Цены и ценообразование - Есипова В.Е.. Учебник для вузов Издание третье, исправленное и дополненное под редакцией

• Название: Учебник для вузов Издание третье, исправленное и дополненное под редакцией
• Анкор: Цены и ценообразование - Есипова В.Е..doc
• Дата: 03.02.2017
• Размер: 5.7 Mb.
• Имя файла: Цены и ценообразование - Есипова В.Е..doc
• Тип: Учебник; #1903
• Категория: Экономика. Финансы
• страница: 6 из 41

Глава 3. ПОТРЕБИТЕЛЬСКИЙ ВЫБОР В УСЛОВИЯХ РИСКА И НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

3.1. ПОНЯТИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ И РИСКА

До сих пор рассматривались случаи, когда цены, доходы и другие переменные были точно определены. Иными словами, теория полезности использовалась как средство прогнозирования потребительского выбора, осуществляемого среди некоторого количества «известных перспектив». Однако во многих случаях выбор, производимый потребителями, связан со значительной неопределенностью. Например, невозможно точно определить результаты, возникающие при:

• покупке страхового полиса,

• участии в лотерее,

• покупке акций различных предприятий,

• выборе места работы и т. д.

Таким образом, потребители должны или могут выбирать среди альтернатив, отличающихся степенью риска, которому они будут подвержены.

Человек, страхующий свой дом от пожара, соглашается с определенной потерей небольшой суммы денег (страхового взноса) в предпочтении перед комбинацией малой вероятности потери дома и большой вероятности обойтись без потерь, то есть он выбирает определенность в предпочтении перед неопределенностью. И наоборот, человек, покупающий лотерейный билет, подвергает себя большой вероятности потери небольшой суммы денег (цена лотерейного билета) и малой вероятности большого выигрыша во избежание обоих рисков. Он выбирает неопределенность в предпочтении перед определенностью.

Как уже отмечалось, этот выбор присутствует и при решении других экономических вопросов.

С теоретической точки зрения очень важно объяснить, каким образом потребители выбирают тот или иной вариант поведения в условиях нескольких альтернатив, как они реагируют на элемент риска, какую он играет роль при осуществлении ими своего выбора. В рамках теории полезности необходимо выяснить, возможно ли рационализировать это поведение и что именно будет максимизировать рациональный потребитель.

Все попытки определить функцию полезности на основе наблюдения за реакцией индивидуумов на вероятностные ситуации восходят к статье Бернулли о Санкт-Петербургском парадоксе (1737 г.)*. При объяснении этого парадокса Бернулли пришел к выводу, что рациональное поведение максимизирует неожидаемый денежный выигрыш, а удовлетворение от этого выигрыша. Иначе говоря, потребитель руководствуется не «математическим ожиданием», а «моральным ожиданием» успеха, при котором вероятность взвешивается по полезности дохода, зависящей, в свою очередь, от его абсолютного уровня. Предельная полезность дохода с каждым приростом последнего снижается, что заставляет потребителей настаивать на увеличивающихся выплатах, чтобы компенсировать риск потери: никто не станет платить 1000 руб. за шанс выиграть 2000 руб. с вероятностью 50%.

* Бернулли Д. Опыт новой теории измерения жребия. В кн.: Теория потребительского поведения и спроса / Под. ред. В. М. Гальперина. СПб.: Экономическая школа, 1993. С. 11-27.
Эти положения были развиты и далее. Поскольку полезность дохода можно соотнести с изменениями в его уровне, то можно объяснить тот факт, что большинство потребителей играют в азартные игры и в то же время страхуют имущество.

Позднее Дж. фон Нейман и О. Моргенштерн в фундаментальном труде «Теория игр и экономическое поведение» (1943 г.) дали формальное доказательство того, что принцип максимизации ожидаемой полезности является критерием рациональности ожидаемых решений. Они разработали систему аксиом количественной полезности, из которых следует существование такой функции полезности, математическое ожидание значений которой согласовано с предпочтениями субъекта. Иными словами, потребитель в состоянии определить, что предпочтительнее: набор благ или лотерейный билет

«Парадокс Алле», в свою очередь, объединяет примеры нарушения рациональности поведения в теории ожидаемой полезности и направляет внимание экономистов на поиск оценки психологических факторов риска *.

* Алле М. Экономика как наука. М.: НИЦ «Наука для общества». 1995. С. 61-62.
Прежде чем приступить к более глубокому изучению проблемы потребительского выбора в условиях риска и неопределенности, следует определить эти понятия.

Неопределенность – это ситуация, при которой полностью или частично отсутствует информация о вероятных будущих событиях, то есть неопределенность – это то, что не поддается оценке.

Риск – это определенная любым способом вероятность каждого из возможных событий.

Как уже отмечалось, в условиях неопределенности выбора потребители максимизируют ожидаемую полезность, то есть средневзвешенную полезность всех возможных результатов, где вероятности результатов используются в качестве весов.

Чтобы количественно измерить риск, надо знать все возможные последствия какого-нибудь отдельного действия и вероятность самих последствий.

Вероятность означает возможность получения определенного результата. Различают два типа вероятности:

• 
  в математическую или априорную;
  
• 
  статистическую.
  

Вероятность первого типа определяется общими, заранее заданными принципами (вероятность выпадения соответствующего числа на игральной кости составляет 1/6) и очень редко встречается в экономике.

Вероятность второго типа можно определить лишь эмпирически, и именно она наиболее часто встречается при решении экономических проблем. Она представляет собой трудную для формулировки концепцию, так как может зависеть от природы неопределенных событий и от надежд, которые люди возлагают на них. При ее определении могут быть использованы:

• объективный метод, основанный на вычислении частоты, с которой происходят некоторые события (предположим, известно, что при разведке ста морских нефтяных месторождений двадцать были успешными, а восемьдесят закончились неудачей. Следовательно, вероятность успеха составляет 1/5, что является объективным показателем);

• субъективная вероятность, которая представляет собой предположение относительно определенного результата, основанного на суждении или личном опыте оценивающего. В этом случае различные люди могут устанавливать разное ее значение для одного и того же события и таким образом делать различный выбор. Определяющим здесь выступает наличие соответствующей информации.

Как объективная, так и субъективная вероятность используется при определении двух важных критериев, которые помогают описывать и сравнивать степень риска.

Один из критериев характеризует среднее значение, а другой – изменчивость возможного результата.

Среднее значение определяется обычно как среднеарифметическое взвешенное, где вероятность каждого результата используется в качестве частоты или веса соответствующего значения. Иногда употребляют термин «ожидаемое значение». Оно определяется как:

Σ(X) = П₁X₁ + П₂X₂ + П_nX_n = П_iX_i (3.1)

где X_i – возможный результат,

П_i– вероятность соответствующего результата

Изменчивость обычно измеряется двумя близко связанными, но отличающимися друг от друга критериями:

• дисперсия – среднее взвешенное из квадратов отклонений действительных результатов от ожидаемых;

• стандартное отклонение (среднее квадратичное отклонение) – квадратный корень из дисперсии.

Дисперсионный метод успешно применяется при наличии как двух, так и большего количества альтернативных результатов.

3.2. ОТНОШЕНИЕ К РИСКУ

Очевидно, что индивидуумы различаются своей готовностью пойти на риск. Некоторые не хотят рисковать, другим это нравится, а иные к риску безразличны (нейтральны).

Наиболее распространенное отношение к риску – это нерасположенность к нему. Достаточно сослаться на огромное число рискованных ситуаций, когда люди страхуются, то есть, заключают договоры по страхованию жизни, автомобиля, жилья, ищут работу с относительно стабильной заработной платой.

Таким образом, противником риска считается человек, который при данном ожидаемом доходе предпочитает определенный гарантированный результат ряду неопределенных рисковых результатов.

Рассмотрим, как эта ситуация выглядит графически (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Нерасположенность к риску

Кривая ОВ задает функцию полезности и указывает на уровень полезности, который может достигаться при каждом уровне дохода. Уровень полезности растет с 10 до 16 и далее до 18 единиц при росте дохода с 20 000 до 40 000 ден. ед. и далее до 60 000 ден. ед. При этом предельная полезность снижается с ростом дохода.

Предположим, что индивидуум может выбрать работу со стабильным доходом в 40 000 ден. ед. или связанную с риском работу, которая с одинаковой вероятностью 0,5 может увеличить его доход до 60 000 или снизить до 20 000 ден. ед.

Как показывает рис. 3.1, уровень полезности при доходе 20 000 ден. ед. равен 10, а уровень полезности при доходе 60 000 ден. ед. равен 18. Так как ожидаемая полезность является суммой полезностей, связанных со всеми возможными результатами, взвешенных по вероятности каждого результата, то ее величина окажется равной:
Σ(U)=0,5Ux20000+0,5Ux60000=0,5x10+0,5x18=14.
Стабильный доход в 40 000 ден. ед. дает полезность, равную 16, что больше, чем ожидаемая полезность при работе, связанной с риском.

Риск для людей, нерасположенных к нему, – серьезное испытание, и они готовы пойти на него лишь в том случае, если им предложат определенную компенсацию.

Нейтральным к риску считается индивидуум, который при данном ожидаемом доходе безразличен к выбору между гарантированным и рискованным результатами.

Графически это может быть выражено с помощью рис. 3.2.



Рис. 3.2. Нейтральное отношение к риску

В данном случае полезность работы, связанной с риском, составляет:

Σ(U)=0,5Ux20000+0,5Ux60000=0,5x8+0,5x18=4+9=13,

что равно полезности работы, связанной с получением стабильного дохода.

И наконец, расположенным (склонным) к риску считается индивидуум, который при данном ожидаемом доходе предпочитает связанный с риском результат определенному гарантированному результату.

Графически это выглядит следующим образом (рис. 3.3).



Рис. 3.3. Расположенность (склонность) к риску
В числовом выражении ожидаемая полезность от рискованного решения составит:

Σ(U)=0,5Ux20000+0,5Ux60000=0,5x3+0,5x 18=1,5+9,0=10,5,

что выше, чем полезность с гарантированным результатом 40 000 ден. ед.

Свидетельством расположенности к риску является то, что многим нравится предпринимательство, игра на бирже и т. д.

Вознаграждением за риск является сумма денег, которую человек, не склонный к риску, готов заплатить, чтобы избежать его. Эта величина зависит от тех связанных с риском альтернативных вариантов, с которыми он сталкивается. Так, в примере, соответствующем рис. 3.1, вознаграждение за риск равно 6000 ден. ед. Эта цифра определяется следующим образом: ожидаемая полезность 14 достигается субъектом, рассматривающим возможность выхода на связанную с риском работу с ожидаемым средним доходом 40 000 ден. ед. Однако этот же уровень полезности, может быть, достигнут при стабильном доходе 34 000 ден. ед. Таким образом, 6000 ден. ед. составляют ту величину дохода (40 000 - 34 000), которым он готов пожертвовать, предпочитая работу со стабильным доходом рискованному заработку.

В целом нерасположенные к риску люди предпочитают риск, связанный с меньшей дисперсией в доходах. Чем больше изменчивость, тем больше человек готов заплатить, чтобы избежать рискованных вариантов.

3.3. СНИЖЕНИЕ РИСКА

Важной задачей всех потребителей в условиях неопределенности является снижение риска. Основными методами его сокращения являются:

1. Диверсификация – метод, направленный на снижение риска путем распределения его между несколькими рискованными вариантами использования средств или получения дохода, результаты которых непосредственно не связаны.

Она не может полностью уничтожить риск, но позволяет его значительно сократить, так как повышение риска, например, от покупки или продажи одного вида акций, перекрывается возможным снижением риска от соответствующих действий с другим видом акций.

2. Объединение риска – метод, направленный на снижение риска путем превращения случайных убытков в относительно небольшие постоянные издержки. Он лежит в основе страхования.

Как уже отмечалось, не склонные к риску люди готовы отказаться от части дохода, лишь бы избежать риска. В этом случае приобретение страховки гарантирует субъекту получение одинакового дохода независимо от того, понесет он потери или нет. Так как доходы при получении страховки равны ожидаемым потерям, то данный стабильный доход равен ожидаемому доходу, связанному с риском. Для не расположенного к риску потребителя гарантия одинакового дохода независимо от результата обеспечивает большую полезность, чем в случае, когда уровень дохода зависит от неопределенности результатов.

Очевидно, что предельная полезность как без потерь, так и при финансовых потерях, одинакова для человека, приобретающего страховку, поскольку его благосостояние остается прежним. Но с учетом того, что при нерасположенности к риску предельная полезность уменьшается при увеличении дохода, то в случае отсутствия страховки она при убытках выше, чем при их отсутствии. Следовательно, переход благосостояния из одного состояния в другое, осуществляемый с помощью страхования, должен повысить общую полезность.

Потребители обычно оформляют страховку в страховых компаниях, которые строят свою деятельность таким образом, чтобы сумма выплат и затраты на организацию не превышали величины полученных взносов. Главное условие эффективности объединения риска при страховании заключается в том, чтобы риски застрахованных лиц были независимыми друг от друга.

Таким образом, диверсификация представляет собой один из вариантов страхования – самострахование.

3. Распределение риска – это метод, при котором риск вероятного ущерба делится между участниками таким образом, что возможные потери каждого относительно невелики. Именно благодаря использованию данного метода финансово-промышленные группы имеют возможность финансирования крупных проектов и фундаментальных исследований.

4. Получение большей информации о возможных вариантах выбора и результатах. Если информация доступна и полна, то потребители могут сделать более точный прогноз возможного развития событий и снизить риск.

3.4. ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ РИСКА И НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

Как уже было отмечено, большинство людей не склонны к риску, однако многие вкладывают сбережения в акции или другие активы, связанные с риском. Прежде чем ответить на вопрос, каким образом принимаются эти решения, надо определить ряд понятий.

Итак, активы – это средства, обеспечивающие денежные поступления их владельцу в форме как прямых выплат (прибыль, дивиденты, рента и т. д.), так и скрытых выплат (увеличение стоимости фирмы, недвижимости, акций и т. д.).

Они подразделяются на:

• безрисковые – активы, дающие денежные поступления, размеры которых заранее известны;

• рисковые – активы, доход по которым частично зависит от случая.

Примером безрисковых активов являются государственные облигации, а рисковых – акции промышленных предприятий, банков и т. п.

Целью приобретения активов является получение дохода. Чтобы определить, какой из них выгоднее, надо сопоставить денежные поступления от них с их ценой. Таким образом, прибыль от актива представляет собой отношение общего объема денежных поступлений от актива к его цене. Например, облигация, цена которой составляет на данный момент 1000 ден. ед., приносит в данном году 100 ден. ед. поступлений, что означает, что она приносит 10% прибыли.

Вкладывая свои сбережения в акции, облигации и другие активы, люди рассчитывают на получение прибыли, которая превышает уровень инфляции. В этом случае, откладывая свое потребление, они смогут в будущем купить больше, чем в данный момент, расходуя весь свой доход. Следовательно, прибыль от активов должна быть определена в реальном (с поправкой на инфляцию) выражении. Реальная прибыль от актива представляет собой номинальную прибыль за вычетом инфляции. Например, если уровень инфляции составляет 5% в год, то реальная прибыль от облигации будет 5%.

Так как большинство активов связаны с риском, вкладчик не может точно знать, какую прибыль он получит в дальнейшем. Сравнение рисковых активов осуществляется с помощью расчета ожидаемой прибыли (то есть прибыли, которую актив принесет в среднем).

Существует связь между ожидаемой прибылью и риском: чем выше прибыль на капиталовложения, тем выше риск. Следовательно, не склонный к риску вкладчик должен соизмерять ожидаемую прибыль с риском.

Рассмотрим эту взаимосвязь более подробно.

Предположим, что у индивидуума есть желание вложить все свои сбережения в два актива:

• облигации государственного займа,

• акции банка.

В этом случае надо решить, какую часть сбережений вложить в каждый из них. Решение этой проблемы аналогично проблеме потребительского выбора при распределении бюджета на покупку потребительских товаров.

Пусть свободная от рисков прибыль по облигациям – R_f, а ожидаемая прибыль от акций – R_m, при этом действительная прибыль – r_m. Во время принятия решения о капиталовложении известен ряд возможных результатов и вероятность каждого, но неизвестно, какой именно из этих результатов осуществится. У рисковых активов пусть будет более высокая прибыль, чем у безрисковых (R_m>R_f). Иначе не склонные к риску вкладчики приобретали бы только облигации, а акции вообще бы не приобретались.

Чтобы ответить на вопрос, сколько денег вкладчик вложит в каждый вид актива, обозначим часть его сбережений, размещенных в акциях, через b, тогда часть, которая используется для покупки облигаций, будет 1 - b. Ожидаемая прибыль от всей суммы ценных бумаг является средневзвешенной ожидаемой прибылью от двух активов:

R_p = bR_m + (1 - b)R_f. (3.2)

Предположим, что облигации дают 6% дивидендов, акции – 8%, а b = 0,5. Тогда Р_р=7%.

Для определения степени риска следует вычислить дисперсию общей прибыли от набора активов. В нашем случае стандартное отклонение σ = bσ_m, где σ – стандартное отклонение прибыли от вклада в акции.

Однако наиболее важным является вопрос о том, каким образом вкладчик принимает решение относительно размера части b. Чтобы это сделать, надо показать, что он сталкивается с взаимозаменяемостью риска и прибыли при построении своей бюджетной линии.

Приведенное выше уравнение для всей ожидаемой прибыли можно переписать как:

R_p=R_f+b(R_m-R_f),

причем


отсюда

(3.3)

Данное уравнение является уравнением бюджетной линии, так как описывает взаимосвязь между риском и прибылью. Это уравнение прямой линии, из которой следует, что R возрастает по мере того, как стандартное отклонение этой прибыли σ_p увеличивается.

В этом случае величина угла наклона бюджетной линии



называется ценой риска, так как она показывает, насколько возрастает риск вкладчика, который намерен получить дополнительную прибыль. На рис. 3.4 это выглядит следующим образом:



Рис. 3.4. График выбора размеров риска и прибыли

Если вкладчик не желает рисковать, он может вложить все свои средства в облигации (b = 0) и получить прибыль R_f. Чтобы получить более высокую ожидаемую прибыль, он должен пойти на некоторый риск. Например, вложить все средства в акции (b = 1) и заработать прибыль R_m, но при этом риск увеличится и стандартное отклонение составит σ_m. Или он может вложить свои средства по частям в различные виды активов, получить прибыль меньше R_m, но больше R_f и иметь риск меньше σ_m,но больше нуля. Это иллюстрируется с помощью рис. 3.4, где показаны три кривые безразличия, каждая из которых дает сочетание размеров риска и прибыли, в равной степени удовлетворяющие вкладчика (кривые идут с наклоном вверх, так как риск нежелателен и его увеличение следует компенсировать повышением объема прибыли). Кривая U₁ связана с максимальным удовлетворением вкладчика, а U₃ – с минимальным. При одинаковом уровне риска ожидаемая прибыль на U₁ больше, чем на U₂ и U₃.

Подобно потребителю, делающему выбор между двумя благами, вкладчик выбирает сочетание риска и прибыли в точке, где кривая безразличия U₂ является касательной по отношению к бюджетной линии. В этом случае прибыль R* и стандартное отклонение σ*.

Рассмотрим ситуацию с двумя вкладчиками: А – нерасположенный к риску потребитель, В – более расположенный (рис. 3.5).


Рис. 3.5. Выбор наборов ценных бумаг двумя различными вкладчиками

Кривая безразличия вкладчика А касается бюджетной линии в точке с низким уровнем риска, поэтому он вложит почти все средства в облигации и получит ожидаемую прибыль R_A, которая ненамного больше свободной от риска прибыли R_f. Вкладчик В вложит почти все свои средства в акции, и прибыль от его ценных бумаг будет иметь большую ожидаемую величину R_B, но также и более высокое стандартное отклонение σ_B.

Те же принципы сохраняются, если для анализа будут взяты другие активы.

Максимальный размер риска, на который решится вкладчик, чтобы заработать более высокую ожидаемую прибыль, зависит от его отношения к риску. У склонных к риску вкладчиков наблюдается тенденция к включению большей доли рисковых активов в портфель ценных бумаг.

Поэтому обычно осуществляется диверсификация портфеля в качестве метода, направленного на снижение риска путем распределения инвестиций между несколькими рискованными активами.