Метод виклад з мат-ки 2. Спеціальна методика викладання математики зміст методика розв'язування арифметичних задач
 Скачать 7.16 Mb.
|
|
Окремо вивчаються випадки порівняння чисел 1 і 10, 1 і 100, 10 і 100, 1 і 20, 2 і 20, 30 і 10 і т.д. Тренуючись у порівнянні чисел, школярі поступово навчаться не лише правильно виділяти більше або менше з них, але й пояснювати свій вибір. Учні мають навчитися змінювати розряди в числі. Використовуючи набірне полотно, рахівницю, вчитель дає завдання скласти число, а потім провести в ньому певні зміни (збільшити, зменшити). У школярів потрібно сформувати вміння записувати одне і те ж число трьома різними способами: 36; 30 + 6; З дес. 6 од. На всіх уроках бажано використовувати рахівниці. Потрібно навчити учнів рахувати на них у прямому і зворотному напрямку, групами, складати числа, вносити зміни в числа тощо. Особливу увагу приділяють лічбі на рахівницях у прямому і зворотному напрямку, що надалі стане основою для вивчення додавання і віднімання. Для закріплення нумерації учням даються приклади на виконання дій додавання і віднімання, прийоми обчислень яких опираються на знання властивостей натурального ряду чисел (24 + 1 =, 25 – 1 =), а також на знання десяткового складу чисел (40 + 8 =, 48 – 8 =, 48 – 40 =). Тут можна використати цікаві квадрати, у яких сума або різниця повинні співпадати по вертикалі і горизонталі. Для обчислення прикладів типу 24 + 1 = і 25 – 1 = наочним посібником виступає таблиця з записом чисел від 1 до 100 (щоб довідатися результат додавання до числа одиниці, потрібно в числовому ряді знайти наступне за ним число, а щоб взнати результат віднімання від числа одиниці - попереднє число). Спочатку при додаванні і відніманні чисел з одиницею учні опираються на знання властивостей числового ряду. Потім цим посібником дозволяється користуватися лише тим школярам, які ще недостатньо вивчили послідовність чисел. На вивчення нумерації виділяється не менше 5-й уроків, завдання яких повністю передбачають знайомство з властивостями чисел в межах 100. На першому уроці учні знайомляться з утворенням та записом круглих десятків; на другому - утворення і запис чисел першої сотні; на третьому – пряма і зворотна лічба по одному в межах 100; на четвертому – число і цифра; помісне значення цифри у числі; порівняння чисел; на п'ятому – повторення нумерації чисел в межах 100. Під час вивчення нумерації урок може мати таку структуру:
Але це не значить, що на наступних уроках цьому питанню не потрібно приділяти уваги. На кожному уроці у час, відведений для усного рахунку, педагог проводить повторення і закріплення знань нумерації". При включенні в план наступних уроків вправ на нумерацію вчителю необхідно слідкувати за тим, щоб вони не суперечили темі, були логічно пов'язані з матеріалом, давались у певній послідовності, відповідали індивідуальним особливостям школярів тощо. 5.4. Вивчення дій додавання і віднімання у межах 100 Навчання розумово відсталих додаванню і відніманню чисел в межах 100 проводиться з наростанням ступеня складності. У цей період новим для розумово відсталих школярів є поняття про прийоми додавання і віднімання двоцифрових чисел. Формування усвідомленого виконання операцій над цими числами організовується у певній послідовності: спочатку розглядається обчислення прикладів без переходу, а потім з переходом через розряд. 1. Додавання і віднімання без переходу через розряд. а) додавання і віднімання круглих десятків (20 + 10 =, 30 – 20 =), в основі якого лежать знання нумерації круглих десятків. Обчислення цих прикладів не викликає значних труднощів у дітей, оскільки в своїй основі містить вже знайомі дітям прийоми – утворення круглих десятків і лічба ними. Пояснення і запис прийомів виконання завдань може проходити у такому плані: "Нам потрібно до 20 додати 10. 20 - це 2 десятки, записуємо це під лінією. 10 - це 1 десяток, записуємо це нижче. Отже, проводимо обчислення: до 2 десятків додаємо 1 десяток, отримуємо 3 десятки. 3 десятки – це 30 одиниць. Результат переносимо у приклад над лінією”. 20+10=30 20 – це 2 дес. 10 – це 1 дес. Отже, 2 дес. + 1 дес. = 3 дес. = 30 Аналогічно дається пояснення і віднімання десятків. 30 – 20=10 30 – це 3 дес. 20 – це 2 дес. Отже, 3 дес. – 2 дес. = 1 дес. = 10 У цих випадках вчитель використовує перетворення чисел в одиниці вищого розряду, проведення з ними обчислення і зворотне перетворення. При цьому педагог обов'язково супроводжує пояснення матеріалу використанням різних наочних посібників, які сприяють кращому усвідомленню розумово відсталими алгоритмів даних обчислень. Під час пояснення цього матеріалу доцільно проводити порівняння виконання даних завдань з обчисленням прикладів з одиницями. Мета проведення такої аналогії полягає у закріпленні знань про склад одноцифрових і двоцифрових чисел, проведення обчислень з одиницями різних розрядів: 2 + 1 = 3 3 – 2 = 1 20 + 10 = 30 30 – 20 = 10. У першому рядку виконуємо дії над розрядом одиниць, в другому - десятків. Формування такої диференціації знань дозволяє уникнути помилок, які роблять розумово відсталі учні, об'єднуючи між собою різні розрядні одиниці або проводячи обчислення з несумісними розрядними одиницями: 20 + 2 = 40; 30 - 2 = 10. б) додавання і віднімання, в основі якого лежать знання розрядного складу чисел і послідовності утворення числового ряду. На ці випадки не потрібно витрачати багато часу, адже алгоритм їхнього обчислення постійно пояснювався в 2-му класі. Під час роботи над цим матеріалом найбільш ефективним посібником може виступати абак: 30 + 2=; 45 – 5 = "До трьох десятків потрібно додати дві одиниці. З десятки і 2 одиниці утворюють нове число – тридцять два – 32. Отже, 30 + 2 = 32". Аналогічно пояснюємо алгоритм обчислення дії віднімання. Для кращого усвідомлення обчислення прикладів типу 21 + 1 =; 21 + 10 = доцільно використовувати таблицю "Сотня", в яку записані всі числа від 1 до 100. Така таблиця дозволяє школярам наочно пересвідчитись у правильності проведених обчислень.  в) додавання до круглих десятків двоцифрового числа і віднімання від двоцифрового числа круглих десятків; віднімання від двоцифрового числа двоцифрового, коли в різниці отримуємо круглі десятки.Пояснюючи обчислення прикладів даного типу потрібно з використанням наочності (абак, рахівниця тощо) і при цьому корисно показати учням алгоритм їхнього проведення: 20+18 = 38 36–20=16 46–26 = 20 18=10 + 8 36 = 30 + 6 26 = 20 + 6 20+10 = 30 30–20 = 10 46–20 = 26 30+8 = 38 10 + 6 = 16 26–6 = 20 "Нам потрібно обчислити приклад: 20 + 18 =. Записуємо цей приклад у зошиті і підкреслюємо його. (Аналогічна робота виконується вчителем на дошці). Розкладаємо 18 на десятки і одиниці: 18 = 10 + 8. Записуємо цю дію під лінією. До 2 десятків, або 20 додаємо 1 десяток, або 10 і в сумі отримуємо 30:20+10 = 30. Записуємо цю арифметичну дію нижче. Нам залишилось додати ще 8 одиниць. Виконуємо це обчислення, адже з цим матеріалом (на основі знання десяткового складу числа) ми познайомились на попередніх уроках: 30 + 8 = 38. Суму записуємо в приклад над лінією." Розумово відсталих школярів доцільно познайомити і з іншим записом обчислення даного прикладу: 20 + 18 = 20 + 10 + 8 = 30 + 8 = 38; 36 – 20 = 30 + 6 – 20 = 30 – 20 + 6 = 10 + 6 = 16. Цей запис вчитель використовує лише після того, як учні усвідомили перший варіант проведення обчислень. Навчившись проводити обчислення прикладів цих типів, доцільно познайомити школярів зі скороченим записом, але при цьому вимагати після обчислення усного коментарію виконаних дій, а під час запису - підкреслення десятків однією лінією: 30 + 26 = 56 81 - 50 = 31 Для кращого розуміння позиційного значення цифр у числі запис одиниць і десятків на дошці й у зошитах деякий час можна робити різними кольорами. Це важливо для тих учнів, які ще погано орієнтуються в розрядах. г) додавання одно – та двоцифрового числа до двоцифрового; віднімання від двоцифрового числа одно – та двоцифрового. При обчисленні цих прикладів вчитель знову ж таки звертає увагу школярів нате, які розрядні одиниці потрібно об'єднувати між собою або з яких розрядних одиниць потрібно віднімати інші. Найбільш оптимальний прийом, який може використати вчитель під час пояснення цього матеріалу - використання кольорових кружечків з написаними на них цифрами: сині кружки означають розряд одиниць, червоні - десятків. Організація роботи таким чином дозволяє розумово відсталим учням краще орієнтуватись у матеріалі і проводити обчислення між одиницями одного розряду. Під час запису прикладів на додавання без переходу через розряд можна показати школярам і варіант обчислення через розкладання двох доданків на розряди: 35 + 2 = 37 37 – 2 = 35 21 + 18 = 39 39-21 = 18 20 = 20+1 21 = 20 + 1 18 = 10 + 8 39–20=19 20 + 10 = 30 19-1 = 18 1 + 8 = 9 30 + 9 = 39 д) додавання двоцифрового числа до одноцифрового і двоцифрового, коли в сумі виходять круглі десятки; віднімання від круглих десятків одноцифрового і двоцифрового числа: Пояснення цього матеріалу доцільно проводити з використанням паличок, арифметичної шухляди або інших наочних посібників, які можна об'єднати в десятки і відповідно розбити на одиниці. Дані приклади: 55 + 5 = 60 70–5 = 55 35+25 = 60 60 – 25 = 35 55 = 50 + 5 70 = 60+10 25 = 20 + 5 25 = 20 + 5 5 + 5 = 10 10 – 5 = 5 35+20 = 55 60 – 20 = 40 50 + 10 = 60 60 + 5 = 65 55 + 5 = 60 40 – 5 = 35 Пояснення ведеться у такому плані: "Число 55 розбиваємо на десятки і одиниці: 55 = 50 + 5. Виконуємо додавання одиниць: 5 + 5 =. В сумі отримуємо 10, або 1 десяток. Додаємо до 5 десятків 1 десяток і в сумі отримуємо 6 десятків або 60. Результат записуємо у приклад над лінією." Аналогічно проводиться пояснення і на віднімання від двоцифрових чисел одноцифрових.   Зазначені вище випадки додавання і віднімання обчислюються з використанням практично однакових прийомів, але за трудністю вони різні. Школярам зі стійкими порушеннями інтелектуальних функцій значно важче до меншого числа додати більше (2 + 7). Це є свідченням того, що дотримуючись вимог поступового наростання труднощів при обчисленні прикладів, необхідно враховувати не лише прийоми, але й числа, над якими проводяться операції.Обчислення прикладів без переходу через розряд виконується прийомами усних обчислень, тобто обчислення потрібно починати з одиниць вищих розрядів (десятків). Запис прикладів робиться в рядок. Дії додавання і віднімання вивчаються паралельно. Кожен випадок додавання порівнюється з відповідним випадком віднімання, відзначається їхня подібність і відмінності. Обчислення прикладів типу 2 + 34 =, 5 + 45 = тощо не розглядається окремо, а пояснюється через використання переставного закону додавання, з яким школярі вже знайомі з 1-го класу. Під час вивчення учнями цього матеріалу необхідно кожен новий випадок розглядати в нерозривному зв'язку з попередніми, поступово включати нові знання в уже наявні, вчити їх знаходити у цих прикладах спільне і відмінне, складати подібні. Це змушує дітей думати, розглядати кожен випадок додавання не ізольовано, а в тісному зв'язку з відніманням в їхній взаємозумовленості. Це дозволить виробити в них узагальнений спосіб усних обчислень. 2. Додавання і віднімання з переходом через розряд. Операції в межах десятка виконуються з використанням готових числових груп, операції з переходом через десяток являють собою складний ланцюжок взаємозв'язаних проміжних операцій. Тому додавання і віднімання з переходом через розряд виконується прийомами письмового обчислення. З цим матеріалом розумово відсталі школярі починають знайомитись у 4-му класі. Розглядати матеріал даної теми учні починають з підготовчих вправ, які передбачають поступовість у наростанні труднощів: обчислення прикладів перед порогом (десятком) типу: 27 + 2 =; досягнення порогу: 27 + 3 =; перехід через поріг, причому обчислення цих прикладів починаємо з найнижчого порогу: 27 + 4 =. Починаючи вивчати зі школярами алгоритми обчислення прикладів з переходом через розряд, вчитель повинен познайомити їх з усіма можливими варіантами. Причому потрібно зазначити, що варіантів прикладів на віднімання є значно більше, аніж на додавання. Покажемо послідовність, якої повинен дотримуватись педагог під час організації роботи в цьому напрямку: 1 -10 1 -10 -10-10 -10-10 56 54 56 44 100 100 + – + – – – 5 5 25 25 5 35 61 49 81 19 95 65 Школярі вчаться правильно записувати числа у прикладах у стовпчик, проводити обчислення і, використовуючи наочні опори, коментувати виконану роботу. У цей період необхідно навчити їх зіставляти різні випадки додавання, віднімання, встановлювати у них риси подібності і відмінності, складати аналогічні приклади, розмірковувати над процесом. Лише використання таких прийомів у комплексі з урахуванням індивідуальних здібностей розумово відсталих школярів можуть принести позитивний ефект у плані корекції і розвитку їхніх мисленнєвих функцій. Коли учні навчаться виконувати дії додавання і віднімання з переходом через розряд у стовпчик, їх знайомлять з виконанням цих дій прийомами усних обчислень. Розумово відсталих учнів потрібно підвести до думки, що обчислення прикладів з переходом через десяток можна виконувати як шляхом використання вже отриманих знань (у рядок), так і новим методом (у стовпчик). Для цього доцільно показати обчислення одного і того ж прикладу у двох варіантах: 1 27 + 4 = 31 27 4=3+1 +4 27 + 3 = 30 31 30+1 = 31 Проводячи таке обчислення на дошці, вчитель звертає увагу школярів на перевагу обчислення в стовпчик, адже не потрібно робити громіздкі записи на декілька рядків. При поясненні цього матеріалу вчитель використовує наочні посібники, і в першу чергу, абак та таблиці розрядів, а також палички, арифметичну шухляду, рахівниці. Найбільш оптимальним є використання таблиці розрядів.     "Нам потрібно провести обчислення прикладу: 37 + 5 =. Використаємо для цього таблицю розрядів (див. табл. 5.9.). Для того, щоб краще було зрозуміло пояснення ліворуч, допишемо до неї ще один стовпчик, у якому будемо записувати знак необхідної арифметичної дії. Проведемо обчислення. У числі 37 є 3 десятки і 7 одиниць: Записуємо у розряд десятків 3, а 7 - у розряд одиниць. Зліва у стовпчику "Арифметична дія" записуємо знак "+". Нам потрібно додати 5. Записуємо дане число у розряді одиниць під 7. Підкреслюємо це все лінією і виконуємо обчислення: 7 + 5 = 12. Число 12 містить у собі 1 десяток і 2 одиниці. 2 одиниці записуємо у розряді одиниць, а 1 десяток додаємо до тих десятків, які є в першому доданку: 3 дес. + 1 дес. = 4 дес. В сумі отримуємо число 42."Таблиця 5.9.
| |||||||||
