкими інте­лектуальними вадами досягли позитивного результату з даного питання, їм необхідно:

1. 
   засвоїти задачу в цілому;
   
2. 
   зробити хоча б прості умовисновки;
   
3. 
   встановити в процесі міркувань, направлених на пошуки шляхів правильного розв'язування задач, логічні зв'язки і залежності між даними і шуканим;
   
4. 
   розпізнати вид задачі;
   
5. 
   провести певні мисленнєві операції і встановити логічні зв'язки між даними і запитанням, вибрати відповідну арифметичну дію;
   
6. 
   правильно провести обчислення і знайти відповідь на запитання задачі.
   

1.2. Типи простих задач та їхня мета

Існують різні підходи до класифікації простих арифметичних задач. Одні методисти класифікують їх за арифметичними діями, за допомогою яких вони розв'язуються (А.С. Пчелко, Г.Б. Поляк та ін.), другі - від тих понять, які формуються під час їх розв'язування (М.О. Бонтова, Г.В. Бельтюкова, О.М. Полєвщикова та ін.), треті – класифікують їх на предметні і сюжетні (М.В. Богданович та ін.), четверті - за практичним застосуванням (О.О. Свєчніков, М.І. Моро та ін.). Як зазначав Л.В. Занков¹, ні одна з них не дозволяє встановити послідовність, в якій їх потрібно розглядати при навчанні учнів розв'язуванню задач.

Для учнів допоміжної школи найбільш раціональним буде поділ простих задач за арифметичними діями. Розглянемо класифі­кацію задач з урахуванням необхідних для їхнього розв'язання арифметичних дій.

Задачі на додавання

1. 
   Задачі на знаходження суми двох чисел: "У Василя було 5 яблук, йому дали ще 2 яблука. Скільки яблук всього стало у Василя?"
   
2. 
   Задачі на збільшення числа на кілька одиниць: "На одній сторінці альбому розміщено 6 серій поштових марок, а на другій - на 4 марки більше. Скільки марок розміщено на другій сторінці альбому?"
   
3. 
   Задачі на знаходження невідомого зменшуваного за відомим від'ємником і остачею: "Дівчинка прочитала ЗО сторінок книги, після чого їй залишилося прочитати ще 5 сторінок. Скільки сторінок було у книзі?"
   

Задачі на віднімання

1. 
   Задачі на знаходження остачі: "У хлопчика було 5 груш, 2 з них він уїв. Скільки груш залишилося у хлопчика?"
   
2. 
   Задачі на зменшення числа на кілька одиниць: "На одній ялинці висить 10 шишок, а на другій - на 4 менше. Скільки шишок висить на другій ялинці?"
   
3. 
   Задачі на знаходження різниці двох чисел: "Довжина кімнати 7 м, а ширина - 4 м. На скільки метрів довжина кімнати більша, ніж ширина?"
   
4. 
   Задачі, у яких за сумою двох доданків і одному з них треба знайти другий доданок: "За два дні діти посадили 20 дерев, з них на другий день посадили 8 дерев. Скільки дерев посадили діти в перший день?"
   
5. 
   Задачі, у яких за даними зменшуваним і остачею потрібно знайти від'ємник: "Діти купили 25 морквин. Коли декілька морквин вони віддали кролям, у них залишилось 10 морквин. Скільки морквин вони згодували кролям?"
   

Задачі на множення

1. 
   Задачі на знаходження суми однакових доданків: "В магазині купили 5 книжок по 2 грн. за кожну. Скільки коштують усі книжки?"
   
2. 
   Задачі на збільшення числа в кілька разів: "Пішохід прой­шов за годину 6 кілометрів, а велосипедист проїхав у 3 рази більше. Яка швидкість велосипедиста?"
   

Задачі на ділення

Задачі на ділення бувають двох видів: ділення на рівні частини і ділення за змістом.

а) Задачі на ділення на рівні частини.

1. 
   Задачі на знаходження рівних частин: "За 4 чайні чашки заплатили 20 грн. Скільки коштує одна чайна чашка?"
   
2. 
   Задачі на зменшення числа в кілька разів: "В одному відрізі 20 метрів тканини, а у другому - у 4 рази менше. Скільки метрів тканини у другому відрізі?"
   
3. 
   Задачі на знаходження частини числа: "Діти посадили 15 дерев. Третю частину всіх дерев складають сосни. Скільки сосен посадили діти?"
   

в) Задачі на ділення за змістом.

1. 
   Задачі, в яких треба визначити, скільки разів одне число міститься у другому: "З 15 троянд були зроблені букети, по 5 троянд У кожному. Скільки букетів було зроблено з троянд?"
   
2. 
   Задачі на кратне порівняння чисел: "Книга коштує 10 грн., а зошит - 2 грн. У скільки разів книжка дорожча за зошит?"
   

У сучасній методиці математики склалась достатньо обґрун­тована точка зору на значення арифметичних задач для розвитку розумово відсталих школярів. В той же час вони ставлять перед собою і певну мету. Це:

• 
  формувати в учнів уявлення про структуру простої і склад­ної арифметичної задачі;
  
• 
  розвинути вміння функціонально застосовувати кількісні
  залежності між величинами для складання плану розв 'язування задач;
  
• 
  виробити в учнів свідоме відношення до вибору дій, які
  потрібно виконати для знаходження відповіді на запитання задачі;
  
• 
  ознайомити учнів з новими можливостями не стандартно
  оцінити техніку рахунку;
  
• 
  ознайомити учнів зі способами перевірки правильності розв'язання арифметичної задачі;
  

• 
  розвивати такі процеси пізнавальної діяльності, як аналіз, синтез, порівняння, узагальнення;
  
• 
  навчити планувати і контролювати свою діяльність, оволо­діти прийомами самоконтролю;
  
• 
  сприяти встановленню зв'язків між необхідністю розв 'язу­вання математичних задач з життям, підвищити інтерес до предмету в цілому, оживити процес оволодіння знаннями, вміннями та навич­ками, розширити кругозір і збагатити учнів новими враженнями про оточуючу дійсність;
  
• 
  навчити працювати зі зміненим текстом простої арифме­тичної задачі, що дасть можливість учням оволодіти більш-менш абстрактними поняттями і переходити від узагальнення до абстра­гування;
  
• 
  підготувати розумово відсталих учнів до успішного оволо­діння професією в межах їх можливостей;
  
• 
  сприяти вихованню наполегливості, сили волі, цілеспрямо­ваності, інтересу до пошуку розв'язання задач;
  
• 
  навчити учнів розв'язувати не тільки прості задачі, але й підготувати їх до розуміння і вироблення навичок розв'язання різноманітних складених задач;
  
• 
  ознайомити з формами запису розв 'язування задачі і прище­пити навички культури математичних записів.