семестровая работа (очная форма)). Теория вероятностей методические указания и варианты заданий типового расчёта

• Название: Теория вероятностей методические указания и варианты заданий типового расчёта
• Анкор: семестровая работа (очная форма)).doc
• Дата: 02.04.2018
• Размер: 484.5 Kb.
• Имя файла: семестровая работа (очная форма)).doc
• Тип: Методические указания; #17519
• страница: 11 из 13

ВАРИАНТ 24

1. У продавца магазина из оставшихся 10 огурцов восемь стандартных. Найти вероятность того, что среди трёх наудачу извлечённых и проданных огурцов менее двух нестандартных.

2. Каждая из букв А, И, У, К, С, Р, Э написана на одной из семи карточек. Карточки раскладываются в произвольном порядке. Найти вероятность того, что при этом образуется слово «КАЗУС».

3. Охотник выстрелил три раза по удаляющейся цели. Вероятность попадания в неё в начале стрельбы равна 0,8, а после каждого выстрела уменьшается на 0,1. Найти вероятность того, что он два раза попадет.

4. В первой урне содержатся 10 шаров, из них 8 белых, во второй урне 20 шаров, из них 4 белых. Из каждой урны наудачу извлекли по одному шару, а затем из этих двух шаров наудачу взят один шар. Найти вероятность того, что взят белый шар.

5. В продажу было пущено 20 ящиков яблок, 4 ящика винограда и 10 ящиков помидор. Процент стандартности в них составляет 90 %, 95 %, 90 %. Найти вероятность того, что продукция из любых двух ящиков, выбранных покупателем, будет стандартной.

6. Три пассажира метро вышли из вагона на станции метро «Проспект Маркса». Вероятность того, что они сделают пересадку равны 0,9, 0,8, 0,7 для первого, второго и третьего пассажира. Два пассажиры вышли на улицу к ГУМу. Найти вероятность того, что среди них был второй пассажир.

7. Для контроля за загрязнением окружающей среды на заводе установлены четыре пылеулавливателя. Вероятности очистки воздуха с их помощью следующие: для первого 0,9, для второго 0,93, для третьего 0,95, для четвёртого 0,98. Оператор наугад включает один из пылеулавливателей, и воздух очищается. Какова •вероятность того, что был включён второй пылеулавливатель?

8. Вероятность появления стандартной продукции в каждой из независимых выборок, проводимых товароведом, равна 0,8. Найти вероятность того, что стандартная продукция появляются 120 раз в 144 выборках.

9. Пусть вероятность того, что покупателю не потребуется носки 37 размера, равна 0,2. Найти вероятность того, что из 625 покупателей не более 120 потребуют носки этого размера.

10.В партии из 6 деталей имеются 4 стандартных. Наудачу отобраны 3 детали. Составить закон распределения дискретной случайной величины х – числа стандартных деталей среди отобранных. Построить многоугольник полученного распределения.

11. .
13.
14. а = 12,
ВАРИАНТ 25
1. В профкоме из 20 очередников на путёвки десять женщин. Определить вероятность того, что среди обладателей 15 путёвок окажутся 8 женщин.

2. Швейное изделие состоит из трёх частей. Вероятности брака при изготовлении каждой частей соответственно равны 0,1, 0,2, 0,05. Какова вероятность того, что изделие не будет бракованным?

3. Наудачу выбрано натуральное число, не превосходящее 100. Какова вероятность того, что выбранное число при делении на 8 даёт в остатке 2?

4. Для контроля продукции из трёх партий изделий взято на испытание одно изделие. Какова вероятность обнаружения бракованной продукции, если в одной партии 2/3 изделий бракованные, а в других все доброкачественные?

5. Из пяти стрелков двое стрелков попадают в цель с вероятностью 0,6 и трое с вероятностью 0,4. Что вероятнее: попадает в цель наудачу выбранный стрелок или нет?

6. В одном из трёх ящиков 6 белых и 4 чёрных шара, во втором 7 белых и 3 чёрных , в третьем 8 черных. Наугад выбираем один из трёх ящиков и из него наугад выбираем шар. Он чёрный. Найти вероятность того, что шар из второго ящика.

7. Хоккейная команда побеждает с вероятностью 0,9. Какова вероятность того, что из 4 матчей она выиграет не меньше трёх?

8. Пусть вероятность того, что пассажир опаздывает к отправлению поезда, равна 0,02.Найти наиболее вероятное число опоздавших из 625 пассажиров и вероятность этого события.

9. Вероятность изготовления детали высшего сорта равна 0,6. Найти вероятность того, что среди 24 деталей более половины окажется высшего сорта.

10. Вероятность того, что стрелок попадает в мишень при одном выстреле равна 0,8. Стрелку последовательно выдают патроны до тех пор, пока он не промахнётся, но общее число патронов равно 4. Требуется:

1).составить закон распределения дискретной случайной величины х - числа патронов выданных стрелку.

2). постройте многоугольник полученного распределения.

11.
13.
14. а = 12,