Учебник логики удк 823141 ббк 84 (7)87. 6 Р96 удк 823141 ббк 84 (7)87. 6 Челпанов В. Г
 Скачать 0.7 Mb.
|
|
О делении противоречащие понятия B и не-B. Берём какое-нибудь понятие, которое нам надо разделить, например понятие «человек»; выделяем в одну группу какой-нибудь из видов, заключающихся в этом понятии, например вид «славянин», а в другую группу — «не-славянин» — относим все прочие виды. Затем с этим вторым отри- цательным понятием поступаем точно таким же образом: подразделяем понятие «не-славянин» на две группы; в одну из них относим, например, подвид «германец», а в другую — все прочие остающиеся подвиды, соединяя их в одно понятие «не- германец»; затем с этим понятием поступаем точно так же, как и с предыдущим, и продолжаем наше деление до тех пор, пока оно не окажется исчерпанным. Человек: • Славянин • Не-славянин: • Германец • Не-германец Этот приём имеет тот недостаток, что оставляет каждый раз крайне неопре- делённой часть объёма делимого понятия, именно ту часть, которая обознача- ется частицей не, но, с другой стороны, значительно облегчает самый процесс деления, потому что придаёт ему исчерпывающий характер, почему его иногда называют исчерпывающим делением. Что оно имеет исчерпывающий характер, можно объяснить при помощи следующего примера. Если мы разделим всех обитателей Европы и Азии на расы — белую и жёлтую, то может оказаться, что некоторые племена не подойдут ни под одну из этих рас и мы не будем в со- стоянии поместить их в нашем делении, но этого не будет в том случае, если мы будем делить дихотомически. Обитатели земного шара: • Белые • Не-белые: • Жёлтые • Не-жёлтые При таком делении всякое новое племя должно будет войти в последнюю груп- пу, которая не будет ни белой, ни жёлтой. В этом заключаются преимущества дихо- томического деления. Правила деления. Деление должно подчиняться следующим правилам: Деление должно быть адекватно, или соразмерно. Это значит, что если мы пере- числяем по какому-нибудь основанию или принципу виды данного родового по- нятия, то мы должны точно перечислить все виды, не уменьшая и не увеличивая их количества, т.е. сумма видов должна равняться делимому роду. Если при делении мы не перечислим всех видов, т.е. если эта сумма будет мень- ше, то у нас получится деление неполное; если же мы в объём делимого понятия введём виды, которые в нём на самом деле не содержатся, то у нас получится деле- ние слишком обширное, т.е. указанная сумма будет больше. Например, положив в Глава VI О делении Задача деления. От процесса определения отличается процесс деления (divisio). Различие между ними заключается в том, что определение раскрывает со- держание понятия, а деление раскрывает его объём. Задача деления заключается в том, чтобы указать все виды, совокупностzь которых составляет объём данного понятия. Так, например, понятие «треугольник» мы могли делить следующим об- разом: Треугольник (A): • Прямоугольный (B) • Остроугольный (C) • Тупоугольный (D) У нас было понятие «треугольник» (A), и мы перечислили все частные понятия: B, C и D, входящие в объём этого более общего понятия, которое относится к ним, как род к своим видам. То понятие, объём которого мы раскрываем, называется делимым (totum dividendum), а те виды, которые получаются от деления, называются членами деле- ния (membra divisionis). Основание деления. Когда мы производим деление рода на виды, то мы обра- щаем внимание на те признаки, которыми обладают одни виды и не обладают дру- гие. Тот признак, который даёт нам возможность разделить род на виды, называ- ется основанием деления (fundamentum divisionis). Основанием вышеприведённо- го деления понятия «треугольник» была величина углов в треугольнике. Но мож- но, это же самое понятие делить по какому-нибудь другому основанию, например положить в основание деления отношение сторон треугольника по величине. Тогда деление представится в следующем виде: Треугольник (A): • Равносторонний (B) • Равнобедренный (C) • Разносторонний (D) Процесс несколько усложняется, если полученные от деления виды в свою оче- редь делить на подвиды (этот процесс называется подразделением ). Так, напри- мер, вид понятия «треугольник», именно тупоугольный треугольник (или какой- нибудь другой), можно в свою очередь подразделить на подвиды: равнобедренный и разносторонний; разумеется, деление и подразделение будут относиться к одно- му понятию: дихотомия. В процессе деления иногда употребляется приём, который называется дихотомией и который заключается в деления данного понятия A на 32 Глава VI. О делении 33 Глава VI. О делении • Магометане • Христиане • Французы • Немцы и т.д. Это деление неправильно, ибо мы, взяв сначала основанием деления понятие «религия», затем меняем это основание на другое, именно на понятие «националь- ность». Или другой пример: Прямолинейные фигуры: • Треугольники • Параллелограммы • Прямоугольники • Многоугольники Это деление также неправильно, так как у нас здесь скрещиваются такие раз- личные основания деления, как число сторон, направление сторон, величина углов. Такое деление называется перекрёстным. Итак, третье условие правильности деления заключается в том, чтобы при по- следовательном перечислении видов делимого понятия было выдержано одно основание деления. Но следует заметить, что одно основание деления должно быть выдержано только при первом делении понятия; уже при вторичном делении, т.е. при подразделении, основание деления должно измениться. Так, например, если мы разделили понятие «треугольник», взяв основанием деления величину углов, на такие виды, как остроугольный, прямоугольный и тупоугольный, то, желая далее продолжать деление какого-нибудь из этих членов деления, мы уже должны осно- вание деления изменить. Так, понятие «остроугольный треугольник» мы можем делить ещё далее, если возьмём основанием деления уже не величину углов, а от- ношение сторон по величине. Треугольник: 1) Тупоугольный 2) Прямоугольный 3) Остроугольный: а) равносторонний б) равнобедренный в) разносторонний Деление должно быть непрерывным, т.е. при делении какого-либо понятия нуж- но переходить к ближайшему низшему роду, в противном случае будет получаться то, что называется скачком в делении. Если бы мы понятие «природа» разделили на 1) «животные», 2) «растения», 3) «минералы», то в этом делении был бы слишком внезапный переход от понятия «природа» к понятиям «минералы», «животные». Чтобы исправить ошибку, следует вставить между понятием «природа» и членами вышеприведённого деления ещё два посредствующих звена. основание деления понятия «треугольник» величину его углов, мы могли бы по- лучить такое деление: Треугольник: • Остроугольный • Тупоугольный Ясно, что это деление неполное, ибо здесь не хватает одного члена деления, по- тому что в объёме понятия «треугольник» находится ещё один вид, который при делении нами пропущен, именно прямоугольный треугольник. Неполным было бы деление людей на порочных и добродетельных, деление на- учных теорий на истинные и ложные, потому что в этих делениях упускаются про- межуточные ступени. Кроме людей порочных и добродетельных есть люди, о ко- торых нельзя сказать, что они порочны, но нельзя также сказать, что они доброде- тельны; кроме истинных и ложных теорий существуют ещё теории частью истин- ные и частью ложные. Обратная ошибка будет получаться в том случае, если мы, деля какое-либо по- нятие, вводим в его объём такой вид, который не входит в действительности в его объём. Если бы мы, например, разделили понятие «дерево» на «дуб», «ель», «фиал- ка», то очевидно, что вид «фиалка» относится к объёму совсем другого понятия и что при делении понятия «дерево» он попал в число членов его неправильно. Члены деления должны исключать друг друга. Это требование станет ясным, если мы возьмём для примера, следующее деление: Книги: • Французские • Немецкие • Словари и т.д. Это деление неправильно, ибо понятие, например, «французские книги» и по- нятие «словари» не исключают друг друга: книга может быть и французской и сло- варём в одно и то же время. Или возьмём в пример также другое деление понятия «книги»: Книги: • Полезные • Понятные • Интересные и т.д. Здесь один вид книг не исключает из своего объёма других видов: полезная книга может быть в одно и то же время и понятной и интересной. Ошибки, как в первом, так и во втором из приведённых примеров деления произошли потому, что не было выдержано третье требование правильного деления, а именно: Деление должно иметь одно основание. При делении понятий чаще всего повто- ряется ошибка, заключающаяся в том, что в процессе деления меняется основание деления. Произведём деление народов Европы: Народы Европы: 34 Глава VI. О делении 35 Глава VII О суждении Познание и суждение. Если бы у нас были одни только представления и по- нятия, но не было бы их соединения или связи, то могли ли бы мы сказать, что у нас есть познание? Конечно, нет. Познание может быть только в том случае, если мы имеем дело с истинностью или ложностью; а вопрос об истинности или ложности возникает только тогда, когда между понятиями устанавливается известная связь; это бывает именно тогда, когда мы судим о чём-нибудь. Например, когда я произно- шу слово «дом», то в понятии, выражаемом этим словом, нет ничего ни истинного, ни ложного. Когда же я говорю «дракон существует», «дракон имеет крылья», то я утверждаю нечто истинное или ложное. Следовательно, об истинности и ложности может быть речь только в том случае, когда мы имеем дело с суждением. Суждение всегда имеет дело с какой-либо объективной реальностью. Суждение есть известное умственное построение; будучи выражено в словах, оно называется предложением. Грамматический анализ предложения. В предложении мы всегда высказываем что-нибудь относительно чего-нибудь. То, относительно чего мы высказываем, на- зывается подлежащим, субъектом, а то, что мы о нём высказываем, называется пре- дикатом, сказуемым. Типом простого предложения является предложение «A есть B», «A не есть B». В этих предложениях A есть субъект (subjectum), B есть предикат (praedicatum); «есть» и «не есть» называется связкой (copula), потому что она слу- жит для связывания подлежащего со сказуемым. Подлежащее обыкновенно обо- значается символом S, а сказуемое — символом P (начальные буквы слов subjectum, praedicatum). Следует заметить, что, когда мы говорим о суждении, то мы имеем в виду ло- гическую точку зрения, когда же мы говорим о предложении, то мы имеем в виду грамматическую точку зрения. Форма суждений. Суждения, каковы бы они ни были, всегда представляют со- бой соединение субъекта с предикатом, но они видоизменяются в зависимости от изменения субъекта, предиката и связи между ними. Поэтому нам для ознакомле- ния с возможными формами суждений следует рассмотреть возможные изменения субъекта, предиката и связи между ними. I. Прежде всего рассмотрим особенность суждений в зависимости от изменения субъекта. Субъект может быть или определённым или неопределённым. Суж- дения с неопределённым субъектом суть так называемые безличные суждения, например «светает», «мне скучно», «грустно», «больно». Между суждениями с определённым субъектом мы отличаем суждения единичные, частные и общие. Именно: понятия «мир неорганический» и «мир органический». Тогда деление приняло бы следующий вид: Природа: Мир органический: • животные • растения Мир неорганический: • минералы и проч. Вопросы для повторения Какова задача деления? Что называется делимым понятием? Что называет- ся членами деления? Что такое основание деления? Что такое подразделение? Что такое дихотомия? Его преимущества и недостатки. Перечислите правила деления. Приведите примеры ни каждое правило и укажите применение каждого правила. 36 Глава VII. О суждении 37 Глава VII. О суждении a) Суждения тождества. В суждениях этого рода понятия субъекта и предиката имеют один и тот же объём, т.е. в них подлежащее и сказуемое суть понятия равнозначащие. Например, «всякий равносторонний треугольник есть равноу- гольный треугольник», «Ломоносов был крупнейшим теоретиком русского ли- тературного языка». В математике часто применяются суждения, выражающие тождество; именно сюда относятся суждения, которые выражаются уравнения- ми. Например, (a + b)(a + b) = aa + 2ab + bb; b) Суждения подчинения совпадают с объяснительными суждениями. Здесь по- нятия субъекта и предиката не являются тождественными, так как их объёмы отличаются друг от друга. Именно здесь понятия с менее широким объёмом подчиняются понятию с более широким объёмом. Поэтому подобные суждения могут быть названы суждениями подчинения. Например, «солнце есть непод- вижная звезда», «это есть правильный пятиугольник», «собака есть домашнее животное». c) Суждения отношения пространства, времени и причинности. В предложении «дом находится на улице» говорится об известном пространственном отноше- нии между «домом» и «улицей»; «находящийся на улице» образует содержание предиката. В суждении «Александр Македонский жил до нашей эры» преди- катом является «жил до нашей эры» и выражает собой временное отношение. «Солнце производит теплоту» (суждение причинности). Суждения существования. Если мы возьмём какое-нибудь суждение, в котором относительно S высказывается какое-либо P, то в таком суждении мы по большей части не утверждаем прямо, что S существует вне человеческого мышления, по- тому что в этом случае только устанавливается известное логическое отношение между S и P. Если мы, например, возьмём суждение «ни одна часть окружности не есть прямая», то мы не ставим вопроса о том, существует ли что-либо вроде круга в строго геометрическом смысле. Если бы у нас даже не было убеждения в том, что такого рода круги существуют, то всё-таки мы могли бы произнести указанное суж- дение, потому что в нём мы только устанавливаем известное отношение между под- лежащим и сказуемым. Наоборот, такие суждения, как «мир существует», «солнце существует», «существует любовь к родине, которая способна на великие жертвы», «существуют антиподы», имеют только цель утверждать бытие или существование логического субъекта. Такие суждения, которые приписывают понятию субъекта только лишь существование, называются суждениями существования, или экзи- стенциальными суждениями. Легко видеть, что слово «есть» в этих суждениях яв- ляется не связкой, а предикатом и обозначает «существует». Аналитические и синтетические суждения. Суждение, в котором мы относи- тельно субъекта высказываем нечто такое, что в нём уже содержится, называет- ся аналитическим. Например, в подлежащем суждения «всякое тело протяжённо» признак протяжённости уже содержится. Мы не можем мыслить понятие «тело» Единичными суждениями называются такие, в которых подлежащим является какое-либо индивидуальное понятие, например «Ньютон открыл закон тяготе- ния». Частным суждением называется такое, в котором подлежащим суждения является понятие, взятое в части своего объёма, например суждение «некото- рые S суть P». Общие суждения — это те, в которых подлежащее служит для выражения класса вещей или явлений, например, «пауки суть членистоногие». II. Суждения по формам предиката можно разделить на повествовательные, опи- сательные и объяснительные. Надо заметить, что субъект всегда является выра- жением понятия вещи, предмета, события, между тем как предикат служит для обозначения тех изменений, которым может подвергаться вещь. Вещь мы рассматриваем как нечто пребывающее, постоянное, отличающееся от своих признаков именно тем, что она остаётся относительно неизменной, в то время как эти последние изменяются. Это пребывающее принято называть субстанцией, а то, что в нём изменяется, принято называть акциденцией. Акци- денция может выступать в качестве или состояния, или свойства; в этом смыс- ле предикат выражает или состояние вещи, или свойство какой-либо вещи, но иногда он может выражать также и вещь. В зависимости от этих особенностей предиката и суждения могут принимать только что указанные формы. a) Повествовательные суждения содержат в своём предикате высказывание отно- сительно событий, состояний, процессов или деятельности; предикат здесь всег- да является понятием состояния, причём о повествуемых вещах высказываются состояния по преимуществу скоропреходящие. Эти суждения действительны только для определённого промежутка времени. Например, «Цезарь перешёл Рубикон», «роза в нашем саду цветёт», «этот огонь горяч». Эти суждения можно назвать повествовательными, потому что они употребляются по преимуществу в рассказах. b) Описательные суждения. В описательных суждениях одному или многим пред- метам приписывается какое-нибудь свойство или множество свойств, причём имеются в виду более или менее постоянные свойства. Субъектом всегда яв- ляется какой-либо определённый предмет или вещь. Например, в суждении «огонь горяч» предикат выражает понятие свойства или признака субъекта. То же самое следует сказать относительно предикатов в следующих суждениях: «снег бел», «движения паровоза быстры», «роза красива», «кит дышит лёгкими», «небо голубое». Обозначение суждений этого рода описательными происходит вследствие того, что они применяются по преимуществу в описаниях. с) Объяснительное суждение подводит какую-либо вещь под родовое понятие, причём в этом случае предикат выражает понятие вещи. Например, «золото есть металл», «кит есть млекопитающее», «это есть железо», «горение есть хи- мический процесс», «парабола есть коническое сечение». III. Наконец, третий класс суждений — это те суждения, в которых выражается определённое отношение между подлежащим и сказуемым. В них мы отличаем: 38 Глава VII. О суждении 39 Глава VII. О суждении Но кроме приведённой в этой главе классификации суждений существует ещё одна классификация, с которой нам необходимо ознакомиться, потому что она ле- жит в основе всех дальнейших логических построений. Вопросы для повторения Какое существует отношение между познанием и суждением? Какое различие между суждением и предложением? Что кладётся в основу деления суждения? Ка- кие существуют суждения в зависимости от изменения субъекта и какое между ними различие? Какие существуют суждения в зависимости от изменения предика- та и какое между ними различие? Какие существуют суждения отношения? Какие суждения называются суждениями существования? Какое различие между анали- тическими и синтетическими суждениями? без того, чтобы не мыслить его протяжённым. Поэтому если мы говорим, что тело протяжённо, то мы только раскрываем, анализируем то, что уже содержится в под- лежащем. Оттого само суждение называется аналитическим. От аналитических суждений отличаются те суждения, в которых предикат не находится в содержании субъекта, и в которых предикат привносит нечто новое к содержанию субъекта. Такие суждения обычно называются синтетическими. В них не раскрывается содержание подлежащего, а присоединяется нечто новое. Эти суждения называются также суждениями, расширяющими познание, между тем как суждения аналитические называются суждениями, объясняющими по- знание. Существовало мнение, что различие между суждениями синтетическими и ана- литическими имеет абсолютный характер, т.е. что некоторые суждения имеют всег- да только аналитический характер, а другие суждения имеют только синтетический характер. На самом же деле, если рассматривать суждения с точки зрения их про- исхождения, то различие между синтетическими суждениями и аналитическими нужно считать относительным, потому что иногда признаки, которые мы счита- ем связанными аналитически, с действительности бывают связаны синтетически. Например, если мы произносим суждение «лев есть животное плотоядное», то это суждение должно быть признано, конечно, аналитическим, потому что признак плотоядности уже содержится в понятии «лев». Но это суждение является аналити- ческим теперь, когда мы уже хорошо знакомы с содержанием понятия «лев». Когда же мы не были знакомы с содержанием понятия «лев», то это суждение имело ха- рактер синтетический, потому что тогда признак плотоядности присоединялся к понятию «лев». От постоянного совместного употребления понятия «лев» с призна- ком плотоядности это суждение сделалось аналитическим. В английской логике этому разделению суждений на аналитические и синте- тические до некоторой степени соответствует разделение предложений на сло- весные и реальные. Дж. С. Милль следующим образом разъясняет различие между словесными предложениями и реальными. Словесные предложения — это те, в которых содержание предиката заключается частью или целиком в со- держании субъекта; словесное предложение утверждает о вещи только то, что мы уже предполагали, когда мы произносили название этой вещи; поэтому сло- весные предложения только раскрывают понятие подлежащего. Например, пред- ложение «человек есть животное» есть предложение исключительно словесное, потому что понятие «животное» входит своей частью в содержание такого по- нятия как «человек». Из этого ясно, что словесные предложения не утверждают чего-либо о вещах, но они нам дают знать только лишь о значении имён. Реаль- ные предложения — это те, в которых содержание предиката не составляет ни- какой части содержания субъекта. Предложение «три угла треугольника, вместе взятые, равны двум прямым» есть предложение реальное, потому что понятие субъекта (три угла треугольника) не содержит в себе понятия предиката (равен- ство двум прямым). |