Учебник логики удк 823141 ббк 84 (7)87. 6 Р96 удк 823141 ббк 84 (7)87. 6 Челпанов В. Г
 Скачать 0.7 Mb.
|
|
Объёмы подлежащего и сказуемого. Теперь нам следует рассмотреть суж- дения с точки зрения объёма их подлежащих и сказуемых. Если мы будем рассма- тривать суждения с этой точки зрения, то увидим, что в некоторых суждениях мы берём подлежащее или сказуемое во всём объёме, а в других — не во всём. Если под- лежащее и сказуемое берутся в суждениях во всём объёме, то говорят, что они рас- пределены; если они взяты не во всём объёме, то говорят, что они не распределены. В суждениях A подлежащее распределено, потому что в них предикат утвержда- ется относительно всех представителей того или другого класса, но сказуемое не рас- пределено, что легко можно видеть из вышеприведённого примера: «все рыбы суть позвоночные». В этом примере мы приписываем известное свойство, в данном случае принадлежность к известному классу, всем рыбам; что же касается позвоночных, то мы приобретаем знание только о некоторой части их, но не обо всех. Суждение A по- этому распределяет своё подлежащее, но не распределяет своего сказуемого. Но в тех суждениях A, в которых подлежащее и сказуемое суть понятия равно- значащие, сказуемое взято во всём объёме. Например в суждении «все амальгамы суть ртутные сплавы». В суждениях E и подлежащее, и сказуемое распределены. Если мы возьмём суж- дение «ни одно насекомое не есть позвоночное», то в этом суждении мы утвержда- ем нечто как обо всех насекомых, что они не суть позвоночные, так и обо всех по- звоночных, что они не суть насекомые. Из этого суждения мы узнаём, что ни один из предметов, находящихся в сказуемом, не может быть найден между предметами, находящимися в подлежащем. Таким образом, обще-отрицательное суждение рас- пределяет как подлежащее, так и сказуемое, потому что мы из него узнаём нечто как обо всём классе подлежащего, так и обо всём классе сказуемого. В суждении I ни подлежащее, ни сказуемое не распределены. Если мы возьмём пример: «некоторые книги полезны», то мы из него не вы- несем никакого знания ни обо всём классе «книг», ни обо всём классе «полезных вещей». Из этого суждения мы только узнаем о некоторых книгах, что они полез- ны, но мы не узнаем, что входит во весь объём полезных вещей, т.е. мы не узна- ем, какие вещи полезны. Другими словами, из данного суждения мы ничего не P S Рис.16 50 51 Глава X. О противоположении суждений «все люди честны», E — «ни один человек не честен», I — «некоторые люди честны», O — «некоторые люди не суть честны». Между суждениями A и O, E и I существует отношение, которое называется противоречием. Эти суждения отличаются и во количеству и по качеству. Отношение между A и E называется противностью. Эти общие суждения отли- чаются друг от друга по качеству. Между A и I, E и O есть отношения подчинения. Здесь zсуждения отличаются по количеству. Между I и O — отношение подпротивности. Здесь два частных суждения отли- чаются по качеству. Рассмотрим каждую пару этих суждений в отдельности. Противоречие (A—O, E—I). Я высказываю суждение A — «все люди искренни». Вы находите, что это суждение ложно. В таком случае вы должны признать истин- ным суждение O — «некоторые люди не искренни». Если вы не допустите истин- ности этого последнего суждения, то вы не можете признать ложности суждения A. Следовательно, при ложности суждения A, суждение O должно быть истинным. Возьмём суждение O — «некоторые люди не суть смертны». Это суждение мы должны признать ложным, потому что мы признаём истинным суждение A — «все люди смертны». Следовательно, при ложности O суждение A — истинно. Если я утверждаю, что все люди смертны, и вы со мной соглашаетесь, т.е. нахо- дите, что это суждение истинно, то вы должны будете признать, что при допущении истинности этого суждения нельзя признать истинности суждения O — «некото- рые люди не смертны», и, наоборот, если признать истинность суждения O — «не- которые люди не суть честны», то никак нельзя будет признать истинности сужде- ния A — «все люди честны». Таким образом, из двух противоречащих суждений при истинности одного суждения другое оказывается ложным, при ложности одного суждения другое яв- ляется истинным. Из этого следует, что из противоречащих суждений одно должно быть истинным, а другое — ложным. Два противоречащих суждения не могут быть в одно и то же время оба истинными, но не могут быть и оба ложными. Противность (A—E). Если признать суждение A — «все металлы суть элемен- ты» истинным, то никак нельзя допустить, что «ни один металл не есть элемент». Следовательно, если A истинно, то E ложно. Если мы признаём суждение E — «ни один человек не всеведущ» истинным, то мы, конечно, не будем иметь никакого права утверждать суждение A — «все люди всеведущи». Следовательно, если E ис- тинно, то A ложно. Таким образом, из истинности одного из противных суждений следует ложность другого. Но следует ли из ложности A истинность E или из ложности E истинность A? Отнюдь нет. В этом мы можем убедиться из следующих примеров. Возьмём сужде- ние A — «все бедняки порочны» — и признаем, что это суждение ложно. Можно ли в таком случае утверждать суждение E — «ни один бедняк не порочен»? Конечно, нельзя, потому что в действительности может оказаться, что только некоторые бед- Глава X О противоположении суждений Постановка вzопроса. Мы видели, что существуют различные классы суж- дений в зависимости от того, какое им принадлежит количество и качество. Суж- дения, в которых одно и то же подлежащее и сказуемое, но которые имеют разные качества или количества или и то и другое, будут противоположными друг другу. Например, суждения A и I, суждения E и A противоположны друг другу. Вопрос о противоположности суждений имеет важное значение. Если я, воз- ражая кому-нибудь, не признаю истинности его утверждения, то я всё-таки нечто могу признавать истинным. Например, кто-нибудь утверждает, что все люди му- дры, и я это отрицаю, то я в то же время сознаю, что я могу признать истинность суждения «некоторые люди мудры». Эти два суждения совместимы друг с другом. Если я утверждаю, что люди смертны, то я не могу в то же время признавать, что некоторые люди не смертны. Одно суждение оказывается несовместимым с другим суждением. Отсюда возникает необходимость рассмотреть все суждения с точки зрения их противоположности, чтобы показать, какие суждения совместимы или не совместимы друг с другом. Для выяснения этого вопроса мы воспользуемся схемой, известной под именем «логического квадрата» (рис. 18). Схема эта наглядно показывает взаимное отноше- ние суждений всех четырёх классов. A E I O Рис. 18 Возьмём квадрат и проведём в нём диагонали. У вершин четырёх его углов по- ставим буквы A, E, I, O, т.е. символы четырёх классов суждений. Возьмём какое- нибудь суждение и представим его в формах суждений всех четырёх классов: A — 52 Глава X. О противоположении суждений 53 Глава X. О противоположении суждений Подпротивная противоположность (I—O). Если I истинно, то O может быть ис- тинно. Если истинно суждение «некоторые люди мудры», то что сказать о сужде- нии «некоторые (другие) люди не суть мудры»? Это суждение может быть истин- ным, потому что одни люди могут быть мудрыми, а другие — немудрыми. Если O истинно, то I может быть истинно. Если мы скажем, что «некоторые люди не суть искренни», то мы в то же время можем предполагать, что «некоторые люди суть ис- кренни»; одно суждение не исключает другого. Таким образом, суждения I и O мо- гут быть в одно и то же время истинными. Если I ложно, то O истинно. Если нельзя сказать «некоторые люди всеведущи», то это происходит оттого, что истинно противоречащее суждение E — «ни один человек не есть всеведущ», а если это суждение истинно, то истинно подчинённое суждение O — «некоторые люди не суть всеведущи». Если O ложно, то I истинно. Если ложно, что «некоторые люди не суть смер- тны», то это происходит от истинности противоречащего суждения «все люди смертны», а из истинности этого суждения следует истинность подчинённого суж- дения «некоторые люди смертны». Следовательно, оба подпротивных суждения могут быть в одно и то же время истинными, но оба не могут быть ложными (потому что при ложности одного суж- дения другое является истинным). Наибольшая противоположность. Мы рассмотрели пары суждений противных и противоречащих. Спрашивается: какие суждения представляют наибольшую противоположность? Нужно думать, что таковыми являются суждения A и E; меж- ду этими суждениями возникает наибольшая противоположность, когда мы их со- поставляем друг с другом. Если кто-нибудь скажет, что «все книги содержат прав- ду», и мы на это замечаем, что «ни одна книга не содержит правды», то противопо- ложность между первым суждением и вторым чрезвычайно велика. Не так велика будет противоположность в том случае, если на утверждение «все книги содержат правду» мы скажем, что «некоторые книги не содержат правды». Из этих примеров видно, что противоположность между A и E больше, чем между A и O, т.е. несогла- сие больше в первом случае, чем во втором. Таким образом, наибольшая противо- положность содержится в суждениях противных. Эта противоположность называ- ется диаметральной. Но хотя наибольшая противоположность существует между суждениями про- тивными, однако при опровержении суждений обще-утвердительных и обще- отрицательных гораздо удобней пользоваться суждениями противоречащими, а не противными, потому что гораздо меньше риска в утверждении I или O, чем в утверждении A или E. Предположим, кто-нибудь утверждает — «все книги полез- ны». Это утверждение можно отвергнуть, показав, что «ни одна книга не полез- на», но можно отвергнуть, показав, что «некоторые книги не полезны». Этот вто- рой способ опровержения предпочтительнее по следующей причине. В самом деле, если мы покажем, что «некоторые книги не полезны», то этого вполне достаточно для того, чтобы отвергнуть положение «все книги полезны». Гораздо легче показать няки не порочны, а некоторые — порочны. Если я выскажу суждение E — «ни один алмаз не драгоценен» — и вы станете отрицать истинность этого суждения, то со- чтёте ли вы себя вправе утверждать, что «все алмазы драгоценны»? Конечно, нет. Отрицая моё утверждение, вы в свою очередь можете только утверждать, что «не- которые алмазы драгоценны», допуская в то же время, что «некоторые алмазы не драгоценны». Следовательно, при ложности одного из противных суждений нель- зя признать истинность другого, потому что между ними всегда может быть нечто среднее. Итак, в двух противных суждениях из истинности одного следует ложность дру- гого, но из сложности одного не следует истинность другого; оба суждения не мо- гут быть истинными (потому что если одно истинно, то другое ложно), но оба мо- гут быть ложными (потому что при ложности одного ложным может быть другое). Подчинение (A—I, E—O). Если A истинно, то I тоже истинно. Например, если суждение A — «все алмазы драгоценны» — истинно, то истинно суждение I — «не- которые алмазы драгоценны». Если E истинно, то O тоже истинно. Если «ни один человек не всеведущ», то, конечно, это предполагает, что «некоторые люди не всеве- дущи». От истинности общих суждений, следовательно, зависит истинность част- ных. Но можно ли сказать, наоборот, что от истинности частных суждений зависит истинность общих суждений? Нельзя. В самом деле, если I истинно, то A может не быть истинно. Например, суждение I — «некоторые люди мудры» — истинно. Бу- дет ли следствие этого истинным суждение A — «все люди мудры»? Нет. Если O ис- тинно, то E может быть не истинно. Если мы признаём истинным O — «некоторые люди не искренни», то можем и мы вследствие этого признать истинным суждение E — «ни один человек не искренен»? Конечно, нет. Ложность общего суждения оставляет неопределённой важность и истинность подчинённого частного. При отрицании истинности A мы не можем сказать, бу- дет ли I истинным или ложным. При отрицании истинности E мы не можем ни утверждать, ни отрицать истинности O. Если мы, например, отрицаем истинность A — «все люди честны», то мы можем признавать истинным суждение I — «неко- торые люди честны». Если мы отрицаем суждение истинности E — «ни один чело- век не есть мудр», то мы можем признавать истинность O — «некоторые люди не суть мудры». Но ложность частного приводит к ложности общего. Если южно, то A ложно. Если нельзя сказать «некоторые люди всеведущи», потому что это ложно, то тем более нельзя сказать «все люди всеведущи». Если O ложно, то E ложно. Если нель- зя сказать «некоторые люди не суть смертны», то нельзя сказать и «один человек не есть смертен», потому что если чего-нибудь нельзя утверждать относительно части класса, то этого же тем более нельзя утверждать относительно всего класса. Таким образом, истинность частного суждения находится в зависимости от ис- тинности общего суждения, но не наоборот; ложность частного приводит к ложно- сти общего, но не наоборот. 54 Глава X. О противоположении суждений 55 Глава XI О законах мышления Понятие закона мышления. Под законами мышления понимаются такие законы, которым наше мышление должно подчиняться для того, чтобы оно было логическим, т.е. истинным. Если сказать, что существуют такие законы, которым должно подчиняться мышление для того, чтобы сделаться истинным, то многим кажется, что нужно только знать, в чём заключаются эти законы, и применять их в процессе мышления для того, чтобы избежать ошибок мышления. Но такое мнение совершенно несправедливо, потому что так называемые законы мышления не суть законы, которые мы должны применять сознательно, преднамеренно, а это — за- коны, которыми мы пользуемся бессознательно. Так как преднамеренное пользова- ние законами мышления невозможно, то многие думают, что эти законы не имеют никакого практического значения для нашего мышления. По их мнению, они могли бы иметь значение только в том случае, если бы мы могли ими пользоваться для до- стижения истины, а раз они такой цели служить не могут, то их следует отвергнуть, как совершенно бесполезные. Чтобы определить действительное значение законов мышления, нам следу- ет вспомнить то, что было сказано выше о различии между психологией и логи- кой. Мы видели, что психология, как и естественные науки, имеет целью описывать процессы мышления так, как они совершаются в действительности. В этом смыс- ле естествознание формулирует общие положения, которые и называются закона- ми природы; таким же образом и психология формулирует общие положения, слу- жащие для выражения того, как совершается мышление, и эти общие положения можно назвать законами мышления. Логические законы мышления не поставля- ют своею целью изобразить, как совершается мышление вообще, но имеют целью изобразить, как должно совершаться то мышление, которое приводит к достиже- нию истины. Поэтому законы мышления мы должны называть законами мышле- ния не в том смысле, в каком обыкновенно закон природы называется законом, именно, как формулирование того, что совершается фактически, но они суть зако- ны в том смысле, что представляют собою известные требования, которым мысль наша должна подчиняться; мысль, чтобы быть правильной, должна следовать этим требованиям. Обыкновенно признают четыре закона мышления, именно: «закон тождества», «закон противоречия», «закон исключённого третьего» и «закон доста- точного основания». Закон тождества. Закон тождества можно формулировать: «A есть A», т.е. всякий предмет есть то, что он есть. На первый взгляд кажется, что эта формула содержит в себе нечто само собой разумеющееся и потому практически не имею- бесполезность только некоторых книг, чем показать, что ни одна книга не полезна. Гораздо меньше риска утверждать O, чем утверждать E. По этой причине мы редко опровергаем обще-утвердительное суждение при помощи обще-отрицательного, но гораздо чаще при помощи противоречащего частно-отрицательного. То же са- мое справедливо относительно другой пары противоречащих суждений. Всё сказанное выше об отношении суждений можно изобразить при помощи следующей таблицы: Если A истинно, то E ложно, O ложно, I истинно Если E истинно, то A ложно, I ложно, O истинно Если I истинно, то A неопределённо, O неопределённо, E ложно Если O истинно, то E неопределённо, I неопределённо, A ложно Если A ложно, то E неопределённо, I неопределённо, O истинно Если E ложно, то A неопределённо, I истинно, O неопределённо Если I ложно, то A ложно, E истинно, O истинно Если O ложно, то A истинно, E ложно, I истинно Эту таблицу учащийся не должен знать наизусть, но должен уметь её вывести. Вопросы для повторения Какие суждения называются противоположными? Изобразите логический ква- драт. Какие суждения называются противоречащими? Какое отношение противо- положения существует между противоречащими суждениями? Какие суждения на- зывают противными? Какое отношение противоположения существует между про- тивными суждениями? Какие суждения называют суждениями подчинения? Какое отношение противоположения существует между суждениями подчинения? Какие суждения называются суждениями подпротивными? Какое отношение противопо- ложения существует между суждениями: подпротивными? Между какими сужде- ниями существует наибольшая противоположность? Почему обще-утвердительное суждение лучше опровергать частно-отрицательным, чем обще-отрицательным? 56 Глава XI. О законах мышления 57 Глава XI. О законах мышления Закон исключённого третьего лучше всего можно объяснить, если сказать, что, согласно этому закону, о всяком качестве вещи мы можем только утверждать, что оно или принадлежит вещи, или не принадлежит; в этом случае не может быть ни- чего третьего, среднего, что-либо третье в этом случае исключается. Когда мы при- писываем какой-либо вещи какой-либо предикат, то мы можем приписывать толь- ко или B, или не-B. Вещь должна быть или чёрной, или не-чёрной. Растения могут быть или хвойные, или не-хвойные; животные могут быть или позвоночные, или не-позвоночные; третьего ничего быть не может (tertium non datur). Закон достаточного основания. Четвёртый закон мышления называется «законом достаточного основания» (lexrationis sufficientis). Этот закон обыкновен- но определяется так: «мы все должны мыслить на достаточном основании», т.е. вся- кая мысль, всякое суждение должно иметь определённое логическое обоснование. Ближе это можно так пояснить. Если у нас есть суждение, истинность которого для нас не непосредственно очевидна, то мы должны найти основание (ratio) для этого суждения, мы должны дать логическое обоснование его. Но что такое логическое обоснование? Мы видели при рассмотрении условных суждений, что называется основани- ем и что называется следствием, и потому для нас должно быть понятно, что зна- чит, что «мысль должна иметь известное обоснование». Мы видели в первой гла- ве, что все положения должны быть сводимы на непосредственно очевидные по- ложения, такое сведение предполагает, что между суждениями есть связь такого рода, что одни суждения опираются на другие, обосновываются другими. Напри- мер, если мы говорим, что «погода изменится», потому что барометрическое давле- ние падает, то суждение: «барометрическое давление падает» является основанием для суждения: «погода изменится». Если мы находим, что «треугольник имеет две равных стороны», то это суждение есть основание для суждения «два угла данного треугольника равны». Обыкновенно в логике основание и причина обозначаются одним и тем же тер- мином ratio, но только основание называют ratio cognoscendi («основание позна- ния»), а причину называют ratio fiendi («основание становления»). Чтобы видеть разницу между этими двумя ratio, возьмём пример. Я произношу суждение: «В ком- нате сделалось теплее». Логическое обоснование этого суждения может находить- ся в суждении: «ртуть термометра расширилась». Причинное обоснование теплоты комнаты получится в том случае, если мы скажем: «затопили печку, и оттого в ком- нате сделалось теплее». Формальный характер законов мышления. Рассмотренные нами законы мыш- ления в логике имеют такое же значение, какое в математике имеют аксиомы. Они так же непосредственно очевидны, как эти последние, как, например, аксиомы: «це- лое больше части», «между двумя точками можно провести только одну прямую». Эти законы называются также формальными законами мысли, потому что они не касаются содержания мысли. Закон тождества не указывает, какие именно пред- ставления, понятия, суждения должны оставаться тождественными; закон проти- щее никакой ценности. Но в действительности этот закон содержит весьма важное требование, а именно, чтобы в процессе нашего мышления каждая мыслимая вещь или представление мыслимой вещи, которое мы обозначим символически при по- мощи A, сохраняло своё тождество. Если в нашем мышлении возникает представ- ление какой-либо вещи (A), то оно и в дальнейших процессах мышления должно мыслиться с тем же содержанием, с каким мыслилось вначале. То, что мы мыслим в данный момент о той или другой вещи, мы должны мыслить и спустя известное время, т.е. мы должны мыслить с тем же самым содержанием, с каким мыслили раньше. Логическая мысль не могла бы осуществиться, если бы я, сказав, что A есть B, при повторении этого суждения думал уже не об A, а о чём-нибудь другом. Её ли бы я, например, высказывая суждение, что «поваренная соль состоит из хлора и на- трия», думал о поваренной соли, при повторении же суждения стал думать о какой- нибудь другой соли, то процесс мышления привёл бы меня к ложным результатам. Необходимо, чтобы я вторично, при повторении суждения «поваренная соль состо- ит из хлора и натрия», думал именно о поваренной соли, а не о какой-либо другой соли. Нужно, чтобы в процессе мышления каждая мыслимая вещь оставалась тож- дественной самой себе. Без соблюдения этого требования не может осуществиться логическое мышление, т.е. истинное мышление. Таким образом, по закону тождества, всё то, что мы мыслим, должно оставаться тождественным самому себе. Этот закон применяется главным образом к поняти- ям и представлениям. Они в процессе мышления должны оставаться тождествен- ными самим себе, иначе будет нарушена правильность мышления. Когда же мы начинаем соединять представления, другими словами, когда мы на- чинаем составлять суждения, то является необходимость применять ещё три зако- на, именно: закон противоречия, закон исключённого третьего и закон достаточно- го основания. |