Метод виклад з мат-ки 2. Спеціальна методика викладання математики зміст методика розв'язування арифметичних задач

• Название: Спеціальна методика викладання математики зміст методика розв'язування арифметичних задач
• Анкор: Метод виклад з мат-ки 2.doc
• Дата: 25.01.2018
• Размер: 7.16 Mb.
• Имя файла: Метод виклад з мат-ки 2.doc
• Тип: Документы; #14871
• страница: 14 из 34

5. Додавання і віднімання нуля і обчислення прикладів з відсутнім компонентом.

Знайомство з нулем відбувається після вивчення числа і цифри 5. Потрібно зазначити, що розумово відсталі раніше зустрічаються з цифрою 0, аніж з числом нуль. Вперше цю цифру вони бачать на лінійці, коли йде закріплення числового ряду, при використанні її для креслення тощо. В жодному разі 0 не виступає як цифра, яка позначає певне число. Поняття про 0 вводиться на основі відлічування предметів по одному від заданої множини і способом відлічування рівних чисел. 0 як характеристика пустої множини вводиться на цих вправах і показує, що віднявши від будь-якого числа всі одиниці, діста­ємо все менші числа і нарешті отримуємо 0. тобто пусту множину.

Підготовка до цього проводиться на предметних посібниках, потім на картинках і. нарешті, па числах. Наприклад, декілька учнів викликаються до дошки (3 школяра). "Скільки учнів є біля дошки? – запитує вчитель. - За парту сяде Надя. Скільки учнів сіло за парту? Скільки залишилося? За парту сяде Петро. Скільки учнів сіло за парту? Скільки залишилося? Сяде за парту Сергій. Скільки учнів сіло за парту? Скільки учнів залишилося біля дошки?" Вчитель пояснює, що коли не залишилося жодного учня, то можна сказати, що залишився нуль учнів. Тепер виконується запис: 3-3 = 0 (педагог обов'язково повинен звернути увагу на те. що відсутність предметів позначають цифрою 0). Потім вирішуються ще приклади, у яких різниця дорівнює 0. Потрібно провести порівняння множини, яку позначає цифра 1 і множини, яку позначає цифра 0, шляхом встанов­лення того, що 0 позначає відсутність предметів у множині й є мен­шим за 1, він повинен стояти перед нею.

Ознайомившись з цим, ми можемо повертатись до розгляду лінійки і таким чином пояснити, чому перед і у числовому ряді стоїть 0. Після того, як розумово відсталі учні зрозуміють значення 0, можна починати роботу з запису його відповідним знаком – 0.

Вводити число нуль (0) у якості від'ємника, а потім і доданка потрібно на якомога більшому числі вправ. Зміст дій з нулем буде краще зрозумілий учням, якщо нуль як від'ємник і нуль як доданок буде вводитися неодночасно. Потім поступово переходимо до вправ на диференціацію прикладів, у яких нуль буде виступати і доданком, і від'ємником.

Вправи на диференціацію повинні включати всі можливі поєднання:

3–3= 2–1= 2+1= 0+2=

3–1= 2–2= 2+0= 1+2=

Останнє число, яке вивчається в 1-му класі, є число 10, або один десяток. Вчитель частіше вимагає від школярів вживання і одного, і другого виразу: десять одиниць - один десяток. Працюючи з рахівницями, учні поступово вчаться не перераховувати десять кісточок. Наприклад, обчислюючи вираз 10–6 =.., учень має знати, що всі кісточки першої дротини рахівниці складають десять одиниць. Отже, він просто зразу ж відкладає 10 кісточок, а потім від них відраховує 6. Якщо виконується приклад на додавання і сума дорівнює 10, він зразу ж замінює 10 кісточок першої дротини на 1 кісточку другої.

У 1-му класі закріпленню дій додавання і віднімання сприяють:

- складання прикладів з даною відповіддю (наприклад,

+=6, –=6);

- розкладання будь-якого числа на два доданки

(8 = +; 10 = +);

- доповнення будь-якого одноцифрового числа до даного або до 10.

Корисно показати учням і залежність зміни суми від зміни доданків, а також зміни залишку від зміни зменшуваного.

Вчитель повинен звертати увагу учнів на те. що сума завжди більше кожного з двох доданків (або дорівнює одному), а залишок завжди менший зменшуваного (або дорівнює йому). Зменшуване більше або дорівнює від'ємнику в іншому випадку дію віднімання виконати не можна.

Приклади з трьома компонентами варто зіставляти з такими, які мають два компоненти і виявляти їхню відмінність Вчителю варто пам'ятати, що розумово відсталі першокласники приклади з трьома компонентами часто вирішують так само, як і з двома, тобто викону­ють одну дію і відразу записують відповідь, вважаючи завершеним обчислення прикладу, наприклад:

4 + 2 – 3 = 6, а потрібно

6

4 + 2 – 3 = 3.

Попередженню таких помилок сприяє формування у них вміння планувати майбутню діяльність. Цьому сприяє постановка перед виконанням арифметичних дій запитань типу; ''Прочитай прик­лад. Скільки дій потрібно виконати? Яка перша дія? Яка друга дія⁷"' Потім доцільно вимагати від учнів розповісти послідовність майбут­ніх операцій. Наприклад: "У прикладі потрібно скласти (додати) і відняти. Спочатку я буду складати (додавати), потім віднімати, запишу відповідь". Можна дозволити учням спочатку писати результат першої дії над знаком дії, наприклад: 5 + 4 – 2 = 7. Це один із прийомів самоконтролю, до якого варто готувати школярів з 1-го класу. Вони повинні привчатися до перевірки правильності розв'язання прикладів. У 1 -му класі при виконанні дій додавання і віднімання в межах даного числа вводяться приклади з відсутнім компонентом. Його позначають точками, пустими квадратиками, знаком запитання, наприклад: ... + 1 =4;  + 2 = 4; ?-2 =4.

3.4. Розв'язування арифметичних задач в межах 10-ти учнями допоміжної школи¹

У 1-му класі допоміжної школи учні знайомляться з самим поняттям "задача" і двома її типами - на знаходження суми і залишку. Навчання розумово відсталих учнів розв'язуванню задач в 1 -му класі проходить декілька етапів.

Перший етап - підготовчий. Основна його мета - організувати систему вправ по виконанню операцій над множинами. Перш ніж познайомити з поняттям "задача", учні повинні чітко усвідомлювати суть дій додавання і віднімання. Тому спочатку у допоміжній школі пропонуються задачі такого плану: "Якщо до 2 яблук прибавити ще 1, то більше чи менше стане яблук? Якщо яблук стало більше, то яку дію ми виконали?"

Враховуючи конкретність наочно-дійового та наочно-образно­го мислення розумово відсталих дітей, на цьому етапі доцільно оперу­вати безпосередньо з такими множинами, які діти зможуть взяти в руки.

Другий етап - засвоєння структури задачі. На початку вчитель повинен познайомити школярів з самим терміном "задача". Наприк­лад, він викликає до дошки учня, дає йому два м'ячі і говорить: "У Миколи два м'ячі. Я даю йому ще один (дає ще один м'яч). Скільки м'ячів стало у Миколи? Я вам розповів задачу. Послухайте цю задачу ще один раз. Про що ця задача? (Про м'ячі). Скільки м'ячів було у Миколи? (Два). Покажіть цю цифру. Скільки ще я йому дав? (Один). Покажіть цю цифру. Що потрібно нам взнати або про що питається в задачі? Повторимо задачу ще один раз. Тепер задачу потрібно розв'я­зати, тобто відповісти на запитання задачі. Яку дію потрібно зробити, щоб взнати, скільки м'ячів стало у Миколи? (Діти з допомогою вчи­теля відповідають: "Потрібно до 2 прибавити 1"). Запишемо розв'язок задачі так:

2 + 1 = 3.

Дія записується у вигляді математичної формули посередині рядка для того, щоб відрізнити задачу від прикладу.

"Що ми взнали ? (Скільки у Миколи стало м'ячів?). Це відпо­відь задачі". Вчитель просить ще декількох учнів повторити відповідь.

"Розв'язали ми цю задачу?" (Розв'язали). Вчитель робить висновок: "В задачі запитувалось, скільки м'ячів стало в Миколи. Ми відповіли на запитання, отже, ми розв'я­зали задачу".

Потім підводиться підсумок роботи: "Що ми зараз розв'язали? (Задач}?). Що зробили для її розв'язання? (Знайшли дію і виконали обчислення)."

На цьому етапі роботи вчитель знайомить дітей із структурою задачі (умовою, запитанням). Для кращого розрізнення і запам'ятову­вання складових частин задачі доцільно запропонувати їм переказати умову задачі, виділити в ній числові дані і окремо назвати запитання. Перший тип задач - це задачі-проблеми. Наведемо приклад: на картинці зображена дівчинка, на поличці яблука. Мама просить дівчинку принести яблука. На другій картинці ми бачимо дівчинку, яка зібрала в кошик усі яблука і одне яблуко впало і лежить на землі. Обговорюємо першу картинку: рахуємо, скільки яблук на поличці. Потім розглядаємо другу і відмічаємо, що на поличці яблук немає. Запитуємо, чи всі яблука дівчинка поклала в корзинку. Ні. Чому? Визначаємо, на скільки яблук менше в корзинці, аніж на поличці.

Тут діти можуть сказати, що на поличці яблук було більше. На це ми не можемо нічого зауважити, тому що за малюнком така ситуація можлива. В такому випадку встановлюємо, скільки яблук могло бути на поличці. Виникає цікава життєва ситуація: дівчинка не могла покласти в корзинку багато яблук і віднести їх. Таким чином, встановлюємо кількість яблук, а потім визначаємо, скільки вона забрала і скільки вона принесе. Діти проводять обчислення.

У задачах-проблемах потрібно розрізняти задачі, якими діти повинні оволодіти, навчитись розв'язувати, від тих. які потрібно лише практично відпрацювати з метою тренування у них спостережливості і вміння схоплювати проблему.

До них в першу чергу відносяться задачі без числових даних. Наприклад: беремо три коробочки різних розмірів. Показуємо школя­рам, що в найбільшій з них лежить перо, в середній - гумка, а в найменшій - ґудзик. Ставимо поряд найбільшу і найменшу коробки і кажемо, що в одній з них знаходиться перо, в іншій - гумка. Перед учнями ставиться запитання: що повинно знаходитись в середній коробочці? Потім, не відкриваючи коробок, ставимо поряд велику та середню і знову запитуємо дітей: "Що знаходиться в цих коробках?" Потрібно домогтись того, щоб учні зрозуміли, що ці задачі можна розв'язати. В крайньому випадку після того, як вони не змогли їх розв'язати, повертаємося до них через декілька тижнів. Якщо ж діти їх розв'яжуть, не потрібно вимагати від них пояснення, адже воно набагато складніше, аніж розв'язання. Щоб пересвідчитись в тому, що діти не вгадали, а правильно розв'язали задачу, порекомендуємо їм самостійно скласти подібну. В допоміжній школі така форма роботи доцільна з двох причин:

1. 
   тому що діти тільки те добре розуміють, що самі можуть виконати;
   
2. 
   тому, що складання задачі замінює пояснення і переконує вчителя в тому, що дитина її зрозуміла.
   

При навчанні розумово відсталих дітей розв'язуванню задач потрібно сформувати у них вміння відрізняти задачу від загадки, розповіді. Щоб підкреслити різницю, потрібно запропонувати учням розповідь, подібну до задачі. Для цього можна підібрати задачу з числовими даними: "Два кільця, два кінці, а по середині гвіздок. Що це?" Вчитель проводить пояснення: "Що це на вашу думку - задача чи загадка? Це загадка, тому що тут ми бачимо опис ножиць. У задачі ж потрібно вирішити якусь проблему, наприклад, було 2 м'ячі, принесли ще 1 м'яч. Скільки стало м'ячів?"

При цьому вчитель зазначає, що в задачі потрібно не менше двох чисел для її розв'язання. Для усвідомлення цього він пропонує таку задачу: "У хлопчика було 4 яблука. Декілька він уїв. Скільки яблук у нього залишилось?" Він пропонує учням її розв'язати. Діти приходять до висновку, що таку задачу розв'язати не можна, оскільки в ній немає ще одного числового даного, яке б вказувало на те, скільки яблук уїв хлопчик.

Отже, вчитель підводить дітей до того, що в задачі завжди повинно бути два числових даних: "У хлопчика було 4 яблука, 2 він уїв. Скільки яблук залишилось?".

Основними елементами задачі є умова і запитання. В зимові чітко зрозуміло відношення між числовими даними, а приховано – між даним і шуканим. Дітям потрібно пояснити, що розв'язати зада­чу – це значить зрозуміти і розповісти, які дії потрібно виконати, щоб отримати відповідь на запитання. Отже, структура задачі вклю­чає: умову (в яку в більшості випадків включені числові дані), запи­тання, розв'язок, відповідь.

Третій етап - навчити дітей формулювати арифметичні дії додавання і віднімання.

Для тренування дітей у розпізнаванні записів на додавання і віднімання потрібно постійно пояснювати їм, що у задачі дані два числа, за якими потрібно знайти третє - суму або різницю.

Н.І. Непомняща, Л.П. Клюєва рекомендують інший запис арифметичної дії задачі. Ці автори пропонують знайомити дітей з моделлю, яка б сприяла кращому усвідомленню поняття арифметичної дії (додавання або віднімання) як відношення цілого і частини. Ця модель запису арифметичних дій сприяє переходу від сприймання конкретних зв'язків і відношень з допомогою умовних і математичних зв'язків. Для такого запису вчитель повинен навчити учнів, що - – ціле число, і- частина числа, і вчить складати вирази:

+ = – на знаходження суми,

– = – на знаходження залишку.

Четвертий етап - прираховувати і відраховувати по одиниці.
Поступово розумово відсталих дітей потрібно вчити розв'язувати
задачі, в яких другий доданок або від'ємник дорівнює не 1, а 2, 3 і
т.д. Це дозволяє урізноманітнювати числові дані задачі і поглибити
розуміння відношень між ними, попередити шаблонність, одноманіт­ність у відповідях школярів. Але тут потрібно бути досить обережним.
Спочатку формують в учнів вміння додавати або віднімати по одиниці числа 2,3.

При розв'язуванні задач в 1-му класі потрібно прагнути того, щоб вони не були шаблонними, одноманітними. В умові повинні бути знайомі життєві, побутові, ігрові ситуації. Потрібно прагнути привчи­ти школярів розмірковувати, пояснювати свою відповідь, використо­вуючи наочність або без неї.

Розв'язування текстових задач сприяє формуванню в розумово відсталих дітей поняття про арифметичні дії, розкриває зв'язок між додаванням і об'єднанням множин, відніманням і вилученням час­тини множини. Працюючи з відповідними ілюстраціями підручника, школярі вчаться спостерігати, порівнювати, виділяти предмети, що їх можна об'єднати в одну множину за якоюсь певною ознакою, набу­вають уміння ставити запитання до малюнка тощо. Все це - необхідна підготовка до вивчення дій і розв'язування відповідних задач.

Залежно від використаного для складання задач наочного матеріалу вони діляться на задачі-драматизації і задачі-ілюстрації. Кожна з них має свої особливості і розкриває перед дітьми ті або інші сторони (роль тематики, сюжету, характер відношень між відо­мими і невідомими даними), а також сприяє розвитку вмінь відбирати для сюжету задачі необхідний життєвий, побутовий, ігровий матеріал, розвиває логічне мислення.

Особливістю задач-драматизацій є те, що вони безпосередньо відображають життєву ситуацію, в якій зображується життя людей. Вміння роздумувати над сюжетом такої задачі сприяє кращому розу­мінню розумово відсталими школярами суспільних відношень. Ці задачі особливо важливі на перших етапах навчання: діти вчаться придумувати задачі про себе, своїх рідних, знайомих, розповідати про дії один одного, ставити запитання тощо. Структура задачі на прикладі задач-драматизацій найбільш доступна розумінню розумово відсталими учнями.

У задачах-ілюстраціях за допомогою іграшок створюється проблемна ситуація. Ці задачі розвивають уяву, стимулюють пам'ять, мовлення, вміння самостійно мислити тощо.

Для ілюстрації широко використовуються різні малюнки. Основні вимоги до них: простота сюжету, динамізм змісту і яскраво показані кількісні відношення між об'єктами.

Робота над текстовими арифметичними задачами фактично розпочинається вже на перших уроках математики в допоміжній школі і триває щодня. Головне тут – щоб учні мали справу з реальними предметами, об'єднували дані множини або видаляли частину мно­жини. Такі вправи слід запроваджувати на кожному уроці.

Від практичних дій з предметами учні поступово переходять до відповідних дій з опорою на такі ілюстрації, які дають можливість побачити й перелічити як доданки, так і суму, як зменшуване, так і від'ємник і різницю до відповідних дій "за уявленням".

Потім потрібно розв'язувати задачі, які ілюструються наоч­ними посібниками. Під час демонстрації, до якої можна залучати і самих дітей, вчитель чітко розмежовує, що відомо в задачі, що невідо­мо, а також використовує терміни - умова задачі, запитання задачі, розв'язок, відповідь.

Дітей із самого початку треба привчати уважно слухати задачу, повторювати її, не чекаючи додаткових запитань вчителя, під час повторення виділяти відомі і невідомі дані - умову і запитання.

Після цього можна розв'язувати задачі за малюнками підруч­ника. Використовуючи малюнки, діти вчаться ставити запитання, які відповідають даній умові, складати їх так, щоб вона розв'язувалась за допомогою відповідної дії тощо.

Не дивлячись на те. що зміст задач може бути надзвичайно різноманітним, розумово відсталим учням важко усвідомити життєву ситуацію, відображену в ній, перевести її в арифметичну дію. Вчитель повинен виробити у дітей прагнення зрозуміти її зміст, визначати, що відбувається з числами (вони зменшуються або збільшуються). Лише після цього учні зможуть вибрати правильно арифметичну дію.

На цьому етапі можна запропонувати задачу типу:

"В автобусі їхало 2 пасажира. Після зупинки число пасажирів збільшилося на 1. Скільки стало пасажирів в автобусі?" Для її розв'я­зання вибір дії обґрунтовується гак: "У задачі сказано, що число пасажирів збільшилося на 1. а їх було 2. Щоб 2 збільшити на 1, треба до 2 додати 1". Записують діти розв'язання під контролем вчителя (2+ І =3).

На уроці, присвяченому зменшенню даного числа на І, вся робота над новим матеріалом може бути побудована аналогічно.

У 1-му класі потрібно звертати увагу на складання задач самими школярами. В цьому питанні повинна надаватись допомога вчителем. Він підказує назви предметів, ситуацію, яка повинна відбу­тися з ними або арифметичну дію, яка складає розв'язок.

Починаючи вивчення дій додавання і віднімання в межах 10, розумово відсталі діти переходять від практичних дій з предметами до виконання дій з числами. Відповідно змінюються й ілюстрації, призначені для роботи над задачами, а також і методика їх вико­ристання.

Так, якщо раніше за тим чи іншим малюнком завжди склада­лася лише якась одна задача (на знаходження суми або залишку), то тепер деякі малюнки повинні стати основою для складання двох і більше задач різного типу.

Поступово для розв'язування і складання задач на знаходжен­ня суми використовуються ілюстрації, де малюнок наводить дітей на думку використати приховане число, оскільки лише один з додан­ків шуканої суми вказаний у вигляді числа. Розв'язуючи задачу за таким малюнком, учні повинні використати прийом прилічування (почавши лічбу банок з 2, вони повинні будуть до 2 додати 1).

По мірі ознайомлення з випадками додавання і віднімання включаються задачі на збільшення і зменшення не тільки на 1, а й на 2, на 3 і т. д.

Також у 1-му класі дітям даються задачі на порівняння. "На одній поличці стояло 4 книжки, а на другій - 8 книжок. На скільки книжок більше стояло на другій поличці, аніж на першій?" У цій задачі учні за допомогою вчителя встановлюють, що потрібно знайти і за допомогою якої дії.

Підготовка до їх розв'язування починається буквально з перших уроків математики, коли діти вчаться встановлювати взаємно-однозначну відповідність між елементами двох множин, коли на впра­вах з’ясовується відношення "більше - менше на стільки-то" або "стільки ж, скільки".

У 1-му класі допоміжної школи, крім розв'язування арифме­тичних задач, розумово відсталі діти починають також знайомитись з задачами геометричного змісту. Від знаходження суми переходимо до задач, пов'язаних зі знаходженням суми двох відрізків.

Діти вже ознайомилися з задачами на знаходження суми (різниці) двох відрізків у сантиметрах. Від цього легко відштовхну­тися, розглядаючи новий тип задач. Так. учитель пропонує учням накреслити відрізок завдовжки 4 см. а нижче - відрізок такої самої довжини. Доцільно запитати, який завдовжки буде другий відрізок. Потім пропонує збільшити другий відрізок, подовживши його на 2 см. Запитує: "Який з двох відрізків тепер більший - верхній чи нижній, на скільки сантиметрів" (2 см). "Скільки у верхньому?" (4 см). "А в нижньому 4 см та ще 2 см. Як дізнатися, який завдовжки другий відрізок" (4 + 2 = 6- довжина другого відрізка 6 см).