Глава 10. ТЕОРИЯ ПРОИЗВОДСТВА
И ПРЕДЕЛЬНОЙ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ФАКТОРОВ
«Подобно тому, как ценность зависит от
предельной полезности, так и доли в распределе-
нии зависят от предельной производительнос-
ти».
Джон Б.Кларк
В предыдущих главах мы изучали ценообразование на рынках конечных товаров и услуг. Теперь мы приступаем к изучению большого раздела мик- роэкономики - рынков факторов производства и особенностей ценообра- зования на них. Используемые в производстве ресурсы, как отмечалось в гл. 3, принято называть факторами производства, главными из которых яв- ляются труд, капитал, земля и предпринимательство.
Механизм функционирования рынков факторов производства основан на тех же принципах, что и механизм функционирования рынков конечных товаров и услуг. Как и при изучении товарных рынков, мы будем широко использовать предельные величины при анализе рынков факторов.
В настоящей главе будут выяснены закономерности спроса на ресур-
сы в их самом общем виде. Специфические особенности спроса на рын- ках труда, капитала, земли, так же, как и их предложение, будут рассмот- рены в гл. 11-14. Исследование механизма функционирования рынков фак- торов мы начинаем с детального рассмотрения теории производства.
§ 1. Производственная функция
Теория производства изучает зависимость между количеством исполь- зуемых ресурсов и объемами выпускаемой продукции. В основе этой тео- рии лежит концепция производственной функции.
Производственная функция определяет максимальный объем вы-
пуска продукции при каждом заданном количестве ресурсов. Эта функ- ция описывает зависимость между затратами ресурсов и выпуском продук- ции, позволяя определить максимально возможный объем выпуска продук- ции при каждом заданном количестве ресурсов, или минимально возмож- ное количество ресурсов для обеспечения заданного объема выпуска про- дукции. Производственная функция суммирует только технологически эф- фективные приемы комбинирования ресурсов для обеспечения максималь- ного выпуска продукции. Любое усовершенствование в технологии произ- водства, способствующее росту производительности труда, обусловливает новую производственную функцию.
Теория производства 209
Производственный процесс представляет собой способ соединения фак- торов производства с целью их превращения в конечные товары и услуги.
Мы исходим из предположения, что главной целью фирмы является макси- мизация прибыли. Для того, чтобы быть конкурентоспособной, фирма дол- жна применять такой производственный процесс, который наиболее эффек- тивно использует имеющиеся ресурсы. Иначе говоря, для производства за- данного объема продукции используется минимальное количество ресур- сов. Это - главная составляющая любой функционирующей фирмы, мак- симизирующей прибыль. Производственные методы считаются технологи- чески неэффективными, если для выпуска заданного объема продукции они используют больше ресурсов, чем другие методы, обеспечивающие те же объемы выпуска.
Рассмотрим условный пример. Имеются два варианта возможного соче- тания факторов при производстве телевизоров. В первом варианте для сборки одного телевизора используется 3 ед. труда и 1 ед. капитала. Во вто- ром варианте требуется 2 ед. труда и 1 ед. капитала. Очевидно, что второй вариант является технологически более эффективным, так как при том же количестве единиц капитала используется меньшее количество единиц тру- да. Следовательно, производственная функция не будет учитывать первый,
технологически неэффективный, вариант производства. Причем, не только сами ресурсы должны использоваться наиболее эффективно, но и создава- емая в результате продукция должна отвечать требованиям потребителей и по цене, и по качеству. Фирма должна одновременно и обеспечивать по- требности покупателей, и применять наиболее эффективные технологичес- кие и экономические способы производства. Если фирма не выполняет эти условия, то она неизбежно утратит свою конкурентоспособность.
Базисные пропорции производственной функции могут быть исследова- ны на примере простой двухфакторной системы: 2 вида ресурсов - 1 вид
конечной продукции. Рассмотрим производственный процесс, при котором различные количества труда (L) и капитала (К) могут быть использованы для производства телевизоров (Q). Производственная функция для такой системы будет иметь следующий вид:
Q=f(L,K) (1)
Данные, характеризующие нашу производственную функцию, представ- лены в таблице 10.1.
Из таблицы 10.1 мы видим, что существуют определенные комбинации различных факторов для производства максимального объема конкретного вида продукции. Анализ таблицы позволяет сделать два важных вывода.
Во-первых, производственная функция показывает максимальное коли- чество товара, которое может быть произведено при различных сочетаниях
14
210 Глава 10
Таблица 10.1
Альтернативные способы производства продукции (телевизоры, шт.)
Капитал,
кол-во единиц
(фактор К.)
1 2
3 4
5 6
7 8
Труд, количество единиц (фактор L)
1 4
14 34 46 54 61 60 58 2
11 30 48 57 65 71 76 74 3
34 47 58 67 74 81 86 90 4
47 58 67 76 83 90 95 98 5
55 67 75 84 91 98 103 107 6
54 71 82 90 98
106
111 116 7
52 72 88 96 103 11О
116 121 8
49 71 90 99
106
113 119 123 9
45 69 89 101 108 115 120 124 10 39 66 88 102 109 116 121 125
факторов L и К. Например, сочетание 2 ед. труда и 3 ед. капитала обеспе- чивает выпуск 48 ед. продукции, 4 ед. труда в сочетании с 6 ед. капитала дает в результате 90 ед. продукции и т. д.
Во-вторых, производственная функция показывает альтернативные воз- можности, при которых различные комбинации факторов обеспечивают один и тот же объем выпуска продукции. Например, объем выпуска про- дукции, равный 106 ед. {выделен жирным шрифтом), может быть получен при следующих сочетаниях факторов: 6 ед. труда и 6 ед. капитала; 8 ед.
труда и 5 ед. капитала.
При изучении производственной функции необходимо подробнее рас- смотреть известные нам категории эффекта масштаба производства и
отдачи от фактора.
Масштаб производства задается производственной функцией. В нашем примере производственная функция выпуска телевизоров описывается уравнением (1). Если фирма принимает решение об одновременном и про- порциональном изменении количества всех применяемых факторов, то на- лицо - изменение масштаба производства.
Предположим, что фирма, имеющая первоначально объем выпуска про- дукции Q
1
принимает решение об увеличении масштаба производства в п раз. В этом случае заданная производственная функция примет следующий вид: Q
2
=f(nL, nK), где Q
2
- объем выпуска телевизоров после изменения масштаба производства.
Взаимосвязь между изменением масштаба производства и соответ-
Теория производства 211
ствующим изменением в объеме выпуска продукции называется отда-чей от масштаба. Отдачу от масштаба можно измерить путем сравнения процентного изменения в выпуске продукции с процентным изменением в количестве всех применяемых факторов.
Принято различать постоянную, возрастающую и убывающую отдачу от масштаба.
Постоянная отдача от масштаба. Если при пропорциональном увели- чении количества факторов в п раз, объем производства тоже возрастет в п раз, то имеет место постоянная отдача от масштаба, т. е.
Q2 = nQ1 (где
Q1 -первоначальный объем производства). Например, фирма столкнется с си- туацией постоянной отдачи от масштаба, если при пропорциональном уд- воении количества всех ресурсов объем производства тоже удвоится.
Возрастающая отдача от масштаба. В случае, когда пропорциональ- ное увеличение количества всех применяемых факторов в п раз
вызовет рост объема производства больше, чем в п раз, наблюдается возрастающая отдача от масштаба, т. е.
Q2> nQ1.Обратимся к данным таблицы 10.1. Предположим, что фирма для про- изводства 34 телевизоров использует следующее сочетание факторов: 1 ед.
труда и 3 ед. капитала. В случае пропорционального удвоения всех факто- ров их комбинация будет выглядеть следующим образом: 2 ед. труда и 6
ед. капитала. Такое сочетание факторов обеспечит объем производства, рав- ный 71 телевизору. Это означает, что увеличение количества факторов про- изводства на 100% привело к росту объема выпуска продукции почти на
109%. В данном случае производственная функция демонстрирует возрас- тающую отдачу от масштаба.
Но каковы источники возрастающей отдачи? Важнейшими из них явля- ются специализации в рамках фирмы и используемая технология. Увеличе- ние масштабов производства может позволить фирме нанимать специалис- тов в той или иной области производственной и сбытовой деятельности.
Действительно, маленькая обувная фабрика или «кустарь-одиночка» по пошиву обуви вряд ли будут привлекать отдельного специалиста по дизай- ну продукции, рекламе, работе с персоналом и т. п. Разделение труда на крупной фабрике позволяют рабочим специализироваться на отдельных операциях (один клеит подошвы, другой изготавливает шнурки и т. п.)
Крупная фирма может себе позволить такие расходы, которые, изменяя внутреннюю организацию производства, в итоге и приведут к более чем пропорциональному увеличению выпуска по сравнению с затратами. Тех- нология же позволяет использовать крупные капиталоемкие производ- ственные мощности, которые более производительны в расчете на единицу готовой продукции. Так, в мелком фермерском хозяйстве его владелец мо- жет позволить себе вместо одного холодильника установить два. Но мощ-
14*
212
Глава 10
ный рефрижератор на крупной ферме окажется более производительным, так как в расчете на единицу замороженной продукции он окажется дешевле, чем два небольших и более дешевых холодильника мелкого фермера.
Уменьшающаяся отдача от масштаба. Когда пропорциональное уве- личение всех применяемых факторов в п раз вызывает рост объема произ- водства меньше, чем в п раз, имеет место убывающая отдача от масштаба,
т.е. Q
2
1
Вернемся к данным таблицы 10.1 и рассмотрим ситуацию, когда фирма принимает решение о пропорциональном увеличении на 50% факторов,
используемых в следующей комбинации: 2 ед. труда и 6 ед. капитала. При таком изменении масштаба производства фирма будет применять 3 ед. тру- да и 9 ед. капитала. Соответствующий данной комбинации факторов объем выпускаемой продукции составит 86 телевизоров. Видно, что рост объема производства по сравнению с первоначальным объемом (71 телевизор) со- ставляет всего 21%, в то время как рост количества применяемых факто- ров - 50%. В данном случае фирма сталкивается с ситуацией убывающей отдачи от масштаба. Причинами уменьшающейся отдачи от масштаба чаще- всего бывают растущие бюрократические, или иерархические, издержки внутреннего управления разросшейся фирмы. Распоряжения «сверху-вниз»
проходят через все большее количество инстанций, административные рас- ходы возрастают в большей степени, нежели выпуск готовой продукции. В
целом это ведет к снижению эффективности производства.
Отдача от фактора показывает зависимость между объемом выпус-
каемой продукции и изменениями в количестве одного фактора при
неизменном количестве другого. По мере наращивания одного перемен- ного фактора начинает проявляться тенденция, известная как закон убыва- ющей предельной производительности, или убывающей предельной доход- ности фактора производства, о чем и пойдет речь в следующем параграфе.
§ 2. Теория предельной производительности факторов
Анализ теории предельной производительности факторов требует рас- смотрения таких понятий, как общий, предельный и средний продукт
переменного фактора производства. Общий продукт (ТР) - это суммар-
ный объем выпуска продукции, полученный в рамках заданной произ-
водственной функции, и измеренный в физических единицах.
Понятие общего продукта позволяет выявить зависимость между объе- мом выпускаемой продукции и изменениями в количестве одного ресурса при неизменном количестве других.
Предположим, что фирма использует 2 ед. капитала.Тогда производ- ственная функция будет представлена данными, содержащимися во второй
Теория производства
213
строке таблицы 10.1. Как видно из ее данных, при использовании 2 ед. ка- питала общий объем производства будет зависеть от количества использу- емых единиц труда. Таким образом, общий продукт переменного фактора
L может быть описан следующей производственной функцией:
Q=f(L) , при К - const.
(2)
Это уравнение выражает отношение между общим выпуском продукции и количеством фактора L, при условии, что количество фактора К постоян- но и равно 2 ед. Графически данная производственная функция будет иметь следующий вид:
Количество продукции,
(телевизоры, тт.), Q
Количество переменного фактора (число рабочих), L
Рис. 10.1. Производственная функция
Кривая производственной функции построена на основе данных табли- цы 10.1. и показывает зависимость между объемом выпускаемой продук- ции и затратами одного переменного фактора L при неизменном количестве фактора К (К=2). Очевидно, что, если количество используемого фактора
К будет зафиксировано на другом уровне, то производственная функция,
описывающая общий объем выпуска фактора L будет иметь иной вид.
Рассмотрев понятия общего продукта фактора, мы можем легко вывес- ти понятие предельного и среднего продукта фактора.
Предельный продукт фактора производства (МР
0
) исчисленный в
физических единицах, показывает изменение в объеме выпуска про-
дукции, вызванное использованием дополнительной единицы данного
фактора (X) при неизменном количестве всех остальных. Предельный продукт фактора может быть исчислен следующим образом:
МР
1
= ΔQ /ΔL (3)
где MP
L
- предельный продукт фактора L, ΔQ - изменение общего объе- ма выпуска продукции, Δ L - изменение количества фактора L.
214
Глава /ОСредний продукт фактора
(APL) определяется путем деления объе- ма выпускаемой продукции на количество используемого переменного фактора
L:APL=Q/L(4)Средний продукт труда показывает, какое количество произведенной продукции приходится на одну единицу труда. Очень часто средний про- дукт называют показателем производительности труда.
Рассмотрим двухфакторную производственную функцию на примере обувной фабрики. Предположим, что количество используемых в производ- стве станков является неизменным и равно 7 ед., т. е. капитал - величина постоянная. Затраты переменного фактора труда измеряются количеством рабочих. Данные об общем, предельном и среднем продукте переменного фактора в рамках нашей производственной функции представлены в таб- лице 10.2.
Таблица S0.2
Общий, предельный и средний продукт труда
при производстве обуви
Число занятых в день рабочих
0 1
2 3
4 5
6 7
8 9
10
TP
L
в день
(десятки пар)
0 0,5 1,2 2,1 3,5 4,5 4,8 4,8 4,6 4,3 3,6
MP
L
(MP
L
= ΔQ /ΔL)
0,5 0,7 0,9 1,4
!,0 0,3 0
-0,2
-0,3
-0,7
AP
L
(AP
L
=Q/L)
0,5 0,6 0,7 0,87 0,9 0,8 0,68 0,57 0,47 0,36
На основе данных таблицы 10.2 построим кривые общего, предельного и среднего продукта переменного фактора и проанализируем их.
Как видно из рисунка 10.2а, кривая общего продукта
(ТР) проходит три стадии, каждой из
которых соответствуют отрезки кривой, ограниченные точками
А, В, С, представляющими особый интерес. Следует заметить, что каждая из этих трех точек имеет свою проекцию на кривых предельного и среднего продукта - точки
А', В', С' (см. рис. 10.26).
Теория производства
Количество труда
(число рабочих), L
Количество труда
(число рабочих), L
Рис. 10.2. Общий, предельный и средний продукт переменного фактора
Точка А на отрезке ОА представляет собой точку изгиба, где кривая об- щего продукта изменяет свою выпуклость. Это связано с тем, что рост об- щего продукта ускоряется до этой точки (в нашем примере ей соответству- ет общий продукт, равный 3,5 десятков пар обуви), так как предельный продукт переменного фактора L на отрезке ОА устойчиво и быстро растет.
Это означает, что каждая дополнительная единица фактора L увеличивает общий объем производства на большую величину по сравнению с преды- дущей. Именно точка А на кривой общего продукта соответствует макси- мальному значению предельного продукта (в нашем примере он равен 1,4
десятка пар обуви).
На отрезке АС рост общего продукта замедляется, так как предельный продукт фактора L начинает устойчиво снижаться, хотя и имеет положи- тельное значение. Это означает, что каждая дополнительная единица фак- тора L увеличивает общий объем производства на меньшую величину по сравнению с предыдущей. Поэтому на отрезке АС кривая общего продукта изменяет свою выпуклость по отношению к отрезку ОА. Точка В на кри-
215
216 Глава 10
вой (TP
L
) показывает ту величину общего продукта, при которой предель- ный и средний продукт равны. В точке С общий продукт достигает своего максимального значения (в нашем примере 4,8 десятка пар обуви), а пре- дельный продукт равен 0.
После точки С кривая общего продукта начинает снижаться, так как предельный продукт принимает отрицательные значения. Это означает, что дальнейшее увеличение количества переменного фактора приведет к сокра- щению величины общего продукта.
Существует определенная зависимость между предельным и средним продуктом неременного фактора, что хорошо видно на графике (см. рис.
10.26). Предельный продукт достигает своего максимального значения раньше, чем средний продукт. Когда величина предельного продукта пре- вышает величину среднего продукта, тогда кривая АР
L
возрастает и наобо- рот, когда величина предельного продукта меньше величины среднего про- дукта, кривая АР
L
убывает. Из этого следует, что кривая предельного про- дукта (МР
L
) пересекает кривую среднего продукта (AP
L
) в точке максиму- ма последнего.
Рассмотренные выше кривые общего и предельного продукта отражают тенденцию, известную как закон убывающей предельной производи-
тельности (доходности) факторов производства. Этот закон гласит, что,
по мере увеличения количества переменного фактора при неизменном ко- личестве всех остальных будет достигнут такой рубеж, после которого пре- дельный продукт переменного фактора начнет уменьшаться. Данный закон не имеет четкой системы доказательств, он основан на здравом смысле и эмпирических наблюдениях.
Закон убывающей предельной производительности факторов можно проиллюстрировать на примере нашей обувной фабрики (см. таблицу
10.2 ). Если фирма наймет одного рабочего, то при существующей техно- логии он не сможет обслуживать одновременно все семь станков. Очевид- но, что при такой комбинации труда и капитала выпуск продукции будет весьма невелик. Если фирма привлечет несколько дополнительных рабо- чих, так, чтобы они смогли использовать все семь станков, то выпуск обу- ви резко увеличится. Это означает, что предельный продукт каждого допол- нительною рабочего возрастает. Если фирма будет продолжать увеличивать количество рабочих, то станочный парк окажется слишком маленьким для них, и предельный продукт каждого из этих рабочих начнет постепенно снижаться до тех пор, пока не достигнет нуля. Соответственно, темп при- роста общего продукта замедлится. И, наконец, мы столкнемся с ситуаци- ей, когда предельный продукт еще одного дополнительно нанятого рабоче- го примет отрицательное значение, так как для равномерной загрузки ра- бочих предприниматель вынужден будет чередовать их работу у станков.
Теория производства 217
Это неизбежно приведет к потере времени функционирования станков и соответственно к снижению объема выпускаемой продукции. В нашем при- мере это восьмой нанятый рабочий.
Таким образом, теория предельной производительности факторов име- ет исключительно важное значение для определения оптимального сочета- ния факторов при выпуске продукции.
§
Э. Спрос на факторы производства.Правило использования ресурсовКак известно, спрос на конечные товары и услуги предъявляют домаш- ние хозяйства, выступающие в роли покупателей. Предложение товаров и услуг создают фирмы, выступающие в роли продавцов.
Как формируется спрос на факторы производства, кто его предъявляет и чем он определяется?
Отличительной чертой рынков факторов производства является тот факт, что в роли покупателей здесь выступают фирмы, а продавцами явля- ются домашние хозяйства, или, другими словами, субъекты спроса - фир- мы, а субъекты предложения - домашние хозяйства.
В основе потребительского спроса, как нам известно из гл. 5, лежит функция полезности. В основе же спроса на факторы производства лежит доход, который фирма стремится получить, производя с помощью этих факторов различные товары и услуги. Это означает, что фирма предъявля- ет
спрос на ресурсы лишь постольку, поскольку потребитель нуждается в товарах, произведенных с помощью этих ресурсов, а не наоборот. Напри- мер, обувные фабрики предъявляют спрос на кожу и услуги труда обувщи- ков потому, что потребители предъявляют спрос на кожаную обувь. Таким образом,
в экономической теории спрос на факторы производства приня-то называть производным спросом. Это - первое и весьма существенное отличие спроса на рынках факторов производства от спроса на рынках ко- нечных товаров и услуг.
Выше говорилось о том, что производственный процесс представляет собой процесс взаимодействия различных факторов производства. Невоз- можно организовать процесс производства, имея, например, капитал, но не имея рабочей силы и наоборот, т. е. ни один фактор в отдельности не мо- жет произвести продукт. Отсюда вытекает, что спрос на факторы производ- ства является
взаимозависимым. Это - второе существенное отличие спроса на рынках факторов от спроса на рынках конечных товаров и услуг.
Фирма, предъявляя спрос на факторы, сталкивается с необходимостью ре- шения следующих задач:
- оптимального сочетания факторов производства;
218 Глава 10
- минимизации издержек при каждом заданном объеме производства;
- определения объема производства, максимизирующего величину при- были.
Рассмотрим более подробно, каким образом решаются названные три задачи.
Что же лежит в основе спроса фирмы на факторы производства и чем определяются его границы? На первый взгляд, ответ кажется очевидным - цены на ресурсы. Однако производный характер спроса на факторы со сто- роны фирмы предопределяет его зависимость также и от производительно- сти факторов, и от уровня цен на продукцию, производимую с помощью этих факторов.
Производительность переменного фактора может измеряться не только в физических, но и в денежных единицах. Стоимостным показателем про- изводительности фактора является предельный продукт фактора в де-
нежном выражении, или предельный доход от продукта используемого
фактора.
Предельный продукт фактора в денежном выражении (MRP
L
) - это
произведение предельного физического продукта переменного фактора (L)
и предельного дохода, полученного от продажи одной дополнительной еди- ницы продукции;
MRP
L
= MP
L
x MR
Q
(5), где
MRP
L
- предельный продукт фактора L в денежном выражении;
MP
L
- предельный продукт фактора L в физическом выражении;
MR
Q
- предельный доход от продажи дополнительной единицы продук- ции.
Таким образом, предельный продукт фактора в денежном выражении показывает прирост общего дохода в результате использования еще одной
(дополнительной) единицы переменного фактора L при неизменном коли- честве всех остальных факторов.
В условиях совершенной конкуренции, когда фирмы являются «ценопо- лучателеми», предельный продукт фактора L в денежном выражении - это произведение предельного продукта фактора L в физическом выражении и цены единицы выпускаемой продукции:
MRP
L
=MP
L
xP (6), где
Р - цена единицы выпускаемой продукции. Напомним, что в условиях совершенной конкуренции Р = MR.
Как известно, в условиях несовершенной конкуренции предельный до- ход от продажи дополнительной единицы продукции будет меньше, чем ее цена. Это означает, что, при прочих равных условиях, предельный продукт
Теория производства
219
фактора в денежном выражении (MRP
L
) у фирмы-совершенного конкурен- та будет больше, чем у чистого монополиста.
Рассмотрим ситуацию на примере фирмы, производящей кожаную обувь и реализующей ее на конкурентном рынке. Допустим, что количество еди- ниц капитала, используемого фирмой, есть величина постоянная, а количе- ство нанимаемых рабочих - величина переменная. Предположим, что оче- редной нанятый рабочий производит за день три пары обуви, которые мо- гут быть проданы по рыночной цене (P), равной 100 руб. за пару. В этом случае предельный продукт труда в денежной форме составит 300 руб.:
MRP
L
= МР
L
х MR
Q
= MP
L
x P = 3 X 100 р у б = 3 0 0 руб.
Данные о предельном продукте труда на обувной фабрике содержатся в таблице 10.3.
Таблица 10.3
Предельный продукт труда в денежной форме
Количество рабочих
1 2
3 4
5 6
Общий продукт труда в физ. ел. (Q)
4 9
13 16 18 19
Предельный продукт труда в физ. ед. (MP
L
)
4 5
4 3
2 1
Предельный продукт труда в ден.ед. (MP
L
x P)
400 500 400 300 200 100
Для того, чтобы определить, какое количество рабочих следует нанять фирме, необходимо знать цену этого ресурса и сравнить, на сколько увели- чится доход и издержки фирмы от использования одной дополнительной единицы ресурса. Затраты фирмы на приобретение каждой дополни-
тельной единицы фактора принято называть предельными издержка-
ми ресурса (MRC). Если фирма покупает ресурсы на чисто конкурентных рынках, то предельные издержки на их приобретение будут равны их це- нам. В нашем примере MRC равны дневной ставке заработной платы, т. е.
MRC = w. Допустим, что дневная ставка заработной платы рабочего состав- ляет 300 руб. Какое же количество рабочих следует нанять фирме? Вернем- ся к данным таблицы 10.3. Очевидно, что фирма наймет четырех рабочих.
Нанимать пятого рабочего невыгодно: предельный продукт в денежной форме составляет 200 руб., а предельные издержки, связанные с наймом пятого рабочего - 300 руб. Это означает, что фирма в данном случае поне-
220
Глава 10сет убытки в размере 100 руб. (300 - 200).
Если фирма наймет трех чело- век, то мы обнаружим, что предельный продукт в денежной форме третье- го рабочего равен 400 руб., а его заработная плата - 300 руб. Использова- ние третьего рабочего даст фирме прирост объема прибыли, равный 100
руб. Следовательно, для увеличения прибыли ей следует нанять четверто- го рабочего: предельный продукт в денежной форме четвертого рабочего,
равный 300 руб., в точности соответствует величине его заработной платы.
Теперь мы можем сформулировать
правило максимизации прибылидля фирмы, предъявляющей спрос на один переменный фактор. Заме- тим, что данное правило идентично правилу определения объема производ- ства фирмы, максимизирующей прибыль, при котором MR = МС:
фирма,максимизирующая прибыль, должна использовать такое количествопеременного фактора, при котором его предельный продукт в денеж-ной форме будет равен его предельным издержкам. Это правило может быть записано в виде следующей формулы:
MRPL =
MRCL(7)Для условий совершенной конкуренции правило примет следующий вид:
MRPL = w , так как
MRCL = w(8)
Если предельный продукт фактора в денежной форме превышает пре- дельные издержки на его приобретение, то фирме,
с целью максимизации прибыли, следует увеличить количество используемого переменного фак- тора. И наоборот, если предельные издержки на приобретение фактора больше, чем его предельный продукт в денежной форме, для максимизации прибыли фирме следует уменьшить количество данного фактора. И только тогда, когда достигается равенство предельного продукта фактора в денеж- ной форме и его предельных издержек (цены фактора - для чисто конку- рентного рынка), фирма находится в состоянии равновесия, т. е. получает максимальную прибыль.
Рассмотрим ситуацию равновесия фирмы, предъявляющей спрос на один переменный фактор, например, труд, при условии, что и товарный рынок, и рынок труда являются чисто конкурентными, т. е. фирма и на том,
и на другом рынках является «ценополучателем». Графически данная си- туация изображена на рис. 10.3.
Кривая спроса фирмы на один переменный фактор
(D) совпадает с кри- вой его предельного продукта в денежной форме
(MRPL), так как любая точка на данной кривой показывает число занятых, используемых фирмой при каждом заданном уровне ставки заработной платы
(w). Отрицательный наклон кривой
MRPLсвязан с действием закона убывающей предельной
Теория производства
221
Рис. 10.3. Ситуация равновесия фирмы на чисто конкурентном рынке
переменного фактора (труда)
производительности фактора, а ее расположение определяется уровнем предельной производительности фактора (MP
L
) и ценой произведенного продукта (Р). Точка Е - это точка равновесия фирмы на рынке фактора, так как именно здесь MRP
L
= w
E
. Это означает, что при заданном рынком уров- не заработной платы (w
E
), фирме следует нанять число рабочих, равное L
E
.
График показывает, что если MRP
L
> w
E
, то фирме следует увеличить чис- ло используемых рабочих, а если MRP
L
< w
E
- сократить их численность. И
только, когда MRP
L
= w
E
, фирма, предъявляющая спрос на один переменный фактор, обеспечит оптимальный уровень занятости на своем предприятии.
А теперь усложним нашу задачу и рассмотрим ситуацию, когда фирма предъявляет спрос на два переменных фактора.
§ 4. Взаимозаменяемость ресурсов.
Предельная норма технологического замещения
Концептуально неоклассическая теория производства, которую мы ис- следуем в настоящей главе, базируется на положении о взаимозаменяемос- ти факторов производства.
Производственная функция, представленная в таблице 10.1., показыва- ет, что один и тот же объем выпуска продукции может быть достигнут при различных сочетаниях факторов. Для фирмы, стремящейся к максимизации прибыли, наилучшей комбинацией факторов окажется та, которая обеспе- чивает наименьшие издержки. Следовательно, задача фирмы сводится к тому, чтобы обеспечить минимизацию издержек при каждом заданном объеме производства.
Для выявления всех возможных комбинаций факторов при выпуске за-
222
Глава 10данного объема продукции в экономической теории используется понятие
изокванты1. Слово изокванта происходит от латинского iso
- равный и quant - количество, т. е. равное количество.
Изокванта представляет со-бой кривую, любая точка на которой показывает различные комбина-ции двух переменных факторов, обеспечивающие один и тот же объемвыпуска продукции. Все комбинации факторов производства, представ- ленные на изокванте, являются технологически эффективными. Например,
сочетание 3 ед. фактора
К и 4 ед. фактора
L может обеспечить выпуск про- дукции, равный 67 ед. (см. таблицу 10.1). Однако, если используется менее производительная технология, то вышеуказанное сочетание двух факторов даст объем производства, равный, например, 63 ед. Это означает, что ре-
сурсы используются неэффективно, поэтому на изокванте с объемом, рав- ном 63 ед., не будет представлена рассмотренная выше комбинация факто- ров (3 ед. K и 4 ед.
L).Вернемся к данным таблицы 10.1, которые показывают, что выпуск
„продукции, равный 90 ед., может быть получен при следующих комбина- циях факторов:
• 3 ед.
L и 8 ед.
К;• 4 ед.
L и 6 ед. К;
• 6 ед.
L и 4 ед.
К;• 8 ед.
L и 3 ед.
К.Все комбинации будут находиться на изокванте с объемом в 90 ед. Дру- гие комбинации двух факторов (6 ед.
L и 8 ед.
К; 7 ед.
L и 7 ед.
К; 10 ед.
Lи 6 ед.
К) дают выпуск продукции, равный 116 ед., и будут находиться на изокванте с соответствующим объемом выпуска. Изобразив несколько изо- квант, мы получим карту изоквант (см.
рис. 10.4).
Изокванты обладают следующими свойствами:
- изокванты никогда не пересекают- ся в силу действия принципа транзитив- ности.
2
Каждой изокванте соответствует определенный объем выпуска продукции,
причем, чем дальше изокванта отстоит от начала координат, тем больший объем выпуска обеспечивается;
рис. 10.4. Карта изоквант1
Сравните изокванты. или кривые безразличия производства, с уже известными вам кри- выми безразличия в теории потребительского выбора (гл. 5, § 9).
2
Транзитивность означает следующее: если какая-то альтернатива А предпочтительнее,
чем альтернатива Б, а альтернатива Б п ред почтете л ьнее С, то альтернатива А предпочтитель- нее С. (В нашем случае альтернативы - это изокванты).
Теория производства
223
- изокванты имеют отрицательный наклон. Это объясняется тем, что для сохранения неизменным объема выпуска продукции при уменьшении использования одного фактора необходимо увеличить применение другого фактора;
- изокванты становятся более пологими по мере продвижения сверху вниз вдоль них. Это связано с тем, что в верхней части изокванты, как вид- но на рис. 10.4, для выпуска заданного объема продукции используется большое количество капитала и незначительное количество труда. При дви- жении вниз вдоль изокванты требуется все больше единиц труда для заме- щения каждой единицы капитала, вследствие падения предельной произво- дительности труда по мере наращивания его количества. Этим объясняется выпуклая по отношению к началу координат форма изоквант.
С помощью наклона изоквант можно определить степень замещения одного фактора производства другим. Например, фирма производит про- дукцию с использованием двух переменных факторов: капитала (К) и тру- да (L). Начнем двигаться вниз по изокванте с объемом выпуска продукции,
равным 116 ед. (см. рис. 10.4), сокращая количество применяемого капита- ла. Для того чтобы остаться на этой изокванте, т. е. обеспечить тот же объем производства, фирме потребуется увеличить количество применяе- мого труда. Отношение изменения в количестве одного фактора к из-
менению в количестве другого фактора при сохранении неизменным
объема производства называется предельной нормой технологическо-
го замещения (MRTS):
MRTS
KL
= ΔK/ΔL (9)
В нашем примере MRTS представляет собой пропорцию замещения ка- питала трудом при условии, что мы остаемся на той же самой изокванте с объемом в 116 ед.
Как известно, наклон кривой в каждой точке определяется наклоном касательной в данной точке, который, в свою очередь, равен отношению величины изменения фактора К к величине изменения фактора L (ΔK/ΔL).
Это означает, что наклон изокванты равен предельной норме технологичес- кого замещения. В силу того, что изокванта имеет отрицательный наклон,
MRTS
KL
B любой точке будет равна наклону касательной в данной точке,
умноженной на - 1 , т. е.
MRTS
KL
=ΔK/ΔL X (-1)
(10)
Если вы хорошо усвоили категорию предельной нормы замещения MRS
(гл. 5, § 9) , то понятие MRTS не покажется вам слишком сложным.
Предельная норма технологического замещения непосредственно связа- на с предельными продуктами факторов производства. Сокращая количе-
224
Глава 10
ство одного из факторов, например капитала (ΔК), фирма тем самым уменьшает объем выпуска продукции на определенную величину. Эта ве- личина равна произведению предельного продукта капитала (МР
К
) и изме- нения в его количестве (ΔK):
ΔQ = MP
K
x (-ΔΚ)
( 1 1 ) , где
ΔQ - изменение в объеме выпуска продукции;
МР
К
- предельный продукт капитала;
ΔК - изменение количества применяемого капитала.
Для того, чтобы остаться на той же изокванте, сокращение объема про- изводства должно быть компенсировано увеличением количества применя- емого труда (ΔL), т. е.
ΔQ = MP
L
х ΔL
МР - предельный продукт труда;
(12), где
ΔL -изменение количества применяемого труда.
Это означает, что абсолютное значение AQ в уравнениях (11) и (12)
должно быть одинаковым. Следовательно, можно записать:
МР
K
х (-ΔK) = MP
L
X ΔL (13)
Отсюда следует, что
MRTS
KL
= -ΔК / ΔL = MP
L
/ MP
K
= наклону изокванты (14)
Как видно из рис. 10.4., изокванты имеют выпуклую по отношению к началу координат форму. Это связано с тем, что по мере движения вниз по изокванте MRTS
KL
уменьшается. Объясняется этот факт следующим обра- зом: по мере увеличения количества фактора L его предельный продукт умень- шается относительно предельного продукта фактора К. Соответственно, со- кращение применяемого фактора К ведет к росту его предельного продук- та. Это означает, что знаменатель в уравнении (14) будет расти, а числи- тель будет уменьшаться. Следовательно, MRTS
KL
будет снижаться.
Изокванты могут иметь различный вид в зависимости от степени взаи- мозаменяемости ресурсов. Рассмотрим три случая. И вновь нам поможет аналогия с взаимозаменяемостью товаров при анализе различной конфигу- рации кривых безразличия (гл. 5, § 9).
Ресурсы могут обладать абсолютной взаимозаменяемостью. Это означа- ет, что заданный объем выпуска продукции может быть обеспечен как путем использования какого-либо одного из двух переменных ресурсов, так и путем их комбинаций. В этом случае изокванта будет иметь вид прямой линии
(см. рис. 10.5а), a MRTS будет постоянной величиной. Например, нефть и газ,
как сырье для получения энергии, являются абсолютно взаимозаменяемыми.
Теория производства225
Количество станков
Количество рабочих
Рис. 10.5. Виды изоквантВторой случай - ресурсы обла- дают свойством
абсолютной ком-плементарности. Это означает, что два переменных ресурса, использу- емых для производства данного вида продукции, имеют одну опре- деленную пропорцию. Иначе гово- ря, заданная производственная фун- кция предполагает наличие
един-ственно возможной комбинации ре-сурсов. В этом случае
MRTS будет равна 0, а изокванта будет иметь вид прямого угла, как это изображе- но на рис. 10.56. Обязательным ус- ловием перехода на более высокую изокванту такого вида является соблю- дение заданной пропорциональности в использовании ресурсов. Если бу- дет увеличено количество одного ресурса без соответствующего изменения в количестве другою, то перейти на другую изокванту не представляется возможным. В качестве примера такой производственной системы можно привести сферу транспортных услуг. Для обеспечения роста объема услуг необходимо увеличение в пропорции один к одному как автомобильного парка, так и численности водителей при условии односменного режима работы. Еще более простой пример: для уборки улицы фирма по предос- тавлению жилищно-коммунальных услуг может нанять 1 дворника, снаб- див его одной метлой. Сочетание 20 дворников и 1
метлы экономически бессмысленно, так же, как и сочетание 1 дворника и 20 метел. Переход на более высокую изокванту в данном случае оставляет неизменной пропор- цию 1:1, например, 3 дворника и 3 метлы.
И, наконец, третий случай (рис. 10.5в) - изокванты, отражающие
час-тичную взаимозаменяемость ресурсов. В этом случае производство про-
15
226
Глава 10
дукции может осуществляться с обязательным использованием двух пере- менных ресурсов, например, труда и капитала. Однако их комбинации мо- гут быть самыми различными в соответствии с заданной производственной функцией. Данная форма изоквант встречается чаще всего, и ее принято считать стандартной.
§ 5. Правило минимизации издержек
и условия максимизации прибыли
Фирма, осуществляющая свою деятельность с использованием двух пе- ременных частично взаимозаменяемых факторов, сталкивается с пробле- мой оптимального выбора комбинации ресурсов при каждом заданном объеме выпуска продукции. Очевидно, что фирма, максимизирующая прибыль, будет стремиться выбрать такое сочетание ресурсов, которое окажется самым дешевым. Таким образом, задача сводится к тому, что- бы минимизировать издержки фирмы для каждого заданною объема про- изводства.
Для решения поставленной задачи необходимо ввести понятие изокос-
ты. Изокоста является одновременно и линией равных издержек, и
линией бюджетного ограничения фирмы.
Изокоста строится следующим образом. Допустим, что бюджет фирмы для закупки факторов, например, капитала и труда, составляет 1000 руб.
Цена 1 ед. капитала равна 500 руб., а 1 ед. труда - 250 руб. Если в рамках заданного бюджета фирма затратит деньги на покупку только одного из двух факторов, то она сможет купить либо 2 ед. капитала, либо 4 ед. труда.
Отметим на графике точки, соответствующие этой комбинации факторов
(см. рис. 10.6а ). Соединив эти точки, мы получим изокосту.
Рис. 10.&. Изокосты
Теория производства 227
Любая точка на изокосте показывает такое сочетание двух факторов,
при котором совокупные расходы на их приобретение будут равны. Изоко- сты, изображенные на рис.10.6., описываются следующим уравнением:
B = P
K
XK + P
L
XL (15), где
В - бюджет фирмы, предназначенный для закупки факторов;
Р
K
- цена единицы капитала;
К - количество капитала;
Р
L
- цена единицы труда;
L - количество труда.
Наклон изокосты равен отношению цен используемых факторов ум- ноженному на (-1), так как изокоста имеет отрицательный наклон. Ина- че говоря, если фирма увеличивает количество одного фактора, то она должна соответственно сократить использование другого, чтобы сохра- нить неизменными совокупные расходы на приобретение факторов, т. е.
P
L
XΔL = -(Р
K
.х- ΔK). Отсюда следует, что
-ΔК/ ΔL = P
L
/ Р
к
(16)
Любое изменение цены на один из двух используемых ресурсов ведет к изменению наклона изокосты. В нашем примере наклон изокосты равен
-0,5: P
L
/ P
k
= 250 / 500 х (-1) = -0,5. Предположим, что цена 1ед. труда воз- росла до 400 руб., а иена 1ед. капитала не изменилась. В этом случае на- клон изокосты будет равен -0,8. Как видно из рис.10.66, изокоста, отража- ющая новое соотношение цен на используемые ресурсы, имеет более кру- той вид.
В том случае, когда изменяется заданная величина бюджета фирмы,
предназначенного на покупку ресурсов, изокосты сдвигаются влево или вправо в зависимости от того, уменьшилась или возросла сумма бюджета
(см. рис. 10.6а).
Для ответа на поставленный выше вопрос, какое сочетание факторов для каждого заданного объема выпуска является самым дешевым, необхо- димо совместить карту изоквант с изокостами. Точки касания изокост с изоквантами покажут оптимальное, с точки зрения затрат, сочетание фак- торов для каждого заданного объема выпуска продукции (см. рис. 10.7).
Комбинация факторов в точке А обеспечит наименьшие издержки при объеме выпуска продукции, равном Q
1
в точке В объеме, равном Q
2
; в точке С- объеме, равном Q
3
Все другие возможные комбинации факто- ров, принадлежащие изоквантам с объемом производства соответствен- но Q
1
Q
2
Q
3
лежат на более высоких линиях бюджетного ограничения.
Соединив точки А, В, С мы получим кривую, показывающую оптималь- ные комбинации ресурсов при существующих ценах на них для каждо-
15*
228
Глава 10го заданного объема выпуска продук- ции. Принимая решение об объемах производства, фирма будет двигаться вдоль данной кривой, которую принято называть
траекторией роста. Тот факт,
что минимизация издержек достигает- ся в точке касания изокосты и изокван- ты, позволяет сделать важный эконо- мический вывод. Как известно, наклон изокосты равен отношению цен на фак- торы
(PL / PK), а наклон изокванты ра- вен
MRTSKL, которая вычисляется по формуле (14). В точке касания наклон изокосты равен наклону изокванты.
Следовательно, равновесие достигает- ся тогда, когда отношение цен на фак-
Рис. 10.7. Минимизацияиздержек для каждого заданногообъёма производстваторы равно отношению их предельных продуктов, т. е.
PL/PK=MPL/MPK (17)
Соответственно, отношения предельных продуктов факторов к ценам последних должны быть равны между собой:
MPL/PL=MPK/PK(18)
С помощью уравнения (18) мы можем сформулировать правило мини- мизации издержек для каждого заданного объема выпуска продукции:
оп-тимальное сочетание факторов, используемых в процессе производ-ства, достигается тогда, когда последний затраченный рубль на покуп-ку каждого фактора дает одинаковый прирост общего выпуска продук-ции. С точки зрения рационального экономического поведения, это озна- чает, что относительно более дорогой фактор производства замещается от- носительно более дешевым. Так, если
MPL / PL > МРК / РK то фирма мини- мизирует свои издержки путем замены капитала трудом. В ходе этой заме- ны
предельный продукт труда будет уменьшаться, а предельный продукт капитала расти. Замена будет осуществляться до тех пор, пока не будет достигнуто равенство взвешенных по соответствующим ценам предельных продуктов факторов. И наоборот, если
МРL / PL < МРК / РK то фирме сле- дует замещать труд капиталом для достижения равенства (18).
Для иллюстрации данных положений рассмотрим условный числовой пример. Предположим, что единица труда и единица капитала имеют одну и ту же цену, равную 100 руб. При этом фирма использует 4 ед. труда и 9
ед. капитала. Предельный продукт четвертой единицы труда и девятой еди-
Теория производства 229
ницы капитала равны соответственно 12 и 6 ед. Подставив в уравнение (18)
числовые значения, получим следующее неравенство: 12/100 > 6/100. Дан- ная комбинация факторов не соответствует требованиям правила миними- зации издержек, т. е. не является оптимальной. Последний рубль, затра- ченный на приобретение дополнительной единицы труда, дает прирост продукции, равный 0,12 ед., а последний рубль, затраченный на приобре- тение дополнительной единицы капитала, только 0,06 ед. В этом случае фирме для увеличения выпуска продукции при тех же самых затратах сле- дует заменить относительно более дорогой фактор относительно более де- шевым. Другими словами, нужно увеличить количество применяемого тру- да и уменьшить количество используемого капитала. Замещение капитала трудом необходимо проводить до тех пор, пока отношение предельного продукта каждого фактора к их ценам не будет равно. Предположим, что в нашем примере предельные продукты шестой единицы труда и седьмой единицы капитала окажутся равными и составят 10 ед. продукции. В этом случае фирма обеспечивает минимизацию издержек при заданном объеме производства или, что одно и то же, увеличивает выпуск продукции при тех же самых затратах.
Однако минимизация издержек при заданном объеме производства не означает, что данный объем обеспечивает фирме максимальную прибыль.
Минимизация издержек есть обязательное, но недостаточное условие
для максимизации прибыли. Разница между минимизацией издержек и максимизацией прибыли заключается в следующем: при достижении опти- мальной комбинации факторов для любого объема выпуска во внимание принимаются цены факторов и их предельная производительность. При формулировке условий максимизации прибыли необходимо учитывать и такую величину, как предельный продукт фактора в денежном выражении,
отражающий спрос на продукцию, производимую с помощью этих факто- ров. Это связано с производным характером спроса на факторы.
Как же можно определить объем производства, при котором фирма максимизирует свою прибыль? Для ответа на поставленный вопрос не- обходимо воспользоваться правилом использования ресурсов, изложен- ным в § 3 данной главы. Напомним, что применительно к условиям со- вершенной конкуренции это правило формулируется следующим образом:
максимизация прибыли достигается тогда, когда предельный продукт пере- менного фактора в денежной форме равен его цене. Если фирма использу- ет два переменных фактора, например, труд и капитал, то максимизация прибыли будет обеспечена при таком объеме производства, когда
MRP
L
= Р
L
,a MRP
K
= P
K
, т. е.
MRP
L
/P
L
=MRP
K
/P
K
= 1 (19)
230
Глава IIСоблюдение этого условия означает, что фирма функционирует эффек- тивно, т. е. обеспечивается оптимальная комбинация факторов, минимизи- рующая издержки производства, при единственно возможном объеме вы- пуска, максимизирующем прибыль.
Основные понятия:Производственная функция
Отдача от масштаба
Постоянная отдача от масштаба
Возрастающая отдача от масштаба
Убывающая отдача от масштаба
Обший продукт фактора
Предельный продукт фактора
Средний продукт фактора
Закон убывающей предельной производительности фактора
Производный спрос
Предельный продукт фактора в денежной форме
Предельные издержки ресурса
Изокванта
Предельная норма технологического замещения
Изокоста
Траектория роста production function returns to scale constant returns to scale increasing returns to scale decreasing returns to scale total product of a factor marginal product of a factor average product of a factor the law of diminishing marginal returns derived demand marginal revenue product marginal resource cost isoquant marginal rate of technical substitution isocost expansion path
Скачать 3.91 Mb.