Логика - Учебник - Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г. (PDF). Учебник для студентов высших учебных заведений
 Скачать 3.83 Mb.
|
|
ОБЩИЕ ПРАВИЛА ПРОСТОГО КАТЕГОРИЧЕСКОГО СИЛЛОГИЗМА И СПЕЦИАЛЬНЫЕ ПРАВИЛА ФИГУР КАТЕГОРИЧЕСКОГО СИЛЛОГИЗМА Основная цель изучения разделов темы «Умозаключение» состоит, очевидно, в том, чтобы приобрести определенные навыки построения правильного умозаключения. Для достижения этой цели надо уметь выделять правильные формы умозаключений, отличать правильные от неправильных. Что касается рассматриваемых здесь форм выводов, то само по себе знание того, какие именно формы являются правильными, очевидно, недостаточно и даже, отнюдь, не суть главное. Важнее знать критерии, условия правильности умозаключений. Такие критерии дают общие правила категорического силлогизма. Эти правила таковы, что каждое из них является необходимым условием, а все вместе они являются достаточным условием правильности вывода. Причем последнее справедливо с учетом условия относительно осмысленности общих суждений. А именно, требования непустоты их субъектов. Это добавление затрагивает лишь один — уже упоминавшийся модус силлогизма Camenes четвертой фигуры. Вспомните, что означают достаточные и необходимые условия. В данном случае необходимость каждого правила означает, что если оно не выполняется в некотором умозаключении, то умозаключение неправильно. Достаточность же всех общих правил выражается в том, что выполнение каждого из них свидетельствует о правильности умозаключения. Иными словами силлогизм правильный, если выполнены все правила простого категорического силлогизма и силлогизм неправилен, если не выполнено хотя бы одно из них. Учитывая сказанное, эти правила можно характеризовать не только как критерии, но и как определенные требования к умозаключениям этого типа, выполнение которых гарантирует получение истины из истины. Имеется пять таких правил, два из них относятся к терминам, а три других касаются посылок и заключения. Первое правило Средний термин должен быть распределен хотя бы водной из посылок. Второе правило Если термин не распределен в посылке, то он не должен быть распределен в заключении. Третье правило По крайней мере одна посылка должна быть утвердительной из двух отрицательных не может быть правильного вывода). Четвертое правило Если одна посылка отрицательная, то заключение должно быть отрицательным. Пятое правило Если обе посылки утвердительные, то заключение должно быть утвердительным. Наряду с основными полезно иметь ввиду два производных выводимых из основных — правила: Шестое правило. По крайней мере, одна из посылок силлогизма должна быть общим суждением (из двухчастных заключение не следует). Седьмое правило Если одна из посылок частное суждение, то и заключение частное. Покажем для примера, каким образом может быть обосновано первое из этих правил с использованием основных. По методу от противного предположим, что обе посылки силлогизма частные. Нов них хотя бы один термина именно, средний — должен быть распределен (первое правило) это значит, что хотя бы одна из посылок должна быть рицательной, но тогда и заключение должно быть отрицательным четвертое правило, в котором будет распределенным предикат. Значит, они в посылке должен быть распределен (второе правило, а это означает, что и вторая посылка должна быть отрицательной. Однако это невозможно (третье правило). Имея ввиду это доказанное правило, можно сразу усмотреть неправильность следующего силлогистического умозаключения Некоторые поэты XIX века — декабристы. Некоторые друзья Пушкина — поэты XIX века. Некоторые друзья Пушкина — декабристы. Неправильность этого силлогизма можно установить, конечно, и по общим правилам, а именно оказывается, что нив одной из посылок не распределен средний термин (в большей как субъект частного суждения, в меньшей — как предикат утвердительного). Мы апеллировали здесь к правилам силлогизма, исходя из того, что данное умозаключение действительно представляет собой такую форму вывода. Однако не всякое умозаключение, в котором две посылки и заключение есть категорические суждения, представляет собой категорический силлогизм. Поэтому прежде чем приступать к анализу того, правильно или неправильно умозаключение сточки зрения правил силлогизма, надо убедиться в том, что данное умозаключение представляет собой именно категорический силлогизм. Для этого недостаточно учитывать только то, что оно состоит из категорических суждений, ибо существуют правильные выводы из двух категорических суждений третьего — того же типа, — которые не представляют собой категорического силлогизма. Например: Ни один человек, не имеющий среднего образования, не имеет аттестата зрелости. Ни один человек, не имеющий аттестата зрелости, не принимается в ВУЗ. Следовательно: Ни один человек, не имеющий среднего образования, не принимается в ВУЗ. Было бы опрометчивым утверждение о том, что это умозаключение неправильно, поскольку в нем обе посылки рицательные. Это умозаключение правильно, но оно не является категорическим силлогизмом, поскольку в нем содержится четыре термина человек, не имеющий среднего образования, человек, имеющий аттестат зрелости, человек, не имеющий аттестата зрелости, человек, принимаемый в ВУЗ. Хотя, между тем, оно может быть приведено к форме категорического силлогизма и таким образом оправдано. Надо лишь осуществить превращение первой посылки взяв вместо нее Всякий человек, не имеющий среднего образования, есть человек, не имеющий аттестата зрелости». Получим первую фигуру, где большая посылка является, очевидно, второй 1 Педагогическая практика показывает, что начинающий изучать логику нередко затрудняется извлечь изданных определений метод анализа силлогистических умозаключений для установления того, являются ли они правильными или неправильными. Поэтому считаем нелишними практически полезным предложить следующую процедуру анализа Прежде всего надо, конечно, убедиться, что данное умозаключение относится к категорическому силлогизму. Для этого необходимо выделить посылки и заключение и представить их в стандартной форме. Не осуществив последнего, мы не можем даже установить, какие термины и сколько их имеется в данном умозаключении. Удобно, ноне обязательно, представить само умозаключение в стандартной форме: над чертой — посылки, под чертой — заключение. Положим, что нам дан действительно категорический силлогизм) обозначаем субъект заключения символом 5 и находим меньшую посылку, фиксируя в ней меньший термин) обозначаем предикат заключения символом Р и находим общую посылку, отмечая в ней больший термин) находим в посылках средний термин и обозначаем его символом) слева от каждого суждения, входящего в силлогизм, указываем его тип (А Е, I или О) и терминов в нем, обозначая распределенность термина знакома знаком « — »; 5) наконец, проверяем, удовлетворяет ли умозаключение всем общим правилам силлогизма. Приведем пример предложенного анализа. Рассмотрим умозаключение: Частное знание о том, что существует, по крайней мере, один прямоугольник, не являющийся ромбом, вытекает из общего знания о том, что все квадраты суть ромбы и из очевидности того факта, что некоторые прямоугольники не являются квадратами Подобные преобразования невозможны в упомянутых выше системах типа, где не допускается превращение отрицательных суждений в утвердительные, что указывает на серьезный недостаток этих систем Очевидно, что заключением этого умозаключения является первое из приведенных суждений. Два других — его посылками. В стандартной форме — после выполнения процедур умозаключение выглядит так Р- А Все квадраты суть ромбы О Некоторые прямоугольники не суть квадраты О Некоторые прямогольники не суть ромбы Очевидно, что данный силлогизм неправилен, так как в нем термин (Р не распределенный в посылке, распределен в заключении, что запрещает второе правило. Читателя может смутить тот факт, что в данном умозаключении посылки истинны, заключение тоже истинно, а силлогизм — неправильный Напомним, что вправил ь - н ы х умозаключениях при истинности посылок гарантируется истинность заключения. Вправил ь н ы х же такой гарантии нет. Это не означает, что при истинности посылок заключение в них обязательно будет ложным. Оно может быть и истинным, но истинность его не обусловлена логической формой умозаключения с истинными посылками. Так, следующее умозаключение, имеющее туже логическую форму и истинные посылки, дает уже явно ложное заключение р- А Все квадраты суть четырехугольники О Некоторые ромбы не суть квадраты О Некоторые ромбы не суть четырехугольники Обычно к умозаключениям категорического силлогизма относят умозаключения, в которых используются единичные суждения, рассматриваемые при этом как общие р- А Все планеты Солнечной системы вращаются вокруг своей оси МА Земля — планета Солнечной системы Р- А Земля вращается вокруг своей оси Итак, мы имеем критерии для оценки силлогистических выводов как правильных или неправильных. Среди условий правильности силлогизма есть, как мы видели, необходимые и достаточные. Необходимыми условиями являются каждое из общих основных и производных правил. К их числу относятся и следующие специальные правила фигур, которые тоже являются производными — выводимыми из основных. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ПРАВИЛА ФИГУР В первой фигуре Большая посылка должна быть общим суждением. Меньшая посылка должна быть утвердительным суждением Строго говоря, единичные суждения вида а есть Р не являются категорическими, поскольку категорические определяются как суждения, содержащие лишь общие термины, то есть понятия, причем общие не по количеству предметов, а по самой логической форме xS(x), xP(x). Однако умозаключения такого рода вполне естественны и могут быть даже оправданы посредством тривиального представления единичного имени как понятия х(х = а общего по своей форме, где область значений х — область D — та же, что и для понятиях хР(х). Таким образом, вместо единичного получаем общее суждение Всякий х такой, что х равен а есть такой предмет х, который обладает свойством Р. Очевидно, оно эквивалентно исходному единичному суждению. Ясно должно быть и то, что употребление слова «всякий» здесь чисто формально, поскольку, согласно свойству отношения равенства, понятие х(х а является единичным по своему объему. Однако используя его в данном случае, мы отвлекаемся от количественных характеристик его объема. И важно именно то, что суждение приобретает форму общего категорического суждения. Имея ввиду такую возможность сведения единичных суждений к общим, вполне правомерно использовать их в силлогизмах на правах общих суждений, не прибегая каждый раз к указанному преобразованию. Но при этом учитывать, что для такого общего термина S Все S суть Р эквивалентно Некоторые S суть Р Это очевидно уже из самой характеристики первой фигуры. Однако эти правила, как и правила остальных фигур, могут быть получены строго логически, как следствия из основных общих правил. В правильных выводах по второй фигуре Большая посылка также является общим суждением Какая-нибудь из посылок — отрицательное суждение. В третьей фигуре Меньшая посылка должна быть утвердительной. Одна из посылок — общее суждение Заключение — всегда частное суждение. Для четвертой фигуры в силу ее искусственности, не удается сформулировать достаточно обобщающие правила; предпринимавшиеся в истории логики попытки указать таковые не увенчались успехом имеется перечень из четырех правил, перечисление которых, по существу, равносильно перечислению правильных модусов этой фигуры. • У пр аж не ни я. Дайте анализ силлогизмов (определите состав, фигуру, модус и укажите правильность): а) Все кристаллические вещества имеют определенную температуру плавления. Все металлы являются кристаллическими веществами, следовательно, все металлы имеют определенную температуру плавления; б) Так как все заряженные частицы отклоняются в магнитном поле, а нейтроны не имеют заряда, значит они не отклоняются в магнитном поле; в) Некоторые математики обладают способностью к быстрому счету поскольку все программисты — математики значит они обладают такой способностью; г) Учитывая, что многие птицы относятся к водоплавающим, а также тот факт, что большинство птиц улетает зимой в южные страны, можно заключить, что часть водоплавающих также улетает зимой в южные страны. Являются ли силлогистическими следующие умозаклю- чения: а) Не все то золото, что блестит. Все раскаленное обладает блеском, значит многие раскаленные вещи не являются золотыми б) Молекулы химически простого вещества состоят из однородных атомов водород — простое вещество, следовательно, молекулы водорода состоят из однородных атомов; в) Тот факт, что жизнь студента истощает силы, на наш взгляд, бесспорен, поскольку любое душевное беспокойство истощает силы, а ведь ни для кого не секрет, что жизнь студента полна беспокойств; г) Иванов — слесарь токарь — не слесарь, следовательно, Ивановне токарь. Используя приемы непосредственных умозаключений, приведите следующие умозаключения к силлогической форме: а) Поскольку вещества, не имеющие определенной температуры плавления, не относятся к кристаллическим, а все металлы являются кристаллическими веществами, то все они имеют определенную температуру плавления; б) Ни одно число, которое не делится на 3, не делится на ни одно число, которое не делится на 6, не делится на Отсюда ясно, что все числа, которые делятся на 12, делятся и на 3. 4. Используя имеющиеся у Вас знания, докажите: а) умозаключения по второй фигуре силлогизма будут неправильными, если одна из посылок не будет отрицательной; б) для того, чтобы умозаключение по первой фигуре силлогизма было правильно, необходимо, чтобы меньшая посылка не была общим суждением. Опровергните утверждение По третьей фигуре силлогизма с необходимостью можно получить не только частные, но и общие заключения 38. Энтимема (сокращенный силлогизм) В ходе рассуждения, особенно при передаче мыслей в устной или письменной речи, мы не всегда употребляем силлогизмы в полном, развернутом виде. Иногда формулируется только большая посылка и заключение силлогизма, а меньшая посылка лишь подразумевается. В других случаях не находит явного выражения большая посылка и формулируется лишь меньшая посылка и заключение. Нередко бывает итак, что даются лишь посылки, вывод из которых предоставляется сделать самому собеседнику или читателю. При этом подразумевается, что вывод возможен по правилам силлогизма. Силлогизм, в котором выпущена (не выражена явно) ка- кая-нибудь из его частей, называется сокращенным сиз м ом, или э н т им ем ой Из сказанного следует, что возможны три вида энтимем (в зависимости оттого, какая часть силлогизма не выражена). Возьмем для примера умозаключение Все химически простые вещества состоят из однородных атомов ни один сплав не есть химически простое вещество следовательно, ни один сплав не есть вещество, состоящее из однородных атомов». Это умозаключение можно представить в виде одной из следующих энтимем: 1) Ни один сплав не есть вещество, состоящее из однородных атомов, так как ни один сплав не есть химически простое вещество. Здесь, как легко увидеть, не сформулирована большая посылка) Все химически простые вещества состоят из однородных атомов, следовательно, ни один сплав не есть вещество, состоящее из однородных атомов. Выпущена меньшая посылка) Все химически простые вещества состоят из однородных атомов, а ни один сплав не есть химически простое вещество. Не формулируется заключение. Возможность сокращенного выражения умозаключений обусловлена тем, что если даны две какие-то части силлогизма, то всегда возможно логическим способом точно установить пропущенную часть. Основная задача, которую ставит перед собой логика при изучении состоит в том, чтобы указать приемы и правила, которые давали бы возможность точно восстанавливать недостающие части силлогизма. Когда мы встречаем сокращенный силлогизм, нам необходимо всегда точно осознать, какое именно суждение не выражено, а только подразумевается в данном рассуждении, ибо, иначе невозможно полностью понять это рассуждение. Особенно это важно в дискуссиях, спорах для опровержения тех или иных ложных взглядов. Нередко бывает так, что люди исходят в своих рассуждениях из ложных или сомнительных положений, ноне выражают их явно, пользуясь сокращенными формами умозаключений. Чтобы найти ошибку в таком рассуждении и опровергнуть его, надо установить то, что в нем предполагается, ноне выражается явно. В простых случаях подразумеваемые в рассуждении посылки можно установить, не прибегая ник каким специальным приемам, по общему смыслу рассуждения. Например, если кто-либо рассуждает таким образом Данное явление нельзя считать случайным, так как оно имеет свою причину, то ясно, что он исходит из посылки Все, что имеет причину, не является случайным или (что равносильно) Ни одно случайное явление не имеет причины. Очевидно, что это положение ложно. Следовательно, несостоятелен ивы- вод, основанный на этом положении. Но во многих случаях восстановить недостающую часть силлогизма по общему смыслу не так просто. Например, имея энтимему Иванов пацифист, так как он выступает за мир, можно предположить, по крайней мере, две возможности либо автор энтимемы рассуждает логически правильно, но употребляет ложную посылку Все выступающие за мир — пацифисты, либо он имеет ввиду истинную посылку Все пацифисты выступают за мирно умозаключение его представляет собой неправильный силлогизм. Однако при восстановлении силлогизма по энтимеме, мы не можем гадать, какой вариант был в действительности и восстанавливаем ту посылку, которую он должен принять, рассуждая логически правильно. То есть придерживаемся своего рода презумпции логической грамотности заподозрить человека в логической неграмотности более неудобно, чем в незнании каких-то конкретных истин. • Итак, принцип восстановления недостающих частей силло- гизма: если дана какая-либо из посылок и заключение, то недостающая посылка должна быть таким суждением, из которого при сочетании сданной посылкой с логической необходимостью вытекает данное заключение Это значит, что восстанавливаемый силлогизм должен быть логически правильным независимо оттого, как человек рассуждал на самом деле. Возможно, он имел другую посылку и рассуждал неправильно, номы восстанавливаем именно ту посылку, которую он был обязан принять в силу формы Таким образом, операция восстановления недостающей посылки сводится к отысканию указанного суждения. Эта операция всегда легко может быть выполнена в общем виде на основе знания правили форм правильных умозаключе- ний. Чтобы уяснить детали этой операции, рассмотрим ее применение к конкретному примеру. Возьмем энтимему: Все студенты культурны, поскольку они грамотны». Прежде всего определим, что дано в этой энтимеме. По смыслу высказывания легко установить, что первое суждение представляет собой заключение силлогизма, а второе одну из его посылок (поскольку оно приводится как основание первого утверждения). Далее установим общую форму данных суждений и термины этих суждений и определим, какая из посылок дана и какую следует восстановить. При этом мы имеем ввиду, что в данном случае мы можем восстановить умозаключение в форме категорического силлогизма, и должны учитывать, что субъект заключения категорического силлогизма — это меньший термина предикат заключения — больший термин (Р а третий термин, имеющийся в данной посылке средний термин Очевидно, что в данном случае мы имеем заключение: «Все студенты (5) есть культурные люди (Р и меньшую посылку Все студенты (5) есть грамотные люди поскольку они — это студенты, то есть субъект заключения. Недостающая посылка является, следовательно, большей. Отвлекаясь от конкретного содержания данных суждений, представим их в общем виде «5 есть Ми есть При данной посылке мы можем восстановить правильный силлогизм по схеме первой фигуры. В таком случае большая посылка должна представлять связь терминов М — Р. Исходя из правил силлогизма, устанавливаем, что это суждение должно быть общеутвердительным: Все Месть Р. Подставляя конкретное значение терминов, получим: «Все грамотные люди есть культурные люди Теперь мы можем возразить человеку, который рассуждает в форме данной энтимемы, указав ему на то, что он употребляет ложную посылку 1 Возможно, что при выявлении недостающей посылки, то есть восстанавливая энтимему в полный силлогизм, мы можем получить две различные формы правильного силлогизма с различными, но равнозначными посылками. Именно эти две возможности указаны в приведенной выше энтиме- ме: Данное явление нельзя считать случайным, так как оно имеет свою причину»: Все, что имеет причину, не является случайным Данное явление имеет причину Данное явление не является случайным Очевидно, что это модус Barbara первой фигуры. Ни одно случайное явление не имеет причины Данное явление имеет причину Данное явление не являются случайным Ясно, что это уже модус Cesare второй фигуры. Однако, поскольку мы выявляем недостающую посылку в конечном счете для того, чтобы оценить, является ли она истинной или ложной, постольку упомянутые различия для нас не играют роли равносильные посылки либо обе истинны, либо обе ложны. В обоих случаях рассмотренного нами примера мы скажем автору энтимемы: Вы употребляете ложную посылку!» Надо иметь ввиду, что поскольку при восстановлении силлогизма мы требуем, чтобы этот силлогизм был правильный, постольку не всегда можно поданной энтимеме восстановить такой силлогизм. И это означает, что человек, высказывающий данную энтимему, рассуждает логически неправильно. Так, в частности, рассуждает человек, высказывающий энтимему: Так как все жидкости упруги, значит некоторые металлы неупруги В случае же употребления им истинной посылки Все культурные люди есть грамотные люди он рассуждает неправильно средний термин оказывается нераспределенным в обеих посылках При наличии энтимемы с пропущенным заключением восстановление силлогизма сводится к тому, чтобы вывести это заключение. Если же даны две посылки, из которых не следует никакого заключения по правилам категорического силлогизма, то это не энтимема — согласно данному выше определению эитимемы. Трудности восстановления силлогизмов по энтимеме могут быть связаны стем, что в естественном языке категорические суждения формулируются далеко нестандартным образом и часто, прежде чем привести их к стандартной форме, нужно разобраться в их смысле. |