Метод виклад з мат-ки 2. Спеціальна методика викладання математики зміст методика розв'язування арифметичних задач
 Скачать 7.16 Mb.
|
|
До запису чисел цифрами потрібно підходити поступово. Розумово відсталі повинні усвідомити, що величина числа, яке ми позначаємо за допомогою певних арифметичних знаків - цифр - залежить від місця, на якому знаходиться дана цифра. А в свою чергу усвідомлення цього факту залежить від чіткого розуміння різниці між числом і цифрою, яке вже повинно бути знайоме школярам з 2-го класу. Аналіз таблиці, порівняння її верхнього і нижнього ряду, перенесення в зошити з дотриманням правил порозрядного запису    чисел одне під одним повинні закінчитись висновком учнів про порядок змін чисел верхнього і нижнього ряду. Таблиця дає можливість закріпити знання дітей про місце десятків в десятковому ряді, визначати, який десяток більший, який менший і навпаки.Письмова нумерація круглих десятків може бути дана за аналогією з записом вже відомих учням чисел 10 і 20. У числі 10 один десяток, цифра 1 записується на другому місці праворуч, а на місці одиниць записується нуль. У числі 20 два десятки і немає одиниць (показати на абаку, на рахівницях), цифра 2 записується на другому місці праворуч, а на місці одиниць записується 0. У числі 30 три десятки, число десятків 3, а на місці одиниць 0 і т.д. 3) вивчення нумерації чисел 21-99. Після вивчення круглих десятків вчитель показує учням утворення будь-якого повного двоцифрового числа. Для цього потрібно показати загальний принцип утворення цих чисел. Вивчення нумерації чисел від 21 до 100 починається з повторення утворення і назв розрядних чисел другого розряду (10, 20, 30 ... 100), а потім уже організовується утворення будь-яких двоцифрових чисел. Як основний тип наочності при їх утворенні використовуються пучечки (десятки) і окремі палички. Порядок розташування чисел натурального ряду варто проілюструвати за допомогою квадрату "сотня", клітинки якого заповнюються учнями самостійно. Для пояснення нумерації чисел від 21 до 100 використовується бесіда, мета якої – повідомити учням, що оскільки вони вже навчились рахувати і записувати числа до 20, то тепер так само зможуть вивчити назви й інших чисел, які йдуть після 20, тому що числовий ряд на цьому не закінчується. На набірному полотні вчитель виставляє, або бере в руку 2 пучечки - 2 десятки паличок, тобто число 20 і до нього додає ще 1 паличку. "Скільки в нас було паличок?" (2 десятки або 20). "А тепер я до них додаю ще одну паличку. Отже, у нас буде два десятки паличок і ще одна паличка. Ми дістали нове число, на 1 більше, аніж число 20. Це число також має свою назву. Що ми зробили?" (До 20 додали 1 паличку). "Таким чином, двадцять і одна паличка утворює нове число, яке називається двадцять одне. Давайте повторимо його і розглянемо на рисунку, як воно утворюється". Після цього діти розглядають малюнок, а на набірному полотні відтворюють міркування педагога.  Після цього діти працюють самостійно. "Тепер у себе на партах відкладіть 2 пучечки - 2 десятки паличок і ще 1 паличку. Яке число отримали? Скільки в ньому десятків, скільки одиниць?" Утворення нових чисел продовжується. "До 21 додамо ще одну паличку, буде 2 десятки паличок і 2 палички, або 22 палички. Це число містить у собі 2 десятки і 2 палички і називається двадцять два.   Вчитель продовжує: "Поставимо на набірне полотно до 2 десятків і 8 паличок ще 1 паличку. Скільки всього паличок стало? (Двадцять дев'ять). А тепер до 29 додамо ще 1 паличку, буде 2 десятки і ще 10 паличок, або 2 десятки і ще 1 десяток. Отже, всього буде З десятка, або тридцять.  Після утворення числа 30 учитель просить учнів назвати усі числа від 20 – 30. Так само проводиться ознайомлення з числами від 31 – 40 і далі до 100. Кожному учневі треба дати можливість порахувати по одному від 1-100 і навпаки як з використанням наочності, так і абстрактно. Особлива увага звертається на рахунок від заданого числа до заданого 3 переходом через розряд. Для закріплення знань про нумерацію чисел в межах 100 можна запропонувати такі завдання:
10) заповнити таблицю "сотня". Вивчення нумерації можна починати і зі складання чисел за допомогою числових табличок з наклеєними на них різнокольоровими цифрами. Це потрібно робити для того, щоб уникнути помилок, які роблять розумово відсталі учні, коли зразу записують двоцифрові числа у зошиті. Наприклад, число 36 вони записують як 306 (тридцять і шість). Якщо не виправити помилки в цей період, то в наступному учні будуть не помічати помилок при записі чисел сто вісім (1008), сто тридцять шість (100306). Лише чітке усвідомлення того, що пишемо ми числа дещо по-іншому, аніж промовляємо і чуємо, дозволить уникнути таких помилок і, як наслідок, неправильних результатів обчислень. Переваги використання даного прийому полягають у тому, що:
Л. Єлєньска пропонує знайомство з нумерацією чисел в межах сотні проводити в три етапи. На першому етапіпотрібно пов'язати запис двоцифрового числа з конкретним образним уявленням цього числа. Для цього у спеціальній школі доцільно використати набір паличок, зв'язаних в пучки і розкладених по одиниці, арифметичну шухляду з брусками, що вказують десятки, і кубиками, що вказують одиниці. Наприклад, взяли 2 десятки паличок і ще 1 паличку і отримали число 21. Роздаємо школярам два комплекти цифр від 1 до 9 різного   кольору - червоного, який позначає десятки, і синього – який позначає одиниці. Вчитель проводить пояснення: "Подивіться, скільки паличок ми взяли. Знайдіть серед набору синіх цифр ту, яка вказує на кількість паличок (знайдену цифру школярі кладуть під 1 паличкою). Подивіться, скільки пучків ми взяли? Знайдіть серед червоних цифр ту, яка вказує на кількість пучків. Покладіть її під пучками паличок (учні кладуть 2 під пучками). Скільки десятків є у даному числі? Скільки одиниць є у ньому? (ці запитання краще підкреслюють поняття про розсипані палички, які позначають одиниці, і про зв'язані, що позначають десятки). Ми утворили нове число - двадцять один". Вчитель пояснює, що числівники утворюються з двох слів. Спочатку вимовляються десятки, а потім одиниці. Це число відкладається на рахівницях. Так з десятків і одиниць на конкретному рахунковому матеріалі учні повинні навчитися утворювати будь-яке двоцифрове число і називати його.На другому етапішколярів потрібно підвести до усвідомлення значення місця цифри у числі. Для цього вчитель дає завдання: скласти число 23 з розрізнених паличок і паличок, зв'язаних у пучки. Підставляємо під пучки цифру 2, а під розрізнені палички - 3. Називаємо це число зліва направо - двадцять три. Потім пропонуємо забрати 1 паличку і добавити 1 пучок. Підставляємо знову під пучки і палички цифри відповідного кольору, наприклад, 3 і 2. Яке число утворилось? Називаємо його - тридцять два. Отже, цифри залишились ті ж, а число змінилось. Ставимо запитання "Яка цифра тепер позначає десятки, а яка одиниці?" У процесі виконання таких завдань вчитель звертає увагу школярів на місце, на якому лежить цифра, що позначає десятки, і цифра, що позначає одиниці. Кращому закріпленню залежності між величиною числа і місцем цифри, яка позначає дане число, сприяє перехід до запису чисел під диктовку на дошці з відповідним коментуванням. Особливу увагу потрібно звернути на запис чисел, які позначаються двома однаковими цифрами: 22, 33, 44 і т.д. Вчитель повинен показати, що за числом 21 іде наступне число - 22, що випливає з закономірностей утворення числового ряду. При позначенні цього числа використовуємо дві однакові цифри (в даному випадку двійки).Але перша справа двійка вказує на кількість у ньому одиниць, а друга - десятків. Тому це число читається як двадцять два.Завдання, які виконуються школярами самостійно, викликають у них цікавість і мають значне освітнє значення. Лише після того, як учні навчаться складати на таблицях будь-яке двоцифрове число, читати і записувати його, відкладати на рахівницях, на набірному полотні і виконувати з ним інші дії, можна переходити до вивчення числового ряду від 1 до 100. На третьому етапіЛ. Єлєньска пропонує знайомити школярів з 0 як арифметичним знаком, що позначає відсутність одиниць певного розряду. Лише після того, як школярі зрозуміють, що цифра, яка стоїть у числі на першому місці справа позначає одиниці, а цифра, яка стоїть на другому - десятки, можна переходити до усвідомлення значення нуля. Нуль - це геніальний винахід. Введення нуля для позначення пустого розряду дозволило десяткову систему числення визначити найбільш ефективною для обчислення і відкинути абак. Але потрібно вказати, що 0 як арифметичний знак, що позначає відсутність одиниць в якомусь розряді, був винайдений лише в IV столітті нашої ери в Індії. З Індії він перейшов до арабів, потім в Іспанію в X столітті, а далі в Італію та Францію. На територію України нуль потрапив лише на початку XIV століття. Для того, щоб усвідомити значення 0, потрібно відчути нагальну необхідність у ньому. Для цього Л. Єлєньска використовує лабораторно-практичний метод: "Позначте цифрами число 21 (для цього учні повинні використовувати лише цифрові кольорові таблички). Відкинемо 1. Яке число залишилось? Що позначає цифра 2?" Вчитель підкреслює значення місця у цифри: "Яку цифру ми можемо покласти біля 2, щоб позначити число двадцять?" Потрібно зазначити, що хоч школярі вже знайомі з числом 20 і писали його на задане запитання вони знаходять відповідь не відразу. Це є свідченням неусвідомленого розуміння арифметичного знака 0. Після того, як школярі попробують декілька варіантів утворення числа двадцять за допомогою таблиць, їм пояснюється, що у цьому випадку у розряд одиниці ставиться арифметичний знак 0, який позначає їх відсутність у даному розряді.   Під час вивчення 0 від школярів вимагається пояснення його використання: "Покладіть на парту цифру 3. Як зробити, щоб вона позначала 3 десятки? Для чого ми поклали правіше 0? Яке число утворилось?"1Після засвоєння загального принципу утворення і запису двоцифрових чисел, переходять до роботи над утворенням і записом чисел 21-99 та закріпленням знань послідовності чисел від 1 до 100. Під час роботи з розумово відсталими учнями по вивченню нумерації постійно звертається увага на утворення кожного нового десятка, проводячи розгорнутий аналіз і використовуючи для цього наочні посібники: 29 + 1 = 2 дес. 9 од. + 1 од. = 2 дес. 10 од. = 3 дес. 30 – 1 = 3 дес. – 1 од. = 2 дес. 10 од. – 1 од. = 2 дес. 9 од. = 29 99 + 1 = 9 дес. 9 од. + 1 од. = 9 дес. 10 од. = 10 дес. = 100 100 – 1 = 10 дес. – 1 од. = 9 дес. 10 од. – 1 од. = 9 дес. 9 од. = 99. Кожній дитині варто запропонувати порахувати по одному від 1 до 100 і назад, оперуючи різними посібниками і без них. Для фронтальної роботи в класі вчитель виготовляє таблицю чисел від 1 до 100, які можна вписати у сто клітинок квадрата 10x10 ("сотня"). Спочатку учні читають числа, потім розбираються в структурі таблиці з допомогою вчителя. Вони приходять до висновку, що кожен ряд - це десяток, останній стовпчик - це круглі десятки, всього 100 чисел, в кожному ряді кількість десятків змінюється в останньому числі і т.д. (див. рис. 5.1., стор. 181). Вони повинні накреслити таку таблицю в себе в зошиті, вміти заповнювати квадрати числами у прямому і зворотному порядку, вписувати парні, непарні числа, групові числа тощо. За допомогою таблиці можна порівнювати числа, які стоять поруч у ряді (на скільки одиниць одне число більше або менше за сусіднє); усі числа одного ряду (число десятків однакове, крім останнього числа, а число одиниць змінюється); числа між собою в стовпчиках (число десятків змінюється, а число одиниць - ні). Кожне число в стовпчик}? можна порівняти з тими, які знаходяться вище і нижче нього. Всі випадки утворення наступного десятка потрібно виписати і розібрати: 29 + 1 = 30 – отримуємо новий десяток. 39 + 1 = 40 – отримуємо новий десяток. 99 + 1 = 100 – отримуємо сотню. Так само розглядаються і випадки віднімання: 60 – 1 =... – розбиваємо один десяток на одиниці і віднімаємо 1, залишається 5 десятків 9 одиниць. Отже, 60 – 1 = 59. Всі ці дії виконуються під керівництвом вчителя і ілюструються за допомогою наочного матеріалу (паличок, рахівниці, таблиць, абаку тощо). Особлива увага звертається на рахунок від заданого до заданого числа з переходом через десяток у прямому і зворотному напрямку. Так само, як і при вивченні чисел 1-го і 2-го десятка, необхідно закріпити зі школярами властивості натурального ряду чисел: кожне число більше попереднього і менше наступного на одиницю. При вивченні нумерації в межах 100 учні знайомляться з розрядною таблицею (див табл. 5.3.). Вчитель вводить новий термін "розряд", повідомляючи, що одиниці відносяться до першого розряду і пишуться в числі на першому місці праворуч, десятки - до другого розряду і пишуться в числі на другому місці праворуч, а сотні - до третього розряду і пишуться в числі на третьому місці праворуч: 3-й розряд - сотні; 2-й розряд - десятки; 1-й розряд-одиниці. Для пояснення цього матеріалу можна використати абак, в якому всі цифри мають різний колір і вказують на різні розрядні одиниці. Таблиця 5.3.
Починаючи з 3-го класу, вчитель формує у школярів вміння порівнювати числа між собою, використовуючи таблиці розрядів. При цьому він зазначає, що порівняння починається з вищих розрядів (якщо число десятків більше, то на одиниці можна і не дивитись, тому що все число буде більше: 45 < 54, адже 4 дес. < 5 дес.). При порівнянні чисел за допомогою таблиць доцільно дотримуватись такої послідовності:   Таблиця 5.4.
Таблиця 5.5.
|