имитнов2008. Учебнометодический комплекс по дисциплине Имитационное моделирование для студентов Казнту имени К. И. Сатпаева по специальности
 Скачать 1.61 Mb.
|
Основная литература :3 [16-25].Контрольные вопросы 1.Что рассматривают внутренний и внешний цикл? 2.Какой формулой определяется количества реализации? 3.Что такое регенеративный метод анализа результатов моделирования? Тема лекции № 5 Моделирование фирмы . «Паутинообразная» модель фирмы. Модель бензоколонки. Цель моделирования. Вложить средства в создание фирмы, которая будет выпускать товар и реализовывать его на рынке. Нас интересует , как будет вести себя цена на товар при изменении объема производства. Опыт подсказывает, что при увеличении производства происходит падение спроса и приходится снижать цену. Нам нужно знать, при каких условиях цена будет стабильной. Спрос на некоторый продукт на заданном отрезке времени зависит от цены на этом отрезке. Что же касается предложения, то оно определяется ценами предыдущего периода времени. Кроме того, предполагается, что рынок всегда находится в условиях локального равновесия. Существуют четыре варианта этой модели: детерминированной, вероятностная, модель с обучением и модель с запасами. В детерминированной модели отсутствует учет влияния случайных факторов. В вероятностной модели учитываются влияние на спрос непредвиденных колебаний предпочтений и доходов потребителей, а также другие случайные факторы, влияющие на величину спроса Предложение на предыдущем отрезке времени также считается подверженным влиянию случайных факторов. Они отражают влияние колебаний технологии и эффективности производственного процесса и т.д .Наконец, условие локального равновесия означает совпадение спроса и предложения с точностью до некоторой случайной величины. В модели с обучением предполагается, что поставщики учитывают сложившуюся тенденцию изменения цен и с учетом этого планируют выпуск продукции на очередной отрезке времени. В модель с запасами вводится дополнительная группа участников рыночного механизма, которых можно назвать «коммерсантами».Они держат запасы и организуют торговлю. Для нашего случая подойдет вероятностная модель с обучением. Обозначения: DT - спрос на Т-м отрезке времени.; А, В, С, Е –коэффициенты линейного уравнения; РТ - цена на Т-м отрезке времени; UT, VT, WT - случайная величина с заданным законом распределения. ST — предложение на Т-м отрезке времени Концептуальная модель.Пусть имеется торговая фирма, реализующая некоторый товар на рынке. Спрос на товар на Т-м отрезке времени линейно зависит от текущей цены РТ и случайной переменной UТ, учитывающей влияние случайных факторов на величину спроса. Переменная UТ имеет нормальное распределение с нулевым математическим ожиданием Мu и заданным среднеквадратическим отклонением u. Таким образом, зависимость для спроса на товар имеет следующий вид: DT=A-B*PT+UT. Предложение на Т-м отрезке времени рассчитывается с учетом обучения системы. Поэтому оно зависит от цены на предыдущих (Т-1)-м и (Т-2)-м отрезках времени и случайной переменной VT, которая учитывает влияние случайных факторов на величину предложения. Переменная VT имеет нормальное распределение с нулевым математическим ожиданием МV и заданным среднеквадратическим отклонением (СКО) V. Таким образом, зависимости для предложения имеют следующий вид: ST=C+E*P()+VT, P()=PT-1-(PT-1-PT-2), где -весовой коэффициент, задаваемый в диапазоне (01). Условие локального равновесия рынка означает совпадение спроса и предложения с точностью до случайной величины WT имеет нормальное распределение с нулевым математическим ожиданием и заданным СКО W.Зависимость, учитывающая равновесие рынка, имеет вид: ST=DT+WT (12) Подставляя выражения для DТ, Р() и ST в (5.1) и разрешая уравнение относительно РТ, получаем: РТ={A-C-E[PN-1-(PT-1-PT-2)]+UT-VT+WT}/B (13) Поскольку для определения величины РТ необходимо знать значения РТ-1 и РТ-2 для двух предыдущих отрезков времени, то проводить расчеты по формуле (12) можно только, начиная с 3-го отрезка, при условии, что Р1 и Р2 известны. Для нахождения сделаем дополнительное допущение о том, что на первых двух отрезках обучение отсутствует, т.е. весовой коэффициент =0. Без учета случайностей цена на 2-м отрезке определится по формуле Р2=(А-С-Е*Р1)/В. (14) Если предположить, что перед началом работы фирмы исходная цена совпадает с ценой на 1 –м отрезке, то величина Р1 определится по формуле. Р1=(А-С)/(В+Е) (15) Задача моделирования заключается в исследовании влияния параметров системы на характер зависимости цены от времени. |