УП_Теория статистики_080200 испр.(. Томский политехнический университет н. В. Шаповалова, Н. В. Королева, Т. В. Громова теория статистикИ
 Скачать 3.39 Mb.
|
Проверь себяВыберите правильный вариант ответа. 1. Группировка, в которой происходит разбиение однородной совокупности на группы, называется: а) типологической группировкой; б) структурной группировкой; в) аналитической группировкой. 2. По технике выполнения статистическая сводка делится: а) на простую и сложную; б) централизованную и децентрализованную; в) механизированную и ручную. 3. Какими группировочными признаками являются: доход сотрудника фирмы, объем произведенной продукции: а) атрибутивными; б) количественными; в) результативными? 4. Наибольшее значение признака в интервале называется: а) нижней границей интервала; б) верхней границей интервала. 5. При непрерывной вариации признака целесообразно построить: а) дискретный вариационный ряд; б) интервальный вариационный ряд; в) ряд распределения. 6. Закрытыми являются интервалы, у которых указаны: а) обе границы; б) только верхняя граница; в) только нижняя граница. Глава 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Содержание строк | Наименование граф (верхние заголовки) | |||||
| А | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| Наименование строк (боковые заголовки) | | | | | | |
| | | | | | | |
| | | | | | | |
| | | | | | | |
| Итоговая строка | | | | | | Итоговая графа |
Рис. 7. Остов (основа) статистической таблицы
Табличной называется такая форма расположения числовой информации, при которой число располагается на пересечении четко сформулированного заголовка по вертикальному столбцу, называемому графой, и названия по соответствующей горизонтальной полосе – строке.Таким образом, внешне таблица представляет собой пересечение граф и строк, которые формируют остов таблицы.
Статистическая таблица содержит три вида заголовков: общий, верхние и боковые.
Общий заголовок отражает содержание всей таблицы (к какому месту и времени она относится), располагается над макетом таблицы по центру и является внешним заголовком.
Верхние заголовки характеризуют содержание граф (заголовки сказуемого), а боковые (заголовки подлежащего) – строк. Они являются внутренними заголовками.
Остов таблицы, заполненный заголовками, образует макет таблицы; если на пересечении граф и строк записать цифры, то получается полная статистическая таблица.
Цифровой материал может быть представлен абсолютными (численность населения РФ), относительными (индексы цен на продовольственные товары) и средними (среднемесячный доход сотрудника коммерческого банка) величинами.
Таблицы могут сопровождаться примечанием, используемым с целью пояснения, в случае необходимости, заголовков, методики расчета некоторых показателей, источников информации и т.д.
По логическому содержанию таблица представляет собой «статистическое предложение», основными элементами которого являются подлежащее и сказуемое.
Подлежащим статистической таблицы называется объект, который характеризуется цифрами. Это может быть одна или несколько совокупностей, отдельные единицы совокупности в порядке их перечня или сгруппированные по каким-либо признакам, территориальные единицы и т.д. Обычно подлежащее таблицы дается в левой части, в наименовании строк.
Сказуемое статистической таблицы образует система показателей, которыми характеризуется объект изучения, т.е. подлежащее таблицы.Сказуемое формирует верхние заголовки и составляет содержание граф с логически последовательным расположением показателей слева направо.
Расположение подлежащего и сказуемого в отдельных случаях может меняться местами для более полного и лучшего способа прочтения и анализа исходной информации об исследуемой совокупности.
4.2. Виды статистических таблиц
В практике экономико-статистического анализа используются различные виды статистических таблиц.
В зависимости от структуры подлежащего, от группировки единиц в нем различают статистические таблицы простые и сложные, сложные в свою очередь, подразделяются на групповые и комбинационные.
Простой называется такая таблица, в подлежащем которой дается перечень каких-либо объектов или территориальных единиц.Простые таблицы различают монографические и перечневые.
Монографические таблицы характеризуют не всю совокупность единиц изучаемого объекта, а только одну какую-либо группу из нее, выделенную по определенному признаку (табл. 3).
Таблица 3
Ввод в действие зданий жилого назначения
в Российской Федерации в 2011 г.
| | Число зданий, тыс. ед. | Общий строительный объем зданий, млн м2 | Общая площадь зданий, млн м2 |
| А | 1 | 2 | 3 |
| Введено в действие зданий жилого назначения | 211,2 | 422,8 | 98,9 |
Перестроив подлежащее табл. 3 таким образом, чтобы были показаны все введенные в действие здания, т.е., показав каждую единицу совокупности, получаем перечневую таблицу (табл. 4).
Таким образом, простыми перечневыми таблицами называются таблицы, подлежащее которых содержит перечень единиц изучаемого объекта.
Таблица 4
Ввод в действие зданий в Российской Федерации в 2011 г.
| Номер здания | Общий строительный объем зданий, млн м2 | Общая площадь, м2 |
| А | 2 | 3 |
| 1 2 | | |
| Всего | | |
Простые таблицы не дают возможности выявить социально-экономические типы изучаемых явлений, их структуру, а также взаимосвязи и взаимозависимости между характеризующими их признаками.
Эти задачи более полно могут быть решены с помощью сложных – групповых таблиц, и особенно, комбинационных.
Групповыми называются статистические таблицы, подлежащее которых содержит группировку единиц совокупности по одному количественному или атрибутивному признаку.Простейшим видом групповых таблиц являются ряды распределения.
Групповая таблица может быть более сложной, если в сказуемом дополнительно приводится ряд показателей, характеризующих группы подлежащего. Такие таблицы часто используются в целях сопоставления обобщающих показателей по группам.
Количественное распределение населения Российской Федерации по возрасту отражает табл. 5.
Таблица 5
Распределение населения Российской Федерации
по возрастным группам в 2010 г.
| Группы населения по возрасту, лет | Численность населения (на 1 января), тыс. чел. | Численность населения в % к итогу |
| 0–4 | 7956 | 5,6 |
| 5–9 | 6881 | 4,8 |
| 10–14 | 6564 | 4,6 |
| 15–19 | 8496 | 6,0 |
| 20–24 | 12256 | 8,6 |
| 25–29 | 12257 | 8,6 |
| 30–34 | 10799 | 7,6 |
Окончание табл. 5
| Группы населения по возрасту, лет | Численность населения (на 1 января), тыс. чел. | Численность населения в % к итогу |
| 35–39 | 10069 | 7,1 |
| 40–44 | 9193 | 6,5 |
| 45–49 | 11247 | 7,9 |
| 50–54 | 11261 | 7,9 |
| 55–59 | 9748 | 6,9 |
| 60–64 | 6897 | 4,9 |
| 65–69 | 4479 | 3,2 |
| 70 и более | 13811 | 9,8 |
| Итого | 141914 | 100,0 |
Таким образом, групповые таблицы позволяют выявить и охарактеризовать социально-экономические типы явлений, их структуру в зависимости только от одного признака.
Комбинационными называются статистические таблицы, подлежащее которых содержит группировку единиц совокупности одновременно по двум и более признакам: каждая из групп, построенная по одному признаку, разбивается, в свою очередь, на подгруппы по какому-либо другому признаку и т.д.Подлежащим в табл. 6 являются группы предприятий по величине чистой прибыли и численности промышленно-производственного персонала.
Комбинационные таблицы позволяют характеризовать типические группы, выделенные по нескольким признакам, и связь между ними. Последовательность разбиения единиц совокупности на однородные группы по признакам определяется либо важностью одного из них в их комбинации, либо порядком их изучения.
В сказуемом статистической таблицы приводятся показатели, которые являются характеристикой изучаемого объекта.
По структурному строению сказуемого различают статистические таблицы с простой и сложной его разработкой.
При простой разработке сказуемого показатель, определяющий его, не подразделяется на подгруппы и итоговые значения получаются путем простого суммирования значений по каждому признаку отдельно, независимо друг от друга.
Таблица 6
Группировка предприятий пищевой промышленности
одного из регионов РФ по величине чистой прибыли и численности промышленно-производственного персонала в 2011 г.
| Группы предприятий по величине чистой прибыли, млн р. | Группы предприятий по численности промышленно-производственного персонала, чел. | Число предприятий |
| 50–100 | 200–250 250–300 300–350 | 5 4 6 |
| Итого по группе | – | 15 |
| 100–150 | 200–250 250–300 300–350 | 2 2 3 |
| Итого по группе | – | 7 |
| Итого по подгруппам | 200–250 250–300 300–350 | 7 6 9 |
| Всего | – | 22 |
Сложная разработка сказуемого предполагает деление признака, формирующего его, на подгруппы.
Исследователь при построении статистических таблиц должен руководствоваться оптимальным соотношением показателей сказуемого.
4.3. Основные правила построения
и анализа статистических таблиц
Статистические таблицы как средство наглядного и компактного представления цифровой информации должны быть статистически правильно оформлены.
Основными приемами, определяющими технику формирования статистических таблиц, являются следующие:
1. Таблица должна быть компактной и содержать только те данные, которые непосредственно отражают исследуемое явление в статике и динамике и необходимы для познания его сущности. Цифровой материал необходимо излагать таким образом, чтобы при анализе таблицы сущность явления раскрывалась чтением строк слева направо и сверху вниз.
2. Заголовок таблицы и названия граф и строк должны быть четкими, краткими, лаконичными, представлять собой законченное целое, органично вписывающееся в содержание текста. В названии таблицы должны найти отражение объект, признак, время и место совершения события.
3. Информация, располагаемая в столбцах (графах) таблицы, завершается итоговой строкой.
Существуют различные способы соединения слагаемых граф с их итогом:
строка «Итого» или «Всего» завершает статистическую таблицу;
итоговая строка располагается первой строкой таблицы и соединяется с совокупностью ее слагаемых словами «В том числе».
4. Если названия отдельных граф повторяются между собой, содержат повторяющиеся термины или несут единую смысловую нагрузку, то необходимо им присвоить объединяющий заголовок.
5. Графы и строки полезно нумеровать. Графы слева, заполненные названием строк, принято обозначать заглавными буквами алфавита (А), (В) и т.д., а все последующие графы – номерами в порядке возрастания.
6. Взаимосвязанные данные, характеризующие одну из сторон анализируемого явления, целесообразно располагать в соседних друг с другом графах.
7. Графы и строки должны содержать единицы измерения, соответствующие поставленным в подлежащем и сказуемом показателям. При этом используются общепринятые сокращения единиц измерения
(чел., р., кВт/ч и т.д.).
8. Числа целесообразно, по возможности, округлять. Округление чисел в пределах одной и той же графы или строки следует проводить с одинаковой степенью точности (до целого знака или до десятого и т.д.).
Если все числа одной и той же графы или строки даны с одним десятичным знаком, а одно из чисел имеет точно два знака после запятой, то числа с одним знаком после запятой следует дополнять нулем, тем самым подчеркнув их одинаковую точность.
9. Отсутствие данных об анализируемом социально-экономическом явлении может быть обусловлено различными причинами, и это по-разному отмечается:
а) если данная позиция (на пересечении соответствующих графы и строки) вообще не подлежит заполнению, то ставится знак «Х»;
б) если по какой-либо причине отсутствуют сведения, то ставится многоточие «...» или «нет свед.»;
в) если явление отсутствует полностью, то клетка заполняется тире;
г) для отображения очень малых чисел используют обозначения (0,0) или (0,00).
10. В случае необходимости дополнительной информации – разъяснений к таблице - могут даваться примечания.
Соблюдение приведенных правил построения и оформления статистических таблиц делает их основным средством представления, обработки и обобщения статистической информации о состоянии и развитии анализируемых социально-экономических явлений.
4.4. Роль и значение графического метода в статистике
В результате сводки и дальнейшей обработки данных отчетности, различного рода обследований, переписей, наблюдений и т.п. экономист получает большое количество различных статистических показателей, которые он располагает в виде таблиц. Применение табличного метода значительно облегчает ориентацию в материале. Однако из этого не следует, что можно ограничиться одними таблицами. Для того чтобы сделать дальнейший шаг в понимании материала, надо от табличного метода перейти к графическому.
Графиком в статистике называется условное изображение статистических данных в виде различных геометрических образов: точек, линий, фигур и т.п.Главное достоинство графиков – наглядность. В статистике графики используются, во-первых, в целях широкой популяризации данных и для облегчения их восприятия неспециалистами. Поэтому в различного рода докладах, речах и сообщениях представление статистических данных часто осуществляется при помощи графиков.
В настоящее время графики прочно вошли в практику экономического анализа в связи с внедрением в статистическую работу новых математических методов и современной вычислительной техники на базе ПЭВМ, с использованием пакетов прикладных программ компьютерной графики. Наиболее распространёнными пакетами прикладных программ являются: Excel, StatGraff, Supercall, Hazardgraphics и др. Эти программы облегчают задачу исследователя в практическом применении графиков, т.к. с помощью дисплеев можно демонстрировать графики на световом экране, при необходимости оперативно изменяя в них одни данные, вводя другие и т.д. Такого рода графики в принципе могут заменить громоздкие таблицы компактными изображениями.
Графики различаются по своему виду, и задача состоит в том, чтобы найти наиболее подходящий график. Нужно научиться правильно пользоваться орудием графического метода при изображении статистических данных. Кроме этого, график надо уметь строить, понимать принцип его построения. В противном случае можно выбрать правильный график, но сделать его таким, что он исказит действительную картину.
4.5. Общие правила построения
графического изображения
Несмотря на большое разнообразие статистических графиков, существуют общие правила их построения.
При построении графика важно найти такие способы изображения, которые наилучшим образом отвечают содержанию и логической природе изображаемых показателей.
Каждый график состоит из графического образа и вспомогательных элементов.
Графический образ (основа графика) – это геометрические знаки, т.е. совокупность точек, линий, фигур, с помощью которых изображаются статистические показатели.Важно правильно выбрать графический образ, который должен соответствовать цели графика и способствовать наибольшей выразительности изображаемых статистических данных.
Вспомогательные элементы делают возможным чтение графика, его понимание и использование.
К ним относятся:
1) экспликация графика;
2) пространственные ориентиры;
3) масштабные ориентиры;
4) поле графика.
Рассмотрим каждый из них.
Экспликация графика – словесное описание его содержания. Оно включает в себя общий заголовок графика, подписи вдоль масштабных шкал и пояснения к отдельным частям графика.Заголовок графика должен в краткой и ясной форме отражать основное содержание (тему) данных, изображенных на графике; в нем указываются ограниченный в пространстве и времени объект, к которому относятся данные.
В графике, кроме заголовка, обязательно даются словесные пояснения условных знаков и смысла отдельных элементов графического образа. Сюда относятся названия и цифры масштабов, названия ломаных линий, цифры, характеризующие величины отдельных частей графика, ссылки на источники и т.д. Пояснительные надписи, раскрывающие смысл отдельных элементов графического образа, могут быть помещены либо на самом графике (на графическом образе или рядом с ним), либо в виде ключа или легенды, вынесенных за пределы графического образа.
Пространственные ориентиры графика задаются в виде системы координатных сеток.Системы координат бывают прямолинейные (декартовые) и криволинейные.
Для построения графиков используется обычно только первый и изредка – первый и четвертый квадранты.
Криволинейные координаты – это окружность, разделенная на 360є. В практике графического изображения применяются также полярные координаты. Они необходимы для циклического движения во времени.
Масштабные ориентиры статистического графика определяются масштабом и системой масштабных шкал. Масштаб статистического графика – это мера перевода числовой величины в графическую.Например, 1 см высоты столбика равен 50 тыс. рублей уставного капитала коммерческого банка.
Масштабы выбирают так, чтобы на графике ясно выступало различие изображаемых величин, но, в то же время, не терялась возможность их сравнения.
В случае если на графике наносится не один, а два масштаба (в прямоугольной системе координат), соотношение их поля выбирается таким образом, чтобы стороны занятого графиком пространства по вертикали и горизонтали относились как 1:2 и 2:1.
Масштабной шкалой называется линия, отдельные точки которой могут быть прочитаны как определённые числа.Шкала имеет большое значение в графике. В ней различают три элемента: линию (или носитель шкалы), определённое число помеченных чёрточками точек, которые расположены на носителе шкалы в определённом порядке, цифровое обозначение чисел, соответствующих отдельным помеченным точкам.
По правилам числовое значение необходимо помещать строго против соответствующих точек, а не между ними (рис. 8).
Предел шкалы 5 10 15 Предел шкалы
Рис. 8. Масштабная сетка
Графические и числовые интервалы могут быть равными и неравными. Если на всём протяжении шкалы равным графическим интервалам соответствуют равные числовые, такая шкала называется равномерной.
Если же равным числовым интервалам соответствуют неравные графические, и наоборот, шкала называется неравномерной.
Носитель шкалы может представлять собой как прямую, так и кривую линию. В соответствии с этим различают шкалы прямолинейные (например, миллиметровая линейка) и криволинейные – дуговые и круговые (циферблат часов).
Поле графика – то пространство, в котором размещаются образующие график геометрические знаки.Поле графика характеризуется его форматом, т.е. размером и пропорциями (соотношением сторон).
4.6. Классификация основных видов
статистических графиков
Для графического представления статистических данных используются самые разнообразные виды графиков (рис. 9 и 10). Их можно классифицировать по разным признакам: характеру графического образа, способу построения и назначению (содержанию).
По характеру графического образа различают графики объемные, линейные и плоскостные (рис. 9).
Р
ис. 9.Классификация статистических графиков
по форме графического образа
По способу построения графики можно разделить на диаграммы и статистические карты (рис. 10).
Р
ис. 10. Классификация статистических графиков
по способу построения и задачам изображения
Диаграмма представляет собой чертеж, показывающий соотношение статистических данных при помощи разнообразных геометрических и изобразительных средств.
Статистические карты предназначены для графического изображения одноименных показателей, относящихся к разным территориям. Для этого в основу изображения берется географическая карта. Изображение на карте статистических данных называется картограммой, или картодиаграммой.
По содержанию (или назначению) можно выделить графики сравнения в пространстве, графики относительных величин (структуры, динамики и т.п.), графики вариационных рядов, графики взаимосвязанных показателей и графики размещения по территории.
Диаграммы сравнения
Диаграммы сравнения применяются для сравнения одноименных статистических данных, характеризующих разные территории или объекты.
Наиболее распространённым видом таких диаграмм являются столбиковые диаграммы. Они представляют собой график, в котором различные величины расположены в высоту прямоугольниками («столбиками») одинаковой или разной высоты. Столбиковые диаграммы применяются для сравнения некоторых объектов во времени.
Построение такого рода диаграмм требует только одной вертикальной масштабной шкалы, которая определяет высоту каждого столбика. На ней записываются лишь круглые или округленные значения. На осях графика указываются единицы измерения каждого показателя. При выборе масштаба надо рассчитать так, чтобы максимальное число было представлено как на рис. 11.
Рис. 11.Пример изображения столбиковой диаграммы
(Динамика трудоустройства граждан органами государственной
службы занятости в регионе за 2001–2004 гг.)
Если прямоугольники, изображающие показатели, расположить не по вертикали, а по горизонтали, то диаграмма получит название ленточной (рис. 12).
Рис. 12. Пример изображения ленточной диаграммы
Диаграммы структуры
Вторую большую группу показательных графиков составляют структурные диаграммы. Это такие диаграммы, в которых отдельные статистические совокупности сопоставляются по их структуре, характеризующейся соотношением разных параметров совокупности или ее отдельных частей.
Широко распространенный метод графического изображения структуры статистических данных заключается в составлении структурных круговых или секторных диаграмм.
Секторные диаграммы удобно строить следующим образом: вся величина явления принимается за сто процентов, рассчитываются доли отдельных частей в процентах. Круг разбивается на секторы пропорционально частям изображаемого целого. Таким образом, на 1% приходится 3,6 градуса. Для получения центральных углов секторов, изображающих доли частей целого, необходимо их процентное выражение умножить на 3,6 градуса.
Секторные диаграммы позволяют не только разделить целое на части, но и сгруппировать отдельные части, давая как бы комбинированную группировку долей по двум признакам.
Рис. 13. Пример изображения секторной диаграммы
Другим видом структурных статистических диаграмм являются диаграммы удельных весов, отражающие структуры сравниваемых совокупностей по процентному соотношению в них отдельных частей, выделяемых по тому или иному количественному или атрибутивному признаку. Эти диаграммы получены путем преобразования простой полосовой диаграммы с подразделенными полосами. Полосовые диаграммы удельных весов могут вскрыть экономически существенные особенности многих изучаемых экономических явлений.
Рис. 14. Пример изображения полосовой диаграммы
Значительными преимуществами полосовых структурных диаграмм по сравнению с другими видами является их большая емкость, возможность отразить на небольшом пространстве большой объем полезной информации.
Диаграммы динамики
Для изображения и внесения суждений о развитии явления во времени строятся диаграммы динамики. В рядах динамики используются для наглядного изображения явлений многие диаграммы: столбиковые, ленточные, квадратные, круговые, линейные, радиальные и др. Выбор вида диаграмм зависит в основном от особенностей исходных данных и от цели исследования. Наиболее целесообразно применять линейные диаграммы, которые воспроизводят непрерывность процесса развития в виде непрерывной ломаной линии.
Для построения линейных диаграмм используют систему прямоугольных координат. Обычно по оси абсцисс откладывается время (годы, месяцы и т.д.), а по оси ординат наносят масштабы для отображения явлений или процессов.
Нередко на одном линейном графике приводится несколько кривых, которые дают сравнительную характеристику динамики различных показателей или одного и того же показателя в разных странах. Примером графического изображения сразу нескольких показателей может служить рис. 15.
Рис. 15. Динамика потребления автобензина
и дизельного топлива автотранспортом организаций
отраслей экономики региона за 1997–2004 гг.
Линейные диаграммы с равномерной шкалой имеют недостаток, снижающий их познавательную ценность. Этот недостаток заключается в том, что равномерная шкала позволяет измерять и сравнивать только отраженные на диаграмме абсолютные приросты или уменьшения показателей на протяжении исследуемого периода.
К диаграммам динамики относятся и радиальные диаграммы, построенные в полярных координатах и предназначенные для отражения процессов, ритмически повторяющихся во времени. Чаще всего эти диаграммы применяются для иллюстрации сезонных колебаний, и в этом отношении они имеют преимущество перед статистическими кривыми.
Радиальные диаграммы делятся на два вида: замкнутые и спиральные. Эти два вида диаграмм отличаются друг от друга по технике построения, все зависит от того, что взято в качестве базы отсчета – центр круга или окружность.
Замкнутые диаграммы отражают весь внутригодичный цикл динамики одного года. Их построение сводится к следующему: вычерчивается круг, среднемесячный показатель приравнивается к радиусу этого круга, затем весь круг делится на двенадцать равных секторов, посредством проведения радиусов, которые изображаются в виде тонких линий.
Каждый радиус изображает месяц, причем расположение месяцев аналогично циферблат у часов. На каждом радиусе делается отметка в определенном месте, согласно масштабу, исходя из данных на соответствующий месяц. Если данные превышают среднегодовой уровень, то отметка делается вне окружности на продолжении радиуса. Затем отметки различных месяцев соединяются отрезками. Пример радикальной диаграммы представлен на рис. 16.
Рис. 16. Пример изображения радиальной диаграммы
Если в качестве базы отсчета берется окружность, такого рода диаграммы называются спиральными. Спиральные диаграммы отличаются от замкнутых тем, что в них декабрь одного года соединяется не с январем данного же года, а с январем следующего года. Это дает возможность изобразить весь динамический ряд за несколько лет в виде одной кривой.
Для отображения зависимости одного показателя от другого строится диаграмма взаимосвязи. Один показатель принимается за X, а другой за Y (т.е. функцию от X).Строится прямоугольная система координат с масштабами для показателей, в которой вычерчивается график.
Статистические карты
Карты статистические представляют собой вид графических изображений статистических данных на схематичной географической карте, характеризующих уровень или степень распространения того или иного явления на определенной территории. Средствами изображения территориального размещения являются штриховка, фоновая раскраска или геометрические фигуры. Различают картограммы и картодиаграммы. Картограмма – это схематическая географическая карта, на которой штриховкой различной густоты, точками или окраской различной степени насыщенности показывается сравнительная интенсивность какого-либо показателя в пределах каждой единицы нанесенного на карту территориального деления (например, плотность населения по областям или республикам, распределение районов по урожайности зерновых культур и т.п.). Картодиаграммы представляют собой сочетание диаграмм с географической картой. В качестве изобразительных знаков в картодиаграммах используются диаграммные фигуры (столбики, квадраты, круги, фигуры, полосы), которые размещаются на контуре географической карты. Картодиаграммы дают возможность географически отразить более сложные статистико-географические построения, чем картограммы. 
Вопросы и задания для самоконтроля
Каковы функции статистических таблиц?
Что означает подлежащее и сказуемое в статистической таблице?
Для каких целей строятся секторные и столбиковые диаграммы? Приведите примеры.
Назовите основные элементы статистического графика.
Что такое статистические карты?
Дайте классификацию статистических графиков по форме графического образа.