Учебник логики удк 823141 ббк 84 (7)87. 6 Р96 удк 823141 ббк 84 (7)87. 6 Челпанов В. Г
 Скачать 0.7 Mb.
|
|
Силлогизм. Фигуры и модусы силлогизма 79 Глава XIV. Силлогизм. Фигуры и модусы силлогизма ниям таким образом, что буквы больших посылок будут идти по горизонтальной, буквы меньших посылок по второй горизонтальной и буквы заключений по тре- тьей горизонтальной. bAr bAr A cEI A rEnt dA rI I fE rI O cE sAr E cAm Es trEs fEs tI nO bAr Ok O dA rAp tI dIs Am Is dA tIs I bOk Ar dO fE Ar fE Iap tOn Вопросы для повторения Чем обусловливается различие между фигурами силлогизма? Какие существуют фигуры силлогизма и какое различие между ними? Перечислите модусы всех четы- рёх фигур. Какое различие, между фигурами в отношения познания? E: Ни один параллелограмм не есть треугольник. E: Ни один треугольник не есть квадрат. Характеристика фигур. Характеризуем в общих чертах все четыре фигуры сил- логизма в отношении их познавательного значения. Фигура 1. В ней меньшая посылка утвердительная, а большая общая (sit minor, affirmans, пёс major sit specialis). Эта фигура употребляется в тех случаях, когда нуж- но показать применение общих положений (аксиом, основоположений, законов природы, правовых норм и т.п.) к частным случаям; это есть фигура подчинения. Фигура 2. В этой фигуре одна из посылок должна быть отрицательной и боль- шая посылка должна быть общей (una negans esto, nec major sit specialis). Посред- ством этой фигуры отвергаются ложные дедукции, или ложные подчинения. На- пример, кто-нибудь утверждает относительно испытуемого газа, что он есть кисло- род. Нам стоит указать на какой-нибудь присущий кислороду признак, который не присущ испытуемому газу, для того чтобы убедиться в том, что это не есть кисло- род. Тогда у нас получится следующий силлогизм: A: Кислород поддерживает горение E: Этот газ не поддерживает горения. E: Этот газ не есть кислород. Кто-нибудь утверждает, что данное лицо больно лихорадкой; утверждая это, он производит подчинение. Нам нужно отвергнуть это подчинение. Тогда мы состав- ляем следующий силлогизм: A: Все больные лихорадкой испытывают жажду. E: Этот больной не испытывает жажды. E: Этот больной не болен лихорадкой. Таким образом, по второй фигуре отвергаются ложные подчинения, и именно потому, что одна из посылок отрицательная. Юридические приговоры строятся по этой фигуре. Например: A: Этот смертельный удар нанесён человеком, обладающим огромной силой. E: Обвиняемый не есть человек, обладающий огромной силой. E: Обвиняемый не нанёс смертельного удара. Фигура 3. В фигуре 3 меньшая посылка должна быть утвердительной, а заключе- ние должно быть частным (sit minor affirmans, conclusio sit specialis). Поэтому в фи- гуре 3 обыкновенно отвергается мнимая общность утвердительных и отрицатель- ных суждений или доказывается исключение из общего положения. Положим, нам нужно доказать, что утверждение «все металлы твёрды» допускает исключение, что оно не всеобще. Тогда мы строим силлогизм по фигуре 3: E: Ртуть не тверда. A: Ртуть есть металл. O: Некоторые металлы не твёрды. Фигура 4 имеет искусственный характер и обыкновенно не употребляется. Характер посылок и заключений каждой фигуры может быть наглядно пред- ставлен, если мы буквы модусов каждой фигуры расположим по вертикальным ли- 80 81 Глава XV. Сведение фигур силлогизма Из сопоставления схем видно, что произошло только чистое обращение в боль- шей посылке. Модус Darapti сводится к Darii фигуры 1 и именно следующим образом. Мень- шую посылку нужно обратить посредством ограничения, т.е. из суждения «все M суть S» должно получиться суждение; «некоторые S суть M». Darapti сводится к Darii A: Все M суть P -> A: все M суть P A: Все M суть P -> I: некоторые S суть M I: Некоторые S суть P -> I: некоторые S суть P Пример: Darapti A: Все киты суть млекопитающие A: Все киты суть водные животные I: Некоторые водные животные суть млекопитающие Darii A: Все киты суть млекопитающие A: Некоторые водные животные суть киты I: Некоторые водные животные суть млекопитающие Bramantip сводится к Barbara путём перестановки посылок: Все P суть M -> все M суть S Все M суть S -> все P суть M Некоторые S суть P -> все P суть S После того, как сделано заключение, в нём необходимо сделать обращение, на что указывает буква p ; тогда получится: некоторые S суть P. Пример: A: Все металлы суть материальные вещества A: Все материальные вещества суть тяжёлые тела I: Некоторые тяжёлые тела есть суть металлы -> A: Все материальные вещества суть тяжёлые тела A: Все металлы суть материальные вещества I: Некоторые тяжёлые тела суть металлы. Рассмотрим ещё сведение Camestres к Celarent. Для осуществления такого сведе- ния необходимо произвести перестановку посылок, обратив меньшую посылку чи- сто, а равным образом сделав чистое обращение в заключение. Camestres: A: все P суть M E: ни одно S не есть M E: ни одно S не есть P Celarent: Ни одно M не есть S Все P суть M Глава XV Сведение фигур силлогизма Мы видели, что существуют различные фигуры и модусы силлогизмов. Спра- шивается, равноценны ли они? Всё ли равно, если мы будем умозаключать по фигу- ре 1, 2 или 3? Оказывается, нет, и именно предпочтение следует отдать модусам фи- гуры 1. Доказательства по этой фигуре имеют особенно очевидный характер. Для проверки истинности силлогистического вывода, выраженного при помо- щи какого-либо модуса той или иной фигуры, следует этот модус свести к какому- либо модусу фигуры 1, и именно потому, что очевидность заключения по фигуре 1 можно доказать, показав применимость аксиомы силлогизма к модусам фигуры 2. В символических обозначениях модусов, которые мы привели в предыдущей гла- ве, есть указание на то, каким образом должно происходить это сведение к моду- сам фигуры 1. Буква s показывает, что суждение, обозначенное предшествующей ему гласной, должно подвергнуться чистому обращению (conversio simplex). Буква р показывает, что суждение, обозначенное предшествующей ему гласной, нужно обращать per accidens, или посредством ограничения. Буква m показывает, что посылки силлогизма нужно переместить, т.е. большую посылку нужно сделать меньшей в новом силлогизме, а меньшую большей (нужно произвести metathesis, или mutatio praemissarum). B, C, D, F, начальные согласные названий, показывают модусы фигуры 1, полу- чающиеся от сведения. Так Cesare, Camestres и Camenes фигур 2 и 4 можно свести к Celarent фигуры 1; Darapti, Disamis фигуры 3 можно свести к Darii, Fresison — к Ferio. Буква k показывает, что данный модус может быть доказан через посредство какого-либо модуса фигуры 1 при помощи особого приёма, который называется reductio per deductionem ad impossibile, или, короче, reductio ad impossibile. Этот приём сведения называется также reductio ad absurdum. Рассмотрим несколько примеров сведений. Модус Cesare фигуры 2, как показывает начальная буква, сводится к модусу Celarent фигуры 1. Буква s в обозначении этой фигуры показывает, что в суждении E должно произвести простое обращение. Сведение Cesare к Celarent можно сде- лать ясным при помощи сопоставления схем этих модусов. Cesare сводится к Celarent E: ни одно P не есть M -> E: ни одно M не есть P A: все S суть M -> A: все S суть M E: ни одно S не есть P -> E: ни одно S не есть P 82 Глава XV. Сведение фигур силлогизма 83 Глава XVI Условные, разделительные и условно разделительные силлогизмы Условные, или гипотетические, силлогизмы. До сих пор мы рассматрива- ли силлогизм, в котором посылками служат категорические суждения, но мы виде- ли, что кроме категорических суждений есть ещё условные и разделительные суж- дения. Поэтому могут быть такие силлогизмы, в посылки которых входят суждения условные или разделительные, или и те и другие. Как мы видели, схема условного суждения будет такова: Если A есть B, то C есть D. Первое суждение, как мы видели, называется «основанием», второе называется «следствием». Можно составить такой силлогизм, в котором одна из посылок будет условным суждением; тогда у нас получится условный силлогизм. Есть два типа условных силлогизмов: 1. Modus ponens, или модус конструктивный. Если A есть B, то C есть D. A есть B. Следовательно, C есть D. Пример: Если дождь идёт, то почва мокрая. Дождь идёт Следовательно, почва мокрая. Этот тип умозаключения называется modus ponens, потому что в нём основа- ние полагается, утверждается (от ponere — вставить); в нём в меньшей посылке содержится утверждение основания. Вследствие того, что утверждается основание, утверждается также и следствие, потому что в данном случае основание есть при- чина следствия. Второй тип условных силлогизмов называется: Modus tollens, или модус деструктивный. Он называется modus tollens потому, что меньшая посылка содержит отрицание, и именно следствия (tollere — уничтожать). Если A есть B, то C есть D. C не есть D. Следовательно, A не есть B, Покажем для примера: Ни одно P не есть S Ни одно S не есть P Возьмём пример: A: Все звёзды суть самосветящиеся тела A: Ни одна планета не есть самосветящееся тело E: Ни одна планета не есть звезда -> E: Ни одно самосветящееся тело не есть планета A: Все звёзды суть самосветящиеся тела E: Ни одна планета не есть звезда (после чистого обращения) Reductio ad absurdum. Наконец, рассмотрим ещё один способ сведения, это именно сведение посредством reductio ad absurdum — приведение к нелепости; он применяется, как уже было сказано, во всех тех модусах, в которых есть буква k. К таким модусам относятся Baroko и Bokardo. Буква B в начале обозначения показывает, что для сведения необходимо воспользоваться модусом Barbara. Этот способ называется reductio ad absurdum (сведение к нелепости) по следующей при- чине. Мы, имея две посылки, приходим к известному выводу. Кто-нибудь утверж- дает, что наш вывод неверен. Тогда наша задача заключается в том, чтобы показать нелепость этого утверждения. Для этого мы стараемся показать, что нельзя, при- знавая данные посылки, не признавать нашего заключения, или вывода. Возьмём умозаключение по модусу Baroko. A: Все P суть M. O: Некоторые S не суть M. O: Следовательно, некоторые S не суть P. Будем отрицать справедливость заключения: «Некоторые S не суть P». Если мы не признаём истинным заключение, то мы должны признать истинность про- тиворечащего ему суждения. Поэтому, если ложно, что «некоторые S не суть P», то должно быть истинным, что «все S суть P». Сделав принятое положение мень- шей посылкой, как это показывает буква k, мы получаем следующий силлогизм по Barbara с P в качестве среднего термина: Все P суть M. Все S суть P. Все S суть M. Именно k показывает, что посылка, обозначение которой предшествует букве A, должна быть замещена положением, противоречащим заключению. 84 Глава XVI. Условные, разделительные и условно разделительные силлогизмы 85 Глава XVI. Условные, разделительные и условно разделительные силлогизмы A есть или B, или C, или D, или E. A есть B. Следовательно, A не есть ни C, ни D, ни E. Пример: Треугольники бывают или остроугольные, или тупоугольные, или прямоуголь- ные. Данный треугольник есть остроугольный. Следовательно, он не есть ни прямоугольный, ни тупоугольный. Для правильности этого вида умозаключения необходима правильность боль- шей посылки, т.е. необходимо, чтобы члены деления были перечислены сполна и чтобы они исключали друг друга. Modus tollendo ponens. В этой форме, в противоположность предыдущей, в меньшей посылке отрицаются все члены деления, за исключением одного, который и утверждается в заключении. Его схема: A есть или B или C, или D. A не есть ни B, ни C. Следовательно, A есть D. Пример: Треугольники бывают или остроугольные, — или тупоугольные, или прямоу- гольные. Данный треугольник не есть ни остроугольный, ни тупоугольный. Следователь- но, он — прямоугольный. Этот вид разделительных умозаключений употребляется в геометрии под име- нем непрямого доказательства. Например: Известная сумма должна быть или больше, или меньше, или равна тому-то. Но она ни больше, ни меньше. Следовательно, она равна. Условие правильности разделительного силлогизма, как это легко видеть, сво- дится к правильности разделительных суждений, входящих в качестве посылки в состав разделительного силлогизма. Условно-разделительные силлогизмы. Наконец, последняя группа умо- заключений — это условно-разделительные, или лемматические. Это такие умоза- ключения, в которых большая посылка состоит из двух или большего числа услов- ных суждений, а меньшая состоит из разделительного. Здесь мы различаем следующие четыре формы умозаключений: Простой модус ponens, или конструктивный. Он называется ponens пото- му, что меньшая посылка утвердительная; конструктивным он называется потому, что заключение утвердительное. Его схема: Если A есть B, то C есть D. Если E есть F, то C есть D. Но или A есть B, или E есть F. Следовательно, C есть D. Если дождь идёт, то почва мокрая Но почва не мокрая Следовательно, дождь не идёт. В этом силлогизме в меньшей посылке отрицается следствие, в силу чего в за- ключении отрицается основание. Таким образом, получаем два типа условного силлогизма. Первый называется также модус конструктивный, потому что в нём получается утвердительное заклю- чение (от construe — строю, созидаю), второй тип называется модус деструктив- ный, потому что в нём получается отрицательное заключение (от destruo — разру- шаю). Следует заметить, что в условных силлогизмах можно умозаключать только лишь от утверждения основания к утверждению следствия и от отрицания след- ствия к отрицанию основания, но нельзя умозаключать от утверждения следствия к утверждению основания и от отрицания основания к отрицанию следствия. Это оттого, что одно и то же действие может созидаться различными причинами. В са- мом деле, если я отрицаю, что данная причина произвела то или другое действие, то из этого не следует, что его не могла произвести какая-нибудь другая причина; если я утверждаю, что данное действие произошло, то это не значит, что оно порождено данной причиной, потому что могло быть множество других причин, которые мог- ли его породить. Для пояснения этого возьмём следующий условный силлогизм: Если кто-нибудь читает хорошие книги, то он приобретает познания. N приобрёл познания. Мы здесь утверждаем следствие. Можем ли мы утверждать основание? Следу- ет ли отсюда, что N читал хорошие книги? Нет, так как он эти познания мог при- обрести при помощи различных других способов, например при помощи общения с учёными людьми, слушания лекций и т.п. Приобретение познаний имеет своей причиной не одно только чтение хороших книг, но и многие другие причины. Попробуем отрицать основание; возьмём тот же силлогизм: Если кто-нибудь читает хорошие книги, то он приобретает познания. N не читает хороших книг. Следует ли отсюда, что он не приобретёт познания? Нет, не следует по тем же соображениям, которые только что были приведены. Разделительные силлогизмы называются так потому, что в одну из посылок их (именно в большую) входит разделительное суждение. Как мы видели, общая фор- ма разделительного суждения будет: A есть или B, или C, или D, или E. Каждый член разделительного суждения называется альтернативой. Существуют следующие два типа разделительного силлогизма. Modus ponendo tollens. В этом силлогизме в меньшей посылке утверждается один из членов деления большей посылки, или одна альтернатива; в заключение же вследствие этого все остальные члены отрицаются. Его форма: 86 Глава XVI. Условные, разделительные и условно разделительные силлогизмы 87 Глава XVI. Условные, разделительные и условно разделительные силлогизмы Если бы я был бесчестен, то я украл бы таковой. Но я не куплю и не украду. Следовательно, я не богат и не бесчестен. Лемматические умозаключения по количеству следствий называются дилем- мой, трилеммой и т.д. Достоверность лемматического умозаключения находится в зависимости от правильности условных суждений в большей посылке и от полноты членов деле- ния в меньшей. Так как эти условия часто не соблюдаются, то лемматическое умо- заключение делается источником ошибок. Источником ошибок является чаще всего неполное перечисление членов деле- ния. Двумя альтернативами иногда нельзя исчерпать всего возможного числа слу- чаев. Весьма часто дилемматическое умозаключение строят таким образом, что из всех возможных альтернатив берут только две альтернативы, вследствие чего и по- лучается ошибка. Пример: Если какой-либо ученик любит учиться, то он не нуждается ни в каком поощре- нии. Если же он чувствует отвращение к учению, то всякое поощрение окажется бесполезным. Но ученик может или любить учение, или чувствовать к нему отвращение. Следовательно, поощрение или излишне, или бесполезно в деле обучения. Эта дилемма ложна, потому что «любовь к учению» и «отвращение к учению» не суть единственно возможные альтернативы, так как могут быть такие ученики, которые не питают любви к учению, но не питают и отвращения к нему; для таких учеников поощрение может быть действительным. Вопросы для повторения Какие силлогизмы называются условными и какие типы условных силлогиз- мов мы различаем? Какие силлогизмы мы называем разделительными и какие типы их мы различаем? От чего зависит достоверность разделительных силло- гизмов? Что называется альтернативой? Какие силлогизмы называются условно- разделительными? Какие четыре типа их мы различаем и чем они отличаются друг от друга? Что такое дилемма, трилемма? От чего зависит достоверность лемматиче- ского умозаключения? Пример: Если наука сообщает полезные факты, то она заслуживает внимания. Если изу- чение науки служит упражнением для умственных способностей, то она также за- служивает внимания. Но каждая наука или сообщает полезные факты, или занятие ею упражняет умственные способности. Следовательно, каждая наука заслуживает внимания. Заметим, что в этой форме умозаключения в меньшей посылке утверждаются основания. От этого простого модуса сложный отличается тем, что в нём в условных суждени- ях нет одного общего основания или общего следствия, как это мы имеем в простом модусе, и самое заключение выражается при помощи разделительного суждения. |