Учебник логики удк 823141 ббк 84 (7)87. 6 Р96 удк 823141 ббк 84 (7)87. 6 Челпанов В. Г
 Скачать 0.7 Mb.
|
|
Правила силлогизма. Рассмотрим, какие правила мы должны соблюсти при построении силлогизма, чтобы он был правилен, или, другими словами, каким условиям должен удовлетворять силлогизм, чтобы заключение было правильно. Первое правило: Во всяком силлогизме должно быть не менее и не более трёх терминов. Если даётся более трёх терминов, то силлогистического соединения получиться не может. Если мы возьмём такой пример: Все ораторы тщеславны. Цицерон был государственный человек. то в данных двух суждениях четыре термина, и вывода сделать нельзя. Если бы второе суждение было: «Цицерон оратор», то можно было бы сделать вполне опре- делённый вывод, потому что тогда в силлогизме было бы три термина. Иногда в силлогизме бывает четыре термина, а на первый взгляд кажется, что их только три. Это происходит вследствие двусмысленности терминов. Вот пример: Лук есть оружие дикарей. Это растение есть лук. Это растение есть оружие дикарей. Ошибка в этом случае происходит вследствие того, что средний термин в боль- шей посылке употреблён не в том же смысле, в каком он употреблён в меньшей посылке. Таким образом, в силлогизме вместо трёх терминов получается четыре. Такая погрешность называется quaternio terminorum (учетверение терминов). Второе правило силлогизма формулируется следующим образом: Во всяком силлогизме должно быть не более и не менее трёх суждений. Это оттого, что при трёх терминах может быть только три суждения. В самом деле, если у нас есть три термина, два из которых должны входить в состав того или другого суждения, причём одна и та же пара терминов не должна повторяться, то ясно, что при трёх терминах можно получить только три суждения. Средний термин должен быть взят по крайней мере в одной из посылок во всём объёме. Для пояснения этого правила возьмём пример: Все французы суть европейцы. 68 Глава XIII. Дедуктивные умозаключения. Силлогизм 69 Глава XIII. Дедуктивные умозаключения. Силлогизм беспристрастных и натуралистов. Ошибка в этом силлогизме получилась оттого, что в большей посылке термин «беспристрастный», как сказуемое обще-утвердительного суждения, взят не во всём объёме, между тем как в заключении, как сказуемое обще- отрицательного суждения, он взят во всём объёме. Другими словами, мы один раз го- ворим не обо всех, а другой раз обо всех. Такая ошибка называется ошибкой illiciti processi, недозволительное расширение большего термина, как в данном примере; не- дозволительное расширение меньшего термина мы имели в первом примере. Из двух отрицательных суждений нельзя вывести никакого заключения. Возь- мём пример, чтобы пояснить это правило: Химия не есть гуманитарная наука. Математика не есть химия. Что следует из этих посылок? Обозначим (рис. 22) «химия» посредством M, «гу- манитарные науки» — посредством P, «математика» — посредством S: S P M Рис. 22. M должно быть вне P, S должно быть вне M. Как легко видеть, средний термин в этом силлогизме не связывает больший термин с меньшим, потому что он находит- ся вне большего и меньшего терминов. Если M не соединено с P, а S не соединено с M, то S не может быть соединено с P, т.е. через средний термин нельзя установить никакой связи между большим и меньшим терминами. Если одна из посылок отрицательна, то заключение должно быть также отрица- тельно, и наоборот, для получения отрицательного заключения необходимо, чтобы одна из посылок была отрицательна. Возьмём пример: Ни одно M не есть P. Все S суть M. Раз P находится вне среднего термина M, то, очевидно, S, которое находится в M, не свяжется с P, а потому получится отрицательное заключение. Таким образом, если у нас есть две посылки, из которых одна отрицательна, то мы не можем сделать утвердительного заключения. Из двух частных суждений нельзя сделать никакого заключения. Это ясно из предыдущих правил. Предположим, что эти частные суждения бу- дут I и I; тогда окажется, что средний термин в обеих посылках будет не распреде- лён как подлежащее и сказуемое частно-утвердительного суждения. Если мы будем стараться вывести заключение, то мы нарушим третье правило. В самом деле, пусть эти посылки будут: случае больший или меньший термин относятся к чему-либо неопределённому, как в приведённом выше случае: N может быть внутри круга натуралистов, но может быть и вне этого круга. Вследствие этого не может получиться определённого за- ключения. Поэтому средний термин хоть в одной из посылок должен быть взят во всём объёме. Термины, не взятые в посылках во всём объёме, не могут быть и в заключении взяты во всём объёме. Для пояснения этого правила возьмём следующий пример: Все преступники заслуживают наказания. Некоторые англичане суть преступники. Все англичане заслуживают наказания. Очевидная ошибка в этом силлогизме получается вследствие того, что мы в за- ключении термин «англичане» берём во всём объёме, между тем как в посылке этот термин взят не во всём объёме. Мы бы сделали правильное заключение, если бы сказали: «некоторые англичане заслуживают наказания». Возьмём другой пример, где ошибка не так очевидна: Все историки беспристрастны. Натуралисты не суть историки. Натуралисты не суть беспристрастны. Чтобы видеть, правилен ли этот вывод, изобразим силлогизм символически (рис. 21). S P M Рис. 21 Историки (M) находятся в P (беспристрастные). О натуралистах сказано, что они не суть историки. Мы, следовательно, не имеем права помещать их в круге M; поэто- му натуралистов мы можем поместить где угодно, лишь бы не в круге M, а если так, то, помещая S вне M, мы можем его поместить всё-таки в круге P. Вследствие этого мо- жет оказаться, что «натуралисты беспристрастны». В большей посылке термин «бес- пристрастный» взят не во всём объёме, так что историки должны составлять только часть тех, которые беспристрастны, а потому мы не имеем права исключать из числа 70 Глава XIII. Дедуктивные умозаключения. Силлогизм 71 Глава XIV Силлогизм. Фигуры и модусы силлогизма Возможные сочетания суждений в силлогизме. В предыдущей главе мы рас- смотрели условия правильности силлогизмов. Рассмотрим теперь на примерах приложение этих правил. Мы будем брать по три суждения, которые могли бы составить силлогизм. Эти суждения должны быть или A, или I, или O, или E. Причём само собой разумеется, что для образования силлогизма они могут ком- бинироваться самыми различными способами. Например, мы могли бы иметь сочетание суждений AAO, EAI и т.п. Но мы должны исследовать, пользуясь вы- шеизложенными правилами, какие из этих сочетаний или соединений дают пра- вильные силлогизмы. Для того чтобы решить вопрос, какие сочетания дают правильные силлогизмы, мы должны предварительно решить вопрос, какие вообще возможны сочетания. Для этого мы поступим следующим образом. Возьмём сочетания AA, AE, AI, AO 4 раза и прибавим к этим сочетаниям A, E, I, O, получим: AAA AEA AIA AOA AAE AEE AIE AOE AAI AEI AII AOI AAO AEO AIO AOO и т.д; Действуя аналогичным способом, мы можем получить 64 возможных соче- тания. Составив полную таблицу таких сочетаний, мы рассмотрим, руководясь пра- вилами, приведёнными в прошлой главе, какие из этих сочетаний должны быть отброшены, как не соответствующие этим правилам, и какие из этих сочетаний должны быть оставлены, как дающие правильные силлогизмы. Берём сочетание AAA. Это сочетание не противоречит восьми правилам. Сочетание AAE противно правилу 6, потому что в заключении находится отри- цательное суждение E; а чтобы это было возможно, нужно, чтобы одна из посылок была суждением отрицательным, между тем в нашем силлогизме AAE обе посыл- ки положительные. Следовательно, данное сочетание оказывается не возможным. Сочетание AAO противоречит правилу 6, потому что заключение отрицатель- ное, в то время как посылки утвердительные. Если таким способом исследовать все 64 случая, то останется только 11 сочета- ний, которые дают правильные силлогизмы. Эти сочетания следующие: AAA, AAI, AEE, AEO, AII, AOO, EAE, EAO, EIO, IAI, OAO. Некоторые M суть P. Некоторые S суть M. В обоих этих суждениях средний термин не распределён. Следовательно, заклю- чение не следует необходимо. Возьмём суждения I и O, например: Некоторые M суть P. Некоторые S не суть M. Так как здесь одна посылка отрицательная, то и сказуемое P заключения долж- но быть распределено, между тем как в данных посылках P как сказуемое частно- утвердительного суждения не распределено. Следовательно, попытка сделать за- ключение нарушала бы правило 4. Наконец, правило 8 формулируется так: Если одна из посылок есть суждение частное, то и заключение также должно быть частным. Если мы желаем получить общее заключение в том случае, когда в силлогизме одна из посылок частная, то нарушается третье или четвёртое правило. В самом деле, пусть мы имеем силлогизм: Все M суть P. Некоторые S суть M. Все S суть P. В этом силлогизме нарушается правило 4. Или пусть мы имеем силлогизм: Некоторые M суть P. Все S суть M. Все S суть P. В этом силлогизме нарушается правило 3. Вопросы для повторения Как определяется силлогизм? Какие части мы различаем в силлогизме? Какое различие между формой и содержанием силлогизма? В чём заключается аксиома силлогизма? Перечислите правила силлогизма и объясните при помощи примеров их применение. 72 Глава XIV. Силлогизм. Фигуры и модусы силлогизма 73 Глава XIV. Силлогизм. Фигуры и модусы силлогизма A: все M суть P E: ни одно M не есть S E: ни одно S не есть P Здесь нет нарушения правил силлогизма, а потому заключение правильно. Но если это заключение мы рассмотрим по фигуре 3, то заключение будет нарушать правило 4. Силлогизм примет такой вид: A: Все M суть P. E: Ни одно M не есть S. E: Ни одно S не есть P. По фигуре 4 это сочетание будет правильно. Если мы указанным только что способом исследуем все 44 сочетания, то полу- чим следующие 19 правильных видов силлогизма, или модусов, распределённых по фигурам: Фигура 1 Фигура 2 Фигура 3 Фигура 4 AAA EAE AII AAI EAE AEE IAI AEE AII EIO AII IAI EIO AOO EAO EAO OAO EIO EIO Всякий изучающий логику должен все эти модусы знать наизусть. Для облегче- ния же заучивания придумали следующее стихотворение, написанное гекзаметром: Barbara, Celarent, Darii, Ferioque prioris; Cesare, Camestres, Festino, Baroko, sekundae; Tertia Darapti, Disamis, Datisi, Felapton, Bokardo, Ferison habet; Quarta insuper addit Bramantip, Camenes, Dimaris, Fesapo, Fresison. Здесь каждое слово, напечатанное курсивным шрифтом, означает отдельный модус, посылки и заключение которого легко определить, если взять гласные бук- вы. Например, Barbara означает модус фигуры 1, в котором обе посылки и заключе- ние суть AAA; Celarent означает модус EAE. Значение остальных букв этих слов бу- дет изложено в следующей главе. Если бы учащийся захотел по указанному способу определить, какие сочетания суждений дают верные силлогизмы, то он может воспользоваться след. указаниями. Мы поставили своей задачей решение вопроса, сочетание каких суждений может давать правильные силлогизмы. Казалось бы, что указанным способом мы разреша- ем тот вопрос, который нас интересует, но в действительности это не так, потому что при составлении этих сочетаний нужно принять в соображение ещё положение сред- него термина в посылках. В том силлогизме, который мы до сих пор рассматривали, средний термин в большей посылке является подлежащим, а в меньшей посылке — сказуемым. Но среднему термину мы можем придавать произвольное положение: мы можем средний термин сделать сказуемым в обеих посылках, или подлежащим в обе- их посылках, или, наконец, сказуемым в большей посылке и подлежащим в меньшей. Сообразно с этим мы получаем так называемые четыре фигуры силлогизма, которые и изображены на прилагаемой схеме. Эта схема даёт возможность помнить положение среднего термина. Горизон- тальные линии соединяют посылки, а наклонные и вертикальные линии соединя- ют средний термин в обеих посылках. Если обратить внимание на то, что наклон- ные и вертикальные линии, соединяющие средний термин, расположены симме- трично, то легко помнить положение среднего термина. Фигуры и модусы силлогизма. В фигуре 1 средний термин является подлежа- щим в большей посылке, сказуемым — в меньшей. В фигуре 2 он является сказуе- мым в большей посылке, сказуемым же и в меньшей посылке. В фигуре 3 он являет- ся подлежащим и в большей и в меньшей посылке, и, наконец, в фигуре 4 он явля- ется сказуемым в большей посылке и подлежащим — в меньшей. Теперь мы возьмём 11 возможных сочетаний и предположим, что каждое со- четание изменяет положение среднего термина указанными четырьмя способами, тогда получится 44 сочетание. Рассмотрим, какие из них возможны. Чтобы показать, как производится тако- го рода исследование, возьмём для примера сочетание AEE, изобразим его по пер- вой фигуре. A: Все M суть P. E: Ни одно S не есть M. E: Ни одно S не есть P. Если мы обратим внимание на термин P, то окажется, что в большей посылке как сказуемое обще-утвердительного суждения он не распределён, между тем в за- ключении как сказуемое обще-отрицательного суждения он распределён. Это про- тиворечит правилу 4, а следовательно, такое сочетание невозможно. Рассмотрим далее, какой вид может принять это сочетание по фигуре 2: 74 Глава XIV. Силлогизм. Фигуры и модусы силлогизма 75 Глава XIV. Силлогизм. Фигуры и модусы силлогизма S P M Рис. 23 P S M Рис. 24 S P M Рис. 25 S P M Рис. 26 Если он, руководясь правилами гл. XIII-й, станет отбрасывать те сочетания, ко- торые противоречат правилам, то у него должно остаться след. 12 сочетаний: AAA AAI AEE AEO AII AOO EAE EAO EIO IAI OAO. Из них последнее сочетание IEO следует также отбросить, потому что оно противоречит четвёртому правилу, имен- но в заключении больший термин берётся во всём объёме, как сказуемое отрица- тельного суждения, в то время как в большей посылке, как сказуемое или как под- лежащее частно-утвердительного суждения, он взят не во всём объёме. Таким об- разом остаётся всего 11 сочетаний. Если затем он проведёт остающиеся 11 сочетаний по четырём фигурам, то у него, кроме тех 19 сочетаний, которые приведены выше, останутся ещё 5 сочета- ний, именно по 1-й фигуре AAI и EAO, по 2-й фигуре EAO и AEO и по 4-й фиг. AEO. Хотя эти 5 сочетаний дают правильное заключение, но их всё-таки следует отбро- сить, потому что они дают ослабленное или подчинённое заключение, именно они дают частное заключение, в то время как могут давать и общее. В самом деле, возь- мём сочетание AAI по первой фигуре: Все научные сведения полезны. Химические сведения научны. Некоторые химические сведения полезны. Хотя это заключение правильно, но при данных посылках можно получить я общее заключение: «все химические сведения полезны». Поэтому данное сочетание следует считать практически бесполезным. Таким образом, если мы отбросим эти 5 сочетаний, дающих ославленные за- ключения, то у нас останутся те 19 сочетаний, которые приведены выше. Возьмём для иллюстрации фигур и модусов примеры. Фигура 1. Barbara A: Все хищные животные питаются мясом. A: Тигры суть хищные животные. A: Тигры питаются мясом. Этот силлогизм символически можно изобразить следующим образом. «Хищ- ные животные» как средний термин обозначим при помощи M; «питающиеся мя- сом» как больший термин — посредством P, а «тигры» — посредством S; тогда сил- логизм изобразится при помощи схемы на рис. 23. Celarent E: Ни одно насекомое не имеет более трёх пар ножек. A: Пчёлы суть насекомые. E: Пчёлы не имеют более трёх пар ножек. Схема этого модуса изображена на рис. 24. Darii A: Все хищные животные питаются мясом. I: Некоторые домашние животные суть хищные животные. I: Некоторые домашние животные питаются мясом (рис, 25). 76 Глава XIV. Силлогизм. Фигуры и модусы силлогизма 77 Глава XIV. Силлогизм. Фигуры и модусы силлогизма S P M Рис. 28 Felapton E: Ни один глухонемой не может говорить. A: Глухонемые суть духовно нормальные люди. O: Некоторые духовно нормальные люди не могут говорить (рис. 29). S P M Рис. 29 Disamis I: Некоторые романы поучительны. A: Все романы суть вымышленные рассказы. I: Некоторые вымышленные рассказы поучительны. Ferison E: Ни одна несправедливая война не может быть оправдана. I: Некоторые несправедливые войны были успешны. O: Некоторые успешные войны не могут быть оправданы. Фигура 4. Возьмём силлогизм: Bramantip A: Все металлы суть материальные вещи. A: Все материальные вещи имеют тяжесть. I: Некоторые тела, имеющие тяжесть, суть металлы. В этом силлогизме средний термин взят сказуемым в большей и подлежащим в меньшей посылке. Сказуемое в меньшей посылке взято не во всём объёме, поэто- му и в заключении оно должно быть взято не во всём объёме. Таким образом, полу- чается заключение: «некоторые тела, имеющие тяжесть, суть металлы». Эта фигу- ра называется галеновской от имени Галена (в III в. н. э.); её не было у Аристотеля. Ещё пример для иллюстрации четвёртой фигуры. Camenes A: Все квадраты суть параллелограмм. Ferio E: Ни один невменяемый не наказуем. I: Некоторые преступники невменяемы. O: Некоторые преступники не наказуемы (рис. 26). Фигура 2. Cesare E: Ни один справедливый человек не завистлив. A: Всякий честолюбивый завистлив. E: Ни один честолюбивый человек не есть справедлив (рис. 27). S P M Рис. 27 Camestres A: Преступники действуют из злого намерения. E: N. не действовал из злого намерения. E: N не есть преступник. Festino E: Ни один благоразумный человек не суеверен. I: Некоторые хорошо образованные люди суеверны. O: Некоторые хорошо образованные люди неблагоразумны. Baroko A: Все истинно моральные действия совершаются из правильных мотивов. O: Некоторые действия, благодетельные для других, не совершаются из таких мотивов. O: Некоторые благодетельные для других действия не суть истинно моральные. Фигура 3. Darapti A: Все киты суть млекопитающие. A: Все киты живут в воде. I: Некоторые живущие в воде животные суть млекопитающие. Данное умозаключение относится к фигуре 3, где средний термин d обеих по- сылках является подлежащим. Меньший термин «живущие в воде существа» взят в меньшей посылке не во всём объёме; следовательно, и в заключении должен быть взят не во всём объёме (рис. 28). |