Дискретная математика для 1 курса. Тема Множества
 Скачать 0.62 Mb.
|
                          СОДЕРЖАНИЕВведениеТема 1. Множества 1.1. Основные понятия 1.2. Операции над множествами 1.3. Геометрическое моделирование множеств. Диаграммы Эйлера – Венна. 1.4. Алгебра множеств. Основные тождества алгебры множеств 1.5. Эквивалентность множеств 1.6. Счетные множества 1.7. Множества мощности континуума Контрольные вопросы к теме 1 Тема 2. Отношения. Функции. 2.1. Отношения. Основные понятия и определения 2.2. Операции над отношениями 2.3. Свойства отношений 2.4. Функции. Основные понятия и определения Контрольные вопросы к теме 2 Тема 3. Графы. 3.1. Основные характеристики графов 3.2. Матричные способы задания графов 3.3. Изоморфизм графов 3.4. Маршруты, циклы в неориентированном графе 3.5. Пути, контуры в ориентированном графе 3.6. Связность графа 3.7. Экстремальные пути в нагруженных ориентированных графах 3.8. Алгоритм Форда – Беллмана нахождения минимального пути 3.9. Алгоритм нахождения максимального пути 3.10. Деревья. Основные определения 3.11. Минимальные остовные деревья нагруженных графов Контрольные вопросы к теме 3 Тема 4. Булевы функции 4.1. Определение булевой функции 4.2. Формулы логики булевых функций 4.3. Равносильные преобразования формул 4.4. Двойственность. Принцип двойственности. 4.5. Булева алгебра (алгебра логики). Полные системы булевых функций 4.6. Нормальные формы 4.7. Разложение булевой функции по переменным 4.8. Минимизация формул булевых функций в классе дизъюнктивных нормальных форм 4.9. Применение алгебры булевых функций к релейно-контактным схемам Контрольные вопросы к теме 4 Ответы на контрольные вопросы Указания к выполнению лабораторных работ Вопросы к экзамену по дисциплине «Дискретная математика» Список литературы Краткие сведения о математиках |