Логика. Учебник по логике москва 2000 Оглавление Глава I. Предмет и значение логики Мышление как предмет изучения логики
 Скачать 2.39 Mb.
|
|
§ 6. ДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЙ. КЛАССИФИКАЦИЯ Деление — это логическая операция, посредством которой объем делимого понятия (множество) распределяется на ряд подмножеств с помощью избранного основания деления. Например, слоги делятся на ударные и безударные; органы чувств делят на органы зрения, слуха, обоняния, осязания и вкуса. Если с помощью определения понятия раскрывается его содержание, то с помощью деления понятия раскрывается его объем. Признак, по которому производится деление объема понятия, называется основанием деления. Подмножества, на которые разделен объем понятия, называются членами деления. Делимое понятие — это родовое, а его члены деления — это виды данного рода, соподчиненные между собой, т. е. не пересекающиеся по своему объему (не имеющие общих членов). Приведем пример деления понятий: «В зависимости от источника энергии электростанции делят на ГЭС, гелиоэлектростанции, геотермальные и ветровые ТЭС (к разновидностям ТЭС относят АЭС)»12. Объем понятия можно делить по различным основаниям деления в зависимости от цели деления, от практических задач. Но при каждом делении на некотором его уровне должно браться лишь одно основание. Так, например, мышцы в зависимости от места их расположения делят на мышцы головы, шеи, туловища, мышцы верхних конечностей и мышцы нижних конечностей. Мышцы делят по их форме и функции. В зависимости от формы мышцы делят на широкие, длинные, короткие, круговые. По функции различают мышцы — сгибатели, разгибатели, приводящие и отводящие мышцы, а также мышцы, вращающие внутрь и наружу. Правила деления понятий Чтобы деление было правильным, необходимо соблюдать следующие правила. 1. Соразмерность деления: объем делимого понятия должен быть равен сумме объемов членов деления. Например, высшие растения делятся на травы, кустарники и деревья. Электрический ток делится на постоянный и переменный. Нарушение этого правила ведет к ошибкам двух видов: а) неполное деление, когда перечисляются не все виды данного родового понятия. Ошибочными будут такие деления: «Энергия делится на механическую и химическую» (здесь нет, например, указания на электрическую энергию, атомную энергию). «Арифметические действия делятся на сложенне, вычитание, умножение, деление, возведение в степень» (не указано «извлечение корня»); б) деление с лишними членами. Пример этого ошибочного деления: «Химические элементы делятся на металлы, неметаллы и сплавы». Здесь .лишний член («сплавы»), а сумма объемов понятий «металл» и «неметалл» исчерпывает объем понятия «химический элемент». 2. Деление должно проводиться только по одному основанию. Это означает, что нельзя брать два или большее число признаков, по которым бы производилось деление. Если будет нарушено это правило, то произойдет перекрещивание объемов понятий, которые появились в результате деления. Правильные «деления: «Волны делятся на продольные и поперечные». «В промышленности получение стали осуществляется тремя способами: кислородно-конверторным, мартеновским и в электропечах». Неправильным является такое деление: «Транспорт делится на наземный, водный, воздушный, транспорт общего пользования, транспорт личного пользования», — ибо допущена ошибка «подмена основания», т. е. деление произведено не по одному основанию. Сначала в качестве основания деления берется вид среды, в которой осуществляются перевозки, а затем за основание деления берется назначение транспорта. 3. Члены деления должны исключать друг друга, т. е. не иметь общих элементов, быть соподчиненными понятиями, объемы которых не пересекаются. Это правило тесно связано с предыдущим, так как если деление осуществляется не по одному основанию, то члены деления не будут исключать друг друга. Примеры ошибочных делений: «Дроби бывают десятичными, правильными, неправильными, периодическими, непериодическими»; «Войны бывают справедливыми, несправедливыми, освободительными, захватническими, мировыми»; «Треугольники бывают прямоугольными, тупоугольными, остроугольными, равнобедренными, подобными». В этих примерах члены деления не исключают друг друга. Это следствие допущенной ошибки смешения различных оснований деления. 4. Деление должно быть непрерывным, т. е. нельзя делать скачки в делении. Будет допущена ошибка, если мы скажем: «Сказуемые делятся на простые, на составные глагольные и составные именные». Правильным будет сначала разделить сказуемые на простые и составные, а затем уже составные сказуемые разделить на составные глагольные и составные именные. Будет допущена ошибка, если мы разделим удобрения на органические, азотные, фосфорные и калийные. Правильным будет сначала разделить удобрения на органические и минеральные, а затем уже минеральные удобрения разделить на азотные, фосфорные и калийные. Виды деления: по видообразующему признаку и дихотомическое деление При делении понятия по видообразующему признаку основанием деления является тот признак, по которому образуются видовые понятия; этот признак является видообразующим. Например, по величине углы делятся на прямые, острые, тупые. Примеры деления по видообразующему признаку: «Ядерные взрывы бывают воздушными, наземными, подводными, подземными» (в зависимости от вида среды, где произошел взрыв). «В зависимости от масштаба карты подразделяются на крупномасштабные, среднемасштабные и мелкомасштабные». Можно привести массу примеров из школьных учебников, что свидетельствует о широком применении этой важной логической операции. При дихотомическом (двучленном) делении объем делимого понятия делится на два противоречащих понятия: А и не-А. Примеры: «Организмы делятся на одноклеточные и многоклеточные (т. е. неодноклеточные)»; «Вещества делятся на органические и неорганические»; «Радиоактивность делится на естественную и искусственную (неестественную)»; «Общества делятся на классовые и бесклассовые».  Отважная талантливая американская исследовательница Дайан Фосси, 13 лет наблюдавшая за особенностями жизни горилл, буквально вписавшись в их сообщество, дает объяснение понятия «гнездо гориллы», используя дихотомическое деление понятия: «Нам удалось увидеть несколько гнезд горилл — наземных и древесных. Наземное гнездо не что иное, как обычная для наземных млекопитающих лежка, устланная заломанными ветками кустарника и травой. Зато древесное гнездо — заметное издалека сооружение на высоте 3—5 метров на крупных ветвях у ствола дерева»13. Иногда понятие не-А снова делится на два противоречащих понятия В и не-В, затем не-В делится на С и не-С и т. д. Пример дихотомического деления можно видеть на рис. 6. Дихотомическое деление удобно по следующим причинам: оно всегда соразмерно; члены деления исключают друг друга, так как каждый объект делимого множества попадает в класс А или не-А; деление проводится только по одному основанию. Поэтому дихотомическое деление очень распространено. Однако нельзя думать, что оно применимо всегда, во всех случаях. Операция деления понятия применяется тогда, когда надо установить, из каких видов состоит родовое понятие. От деления следует отличать мысленное расчленение целого на части. Например, «Дом делится (расчленяется) на комнаты, коридоры, крышу, крыльцо». Части целого не являются видами рода, т. е. делимого понятия. Мы не можем сказать: «Комната есть дом», а можем сказать: «Комната есть часть дома». В школьной практике, в учебниках прием расчленения целого на части широко используется. Он применяется тогда, когда надо показать, из каких частей (отделов, членов) состоит предмет. Приведем примеры из учебника по анатомии и физиологии. Понятие «скелет человека» позволяет четко проиллюстрировать прием расчленения целого на части14. В разделе, называемом«части скелета», написано: «В скелете человека различаются отделы: скелет головы, туловища и конечностей». Далее идут следующие подразделения: «Скелет туловища состоит из позвоночника и грудной клетки». «Скелет конечности состоит из скелета свободной конечности и скелета пояса». Примеры мысленного расчленения целого на части из области ботаники: «Строение цветка ржи: цветочная чешуя, тычинки, рыльце пестика, завязь»; «Строение клетки кожицы лука: ядро, цитоплазма, оболочка, вакуоли». В математике также используется мысленное расчленение целого на части. Например, «Развертка поверхности любой прямой призмы представляет собой плоскую фигуру, составленную из боковых граней — прямоугольников и двух оснований — многоугольников». Классификация Классификация является разновидностью деления понятия, представляет собой вид последовательного деления и образует развернутую систему, в которой каждый ее член (вид) делится на подвиды и т. д. От обычного деления классификация отличается относительно устойчивым характером. Если классификация научна, то она сохраняется весьма длительное время. Например, постоянно уточняется и дополняется классификация элементарных частиц, содержащая теперь уже более 200 их видов. Для классификации обязательно выполнение всех правил, сформулированных относительно операции деления понятий. Существует классификация по видообразующему признаку и дихотомическая. Приведем примеры классификации по видообразующему признаку: а) зеркала классифицируются на плоские и сферические; сферические зеркала классифицируются на вогнутые и выпуклые; б) группы крови подразделяются на I, или И, или Ш, или IV; в) классификация понятия «плод» такая (рис. 7). Здесь мы видим сочетание двух видов классификации: по видообразующему признаку и дихотомической. Очень важен выбор основания классификации. Разные основания дают различные классификации одного и того же понятия, например понятия «рефлекс». Классификация может производиться по существенным признакам (естественная) и по несущественным признакам (вспомогательная). При естественной классификации, зная, к какой группе принадлежит предмет, мы можем судить о его свойствах. Д. И. Менделеев, расположив химические элементы в зависимости от их атомного веса, вскрыл закономерности в их свойствах, создав  Периодическую систему, позволившую предсказать свойства не открытых еще химических элементов. Естественная классификация животных охватывает до 1,5 млн. видов, а классификация растений включает около 500 тыс. видов растений. С точки зрения диалектики иногда нельзя установить резкие разграничительные линии, так как все развивается, изменяется и т. д. Каждая классификация относительна, приблизительна, она в огрубленной форме раскрывает связи между классифицируемыми предметами. Существуют переходные формы, которые трудно отнести к той иди иной определенной группе. Иногда эта переходная группа составляет самостоятельную группу (вид). Например, при классификации наук возникают такие переходные формы, как биохимия, геохимия, физическая химия, космическая медицина, астрофизика и др. Использование естественных классификаций в средней школе В ходе изучения любого школьного предмета учащимся приходится иметь дело с классификацией. Проанализируем некоторые из естественных классификаций, имеющихся в русском языке, в котором различаются части речи: самостоятельные, служебные и междометия. Самостоятельные части речи — это имя существительное, имя прилагательное, имя числительное, глагол, наречие, местоимение. Служебные части речи: предлоги, союзы, частицы, модальные слова. Отдельную группу составляют междометия. Итак, перечисляется 11 видов частей речи. В учебнике по русскому языку кроме этих 11 видов предусматриваются и переходные случаи. «Границы между отдельными разрядами слов очень подвижны: при изучении отдельных частей речи будут отмечены различные переходные случаи»16. Характеризуя особенности естественной классификации, мы отмечали и наличие переходных (промежуточных) видов классифицируемых объектов. Хорошим средством наглядного представления классификации выступают древовидные графы (или деревья). Вышеприведенная классификация понятая «плод» была дана в форме древовидного графа. Примерами естественных классификаций, изучаемых в средней школе, могут быть следующие: классификация зон растительности, защитных окрасок животных, групп крови; геохронологическая таблица временных эр (кайнозойская, мезозойская и др.) и периодов в каждой эре; классификация природных зон (тундра, тайга, лесостепь и др.); классификация направлений в литературе конца XIX — начала XX в.; видов и жанров искусства; типов ЭВМ; классификация систем нумераций; классификация неравенств, видов плоских фигур, сферических тел (в математике); видов умозаключений, суждений, понятий (в логике) и многие другие. Ни один школьный предмет не может обойтись без соответствующих классификаций. При этом и учителя, и учащиеся должны знать общие правила, соблюдение которых поможет избежать ошибок в конкретных классификациях. Вспомогательная классификация — это распределение предметов по группам (классам) на основании их несущественных признаков. Она применяется для более легкого отыскания предмета (или термина). Вспомогательная классификация не дает возможности судить о свойствах предметов (например, список фамилий, расположенных по алфавиту, алфавитный каталог книг, журнальных статей). Предметные или предметно-именные указатели, а также справочники лекарственных препаратов, расположенные в алфавитном порядке, представляют примеры вспомогательных классификаций. Вспомогательная классификация использована при составлении списка наиболее употребительных названий ярких звезд, расположенных по алфавиту. Примером вспомогательной классификации служит любой предметный указатель. § 7. ОГРАНИЧЕНИЕ И ОБОБЩЕНИЕ ПОНЯТИЙ Предположим, мы знаем, что некто — ученый, и хотим уточнить наши знания о нем. Уточняем: это русский ученый, выдающийся русский ученый-физиолог И. П. Павлов. Произведенная логическая операция есть операция ограничения понятия. Приведем еще пример. Дано понятие «населенный пункт». Ограничив его, получим понятия: «город», «столица», «столица Индии». Мы видим, что при ограничении происходит переход от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом, т. е. от рода к его виду и от вида к подвиду. При этом добавляются новые признаки, позволяющие сузить объем данного понятия. Ограничение — это логическая операция перехода от родового понятия к видовому путем добавления к содержанию данного родового понятия видообразующих признаков. Пределом ограничения является единичное понятие; в приведенных выше примерах это были понятия: «выдающийся русский ученый-физиолог И. П. Павлов» и «столица Индии». Обратная ограничению операция обобщения понятия состоит в переходе от видового понятия к его родовому понятию, т. е. от понятия с меньшим объемом к понятию большим объемом. Эта операция совершается путем отбрасывания видообразующего признака (признаков). Например, обобщая понятие «сиамская домашняя кошка», получим следующие понятия: «домашняя кошка», «кошка», «млекопитающее животное», «позвоночное животное», «животное», "организм". Обобщение — это логическая операция перехода от видового «снятия к родовому путем отбрасывания от содержания данного видового понятия его видообразующего признака (признаков). Пределом обобщения являются категории. Категории в философии — это предельно общие, фундаментальные понятия, отражающие наиболее существенные, закономерные связи и отношения реальной действительности и познания. К ним относятся категории: материя и движение, пространство и время, сознание, отражение, истина, тождество и противоречие, содержание и форма, количество и качество, необходимость и случайность, причина и следствие и др. В каждой науке имеются свои категории, используются категории философии, а также общенаучные категории (например, информация, симметрия и др.). В научном познании выделяют категории, которые определяют предмет конкретной науки (например, вид, организм в биологии). Произведем обобщение и ограничение понятия «волк». Волк
В процессе обобщения и ограничения понятий следует отличать переходы от рода к виду, от отношений целого к части (и наоборот). Так, например, неправильно обобщать понятие «центр города» до понятия «город» или ограничивать понятие «завод» до понятия «цех», так как в обоих случаях речь идет не об отношении рода и вида, а об отношении части и целого. В средней школе логическая операция обобщения понятия применяется буквально во всех случаях, когда даются те или иные определения через род и видовое отличие. Например, «Имя существительное — это часть речи...», «Натрий — это химический элемент» или лучше (через ближайший род) «Натрий — это металл...». Приведем примеры из русского языка. Ограничением понятия «предложение» будут следующие понятия: «простое предложение», «односоставное предложение», «односоставное предложение с главным членом сказуемым», «безличное предложение». На этом примере видна некоторая взаимосвязь операции ограничения с операцией классификации понятия «предложение». На уроках химии учитель может произвести операцию обобщения и ограничения понятия «кислота», например, следующим способом. Обобщение: «сложное химическое вещество», «химическое вещество», «вещество». Ограничение: «неорганическая кислота», «бескислородная неорганическая кислота», «НСL». |