Методичка - Статистика. Учебнометодическое пособие Иркутск, 2012 удк 616. 31 314. 144 Ббк 51. 1(2)2 56. 6 А49 Учебнометодическое пособие
 Скачать 1.5 Mb.
|
Основные понятия и определения по темеДостоверность результатов медико-статистических исследований зависит от ряда условий: от правильности построения исследования, надежности исходных документов, точности ручной и компьютерной обработки. При проведении любого исследования встречаются две категории ошибок:
а) ошибки методические (неправильная методика сбора и обработки материала); б) ошибки точности (неточность приборов, недостаточная точность расчетов, неточность первичной регистрации фактов); в) ошибки внимания (описки, просчеты, опечатки); г) ошибки типичности (отбор группы объектов, нетипичных для всей генеральной совокупности, тенденциозный подбор первичных данных). Для уменьшения размеров ошибок необходимо соблюдать объективность отбора единиц наблюдения, использовать контроль за качеством материала на каждом этапе работы. При расчете средних и относительных величин следует применять надежную вычислительную технику, а при оценке качества медико-статистической информации наряду с логическим контролем состояния форм использовать более точные методы текущего (по ходу работы) и конечного (после завершения выкопировки и изучения возможности получения сведений о тех или иных вопросах программы) контроля.
Определение ошибки показателя и средней величины Ошибки репрезентативности сводятся к тому, что те или иные числовые характеристики (относительные коэффициенты, средние квадратические отклонения и др.), вычисленные на основании наблюдения выборочной совокупности, переносятся на генеральную совокупность. Это неизбежные ошибки, вытекающие из самой сущности выборочного исследования. Вся генеральная совокупность может быть охарактеризована только по одной ее части с некоторой ошибкой, то есть с определенной погрешностью. Величина ошибки репрезентативности определяется как объемом выборки, так и разнообразием признака. Чем больше число наблюдений, тем меньше ошибка; чем более изменчив признак, тем больше величина статистической ошибки. Рассмотрим вычисление средних ошибок относительного показателя и средней величины. 1. Средняя ошибка показателя вычисляется по формуле:  , где m – средняя ошибка; p – статистический коэффициент (относительная величина); q – величина, обратная p (альтернативный показатель), и выражена как (1–p), (100–p), (1000–p) и т.д. в зависимости от основания, на которое рассчитан коэффициент; n – число наблюдений в выборочной совокупности.Если число наблюдений недостаточно велико (менее 30), в формулу вводится правка:  Пример: Рассчитать среднюю ошибку показателя летальности в лечебном учреждении, если известно: всего выбыло из стационара 317 больных, из них умерло 13. Летальность составит:  p=4,1 q=100-4,1=95,9 n=317  Таким образом, показатель летальности равен: 4,1±1,11% 2. Расчет ошибки средней величины производится по формуле:  и  , если n≤30, где m – средняя ошибка; σ – среднее квадратическое отклонение; n – число наблюдений.Пример: В результате измерения веса 2000 новорожденных были получены следующие данные: средний вес новорожденного (М) составил 3350 граммов; среднее квадратическое отклонение (σ) – 120 г. Определить ошибку веса новорожденных.  г М=3350±2,7г.Определение доверительных границ Определение величины ошибки репрезентативности необходимо для нахождения возможных значений генеральных параметров. Оценка генеральных параметров проводится в виде двух значений – минимального и максимального. Эти крайние значения возможных отклонений, в пределах которых может колебаться искомая величина генерального параметра, называются доверительными границами. Теорией вероятности установлено, что с достоверностью 99,7% можно утверждать, что эти крайние значения будут отличаться от полученного ранее показателя не более чем на величину утроенной средней ошибки. С достоверностью 95,5% можно полагать, что эти отклонения будут не больше величины удвоенной средней ошибки. Так, например, если при применении нового лечебного препарата был достигнут положительный эффект (Р), равный 80%(m=±2%), то с надежностью 99,7%, можно утверждать, что при повторных сходных наблюдениях этот эффект будет колебаться от 74 до 86% (Р±3m) и с вероятностью в 95,5% – от 76 до 84% (Р±2m). Оценка показателя проводится на основе вычисленной ошибки. Оценка доверительных границ зависит от степени точности, которую необходимо придать показателю, и проводится самим исследователем. Например, показатель распространенности пневмокониоза у рабочих угольных комбайнов равен 15 случаев на 100 работающих (Р = 15,0%); уторенная ошибка (±3m) – 10,0. В данном случае доверительные границы показателя будут колебаться от 5,0 до 25,0. Величина показателя 15% не будет внушать доверие исследователю из-за больших его колебаний. При малой выборке величину доверительного коэффициента необходимо определять каждый раз по специальной таблице в зависимости от числа наблюдений (табл. 1). Пример: Показатель частоты недостаточности кровообращения (Р) равен 55,5%; m=±9,5%; n=27.
Таблица 1 Значение критерия t для трех степеней вероятности
Р – степень вероятности безошибочного прогноза; n'=n-1 Определение средней ошибки показателя, равного 0% или 100% В случае, когда при выборочном исследовании получается результат, равный или близкий к 100% или 0%, для расчета применяется формула:  , где n – число наблюдений; t – доверительный коэффициент (критерий достоверности), которому соответствует определенная вероятность безошибочного прогноза.Пример. В клинике проведено испытание нового лечебного препарата. Показатель эффективности – 100%, n = 31. При t = 2 ошибка показателя равна:  ; при t = 3  Следовательно, с достоверностью в 95,5% можно утверждать, что при повторных испытаниях препарата положительный эффект будет колебаться от 88,6 до 100%; с надежностью 99,7% можно определить колебания показателя от 77,5 до 100%. Определение достоверности различий показателей и средних величин В научно-исследовательской практике часто бывает необходимо сравнение двух средних арифметических величин, двух показателей между собой, например, при сравнении результатов в контрольной и экспериментальной группах, сравнении показателей здоровья населения в различных местностях, за различные годы и т.д. Применяемый метод оценки достоверности разности показателей (средних величин) позволяет установить, выявленные различия существенны или они являются результатом действия случайных причин. В основе метода лежит определение так называемого критерия достоверности (t) – критерия Стьюдента. Величина его определяется отношением разности показателей (средних величин) к своей ошибке разности. Ошибка разности (mразн.) равна:  , то есть средняя ошибка разности показателей (средних величин) равна квадратному корню из суммы квадратов средних ошибок этих показателей (средних величин). Таким образом:  – при определении разности показателей p1 и p2 – при определении разности средних величин М1 и М2.Критерий достоверности (t) указывает, во сколько раз разность превышает свою ошибку. При различных значениях t существует определенная мера надежности, с которой можно говорить о существенности различий. В большинстве медицинских исследований достаточно иметь значение t, равное или большее 2. Тогда выявленные различия не случайны, достоверны, статистически подтверждены. Если t<2, разница не доказана, случайна, статистически не подтверждается. Пример: Определить существенна ли разница в показателях заболеваемости гриппом в поселках А и Б, если известно: численность населения в поселке А – 120000 человек, заболело гриппом 256 человек; в поселке Б – 70000 человек, число заболевших 97 человек.
 
Следовательно, с высокой степенью достоверности можно говорить о существенности различий в показателях заболеваемости поселков А и Б. Пример. В городе были взяты 90 проб атмосферного воздуха, что дало возможность определить среднюю концентрацию пыли: M1 = 0,200 мг/м3 σ1 = ±0,05 мг/м3 n1 = 90 После введения в действие золоуловителей эти величины имели следующие значения: n2 = 75, M2 = 0,135 мг/м3 σ2 = ±0,025 мг/м3 Определить, достоверно ли уменьшение среднесуточной концентрации пыли после введения в действие золоуловителя.
 
 Разность средних достоверна. Следовательно, можно утверждать, что после введения в действие золоуловителей пыли из атмосферного воздуха осаждалось меньше. Показатель точности Показатель точности характеризует уровень надежности исследования. Он представляет собой отношение, например, средней ошибки к средней арифметической.  . Например, если M = 15 дней, то:   Чем меньше данный показатель, тем точнее проведено статистическое исследование. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
