семестровая работа (очная форма)). Теория вероятностей методические указания и варианты заданий типового расчёта
Скачать 484.5 Kb.
|
ВАРИАНТ 141. В одном ящике 5 белых и 10 красных шаров, в другом 10 белых и 5 красных шаров. Найти вероятность того, что хотя бы из одного ящика будет вынут 1 белый шар, если из каждого ящика вынут по одному шару. 2.Имеется блок, входящий в систему. Вероятность безотказной работы его в течении заданного времени равна 0,85. Для повышения надёжности устанавливают такой же резервный блок. Определить вероятность безотказной работы блока с учётом резервного. 3.Для контроля продукции из 3 партий деталей взята одна деталь. Как велика вероятность обнаружения бракованной продукции, если в одной партии 1/3 деталей бракованные, в двух других партиях все доброкачественные? 4.В группе из 20 стрелков имеются 4 отличных, 10 хороших и 6 посредственных стрелков. Вероятность попадания в цель при одном выстреле для отличного стрелка равна 0,9, для хорошего 0,7, для посредственного 0,5. Найти вероятность того, что наудачу выбранный стрелок попадёт в цель. 5.Клапаны, изготовленные в цехе проверяются двумя контролями. Вероятность того, что годная деталь будет забракована, для первого контролера равна 0,06, а для второго 0,02. При проверке забракованных клапанов обнаружен годный. Найти вероятность того, что этот клапан проверял первый контролёр. 6. В спартакиаде участвуют: с первой группы 4 студента, со второй 6, из третьей 5. Студент первой группы попадает в сборную института с вероятностью 0,9, для второго студента эта вероятность равна 0,7, а для третьего 0,8. Наудачу выбранный студент попал в сборную института. В какой группе вероятнее учится этот студент? 7.В мастерской работают 6 моторов. Для каждого мотора вероятность перегрева к обеденному перерыву равна 0,8. Найти вероятность того, что к обеденному перерыву перегреются 4 мотора. 8.Игральную кость бросают 180 раз. Сколько раз, вероятнее всего выпадет 6 очков. Найти вероятность этого события. 9.Вероятность появления события А в опыте равна 0,8. Опыт повторили независимым образом 400 раз. Какова вероятность того, что при этом событие А произойдёт не менее 78 раз? 10.В коробке имеется 8 карандашей, из которых 4 красных. Из этой коробки наудачу извлекают 3 карандаша. 1.найдите закон распределения случайной величины х, равной числу красных карандашей в выборке. 2.постройте многоугольник распределения. 13. ; 14. а=10, ВАРИАНТ 151.В ящике лежат 10 деталей первого сорта и 5 деталей второго сорта. На удачу вынимают 3 детали. Чему равна вероятность, что хотя бы одна из деталей первого сорта? 2.Из множества 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 наудачу выбрано число, после чего составлено уравнение .Какова вероятность того ,что корни этого уравнения окажутся действительными числами? 3.Вероятность попадания в мишень для первого стрелка 0,8, а для второго 0,6.Стрелки независимо друг от друга сделали по одному выстрелу. Какова вероятность того, что в мишень попадет только один из стрелков? 4.В трёх урнах содержатся белые и чёрные шары. В первой 2 белых и 3 чёрных шара, во второй 2белых и 2 чёрных, в третьей 3 белых и 1 чёрный шар. Из первой урны положили шар во вторую. После этого шар из второй урны переложили в третью. Наконец, из третьей урны шар переложили в первую. Определить вероятность того, что во всех урнах состав шаров останется без изменений. 5.В собранной электрической цепи может быть поставлен предохранитель первого типа, который при перегрузке срабатывает с вероятностью 0,8, или предохранитель второго типа, который при перегрузке срабатывает с вероятностью 0,9. Предохранитель первого типа может быть поставлен в цепь с вероятностью 0,6, а второго типа с вероятностью 0,4. Предохранитель в цепи сработал. Что вероятнее: поставлен предохранитель первого типа или второго? 6.В магазин вошли 5 покупателей. Найти вероятность того, что не менее 3 из них совершат покупки, если вероятность совершить покупку для каждого вошедшего одна и та же и равна 0,3. 7.В мастерской имеется 6 моторов. При существующем режиме работы вероятность того, что мотор в данный момент работает с полной нагрузкой, равна 0,8. Найти вероятность того, что с полной нагрузкой в данный момент работает не менее 5 моторов. 8.Вероятность наступления события А в каждом опыте равна 0,25. Найти наивероятнейшее число наступлений события А в 192 опытах и вероятность этого события. 9.Монету бросают 400 раз. Какова вероятность того, что герб при этом выпадет не менее 196, но не более 206 раз? 10.В партии из 10 деталей имеются 8 стандартных. Из этой партии наудачу взято 8 деталей. Найдите закон распределения случайной величины, равной числу стандартных деталей в выборке. 11.. 13. ; 14. а = 10, . ВАРИАНТ 16
13. ; 14. а = 6, . |