Физика. Механика. Тесты для электронного экзамена и задачи для контрольных работ. Все формулы и единицы измерения приведены в международной системе единиц си

• Название: Тесты для электронного экзамена и задачи для контрольных работ. Все формулы и единицы измерения приведены в международной системе единиц си
• Дата: 15.03.2022
• Размер: 4.22 Mb.
• Имя файла: Физика. Механика.pdf
• Тип: Тесты; #397679
• страница: 39 из 40

6.112
При частотах вынуждающей гармонической силы
ω
1
и
ω
2
амплитуда скорости частицы равна половине максимального значения. Найти частоту, соответствующую резонансу скорости.
6.113
При частотах вынуждающей гармонической силы
ω
1
и
ω
2
амплитуда скорости частицы равна половине максимального значения. Найти коэффициент затухания
β и частоту затухающих колебаний ω частицы Период собственных колебаний пружинного маятника равен Т
= 0,55 с. В вязкой среде период того же маятника стал равным Т = 0,56 с. Определить резонансную частоту колебаний.
6.115
Под действием внешней вертикальной силы
F
t
= cosΩ
тело, подвешенное на пружине, совершает установившиеся вынужденные колебания по закону
x
A
t
=
−
cos(
)
Ω Найти работу силы F за период колебаний.
6.116
К пружине с коэффициентом упругости k = 10 Нм подвесили груз массой m = 10 г и погрузили систему в вязкую среду. Приняв коэффициент сопротивления равным r = 0,1 кг/с, определить резонансную частоту Шарик массой m = 50 г подвешен на невесомой пружинке жесткости Нм. Под действием вынуждающей вертикальной гармонической силы с частотой
Ω = 25 рад/с шарик совершает установившиеся колебания с амплитудой A = 1,3 см. При этом смещение шарика отстает по фазе от вынуждающей силы на
ϕ = 3π/4. Найти работу вынуждающей силы за период колебания.
6.118
Шарик массой m, подвешенный на невесомой пружинке, может совершать вертикальные колебания с коэффициентом затухания
β. Собственная частота колебаний
ω
0
. Под действием внешней вертикальной силы
F
F
t
=
0
cos
Ω
шарик совершает установившиеся гармонические колебания. Найти среднюю за период мощность силы Шарик массой m, подвешенный на невесомой пружине, может совершать вертикальные колебания с коэффициентом затухания
β. Собственная частота колебаний равна
ω
0
. Под действием внешней вертикальной силы
F
F
t
=
0
cos
Ω
шарик совершает установившиеся гармонические колебания. Найти частоту
Ω, при которой средняя мощность силы максимальна.
6.120
Гирька массой m = 0,2 кг, висящая на вертикальной пружине, совершает затухающие колебания с коэффициентом затухания
β = 0,75 с
–1
Коэффициент упругости пружины k = 0,5 кг/см. Начертить зависимость амплитуды А вынужденных колебаний гирьки от частоты
Ω Задачи для контрольных работ
425

426 Глава 6. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ
внешней периодической силы, если амплитуда возмущающей силы равна F
0
= 0,98 Н. Для построения графика найти значения А для следующих частот
Ω = 0, Ω = 0,5ω
0
,
Ω = 0,75ω
0
,
Ω = ω
0
,
Ω = 1,5ω
0 и
Ω = 2ω
0
, где
ω
0
— частота собственных колебаний подвешенной гирки.
6.121
По грунтовой дороге прошел трактор, оставив следы в виде ряда углублений, находящихся на расстоянии
A
= 30 см друг от друга. По этой дороге покатили детскую коляску, имеющую две одинаковые рессоры, каждая из которых прогибается на Δx = 2 см под действием груза массой m
1
= 1 кг. С какой скоростью катили коляску, если от толчков на углублениях она, попав в резонанс, начала сильно раскачиваться Масса коляски m
2
= 10 кг.
6.122
Тело массой m = 10 г совершает затухающие колебания с начальной фазой, равной нулю, и коэффициентом затухания
β = 1,6 с. На это тело начала действовать внешняя периодическая сила, под действием которой установились вынужденные колебания. Уравнение вынужденных колебаний х = 5 sin (10
πt – 0,75 π). Найти уравнение внешней периодической силы.
6.123
К пружине c коэффициентом упругости k = 10 Нм подвесили груз массой m = 10 г и погрузили всю систему в вязкую среду. Приняв коэффициент сопротивления равным r = 0,1 Нс, определить резонансную амплитуду А, если вынуждающая сила изменяется по гармоническому закону и ее амплитудное значение F = 0,02 На тело массой m = 10 г действует сила упругости с коэффициентом Нм, сила сопротивления среды и периодическая возмущающая сила F = 10k cos 120t. Какой коэффициент сопротивления соответствует амплитуде А = 8 см Чему равна средняя кинетическая анергия за половину периода в этом случае?
6.125
Определить логарифмический декремент затухания
λ колебательной системы, для которой резонанс наблюдается при частоте, меньшей собственной частоты
ω
0
= 10 рад/с на Δ
ω
0
= 2 рад/с.

Механические волны
6.126
От источника колебаний распространяется волна вдоль прямой линии. Амплитуда колебаний A = 0,1 м. Вычислить смещение точки, удаленной от источника на расстоянии
A
= 3/4 длины волны в момент, когда от начала колебаний источника прошло время t = 0,9 T колебаний?
6.127
Уравнение плоской волны
ξ( , )
cos(
,
)
x t
t
x
= ⋅
+
−
6 10 1900 5 72 6
. Во сколько раз скорость распространения волны больше максимальной скорости движения частиц среды?
6.128
Уравнение плоской волны
ξ( , )
cos(
,
)
x t
t
x
= ⋅
+
−
6 10 1900 5 72 6
. Найти расстояние между ближайшими точками волны, колеблющимися в противоположных фазах.
6.129
Уравнение плоской волны имеет вид
ξ( , )
cos(
,
)
x t
t
x
= ⋅
+
−
6 10 1900 5 72 Вычислить сдвиг фаз между колебаниями двух точек, расположенных вдоль луча на расстоянии
A
= 37 см.
6.130
Однородная веревка массой m и длиной L подвешена за один конец вертикально. Вычислить время движения волнового импульса от нижнего конца до верхнего.
6.131
Вычислить длину продольной волны частотой ν = 7000 Гц, распространяющейся вдоль железного стержня. Модуль Юнга для железа Е = 19,6 · 10 10
Н/м
2
6.132
Определить скорость распространения продольных волн в меди. Модуль Юнга для меди Е = 11,8 · 10 10
Н/м
2
6.133
Скорость распространения продольных упругих колебаний в металлическом стержне равна v = 5500 мс. Модуль Юнга материала стержня Е = 7,95 · 10 10
Нм. Определить плотность металла.
Задачи для контрольных работ
427

428 Глава 6. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ
6.134
Найти модуль упругости металла, если скорость звука в этом металле мс, а его плотность ρ = 8,6 · 10 3
кг/м
3
6.135
На расстоянии
A
1
= 100 км от очага землетрясения зарегистрирована сейсмическая волна с интенсивностью I = 1,4 · 10 Дж мс. Чему равна мощность, приходящая на поверхность площадью S = 5 м, в точке, расположенной на расстоянии
A
2
= 2000 мот очага землетрясения колебаний, создаваемое источником, дано в виде
ξ
π
( )
sin ,
t
t
= 10 0 5
. Записать уравнение колебаний для точки, отстоящей от источника колебаний нам если скорость распространения колебаний u = 300 м/с.
6.137
Уравнение колебаний, создаваемых источником,
ξ
π
( )
sin ,
t
t
= 10 0 Записать уравнение колебания для точки волны в момент t = 4 с после начала колебаний.
6.138
Уравнение колебаний, создаваемых источником,
ξ
π
( )
sin
t
t
= 4 Вычислить смещение от положения равновесия точки, находящейся на расстоянии
A
= 0,75 мот источника колебаний, через t = 0,01 с после начала колебаний, если скорость распространения колебаний
u = 300 м/с.
6.139
Уравнение колебаний, создаваемых источником,
ξ
π
( ) sin ,
t
t
=
0 Вычислить скорость и ускорение точки, находящейся на расстоянии
A
= 20 мот источника колебаний, через t = 1 с после начала колебаний, если скорость распространения колебаний u = 100 м/с.
6.140
На расстоянии
A
1
= 100 км от очага землетрясения зарегистрирована сейсмическая волна интенсивностью I = 1.4 · 10 Дж мс. Чему равна интенсивность в точке, расположенной на расстоянии
A
2
= 2000 мот очага землетрясения

Какую разность фаз будут иметь колебания двух точек, находящихся на расстояниях соответственном им от источника колебаний, если период колебаний Т = 0,04 с, скорость распространения колебаний u = 300 м/с?
6.142
Найти смещение от положения равновесия точки, отстоящей от источника колебаний на расстоянии
A
=
λ
12
, для момента
t
T
=
6
, если амплитуда колебаний А = 0,05 м.
6.143
Найти длину бегущей волны, если смещение от положения равновесия точки, находящейся на расстоянии
A
= мот источника колебаний в момент
t
T
=
6
, равно половине амплитуды.
6.144
Определить скорость u распространения волн в упругой среде, если разность фаз Δϕ колебаний двух точек, отстоящих друг от друга на Δx =15 см, равна
π
2
. Частота колебаний ν = 25 Гц.
6.145
Определить разность фаз между колебаниями двух точек среды, находящихся на расстоянии
A
= 10 см друг от друга, если в среде распространяется плоская волна вдоль линии, соединяющей эти точки. Скорость распространения волны u = 340 мс, частота колебания источника Гц.
6.146
Волна распространяется в упругой среде со скоростью u = 100 мс. Наименьшее расстояние между точками среды, фазы колебаний которых противоположным. Определить частоту колебаний.
6.147
Определить скорость распространения волн в упругой среде, если разность фаз колебаний двух точек среды, отстоящих друг от друга на расстоянием, равна Δϕ = 60°. Частота колебаний ν = 25 Гц.
Задачи для контрольных работ
429

УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
Каждая контрольная работа должна быть выполнена в отдельной тетради, на обложке которой необходимо указать следующие данные раздел предмета, по которому выполняется контрольная работа механика, электромагнетизм, оптика, атомная физика ФИО,
• шифр студента домашний адрес номер контрольной работы курс ФИО преподавателя год издания пособия.
Номер варианта контрольных работ следует выбрать из следующей таблицы по сочетанию первой буквы фамилии и последней цифры шифра студента.
Последняя цифра шифра
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
Первая буква фамилии
ВАРИАНТ
от А до Ж
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
от З до О
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
от П до Я
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Пример.
Студент Пушкин АС, последняя цифра шифра которого 5, должен выполнять вариант № На первой странице контрольной работы следует записать в соответствии с выбранным вариантом строчку из таблицы или № 2
Пример
Контрольная работа № 1. Поступательное движение
ВАРИАНТ
ТЕСТЫ
ЗАДАЧИ
ВОПРОСЫ
1
ТМ1.1, ТМ2.11, Т, Т, Т,
Т3.31
М1.1, М,
1.1, 2.10, 3.1, стр, стр. 42-6-1,2, стр, стр, стр, стр 430 Указания к выполнению контрольной работы

• привести таблицу номеров правильных ответов на тесты по форме
ТМ1.1
ТМ2.11
Т1.3
Т2.29
Т3.1
Т3.31
1
1
1
1
1
1
• привести таблицу ответов на задачи по форме
Ответы –
формулы
Ответы – численные значения
Ответы –
размерность
M1.1
M2.4
1.1
2.10
3.1
3.31
На следующих страницах в письменном виде изложить решение тестов и задача также ответить на вопросы. При этом необходимо полностью переписать условия задания представить чертеж, поясняющий условия и решение указать основные законы и формулы, на которых основано решение при необходимости дать ссылки на уравнения и формулы из материала пособия или процитировать текст из него сначала изложить решение тестов и задача затем ответить на во- просы.
Указания к выполнению контрольной работы
431

Таблица № Контрольная работа № 1. Поступательное движение
ВАРИ-
АНТ
ТЕСТЫ
ЗАДАЧИ
1
ТМ1.1
ТМ2.11
Т1.3
Т2.29
Т3.1
Т3.31
М1.1
М2.4
1.1
2.10
3.1
3.31
2
ТМ1.2
ТМ2.12
Т1.4
Т2.30
Т3.2
Т3.32
М1.2
М2.5
1.4
2.11
3.2
3.32
3
ТМ1.3
ТМ2.13
Т1.6
Т2.32
Т3.3
Т3.33
М1.3
М2.6
1.6
2.16
3.3
3.33
4
ТМ1.4
ТМ2.14
Т1.7
Т2.33
Т3.4
Т3.34
М1.4
М2.7
1.8
2.18
3.4
3.34
5
ТМ1.5
ТМ2.15
Т1.8
Т2.35
Т3.5
Т3.35
М1.5
М2.8
1.11
2.19
3.5
3.35
6
ТМ1.6
ТМ2.16 Т1.10
Т2.36
Т3.6
Т3.36
М1.6
М2.9
1.15
2.22
3.6
3.36
7
ТМ1.7
ТМ3.1
Т1.11
Т2.37
Т3.7
Т3.37
М1.7
М2.10
1.16
2.24
3.7
3.37
8
ТМ1.8
ТМ3.2
Т1.14
Т2.39
Т3.8
Т3.38
М1.8
М2.11
1.18
2.26
3.8
3.38
9
ТМ1.9
ТМ3.3
Т1.15
Т2.40
Т3.9
Т3.39
М1.9
М3.1
1.19
2.27
3.9
3.39
10
ТМ1.10
ТМ3.4
Т1.18
Т1.3
Т3.10
Т3.40
М1.10
М3.2
1.20
2.28
3.10
3.40
11
ТМ1.11
ТМ3.5
Т1.19
Т1.4
Т3.11
Т3.41
М1.11
М3.3
1.24
2.29
3.11
3.41
12
ТМ1.12
ТМ3.6
Т1.20
Т1.6
Т3.12
Т3.42
М1.12
М3.4
1.27
2.32
3.12
3.42
13
ТМ1.13
ТМ3.7
Т1.21
Т1.7
Т3.13
Т3.43
М1.13
М3.5
1.29
2.35
3.13
3.43
14
ТМ1.14
ТМ3.8
Т1.22
Т1.8
Т3.14
Т3.44
М1.14
М3.6
1.31
2.38
3.14
3.44
15
ТМ1.15
ТМ3.9
Т1.24
Т1.10
Т3.15
Т3.45
М1.15
М3.7
1.32
2.39
3.15
3.45
16
ТМ1.16 ТМ3.10 Т1.26
Т1.11
Т3.16
Т3.46
М1.16
М3.8
1.34
2.40
3.16
3.46
17
ТМ1.17 ТМ3.11 Т1.27
Т1.14
Т3.17
Т3.47
М1.17
М3.9
1.36
1.1
3.17
3.47
18
ТМ1.18 ТМ2.12 Т1.30
Т1.15
Т3.18
Т3.48
М1.18 М3.10
1.40
1.4
3.18
3.48
19
ТМ1.19 ТМ2.13
Т2.7
Т1.18
Т3.19
Т3.49
М1.19 М3.11
1.42
1.6
3.19
3.49
20
ТМ2.1
ТМ2.14 Т2.10
Т1.19
Т3.20
Т3.50
М1.20 М3.12
1.44
1.8
3.20
3.50
21
ТМ2.2
ТМ2.15 Т2.11
Т1.20
Т3.21
Т3.51
М1.21 М3.13
1.46
1.11
3.21
3.51
22
ТМ2.3
ТМ2.16 Т2.14
Т1.21
Т3.22
Т3.52
М1.22 М3.14
1.49
1.15
3.22
3.52
23
ТМ2.4
ТМ3.1
Т2.15
Т1.22
Т3.23
Т3.53
М1.23
М1.1
1.51
1.16
3.23
3.53
24
ТМ2.5
ТМ3.2
Т2.16
Т1.24
Т3.24
Т3.54
М1.24
М1.2
1.52
1.18
3.24
3.54
25
ТМ2.6
ТМ3.3
Т2.17
Т1.26
Т3.25
Т3.55
М1.25
М1.3
1.53
1.19
3.25
3.55
26
ТМ2.7
ТМ3.4
Т2.20
Т1.27
Т3.26
Т3.56
М1.26
М1.4
1.57
1.20
3.26
3.56
27
ТМ2.8
ТМ3.5
Т2.21
Т1.30
Т3.27
Т3.57
М1.27
М1.5
2.1
1.24
3.27
3.57
28
ТМ2.9
ТМ3.6
Т2.22
Т2.7
Т3.28
Т3.58
М1.28
М1.6
2.3
1.27
3.28
3.58
29