Метод виклад з мат-ки 2. Спеціальна методика викладання математики зміст методика розв'язування арифметичних задач
 Скачать 7.16 Mb.
|
|
Також доцільні завдання з пустими клітинками, в які школярі вставляють відповідні числа. Рахунок у зворотному порядку складніший, тому його доцільно проводити спочатку на конкретних предметах, які вони можуть взяти в руки, відсунути. Лише після того, як учні засвоять рахунок у межах даного числа на конкретних предметах можна переходити до рахунку абстрактних множин. 4. Порівняння чисел. У 1-му класі школярі вчаться порівнювати числа між собою. Під час пропедевтичного періоду навчання математики вчитель повинен перевірити знання і вміння учнів при виконанні цієї операції. Якщо більшість з них її не виконує - роботу доцільно починати з порівняння предметних сукупностей. Знайомство з порівнянням чисел починається з виконання операції співставлення множин через встановлення взаємно-однозначної відповідності (якщо до кожного елемента множини А можна поставити один і лише один елемент множини В і навпаки, до кожного елемента множини В можна поставити один і лише один елемент множини А, то така відповідність між множинами А і В називаються взаємно-однозначною). Для цього вчитель підбирає відповідні наочні посібники (кавові блюдця і горнятка; виделки і тарілки, парні кольорові фігури тощо). У цей період школярі працюють в основному з множинами предметів, встановлюючи взаємно-однозначну відповідність між їхніми елементами: вони не лише з’ясовують, де предметів більше (менше), але й показують, скільки зайвих у більшій множині і скільки їх бракує в меншій. Навчившись порівнювати множини предметів, школярі переходять до порівняння чисел, які вказують на кількість елементів у множині. Спочатку порівнюються ті, які стоять поруч, а потім будь-які два числа. Коли порівнюються числа 2 і 3, використовуються реальні предмети або їхнє зображення, то вже розглядаючи числа 7, 8, 9, можна обмежуватись числовими драбинами, рядами, доповнюючи їх новими стовпчиками, які чітко їх ілюструють. При цьому вчитель зразу ж пояснює учням, що дане число є більше на 1 за те, яке вивчали на попередніх заняттях. Він формулює у школярів розуміння того, що числа, які стоять у числовому ряді лівіше даного – менші за нього, а числа, які стоять праворуч - більші. Така форма роботи дозволяє педагогу наочно пояснити, що порівнювати можна не лише безпосередні предмети або їхні множини, але й числа, які вказують на кількість елементів у них. Тобто вчитель формує в учнів вміння абстрагуватись від наочності.    Після того, як вони навчились порівнювати предмети, використовуючи метод співставлення, потрібно переходити до порівняння абстрактних чисел.У 1-му класі в процесі вивчення числа і цифри 5 учні знайомляться з арифметичними знаками "<", ">". Вони пишуть ці знаки у рядок, потім постійно використовують при порівнянні множин і чисел. Особливу увагу потрібно звернути на порівняння числа 10 з числами, меншими за нього. Часто школярі несвідомо порівнюють його з іншими, користуючись лише ознакою, що воно стоїть правіше, наприклад, числа 8. Але в той же час у них підсвідомо виникає думка: "Число 10 має 1 і 0. І 1, і 0 менші за 8. То чому ж число 10 більше за 8?" Тому при порівнянні числа 10 з одноцифровими числами потрібно використовувати наочні посібники, методи співставлення (тарілочки і блюдця, ложки і виделки тощо), що дозволяє школярам безпосередньо пересвідчитись у правильності виконаної дії. 5. Склад числа. У допоміжній школі проводиться робота з вивчення складу числа. Це досить важливий етап роботи, на який часто вчителі звертають недостатньо уваги. Цією темою розумово відсталі оволодівають досить повільно. Для цього є об'єктивні і суб'єктивні причини. До перших відносяться недостатність розвитку процесів аналізу, синтезу, узагальнення, абстрагування тощо, до других – відсутність послідовності у роботі педагога з вивчення даної теми. Частіше всього вчитель більше уваги звертає на формування вміння складати числа, а розкладанню приділяється уваги або недостатньо, або не приділяється зовсім. При організації цієї роботи педагогу потрібно орієнтуватись нате, що учні часто намагаються просто механічно завчити два числа, які складають дане. Вони не усвідомлюють того зв'язку, який існує між ними. Тому від педагога вимагається пояснити механізм складання і розкладання чисел, залежність між тими числами, на які воно розкладається. На уроках з математики у 1-му класі допоміжної школи при вивченні чисел і цифр до 5 учні не виконують арифметичних дій з абстрактними числами. До цього вони переходять після вивчення 5. Тому було б методично правильно при вивченні чисел до 5 розглядати їхній склад на конкретних предметах або геометричних фігурах. У допоміжній школі учні не можуть засвоїти напам'ять всі випадки складу чисел до 10. Ця вимога стосується лише чисел від 2 до 5. На уроках, присвячених їхньому вивченню, потрібно виконати багато вправ, спрямованих на засвоєння їхнього складу: практичні вправи на об'єднання двох множин предметів, виділення частин множин, розгляд складу чисел 2, 3, 4, 5 за допомогою числових фігур або карток з цифрами. Під час використання наочних посібників школярі краще засвоюють даний матеріал. Після ознайомлення учнів зі складом числа на конкретному матеріалі потрібно переходити до його засвоєння без нього. Необхідно домогтись, щоб в уяві школяра спочатку утворився предметний, груповий образ числа, а надалі просто число, зображене цифрою, без його наповнення конкретною множиною предметів. Під час вивчення чисел в межах десяти потрібно добиватись того, щоб розумово відсталі школярі розуміли, що вони можуть замінюватись сумою інших, менших, що кожне з них складається як мінімум з двох доданків. Використання різноманітних посібників дає змогу підтримувати в учнів допоміжної школи зацікавленість до таких завдань, створити умови для кращого засвоєння складу чисел, систематизації відповідних знань. Вивчення складу числа і виконання арифметичних дій ідуть у тісному взаємозв'язку один з одним. Тому на це потрібно звертати достатньо уваги, адже часто буває, що учень, знаючи напам'ять склад числа 7 в той же час не може виконати або виконує неправильно арифметичні дії 4 + 3; 5 + 2. Для того, щоб у них не склалося хибного враження про те, що числа утворюються лише шляхом додавання або віднімання одиниці, а також шляхом об'єднання двох множин або роз’єднання однієї множини на дві частини, потрібно давати завдання, які б вимагали утворення числа через три складові: 1 + 1 + 1=; 2 + 1 + 1=; 1+2+1=; 3–1–1 =; 4–1–2 = і т.д. Такі завдання також потрібно виконувати при поясненні школярам утворення числа 0.    3.3. Арифметичні дії з числами 1-го десяткаЧасто кажуть, що арифметичною дією називається знаходження за двома даними числами третього числа. Це не слід вважати строгим визначенням. Це поняття можна пояснити так: відомі вам дії додавання, віднімання, множення і ділення називають арифметичними діями. Якщо не виходити з поняття чисельності множини, то дія додавання визначається так: додаванням натуральних чисел називають арифметичну дію, за допомогою якої визначають число, що містить стільки одиниць, скільки їх є у даних числах разом. Уміння правильно знаходити результати додавання і віднімання чисел в межах 10 є необхідною умовою вивчення матеріалу наступних концентрів. Знайомство з діями додавання та віднімання в допоміжній школі для розумово відсталих проходить не ізольовано від вивчення нумерації, а відбувається в комплексі. При цьому школярів знайомлять спочатку з додаванням, а потім з аналогічними випадками віднімання. У допоміжній школі при вивченні чисел і арифметичних дій з ними доцільно дотримуватись монографічного способу. Під монографічним способом розуміють трактування кожного числа в межах 10 як окремо взятої одиниці.Монографічне вивчення чисел доцільне з декількох причин: одночасно відбувається вивчення чисел, цифр і їх закріплення арифметичними діями; жодна з груп складу числа не буде пропущена; дається час слабшим школярам краще засвоїти матеріал, адже з сильнішими вчитель завжди знайде можливість виконувати складніші завдання; учні отримують позитивні емоції від усвідомлення того, що вони оволоділи складним матеріалом, в них формується почуття задоволення від подоланих перешкод. Вже знайомлячись з елементами написання цифри 2, школярі пишуть знаки "+", "–", "=". У цей же час вони вчаться проводити обчислення, правильно писати арифметичні приклади, адекватно розміщувати цифрові знаки у клітинках, на рядку. Підводячи школярів до усвідомлення необхідності знаків, які б показували залежність між числами, можна запропонувати їм виконати практичне завдання: до одного кружечка прибавити ще один і порахувати, скільки всього отримали кружечків. Після виконання завдання потрібно запитати у них, а як це можна записати? Якщо школярі зроблять запис: 1 1 2 - потрібно попросити прокоментувати його (один і один буде два), якщо ж у них виникнуть при цьому труднощі - недоцільно довго затягувати пошуки, щоб не викликати у розумово відсталих невдоволення своїми знаннями. Вчитель розповідає, що для виконання письмового запису вказаної залежності існує спеціальний знак "+", а для того, щоб показати результат – знак "=". В результаті отримуємо формулу: 1 + 1 = 2. Як ми вказували раніше при вивченні чисел учнями допоміжної школи вчитель повинен використовувати достатню кількість наочності. Лише через практичні дії з предметами, їхніми зображеннями можна сформувати усвідомлення утворення нової множини або через об'єднання двох вже відомих, або шляхом вилучення з неї частини предметів. Наочність виступає необхідним елементом для обчислення прикладів. Знайомство розумово відсталих учнів з діями додавання і віднімання в межах 10 доцільно проводити в такій послідовності. 1. Знаходження суми або різниці шляхом перелічування. Виконуючи з учнями рахунок предметів, вчитель ставить запитання: "Скільки листочків?" Учень: "Один, два, три." Вчитель: "Скільки всього листочків?" Учень: "Один, два, три." Це досить типовий приклад: учень рахує, але не узагальнює свій рахунок, тобто не має поняття числа. Навчання школярів арифметичним діям додавання і віднімання необхідно почати з формування у них вміння виконувати операції над предметними сукупностями. Така діяльність має супроводжуватись рахунком: "До одного листочка прилетів ще один листочок. Скільки їх стало? Це записується так: 1 + 1=2". Учні на партах додають до одного предмета ще один і перераховують результат. Запис таких прикладів спочатку виконує для зразка вчитель на дошці, потім – учні у зошитах. При цьому вони вчаться читати приклад: "До одного додали ще один, вийшло два". У процесі знайомства з додаванням і відніманням потрібно поступово привчати школярів коментувати свою діяльність. Спочатку вони вчаться пояснювати приклад після запису його обчислення в зошит. Це робиться для того, щоб учні мали зорові опори для їх словесного відображення. Поступово вчитель формує в школярів вміння словесно пояснювати приклад у процесі його запису і перед цим.  Навчати розумово відсталих вмінню виконувати операції додавання потрібно проводити у певній послідовності. В.В. Ек пропонує дотримуватись такого порядку дій:а) перераховувати предмети однієї множини, потім іншої, об'єднати їх, а в кінці перерахувати сукупність; б) визначити кількість предметів першої множини, запам'ятати це число, відрахувати певну кількість предметів з другої множини і прирахувати їх до першої; в) запам'ятати перше число, перерахувати предмети другої множини, потім прирахувати їх. Сукупної множини у школярів немає. Рахунковий матеріал потрібний для конкретизації другої множини; г) перерахувати не самі предмети, а їхні уявлення (самих предметів при цьому немає); ґ) запам'ятати, яке число є сумою двох чисел1. Після знайомства з числом 3 школярі вчаться обчислювати приклади типу 2 + 1, 1 +2. Щоб вирішити приклад 2+1, потрібно відрахувати 2 предмети (2 червоних кружечки), а потім ще 1 предмет (зелений кружечок), об'єднати їх, перерахувати утворену множину і записати відповідь. Вчитель звертає увагу учнів на те, що коли виконують дії додавання, то предметів стає більше. Обчислення прикладу 1 + 2 для учнів допоміжної школи дещо складніше, адже у цьому випадку до меншої множини потрібно додати більшу. Паралельно з додаванням вивчається дія віднімання. Перед введенням формули віднімання потрібно тренувати школярів у розкладання числа на два доданки: 3 = 2+1;3 = 1 + 2. Доцільно організовувати роботу таким чином, щоб школярі могли порівняти результати цих двох арифметичних дій між собою і виділити однакові цифри і місце, де вони знаходяться при виконанні дій додавання (2+1=3) і віднімання (3–2=1). Також потрібно проводити обчислення четвірок прикладів: 1+2=3 3–2=1 2+1=3 3–1=2 З назвами компонентів дій вчитель знайомить учнів у процесі вивчення числа 6 ("перший доданок", "другий доданок", "сума") і числа 7 ("зменшуване", "від'ємник", "різниця"). При цьому вимагати від учнів їхнього засвоєння у першому класі не обов'язково. Бажано домогтися того, щоб школярі розуміли, що від них вимагають у висловлюванні: "Знайди суму чисел 2 і 3", "Яка буде різниця чисел 5 і 4?". Для закріплення цього використовуються різні варіанти озвучення однієї і тієї ж арифметичної дії:
2. Знайомство з додаванням і відніманням через використання прийомів прилічування та відлічування по 1,2 є перехідним етапом від операцій над конкретними множинами до дій над числами. Прилічування - це прийом, коли до вже відомого числа додається друге відоме, яке розбивається на 1 і прилічується послідовно по 1: 6+3=6+1+1+1=7+1+1=8+1=9. Відлічування - це прийом, коли від відомого числа відраховується друге відоме, яке розбивається на 1 по 1:8–3=8–1–1–1=7–1–1=6–1=5. Вони в своїй основі містять вміння розкладати число на його складові частини. Отже, перед тим, як почати зі школярами роботу над його вивченням, доцільно повторити склад чисел першого десятка. Використовуючи прийом прилічування, учні на конкретних предметах до множини по одному додають предмети. При цьому потрібно вимагати від них відповіді на питання: "Скільки стало?" Вивішена табличка з множиною предметів і наочне додавання до неї предметів по одному дозволяє учням чітко прослідкувати відношення числівника до множини. Рахунок всім класом є досить популярним в допоміжній школі. Він розвиває мовлення учнів, корегує дефекти вимови. Але потрібно зазначити, що рахунок хором не стимулює у школярів усвідомлення складу числа. Отже, зловживати цим видом роботи у допоміжній школі не потрібно. Використовуючи прийоми прилічування і відлічування, не потрібно брати числа, більші за 3. Це недоцільно. Головне - домогтися того, щоб учні усвідомили суть цих арифметичних дій, зрозуміли залежність між компонентами арифметичних дій додавання і віднімання, навчились не забувати, скільки одиниць вони повинні ще доба    вити або забрати. Це є основою майбутнього обчислення прикладів з переходом через розряд.Прийом прилічування дозволяє використовувати розповіді на рух. Наприклад, вчитель викликає до дошки Миколу і Максима і ставить запитання. "Скільки дітей біля дошки? До дошки вийде Тамара. Скільки стало дітей? До дошки вийде Андрій. Скільки стало дітей? Скільки дітей спочатку вийшло до дошки? По стільки виходило потім? Як ми можемо записати це арифметичними діями?" Організація таких ігрових ситуацій вносить пожвавлення в діяльність учнів, викликає цікавість і формує не лише систему математичних знань, а й емоційно-позитивне ставлення до такого складного навчального предмета, як математика. Можна також використовувати розповіді за картинками. Вони відрізняються від попереднього прийому тим, що вчитель ілюструє свою розповідь відповідними малюнками або рисунком на дошці. При цьому потрібно слідкувати за тим, щоб педагог сам не називав кількість предметів (в цьому випадку така робота втрачає сенс), а вимагав цього від учнів: "Микола приніс горнятка під каву (виставляє три горнятка). Хто скаже, скільки горняток приніс Микола? А маленька Оксана принесла тарілочки (показує одну тарілочку) Скільки тарілочок принесла Оксана? Чи вистачить поставити горнятка на тарілочки? Скільки потрібно ще тарілочок для цього?". Використання таких прийомів на уроках математики у допоміжній школі дозволяє досить швидко сформувати у розумово відсталих учнів вміння виконувати прилічування предметів і записувати це у вигляді арифметичних дій. Після знайомства з прийомом прилічування і засвоєнням алгоритмів виконання даної дії потрібно перейти до обчислення прикладів через відлічування. Зразу зауважимо, що як обернений рахунок є важким для розумово відсталих учнів, так і формування вміння відлічувати предмети з множини є завданням складнішим порівняно з прилічуванням, оскільки він в своїй основі містить усвідомлення оберненого рахунку. Тому для того, щоб учні швидше усвідомили цей матеріал, доцільно розкладати від'ємник на одиниці: 5 — 2 = 5 — 1–1 = 4–1=3. Це обов'язково потрібно закріплювати через використання практичної роботи з наочним матеріалом. 3. Виконання арифметичних дій на основі знання складу чисел та складання таблиць додавання та віднімання у допоміжній школі. Проводячи роботи по формуванню вміння виконувати арифметичні дії на основі знання складу числа, необхідно використовувати якомога більшу кількість наочних посібників. Школярі повинні пересвідчитись, що число складається з двох множин. Для закріплення знання складу чисел потрібно використовувати пальці школярів, які є основним дидактичним посібником під час організації вивчення математичного матеріалу у 1 -му класі, застосовувати роботу з кісточками на рахівниці, палички тощо. Кращому усвідомленню цього матеріалу сприяють вправи з частковим використанням предметних посібників. Відповідну роль потрібно відводити і заучуванню напам'ять. З одного боку організовуючи роботу з розумово відсталими учнями ми прагнемо залучити до цього якомога більше мисленнєвих процесів, з іншого - вчитель повинен дотримуватись економії мислення, чого можна досягти завдяки використанню пам'яті. Та переоцінювати роль заучування напам'ять також не можна. Якщо докласти певних зусиль, то матеріал 1-го класу розумово відсталі можуть вивчити напам'ять значно скоріше, аніж оволодіти ним усвідомлено. Але що дасть нам такий підхід на наступних роках навчання? Нічого. Ефективним наочним посібником при вивченні арифметичних дій на основі знання складу числа є використання таблиць:
| ||||