|
|
УП_Теория статистики_080200 испр.(. Томский политехнический университет н. В. Шаповалова, Н. В. Королева, Т. В. Громова теория статистикИ
Проверь себя
Выберите правильный вариант ответа:
1. Статистическое наблюдение – это…
а) проверка правильности выполнения статистических расчетов;
б) научно организованный сбор первичной информации о единицах исследуемой совокупности;
в) регистрация статистических данных на основе осмотра наблюдаемых объектов.
2. Сплошным является наблюдение, при котором:
а) ведется непрерывная регистрация данных в течение периода наблюдения;
б) учету подлежат все без исключения единицы изучаемой совокупности;
в) учету подлежат все признаки единиц совокупности.
3. Критическим моментом при переписи населения является:
а) точное календарное время, по состоянию на которое проводится регистрация статистических данных;
б) период времени, в течение которого заполняются формуляры наблюдения;
в) момент времени, к которому должна быть завершена работа по заполнению формуляров наблюдения.
4. Ошибки регистрации присущи:
а) только сплошному наблюдению;
б) сплошному и несплошному наблюдению;
в) только несплошному наблюдению.
5. Метод основного массива – это…
а) вид статистического наблюдения;
б) способ статистического наблюдения;
в) форма статистического наблюдения.
6. Расположите этапы процесса статистического наблюдения в порядке его проведения.
1) проведение массового сбора;
2) подготовка данных к автоматизированной обработке;
3) подготовка наблюдения;
4) разработка предложений по совершенствованию статистического наблюдения.
Глава 3
СВОДКА И ГРУППИРОВКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ 3.1. Сущность и классификация статистической сводки
Статистические данные, собранные в процессе наблюдения не позволяют получить обобщающие характеристики изучаемой совокупности, выявить закономерности ее развития, т. к. в процессе наблюдения фиксируются характеристики только отдельных единиц совокупности.
Для получения обобщающих характеристик собранную информацию необходимо систематизировать, превратить ее в упорядоченную систему статистических показателей. Систематизация полученной информации и обобщение наблюдаемых факторов является содержанием второй стадии статистического исследования, называемой сводкой и группировкой.
 Под статистической сводкой следует понимать обработку первичных данных с целью получения обобщенных характеристик изучаемого социально-экономического явления по существенным для него признакам.
Таким образом, целью сводки является получение итоговых данных путем подсчета единичных сведений.
На практике статистическая сводка может быть реализована различными методами, что позволяет классифицировать ее по различным признакам: по глубине и форме обработки материала, по технике выполнения (рис. 4).
По глубине обработки материала различают простые и сложные сводки.
Простой сводкой называется операция по подсчету общих итогов по совокупности единиц наблюдения, т.е. определение размера исследуемого явления.
Сложной сводкой называется комплекс операций, включающих группировку единиц наблюдения, подсчет итогов по каждой группе и совокупности в целом, а также представление результатов группировки в табличной форме.
По форме обработки материала сводки делятся на централизованные и децентрализованные.
Рис. 4. Виды сводки
При централизованной сводке весь первичный материал поступает в одну организацию, где и подвергается обработке по принятой программе, по единой методике (например, в Государственном комитете по статистике РФ или территориальных управлениях статистики).
При децентрализованной сводке разработка статистического материала осуществляется по иерархической системе управления, подвергаясь соответствующей обработке на каждом уровне. Например, предприятия сдают отчеты в районные отделы статистики, которые делают сводку по своему району, и отправляют обобщенную информацию в региональные управления или комитеты, которые свои сводки отправляют в Государственный комитет по статистике РФ, где и определяются показатели в целом по народному хозяйству страны.
По технике выполнения сводка бывает механизированная, ручная.
При механизированной сводке для регистрации и обработки материалов статистического наблюдения используется компьютерная техника и специализированное программное обеспечение.
Ручная сводка применяется тогда, когда использование компьютера нецелесообразно.
Статистическая сводка осуществляется по специальной программе, которая должна составляться одновременно с разработкой плана и программой проведения наблюдения.
Программа статистической сводки включает в себя:
выбор группировочных признаков;
определение порядка формирования групп;
разработку системы статистических показателей для характеристики выделенных групп и совокупности в целом;
разработку макетов таблиц для представления результатов сводки.
План статистической сводки содержит указания о сроках и последовательности выполнения отдельных этапов сводки, ее исполнителях, о порядке представления ее результатов, а также предусматривается координация работы всех организаций, задействованных в ее проведении.
3.2. Метод статистических группировок:
сущность и основные классификации
Научной основой сводки является статистическая группировка, которая представляет собой процесс образования однородных групп на основе расчленения (разделения) статистической совокупности на части или объединение изучаемых статистических единиц в частные совокупности по существенным для них признакам.
Группировка является методом исследования содержания изучаемого явления. На ее основе рассчитываются обобщающие показатели по группам, выявляется строение совокупности, взаимосвязи между изучаемыми признаками, а затем проводится анализ полученных результатов.
Статистические группировки можно классифицировать по ряду признаков (рис.5).
Существует три основные задачи, возникающие в ходе научного статистического исследования, которые осуществляются в виде трех видов группировок:
Задача изучения социально-экономических типов явлений реализуется в форме типологической группировки.
Для анализа структуры явления и структурных сдвигов, происходящих в нем, используется структурная группировка.
Выявление связей и зависимостей между отдельными признаками явления осуществляется на основании аналитических (или факторных) группировок.
Типологической называется группировка, в которой осуществляется разбиение разнородной совокупности единиц статистического наблюдения на отдельные качественно однородные группы и выявление на этой основе социально-экономических типов явлений. При построении группировки этого вида основное влияние должно быть уделено идентификации социально-экономических типов и выбору группировочного признака. Группировки должны быть обоснованы экономически.
Р
ис. 5. Классификация статистических группировок
Примером типологической группировки могут служить группировки секторов экономики, хозяйствующих субъектов [по формам собственности, размеру бизнеса – малые, средние и крупные предприятия (отнесение к ним идет сразу по нескольким критериям)], банков – на государственные и коммерческие и т.д.
Структурной называется группировка, в которой происходит разделение выделенных с помощью типологической группировки типов явлений, однородных совокупностей на группы, характеризующие их структуру по какому-либо варьирующему признаку. К структурным группировкам относится группировка населения по размеру среднедушевого дохода, распределение предприятий по численности работающих, группировка хозяйств по объему продукции, структура депозитов - по сроку их привлечения, группировки по факторам повышения производительности труда, улучшения качества продукции и т.д.
Группировки, которые применяются для исследования взаимосвязи между явлениями, называются аналитическими. Используя аналитические группировки, определяют факторные и результативные признаки изучаемых явлений. Факторные – это признаки, оказывающие влияние на другие, связанные с ними признаки. Результативные – признаки, которые изменяются под влиянием факторных. Чтобы исследовать взаимосвязь между отобранными признаками с помощью метода аналитических группировок, необходимо произвести группировку единиц совокупности по факторному признаку и по каждой группе исчислить средние значения результативного признака, вариация которого от группы к группе под влиянием группировочного признака будет указывать на наличие или отсутствие взаимосвязи.
В зависимости от степени сложности изучаемого явления и от поставленных задач статистические группировки могут выполняться по одному или нескольким группировочным признакам.
Группировка называется простой (одномерной), если однородные группы формируются по одному признаку одновременно. Если однородные группы образуются по двум и более признакам, то группировка называется сложной. Сложная группировка может формироваться в виде комбинационной и многомерной.
При комбинационной группировке группы, выделенные по одному признаку, разбиваются на подгруппы по другому признаку, последние могут разбиваться по третьему и т.д. признакам. Таким образом, в основании группировки лежат несколько признаков, взятых в комбинации (например, дополнив простую группировку населения по возрастным группам группировкой по полу, получим комбинационную группировку).
Таким образом, создается возможность исследования влияния
нескольких признаков в отдельности и совокупности на результат. Однако количество признаков, используемых в комбинационных группировках, должно быть разумным (2–4 признака), поскольку чрезмерное дробление информации затушевывает проявление закономерности. На практике рекомендуется сначала производить группировку по атрибутивным признакам, а затем – по количественным.
Многомерная группировка основана на измерении сходства или различия между единицами совокупности. В качестве меры сходства могут выступать различные критерии. При многомерной группировке за ее основу берут группировочный признак, рассчитанный как многомерная средняя (совокупный балл природных, экономических ресурсов и др.).
В зависимости от исходной информации различают атрибутивные и количественные группировки.
В атрибутивной группировке количество групп определяется числом разновидностей атрибутивного признака. Пример таких группировок – распределение населения по полу, семейному положению, образованию; разбиение населения на городское и сельское. Определение числа групп при группировке по количественному признаку (например, распределение населения по уровню доходов, потреблению отдельных продуктов и т.д.) осуществляется в соответствии со специально разработанными этапами.
3.3. Этапы построения статистической группировки
Построение статистических группировок осуществляется по следующим этапам:
Выбор группировочного признака.
Определение числа групп и величины интервала.
Определение величины интервала.
Представление результатов группировки в виде таблиц.
Построение группировки начинается с определения группировочного признака.
Группировочным называется признак, по которому осуществляется разбиение единиц совокупности на отдельные группы.
В качестве группировочного принимают наиболее существенные признаки. В основание группировки могут быть положены как количественные, так и атрибутивные признаки.
После того как определено основание группировки, следует решить вопрос о количестве групп, на которые надо разбить исследуемую совокупность.
При построении группировки по количественному признаку необходимо обратить особое внимание на число единиц исследуемого объекта и степень колеблемости группировочного признака. При небольшом объеме совокупности не следует образовывать большое число групп, т. к. группы будут включать недостаточное число единиц объекта. Поэтому показатели, рассчитанные для таких групп, не будут представительными и не позволят получить адекватную характеристику исследуемого явления.
При плавном изменении группировочного признака и при большой численности единиц исследования число групп можно определить по формуле Стерджесса:
 , (3.1)
где n – число групп;
N – численность единиц исследования.
Согласно этой формуле выбор числа групп зависит только от объема изучаемой совокупности. Недостаток формулы состоит в том, что ее применение дает хорошие результаты, если совокупность состоит из большого числа единиц и распределение единиц по признаку, положенному в основание группировки, близко к нормальному.
Когда определено число групп, то следует определить интервалы группировки.
Интервалом в статистике называют количественные значения признака, на основе которых исследуемая совокупность разбивается на группы.
Каждый интервал имеет свою величину, верхнюю и нижнюю границы.
Нижней границей интервала называется наименьшее значение признака в интервале, а верхней границей – наибольшее значение признака в нем. Величина интервала представляет собой разность между верхней и нижней границами интервала. Применяют открытые и закрытые интервалы. Открытые – это те интервалы, у которых указана только одна граница: верхняя – у первого интервала; нижняя – у последнего. У закрытых интервалов указываются верхняя и нижняя границы. Существенное значение имеет определение границ интервала. Закрытые интервалы, если группировочный признак имеет плавный характер изменения, могут быть равными и неравными. Величина равного интервала определяется по формуле
 , (3.2)
где  – величина интервала;
 – значения признака в совокупности;
 – число групп.
Статистика изучает группировки с неравными интервалами. Неравные интервалы могут быть прогрессивно возрастающими или убывающими в арифметической или геометрической прогрессии, и определяются они следующим образом:
 ; (3.3)
 , (3.4)
где a– число (константа), которое будет положительным (при возрастающих интервалах) и отрицательным (при убывающих интервалах);
q– число (константа), которое при возрастающих интервалах больше 1, а при убывающих – меньше 1.
3.4.Статистические ряды распределения
После определения группировочного признака и границ групп строится ряд распределения.
Статистический ряд распределения представляет собой упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по определенному варьирующему признаку.
Они характеризуют структуру изучаемого явления, позволяют судить об однородности совокупности, границах ее изменения, закономерностях развития (рис.6).
Рис.6. Классификация статистических рядов распределения
Ряды динамики отражают изменения процесса, явления во времени.
Ряд распределения представляет собой систематизированную последовательность статистических единиц, сгруппированных по конкретному признаку. Обычно ряд распределения представляет собой результат структурной группировки. Ряд распределения считается построенным, если известно, каким образом меняются в совокупности значения признака и как часто встречаются отдельные значения признака.
Для различных статистических признаков строятся ряды распределения разного типа – атрибутивные и вариационные.
атрибутивные строятся по описательным признакам в порядке возрастания или убывания наблюдаемых значений признака; примером атрибутивных рядов могут служить распределения населения по национальности, по профессиям, по полу; распределение предприятий по формам собственности;
вариационные строятся по количественным признакам, например распределение рабочих по уровню квалификации, по заработной плате, распределение студентов по успеваемости.
Вариационные ряды делятся на дискретные и интервальные. В дискретных рядах признак принимает только целые значения, например размер семьи, тарифный разряд.
Интервальные ряды основаны на непрерывных признаках, принимающих любые, в т. ч. и дробные значения, например, стаж работников, возраст и т.д. В зависимости от того, какая структурная группировка лежит в основе интервального ряда, различают равноинтервальные и неравноинтервальные ряды.
В равноинтервальных рядах ширина интервала является величиной постоянной, в неравноинтервальных она различна для разных групп. Ряд единиц статистической совокупности, расположенный в порядке возрастания или убывания вариант, называют ранжированным рядом.
Основными элементами рядов распределения являются:
Вариант (хi) – индивидуальные значения анализируемого признака.
Частота (fi) –количество единиц наблюдения, обладающих данным значением признака. Сумма частот всегда равна объему совокупности.
Частости (wi) – частоты, выраженные в долях единицы или в процентах к итогу.
Анализ рядов распределения наглядно можно проводить на основе их графического изображения. Для этой цели строят полигон, гистограмму, огиву и кумуляту распределения.
Полигон используется при изображении дискретных вариационных рядов. Для его построения в прямоугольной системе координат по оси абсцисс в одинаковом масштабе откладываются ранжированные значения варьирующего признака, а по оси ординат наносится шкала для выражения величины частот. Полученные на пересечении оси абсцисс (х) и оси ординат (у) точки соединяются прямыми линиями, в результате чего получают ломаную линию, называемую полигоном частот.
Иногда для замыкания полигона предлагается крайние точки (слева и справа на ломаной линии) соединить с точками на оси абсцисс, в результате чего получается многоугольник.
Гистограмма применяется для изображения интервального вариационного ряда. При построении гистограммы на оси абсцисс откладываются величины интервалов, а частоты изображаются прямоугольниками, построенными на соответствующих интервалах. Высота столбиков должна быть пропорциональна частотам. В результате получается график, на котором ряд распределения изображен в виде смежных друг с другом столбиков.
Гистограмма может быть преобразована в полигон распределения, если середины верхних сторон прямоугольников соединить прямыми линиями.
При построении гистограммы распределения вариационного ряда с неравными интервалами по оси ординат наносят не частоты, а плотность распределения признака в соответствующих интервалах. Это
необходимо сделать для устранения влияния величины интервала на распределение интервала и получения возможности сравнивать частоты.
Плотность распределения – это частота, рассчитанная на единицу ширины интервала, т. е., сколько единиц в каждой группе приходится на единицу величины интервала.
Для графического изображения вариационных рядов может использоваться кумулятивная кривая.
При помощи кумуляты изображается ряд накопленных частот. Накопленные частоты определяются путем последовательного суммирования частот по группам. Накопленные частоты показывают, сколько единиц совокупности имеют значения признака не больше, чем рассматриваемое значение.
При построении кумуляты интервального вариационного ряда по оси абсцисс (х) откладываются варианты ряда, а по оси ординат (у) накопленные частоты, которые наносят на поле графика в виде перпендикуляров к оси абсцисс в верхних границах интервалов. Затем эти перпендикуляры соединяют и получают ломаную линию, т.е. кумуляту.
Если при графическом изображении вариационного ряда в виде кумуляты оси х и у поменять местами, то получим огиву.
 Пример 1. В результате статистического наблюдения получены данные по некоторым регионам России о дошкольных учреждениях и численности детей в них в 2009 г., данные представлены в табл.1.
Постройте группировку регионов России по числу дошкольных учреждений (с равными интервалами).
Рассчитайте по каждой группе число дошкольных учреждений, численность детей в них и количество регионов в каждой группе. Результаты группировки представьте в табличной форме.
Таблица 1
Регионы России
№
п/п
|
Регион
|
Число дошкольных образовательных учреждений,
единиц
|
Численность детей в них,
тыс. чел.
|
Численность детей на 100 мест
в дошкольных
образовательных учреждениях,
чел.
|
1
|
Белгородская область
|
500
|
53
|
104
|
2
|
Брянская область
|
385
|
44,6
|
107
|
3
|
Владимирская область
|
554
|
59,7
|
99
|
4
|
Воронежская область
|
529
|
59,9
|
109
|
5
|
Ивановская область
|
383
|
42,5
|
99
|
6
|
Калужская область
|
268
|
34,5
|
108
|
7
|
Костромская область
|
336
|
30,5
|
105
|
8
|
Курская область
|
237
|
28,8
|
107
|
9
|
Липецкая область
|
368
|
37,9
|
122
|
10
|
Орловская область
|
201
|
27
|
96
|
11
|
Рязанская область
|
396
|
34,6
|
108
|
12
|
Смоленская область
|
290
|
32,3
|
102
|
13
|
Тамбовская область
|
260
|
26,9
|
97
|
14
|
Тверская область
|
523
|
50,1
|
97
|
15
|
Тульская область
|
528
|
45,3
|
93
|
16
|
Ярославская область
|
482
|
54,8
|
104
|
17
|
Республика Бурятия
|
426
|
38,3
|
108
|
Окончание табл. 1
№
п/п
|
Регион
|
Число дошкольных образовательных учреждений,
единиц
|
Численность детей в них,
тыс. чел.
|
Численность детей на 100 мест
в дошкольных
образовательных учреждениях,
чел.
|
18
|
Республика Тыва
|
218
|
15,7
|
104
|
19
|
Республика Хакасия
|
169
|
21,2
|
97
|
20
|
Алтайский край
|
856
|
86,1
|
103
|
21
|
Забайкальский край
|
476
|
46,2
|
109
|
22
|
Красноярский край
|
987
|
104,3
|
109
|
23
|
Иркутская область
|
942
|
105,5
|
110
|
24
|
Кемеровская область
|
963
|
108,3
|
113
|
25
|
Новосибирская область
|
733
|
91,7
|
111
|
26
|
Омская область
|
606
|
67,9
|
113
|
27
|
Томская область
|
251
|
39,7
|
115
|
28
|
Республика Саха
|
721
|
53
|
109
|
29
|
Камчатский край
|
135
|
16,2
|
99
|
30
|
Приморский край
|
522
|
70,9
|
106
|
31
|
Хабаровский край
|
437
|
53,9
|
99
|
32
|
Амурская область
|
320
|
34,8
|
105
|
33
|
Сахалинская область
|
146
|
21,1
|
118
|
34
|
Курганская область
|
400
|
35,7
|
99
|
35
|
Тюменская область
|
890
|
163,8
|
118
|
Решение. Построение статистической группировки начинается с выбора группировочного признака и определения числа групп. В качестве группировочного признака указано число дошкольных образовательных учреждений.
После определения основания группировки следует решить вопрос о количестве групп, на которые надо разбить исследуемую совокупность. Число групп определим по формуле Стерджесса (3.1):
 ,
т.е. выделим 6 групп.
После определения числа групп решается задача определения интервалов группировки. Величину интервала определим по формуле (3.2) для равных интервалов:
 единицы.
Зная величину интервала группировки, обозначим границы групп.
После того как образованы группы, необходимо определить число дошкольных образовательных учреждений, численность детей в них, а также количество регионов в каждой группе. Результаты группировки представлены в табл. 2.
Таблица 2
Группы регионов по числу дошкольных образовательных
учреждений, единиц
|
Количество
регионов
|
Общее число
дошкольных
образовательных
учреждений,
единиц
|
Численность
детей в них,
тыс. чел.
|
135 – 277
|
9
|
1885
|
231,1
|
277 – 419
|
8
|
2878
|
292,9
|
419 – 561
|
10
|
4977
|
532,1
|
561 – 703
|
1
|
606
|
67,9
|
703 – 845
|
2
|
1454
|
144,7
|
845 – 987
|
5
|
4638
|
568
|
ИТОГО
|
35
|
16438
|
1836,7
|
Вывод. Среди исследуемых регионов России преобладают регионы с числом дошкольных образовательных учреждений от 419 до 561 единиц (число регионов в данной группе 10); эти регионы составляют 28,6% от общего количества регионов. Учреждения этих регионов составляют почти 30 % от общего числа учреждений 35 обследованных регионах. На долю учреждений в этих регионах приходится около 29 % от общей численности детей во всех учреждениях обследованных регионов.
 Вопросы и задания для самоконтроля
В чем заключается суть сводки статистических данных?
Что такое группировка результатов статистического наблюдения?
Какие виды группировок существуют?
Как можно определить число групп при группировки данных?
Что представляет собой ряд распределения?
Как называются ряды распределения, которые получены в результате группировок по количественным и качественным признакам?
|
|
|
Скачать 3.39 Mb.