Варианты заданий по статистике (РГЗ). Статистическая сводка и группировка

• Название: Статистическая сводка и группировка
• Анкор: Варианты заданий по статистике (РГЗ).doc
• Дата: 02.05.2017
• Размер: 1.65 Mb.
• Имя файла: Варианты заданий по статистике (РГЗ).doc
• Тип: Документы; #6389
• страница: 11 из 14

Тема: Выборочное наблюдение
Вариант №1

Методом механического отбора проведено 5% обследование веса расфасованного груза (мешки муки). Распределение 60 ото­бранных мешков по весу дало следующие результаты:

Вес мешка, кг	Число мешков
До 45	3
45-50	6
50-55	40
55-60	7
60 и более	4
Итого	60

Определите:

1. 
   средний вес одного мешка муки в выборке;
   
2. 
   долю мешков муки, вес которых не превышает 50 кг, в выборке;
   
3. 
   с вероятностью 0,997 пределы, в которых может быть га­рантирован средний вес мешка муки во всей партии и доли мешков с весом менее 50 кг
   
4. 
   отклонение фактического объема полученного груза от объявленного (1 вагон - 60 тонн).
   

Вариант №2

При выборочном бесповторном собственно-случайном от­боре получены следующие данные о недовесе коробок конфет, весом 20 кг:

Недовес 1 коробки (кг)	0,4-0,6	0,6-0,8	0,8-1,0	1,0-1,2	1,2-1,4
Число обследованных коробок	8	20	38	23	10

Определите:

1. 
   средний недовес коробок конфет, и с вероятностью 0,954 установите возможные пределы выборочной средней для всей партии, состоящей из 990 единиц;
   
2. 
   с вероятностью 0,683 определите пределы отклонения доли коробок с недовесом до 1 кг;
   
3. 
   какова должна быть численность выборки, чтобы ошибка доли не превышала 0,06 (с вероятностью 0,954).
   

Вариант №3

Для анализа структуры вкладов населения было проведено выборочное бесповторное собственно-случайное обследование 10% банковских вкладов. В результате получено следующее рас­пределение:

Размер вклада, тыс. руб.	До 1,0	1,0-5,0	5,0-10,0	10,0-15,0	15,0 и более
Кол-во вкладов, %	20,0	25,0	40,0	10,0	5,0

Определите:

1. 
   средний размер вклада, и с вероятностью 0,954 установи­те возможные пределы выборочной средней для всей совокуп­ности вкладов населения;
   
2. 
   с вероятностью 0,683 определите пределы отклонения доли вкладов свыше 10 тыс. руб.
   

Вариант №4

Необходимо определить абсолютный и относительный объе­мы индивидуального бесповторного отбора для исследования генеральной доли, чтобы ошибка частости с вероятностью 0,997 не превышала 0,02, дисперсия равна 0,25, если выборка произ­водится из генеральной совокупности объемов:

а) 10 000 единиц;

б) 100 000 единиц, ч
Вариант №5

Из 5% опрошенных выпускников университета 30% удовлетво­рены полученными знаниями за время обучения. Какова должна быть численность выборки, чтобы ошибка доли не превышала 0,05 (с вероятностью 0,954 и количестве выпускников 2000 человек).
Вариант №6

Произведено выборочное наблюдение партии однородной продукции для определения процента изделий высшего сорта.

При механическом способе отбора из партии в 20 000 еди­ниц готовых изделий было обследовано 800 единиц, из которых 640 изделий отнесены к высшему сорту.

Определите с вероятностью 0,997 возможный процент изде­лий высшего сорта во всей партии.
Вариант №7

Партия роз, поступивших из Голландии, количеством 80 000 штук была подвергнута выбраковке. Для этого было обследовано 800 роз, отобранных при помощи механического способа отбо­ра. Среди обследованных обнаружено 160 бракованных.

Определите с вероятностью 0,954 возможный размер убытка от некачественной транспортировки, если цена приобретения розы 10 руб.
Вариант №8

Выборочное обследование антропометрических показателей 200 новорожденных установило, что средний вес новорожденного со­ставляет 3950 г, а среднее квадратическое отклонение — 300 г.

Определите с вероятностью 0,954 ошибку выборки.
Вариант №9

Для определения среднего возраста рабочих предприятия была произведена 10%-ная механическая выборка рабочих методом случайного бесповторного отбора. В результате обследования были получены следующие данные:

Рабочие в возрасте, лет	20 - 30	30 - 40	40 - 50	50 – 60	Итого
Число рабочих, чел.	20	60	15	5	100

С вероятностью 0,997 определите:

1) пределы, в которых находится средний возраст рабочих предприятия;

2) пределы, в которых находится доля рабочих предприятия в возрасте старше 50 лет.
Вариант №10

Используя условие предыдущей задачи, определите необхо­димую численность выборки, чтобы ошибка выборки не превы­шала 30 г (с вероятностью 0,683)
Вариант №11

Дорасчет валового внутреннего продукта провели с исполь­зованием распределения малых предприятий региона по объему выпуска продукции (работ, услуг), полученного на основе 10% выборочного наблюдения:

Группы предприятий по объему выпуска продукции (работ, услуг), тыс. руб.	Число предприятий
До 100,0	84
100,0-200,0	156
200,0-300,0	492
300,0-400,0	324
400,0-500,0	108
500,0 и более	36
Итого:	1200

Определите:

1) по предприятиям, включенным в выборку:

а) средний размер произведенной продукции (работ, ус­
луг) на одно предприятие;

б) долю предприятий с объемом производства продукции
(работ, услуг) более 400 тыс. руб.;

2) в целом по региону с вероятностью 0,954 пределы, в ко­торых можно ожидать:

а) средний объем производства продукции (работ, услуг) на одно предприятие;

б) долю предприятий с объемом производства продукции более 400 тыс. руб.;

3) общий объем выпуска продукции (работ, услуг) по ре­гиону.
Вариант №12

Для определения среднего размера вклада определенной ка­тегории вкладчиков по отделению банка, где число вкладчиков 5700, необходимо провести выборку лицевых счетов методом механического отбора. Предварительно установлено, что среднее квадратическое отклонение размера вклада составляет 140 тыс. руб.

Определите необходимую численность выборки при условии, что с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превысит 20,0 тыс. руб.
Вариант №13

Для изучения дифференциации процентных ставок по вкла­дам населения в отделении банка проведена 5% механическая выборка. В результате получено следующее распределение вкла­дов по срокам хранения:

Группы вкладов по сроку хранения, дней	Число вкладов
До 30	98
30-60	140
60-90	175
90-180	105
180-360	56
360 и более	26

Определите:

1. 
   средний срок хранения вкладов по вкладам, включенным в выборку;
   
2. 
   долю вкладов со сроком хранения более 180 дней по вкла­дам, включенным в выборку;
   
3. 
   с вероятностью 0,954 пределы, в которых можно ожидать среднюю продолжительность хранения вклада и доли вкладов со сроком более 180 дней в целом по отделению банка;
   
4. 
   необходимую численность выборки при определении доли вкладов со сроком хранения более 180 дней, чтобы с вероятно­стью 0,683 предельная ошибка выборки не превысила 7%.
   

Вариант №14

Определите необходимую численность механической выбор при изучении доли заказных писем, отправляемых на почтамт бюджетными организациями, чтобы с вероятностью 0,997 пре дельная ошибка репрезентативности не превышала 2%. Удельный вес этой корреспонденции по выборке, проведенной ранее, составил 43%, объем обрабатываемой корреспонденции 12 тысяч писем.
Вариант №15

В коммерческом банке в порядке собственно-случайной вы­борки обследовано 5% кредитных договоров, в результате чего установлено:

Группы договоров с ссудозаемщиками по размеру кредита, млн. руб.	Число договоров с ссудозаемщиками
До 20	47
20-60	117
60-140	105
140-300	47
300 и более	34
Итого	350

Определите:

1) по договорам, включенным в выборку:

а) средний размер выданного ссудозаемщикам кредита;

б) долю ссудозаемщиков, получивших кредит в размере более 300 млн. руб.;

2. 
   с вероятностью 0,954 пределы, в которых можно ожидать средний размер выданного ссудозаемщикам кредита и доли ссу­дозаемщиков, получивших, кредит в размере более 300 млн. руб. в целом по отделению банка;
   
3. 
   общий валовый доход банка от этого вида финансовых услуг, если кредитование осуществлялось под 40% годовых.
   

Вариант №16

Для оценки стоимости основных фондов региона проведен 5% механический отбор, в результате чего установлено:

Группы предприятий по стоимости основных фондов, млн. руб.	Число предприятий
до 10,0	131
10,0-20,0	227
20,0-30,0	294
30,0-40,0	146
40,0-50,0	128
50,0 и выше	74

Определите:

1) по включенным в выборку предприятиям:

а) среднюю стоимость основных фондов на одно пред­приятие;

б) долю предприятий со стоимостью основных фондов более 50,0 млн. руб.;

2. 
   с вероятностью 0,954 пределы, в которых можно ожидать среднюю стоимость основных фондов на одно предприятие и долю предприятий со стоимостью выше 50,0 млн. руб. в целом по региону;
   
3. 
   ожидаемую сумму налога на имущество (2%) со стоимо­сти основных фондов по обследованной группе предприятий и по региону в целом.
   

Вариант №17

В регионе 11 ремонтно-строительных предприятий с объемом выполненных за год работ: 14, 9, 32, 37, 49, 54, 42, 28, 10, 4 и 5 млрд. руб. и 8 общестроительных предприятий с объемом выполненных за год работ: 40, 60, 80, 70, 60, 55, 85, 80 млрд. руб.

Для разработки межотраслевого баланса отберите 25% строительных организаций региона и рассчитайте коэффициент ре­презентативности.Отбор осуществлять по типическим группам с ме­ханической выборкой внутри групп.
Вариант №18

Определите границы изменения среднего значения призна­ка в генеральной совокупности, если известно следующее ее распределение, основанное на результатах повторного выбороч­ного обследования:

Группы значений признака, усл. ед.	Число единиц выборочной совокупности, входящих в данный интервал
до 4	8
4-8	15
8-12	46
12-16	20
16-20	11
Итого:	100

Уровень доверительной вероятности установите самостоя­тельно.
Вариант №19

В результате механической выборки в городе предполагается определить долю семей с числом детей три и более.

Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероят­ностью 0,954 ошибка выборки не превышала 0,03, если на осно­ве предыдущих обследований известно, что дисперсия равна 0,4.
Вариант №20

В порядке повторного выборочного обследования выработки на земляных работах у 144 рабочих установлено, что средняя выработка на одного рабочего была равна 4,95 м³, а средний квадрат отклонений или дисперсия (а²) равен 2,25.

Определите точность выборочного наблюдения, рассчитав размер средней ошибки выборки.
Вариант №21

Какова должна быть численность выборки, если с вероятно­стью 0,954 гарантировать, что размер ошибки выборки не пре­высит 0,1.

При этом установлено, что дисперсия или средний квадрат отклонений (а²) равен 2,25.
Вариант №22

Определите, какова будет численность выборки, если раз­мер ошибки выборки не должен превышать 0,1, а дисперсия равна 1,44.
Вариант №23

Для изучения безработицы в регионе была проведена 5% механическая выборка, которая дала следующие результаты:

Группы безработных по продолжительности отсутствия работы, мес.	Число безработных
до3	6
3-6	21
6-9	70
9-12	115
12-15	60
15-18	21
18 и более	7

Определите:

1. 
   среднюю продолжительность отсутствия работы у опро­шенных;
   
2. 
   долю лиц, не имеющих работу более 1 года;
   
3. 
   с вероятностью 0,954 пределы, в которых можно ожидать среднюю продолжительность безработицы и долю безработных более 1 года в генеральной совокупности;
   
4. 
   необходимую численность выборки при определении сред­ней продолжительности отсутствия работы, чтобы с вероятно­стью 0,997 предельная ошибка выборки не превысила 3 месяцев.
   

Вариант №24

Для оценки уровня жизни региона проведен 5% опрос, в результате чего установлено:

Группы опрошенных по уровню среднедушевого дохода, минимальных заработных плат в месяц	Число опрошенных
До 2	150
2-4	650
4-6	850
6-8	340
8-10	80
10-12	70
12 и более	6