6. МЕТОД ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В УПРАВЛЕНИИ
КАЧЕСТВОМ
Существенной чертой метода принятия решений в управлении качеством является возможность выбора альтернативных Линий поведения. Принимая решение, исходят из того, что некоторые цели, характеризуемые разной степенью желательности, достигаются с различной степенью достоверности при различном выборе альтернативных линий поведения. Конкретная линия поведения имеет вероятность успеха несколько Меньше единицы. Затем составляется таблица (или матрица) потерь. Для каждой заданной комбинации «линия поведении – внешнее условие» имеют место определенные затраты. Затратами могут быть деньги, однако к ним могут относиться и многие другие факторы, например время, престиж, потеря невосполнимых ресурсов и т. д. Все эти факторы измеряются одним показателем – полезностью. Полезность можно рассматривать как некоторого рода обобщенные потери или выигрыш, когда все ценности приведены к одной шкале.
Если полезность естественным образом приводит к выигрышу, а не к потерям, то выигрыш можно легко превратить в потери, просто вычитая из каждой величины значение наибольшего выигрыша. Тогда все элементы будут отрицательны либо равны нулю. Поскольку отрицательный выигрыш есть Потеря, то знак минус можно опустить и в результате получим таблицу потерь. Вопрос может значительно усложниться, если вероятности различных потерь различны. Например, при условии Q2выбор альтернативы а1с вероятностью P1может привести к потерям L1, а с вероятностью Р2– к потерям L2.
Теперь можно вычислить математическое ожидание потерь при выборе каждой возможной линии поведения. Математическое ожидание принимают в качестве критерия принятия решения. Равным по значимости этому критерию обычно бываетминимакс. Метод с критерием минимакса требует выбора стратегии, при которой вероятность больших потерь минимальна.
В теории принятия решения оба критерия – математическое ожидание потерь, минимакс – выбираются субъективно.
В зависимости от конкретных условий рассматриваемой задачи возможны различные варианты процесса принятия решении, в складывающихся ситуациях можно использовать определенную стратегию. Это происходит, когда должен приниматься ряд аналогичных решений, а стратегия превращаете в план принятия решения. Когда стратегии перечислены, определяют вероятности различных альтернатив и средние потери при различных стратегиях. После выбора наилучшей стратегии можно непосредственно использовать метод минимакс Можно получить стратегии, основанные на случайности.
6.1. Метод полезности
Идея полезности состоит в том, что строится единая шкал по функции полезности. На этой шкале можно найти точку, отвечающую определенному событию или исходу. Метод полезности основан на идее, что существует некоторое число, которое может быть поставлено в соответствие любому возможном событию, и показывает полезность этого события. Шкала полезности основана на личном предпочтении. Применение метода полезности осложняется разными смысловыми значениям принятия решения и его выполнением.
Изменение интенсивности функции полезности принимают за критерий экономической эффективности управления предприятием.
6.2. Метод теории игр в управлении
Теория игр и теория принятия решений тесно связаны друг с другом, однако, между ними существует значительное различие. В теории принятия решений рассматриваются внешние условия, знание их не обязательно должно быть полно: и неизменно. В ситуации, связанной с принятием решений, руководитель, принимающий решение, придерживается некоторой стратегии, причем выбор стратегии никак не влияет на эти условия. В теории игр рассматривается разумный противник, который также может придерживаться некоторой стратегии, их может быть два и больше.
Теория игр – это раздел математики. Класс практических задач управления теории игр состоит в основном из так называемых игр двух лиц с нулевой суммой. Изучаются формальные модели принятия оптимальных решений в условиях конфликта, в котором участвуют различные стороны со своими интересами и возможностями выбирать доступные для них действия в соответствии с этими интересами.
В условиях конфликта стремление противника скрыть свои действия порождает неопределенность. Наоборот, неопределенность при принятии решений можно интерпретировать Лик конфликт принимающего решения субъекта. Поэтому теории игр рассматривается также как теория принятия оптимальных решений в условиях неопределенности. Она позволяет математизировать некоторые важные аспекты принятия решений в управлении, планировании и прогнозировании.
Основным в математических основах теории игр является понятие игры, являющееся формализованным представлением о конфликте. Точное описание конфликта в виде игры состоит поэтому в указании того, кто и как участвует в конфликте, каноны возможные исходы конфликта, а также кто и в какой форме заинтересован в этих исходах. Участвующие в конфликте стороны называются коалициями действия; доступные для Них действия – стратегиями; возможные исходы конфликте ситуациями; стороны, заинтересованные в исходах Конфликта, – коалициями интересов; их интересы описываются предпочтениями тех или иных ситуаций (эти предпочтения часто выражаются численными выигрышами). Конкретизация перечисленных объектов и связей между ними порождает разнообразные частные классы игр.
Если в игре имеется единственная коалиция действия, то стратегию этой коалиции можно отождествить с ситуациями и больше уже о стратегиях не упоминать. Такие игры называются нестратегическими. Класс нестратегических игр весьма обширен. К их числу относятся кооперативные игры.
Если в игре более одной коалиции действия, то игра называется стратегической. Важный класс стратегических игр составляют бескоалиционные игры, в которых коалиции действии совпадают с коалициями интересов (они называются игроками), а предпочтения для игроков описываются их функциями выигрыша.
Бели в бескоалиционной игре участвуют два игрока, а знамения их функций выигрыша в любой ситуации отличаются только знаками, то игра называется антагонистической; в ней выигрыш одного из игроков равен проигрышу другого. Если и антагонистической игре множество стратегий обоих игроков конечно, то игра называется матричной ввиду некоторой специфической возможности ее описания.
Теория игр является нормативной, т. е. предметом ее изучения являются не столько сами модели конфликтов (игры), сколько содержание принимаемых в играх принципов оптимальности, существования ситуаций, в которых реализуются эти принципы (такие ситуации или множество ситуаций называются решениями в смысле соответствующего принципа оптимальности), и, наконец, способы нахождения таких ситуаций.
Рассматриваемые в теории игр объекты – игры – весьма разнообразны, и пока не удалось установить принципы оптимальности, общие для всех классов. Практически это означаете что единого для всех игр истолкования понятия оптимальности еще не выработано. В бескоалиционных играх основные принципом оптимальности считается принцип осуществимости цели, приводящий к ситуациям равновесия. Эти ситуации характеризуются свойством: любой игрок, который отключится от ситуации равновесия, не увеличит этим своего выигрыша. В частном случае антагонистических игр принцип осуществимости цели превращается в принцип минимакса.
Фактическое решение некоторых классов антагонистических игр сводится к решению дифференциальных и интегральных управлений, а матричных игр – к решению стандартной задачи линейного программирования. Разрабатываются приближенные и численные методы решения игр. Для многих игр оптимальными оказываются смешанные стратегии, т. е. стратегии, выбираемые случайно (по жребию).
Теория игр, созданная для математического решения экономических, кибернетических, технических и организационных задач, может сводиться к классическим математическим теориям, методам и математическим дисциплинам. В ней систематически и по существу употребляются понятия теории вероятности, математической статистики, математический аппарат операций исследования. Теория игр применяется в экономике, технике, кибернетике, военном деле. Основные трудности практического применения связаны с экономической и социальной природой моделируемых ею явлений и недостаточным умением составлять такие модели на количественном уровне.
|
Скачать 5.68 Mb.