Логика специально. Учебнометодическое пособие по логике разработано в соответствии с требованиями типовой программы по логике мо рб от 14 сентября 2010 г регистрационный номер тд сг. 016тип
 Скачать 1.01 Mb.
|
|
2.4. Основные правила определения Чтобы полностью раскрыть содержание неизвестного понятия, необходимо строго соблюдать четыре основных правила определения: адекватность (соразмерность), отсутствие круга, отсутствие отрицания, отсутствие метафор (недвусмысленность). Рассмотрим их подробнее. 1. Правило адекватности (соразмерности) определения можно сформулировать следующим образом: в правильной дефиниции (определении) часть определяемая Dfd (дефиниендум) и часть определяющая Dfn (дефиниенс) должны быть тождественны по объёму (что такое тождество – см. параграф 2.2). В противном случае возникнет ошибка слишком широкого, либо слишком узкого определения. Если Dfd больше, чем Dfn, то определение будет слишком узким; например, «студент – это учащийся БНТУ». В данном случае понятие «учащийся БНТУ» (Dfn) по объёму меньше, чем понятие «студент» (Dfd), а Dfd, соответственно, больше чем Dfn; в определение студента не вошли учащиеся других вузов и техникумов (БГУ, БГУИР и т.п.). В свою очередь, если Dfd меньше, чем Dfn, то определение будет слишком широким; например, «студент – это человек, который изучает какие-либо науки». В данном случае в понятие «студент» (Dfd) вошли также школьники; люди, занимающиеся самообразованием и т.п., которые на самом деле студентами не являются. 2. Правило отсутствия круга: в правильной дефиниции Dfd и Dfn (см. правило 1) должны быть выражены разными терминами (а не одним и тем же). Часто, если кто-то не может чётко объяснить содержание того или иного понятия, то он просто повторяет его в каком-либо ином контексте, создаёт видимость определения, например, «логика – это наука, которая изучает логическое мышление». На самом деле определение здесь отсутствует, смысл 29 термина «логика» (Dfd) не раскрыт, поскольку этот же самый термин «логическое мышление» присутствует в определяющей части (Dfn). Возникает вопрос, «что такое логическое мышление?»; ответ – «то, что изучает логика». Тем самым ходим по кругу между терминами «логика» (Dfd) и «логическое мышление» (Dfn), не поясняя ни того, ни другого. Это т.н. «непосредственный круг», на основе тавтологии (повторения). Существует ещё и «опосредованный круг», когда термины употребляются разные, но все равно Dfd определяется через Dfn, а Dfn – в свою очередь определяется через Dfn. 3. Правило отсутствия отрицания: в правильной дефиниции Dfn (определяющее) должно выражаться через наличие признаков (а не их отсутствие). Например, нельзя сказать «логика (Dfd) – это наука, которая не является ни физикой, ни математикой, ни историей, ни биологией и т.п. (Dfn)». Подобный запрет отрицания связан с тем, что в реальности существуют в большом количестве открытые и настолько обширные классы объектов, которые просто невозможно все перечислить, чтобы потом отбросить через отрицание, и осталось только то понятие, которое необходимо определить (Dfd). Закрытые и ограниченные классы объектов встречаются крайне редко, поэтому формальная логика не допускает отрицательных определений вообще. 4. Правило отсутствия метафор (недвусмысленность, ясность, строгость определения): в правильной дефиниции все термины в структуре Dfn (определяющего) должны приводиться только в буквальном смысле (а не в переносном). В художественной литературе, поэзии и классической риторике (таком её разделе, как элокуция – искусство украшения речи) существуют эстетические приёмы, которые внешне напоминают логические определения (через род и вид), но не являются ими. Так, особенно часто встречаются метафоры – перенос смысла по подобию: «лев – это царь зверей», «Аристотель – светоч науки», «писатель – это инженер человеческих душ» и т.п. Метафоры возникают из сравнения, через отбрасывание частицы «как» для краткости и образности: «лев среди зверей такой же могущественный, как царь среди людей»; «Аристотель осветил путь научного познания, как факел (светоч) освещает путь в темноте»; «писатель конструирует художественные произведения, как инженер – машины и механизмы; воздействует на души людей, как инженер - на окружающую природу». Но в буквальном смысле писатель – не инженер, это другая специальность; поэтому чтобы не запутаться, особенно в сложных случаях, связанных с профессиональной деятельностью, формальная логика не допускает никаких элементов украшения речи (в том числе метафор, заменяющих определения). Это правило строго соблюдается в научной 30 публицистике, при разработке технических проектов и в других случаях, где на первом месте не внешняя эмоциональная привлекательность, а строгое логическое мышление. В дополнение к четырём правилам определения можно ещё выделить три принципа: уместность, компетентность, минимальность. Принцип уместности говорит о том, что определение должно даваться только тогда, когда оно действительно необходимо, когда содержание какого-либо понятия, в силу своей неясности, нуждается в определении. Дело в том, что всякое определение понятия неизбежно затрагивает другие понятия (в качестве родового признака), которые тоже можно определять, уже через третье понятие и т.д. Таким образом, если всякое понятие подвергать определению, то из цепочки последовательных дефиниций было бы невозможно выбраться, чтобы перейти к обсуждению действительно важных вопросов. Поэтому в практике логического мышления принято по умолчанию (ad silentio) принимать общеизвестные вещи, а к определениям прибегать только тогда, когда возникает какая-то неясность относительно содержания того или иного конкретного термина. Принцип компетентности указывает, что нельзя определять неизвестное через неизвестное, родовое понятие уже должно быть определено ранее, либо содержание его должно являться общепринятым. В противном случае, даже если определение будет построено логически правильно, с соблюдением всех указанных выше привил, всё равно содержание определяемого термина (Dfd) останется не раскрыто. Принцип минимальности предписывает в структуре определяющего (Dfn) указывать родовое понятие, ближайшее к определяемому (Dfd) по объёму. Очевидно, что чем дальше от Dfd отстоит родовой признак, тем больше придётся указывать видовых отличий; поэтому принцип экономии мышления предписывает искать родовое понятие, наиболее близкое к определяемому термину. К примеру, можно сказать, что «студент – это учащийся, который… и т.д.», а можно – что «студент – это человек, который…». В данном случае, поскольку понятие «учащийся» по объёму ближе к понятию «студент», чем понятие «человек», то первое определение (через «учащегося») будет предпочтительно. Очевидно, что все три принципа связаны друг с другом и носят субъективный характер. Если в ходе дискуссии обнаружилось, что собеседник не понимает, о чём идёт речь, нужно дать чёткое определение соответствующего термина (принцип уместности). Для этого находят ближайшее родовое понятие (принцип минимальности), и указывают видовые отличия. Но если смысл родового понятия тоже неизвестен оппоненту, то приходится повторно искать уже более общий родовой термин 31 (иначе будет нарушен принцип компетентности). Только так можно достичь полной ясности и избежать дальнейших недоразумений. 2.5. Логическая операция деления, его структура и основные виды Когда содержание понятия уже известно благодаря определению, необходимо очертить класс входящих в него объектов, явлений действительности, чтобы впоследствии сопоставить с другими понятиями. Деление (классификация) – это логическая операция, которая раскрывает объём понятия через перечисление входящих в него видов. Например, «студент – это учащийся высшего или среднего специального учебного заведения» (определение); «студенты бывают: успевающие и неуспевающие; дисциплинированные и недисциплинированные; младших и старших курсов и т.п.» (деление). Следует обратить внимание, что: 1) деление всегда следует после определения, а не перед ним. Поскольку языковые средства ограничены, а окружающий мир бесконечно многообразен, в каждом языке есть слова- омонимы, когда одно и то же имя обозначает разные понятия. Таким образом, каждое из этих понятий может соответствующим образом классифицироваться (подвергаться делению), при этом обе классификации не будут сочетаться между собой, но они совершенно правильны (поскольку просто речь идёт о разных вещах). Чтобы избежать такого рода недоразумений, следует сначала чётко определить понятие, а уже потом производить над ним операцию деления. 2) Необходимо чётко различать деление понятия на виды (классификацию) и членение предмета на части. Например: «автомобили делятся на легковые и грузовые» (деление понятия); и «автомобили делятся на двигатель, ходовую часть, систему управления и т.д.» (членение предмета). Дело в том, что в русском языке обе операции выражаются словом «делится». Но, в первом случае, мысленно делится понятие о предмете на отдельные виды, а во втором, - физический предмет с помощью инструментов разбирается на составные части. При этом, «легковой автомобиль» одновременно является просто «автомобилем» (как один из его видов); но «двигатель автомобиля» не является «автомобилем», это всего лишь его составная часть. Аналогично, «университет делится на отдельные факультеты», «батальон – на роты», «завод – на цеха по изготовлению продукции»,- всё это членение на составные части. В структуре логического деления можно выделить делимое понятие, члены деления и основание деления. Например: «Студенты нашей группы по 32 признаку посещаемости делятся на присутствующих на занятии и отсутствующих». Делимое – это понятие, которое подвергается классификации («студенты нашей группы»), вначале необходимо его чётко назвать, как и при определении. Члены деления – это виды делимого понятия, которые раскрывают его объём («студенты нашей группы, присутствующие на занятии» и «студенты нашей группы, отсутствующие на занятии»). Основание деления – это признак, по которому различаются члены деления («посещаемость»). Часто, для краткости, основание деления не называют непосредственно, однако оно всегда подразумевается и легко восстанавливается по смыслу. Специалист должен научиться в любой предложенной классификации выявлять основание деления (даже если оно не названо), чтобы не нарушить соответствующие правила деления (см. ниже, параграф 2.6). Что касается основных видов деления, то их всего два: деление по видообразующему признаку и дихотомическое деление. В первом случае, у каждого из членов деления присутствует общий признак, который, тем не менее, проявляется по-разному (именно поэтому члены деления различаются между собой). К примеру: «студенты делятся на успевающих на оценку отлично, хорошо, удовлетворительно и неудовлетворительно»; каждый из членов деления содержит оценку успеваемости, но эта оценка различается количественно, что позволяет выделить четыре вида студентов, тем самым по видообразующему признаку уточнить объём понятия «студенты». Дихотомия – это деление понятия на два вида посредством отрицания; при этом члены деления оказываются в отношении контрадикторности (см. параграф 2.2). Например: «студенты делятся на успевающих и неуспевающих»; «логика бывает классическая и неклассическая» и т.п. В традиционной логике в качестве примера дихотомии часто приводят «древо Порфирия», схему, с помощью которой неоплатоник Порфирий из Тира (ок. 232 – ок. 303) иллюстрировал объективно-идеалистическую философскую систему платонизма: сущее делится на телесное (материальный мир) и бестелесное («нетелесное», мир идей-эйдосов); телесное делится на живое (мир растений и животных, живая природа) и неживое (неживая природа: горы, реки, небесные тела и т.п.); живое делится на одушевлённое (животные, имеют психику и центральную нервную систему) и неодушевлённое (растения); одушевлённое делится на разумное (человек, помимо инстинктов обладающий сознанием и логическим мышлением) и неразумное (остальные животные виды: кошка, собака и т.п.); от разумного дальше следует переход к конкретным индивидам (Сократ, Платон, Аристотель и т.д.); таким образом, получается «деревообразная» схема, где из общего корня за счёт всё новых уровней отрицания 33 разрастаются многочисленные «ветви» и «листья» (типичная дихотомия, за исключением последнего индивидуального уровня). 2.6. Основные правила деления Существуют четыре основных правила деления: адекватность (соразмерность), единство основания, непересечение членов, непрерывность. Рассмотрим их подробнее: 1. Правило адекватности (соразмерности) деления формулируется следующим образом: в правильной классификации делимое понятие и совокупность членов деления должны быть тождественны по объёму. В противном случае возникнет ошибка неполного (либо избыточного) деления. При неполном делении сумма членов деления меньше делимого понятия (не все члены деления указаны), например: «Студенты БНТУ делятся на студентов первого, второго и третьего курса» (из классификации выпали студенты БНТУ четвёртого и пятого курса). При избыточном делении сумма членов деления больше делимого понятия (указаны лишние члены деления), например: «Студенты БНТУ делятся на студентов первого, второго, третьего, четвёртого, пятого, шестого и седьмого курса» (два последних вида студентов БНТУ не существуют). 2. Правило единства основания: в правильной классификации члены деления различаются только по одному признаку (а не по двум и более). В реальной действительности каждый предмет обладает бесконечным количеством признаков, любое из этих качеств может быть основанием для классификации (например, студентов можно подразделять не только по сроку учёбы, но и по успеваемости, посещаемости, дисциплинированности, по полу – мужского и женского, по возрасту – старше 20 лет и младше, по цвету волос, размеру обуви и т.п.); однако эти типы классификации не должны смешиваться между собой. В частности, будет неправильно сказать, что «студенты БНТУ делятся на дисциплинированных и отсутствующих на занятии», поскольку смешаны два разных основания: «дисциплинированность» и «посещаемость». 3. Правило непересечения членов деления говорит, что они (члены деления) должны исключать друг друга по объёму (что такое пересечение понятий см. параграф 2.2., рис.3). Если члены деления пересекаются, то невозможно конкретизировать объём общей части, относящийся к каждому из них, например: «выпускники БНТУ делятся на инженеров и 34 конструкторов» (есть ещё специальность «инженер-конструктор», представители которой относятся к каждому из видов одновременно). 4. Правило непрерывности деления: в правильной классификации члены деления могут подвергаться дальнейшей классификации только последовательно, после того как они полностью перечислены в рамках предыдущей классификации. В противном случае возникнет скачок в делении, например: «студенты БНТУ подразделяются на продолжающих учёбу и отчисленных за неуспеваемость» (правильно будет сказать: «студенты БНТУ подразделяются на продолжающих учёбу и отчисленных из вуза; отчисленные студенты БНТУ, в свою очередь, делятся на отчисленных за неуспеваемость, отчисленных за нарушение дисциплины, отчисленных по причине перевода в другое учебное заведение и т.д.»). Любая классификация, которую производит технический специалист в процессе своей профессиональной деятельности, должна строго придерживаться перечисленных выше правил деления. 3. ВЫСКАЗЫВАНИЯ (СУЖДЕНИЕ КАК ФОРМА МЫСЛИ) На основе понятий можно построить суждение - более сложную логическую форму, позволяющую мысленно сочетать, сравнивать, соединять признаки предметов, в том числе такие, которые не сочетались ранее, т.е. изобретать что-то новое, развивать науку, промышленное производство, информационные технологии и т.п. Овладеть этими методами очень важно для студентов технического вуза применительно к их основной специальности. В языке суждению соответствует высказывание. 3.1. Суждение (высказывание), его структура и основные виды Суждение – это форма мысли, которая сопоставляет между собой два или несколько понятий (в простом суждении – два понятия, одно из них отражает какой-то предмет, а другое – его признак; в сложном суждении, которое состоит из нескольких простых, соответственно,- несколько понятий). В языке для эффективного обмена информацией суждение выражается как высказывание. Из приведённого определения легко выявить структуру суждения: это субъект, предикат и связка (формула «S – P»). Субъект (S) простого суждения – это понятие, которое находится на первом месте, перед связкой (лат. subjektum). Предикат (Р) – это понятие, которое находится на втором 35 месте, после связки (лат. praedicatum). Связка – это часть простого суждения, которая устанавливает отношение между субъектом и предикатом и выражается словами «есть» («является») и «не есть» («не является»). Например: «Все студенты нашей группы изучают логику»; присутствуют два понятия – «студенты нашей группы» и «люди, изучающие логику»; первое из них, соответственно,- субъект (S), второе – предикат (Р), связка (подразумевается) – «есть», «является». Если привести речевую структуру высказывания в строгую логическую форму, получится - «все студенты нашей группы (S) являются людьми, изучающими логику (Р)». Следует отметить, что в русском языке для краткости связка часто опускается, но подразумевается (в отличие от иностранных языков, где всегда говорят «is», «est» и т.п.). Для того, чтобы не запутаться и правильно проанализировать суждение, а затем сделать из него логические выводы (построить умозаключения), технический специалист должен всегда уметь привести произвольную структуру любого высказывания в строгую логическую форму суждения: субъект – связка – предикат (S – P). Основные виды суждений выделяют по разным признакам: По структуре суждения бывают простые и сложные. В простом суждении устанавливается связь между двумя понятиями; сложное суждение состоит из нескольких простых (его структура и основные виды будут рассмотрены ниже, в параграфе 3.3 учебного пособия). Например: «Все студенты БНТУ изучают логику» - простое суждение; «все студенты БНТУ изучают логику и некоторые студенты БНТУ отсутствуют на занятии» - сложное суждение. По значению суждения делятся на истинные и ложные; значение устанавливают по отношению мыслительных процессов с реальной действительностью. В истинном суждении связь субъекта и предиката соответствует реальному отношению отражённых в них предметов, явлений действительности; в ложном – не соответствует. Например, суждение «все студенты нашей группы изучают логику» будет истинным, если они её действительно изучают; если же они логику не изучают (такого предмета нет в учебной программе), а кто-то думает, что изучают, то это будет ложное суждение. Чтобы установить значение суждения, нужно обратиться к чувственному познанию, к опыту (практика, предметно- преобразующая деятельность, есть критерий истины). В приведённом примере следует посмотреть, есть ли логика в расписании занятий, в учебной программе, предложить студентам группы решить задачу по логике, рассказать какую-нибудь пройденную тему и т.п. Аналогично истинность любой научной теории подтверждают наблюдениями и экспериментами; истинность технического проекта – разработкой действующей модели, 36 единичного работающего изделия (прежде чем пустить его в крупную промышленную серию). Суждения также можно классифицировать по модальности (от лат. modus – способ [существования], мера [est modus in rebus - есть мера в вещах], образ [modus vivendi - образ жизни]). Модальность высказывания – это дополнительная информация о характере связи субъекта и предиката, выраженная кванторами (модальными операторами). Например, в нескольких суждениях может быть один и тот же субъект и предикат, но всё равно их смысл несколько варьируется: «все студенты группы присутствуют на занятии», «некоторые студенты группы присутствуют на занятии», «возможно (вероятно), что студенты группы будут присутствовать на занятии», «студенты группы должны присутствовать на занятии», «известно (доказано), что все студенты группы присутствуют на занятии» и т.п.; части речи «все», «некоторые», «возможно (вероятно)», «должны (не должны)», «доказано (не доказано)» - это и есть «кванторные слова» или «модальные операторы». В традиционной аристотелевской логике исследовалась алетическая модальность, которая подразделялась на аподиктическую, ассерторическую и проблематическую. Алетическая модальность отражает количественную степень, с которой предикат имеет место при наличии субъекта. В аподиктических суждениях связь субъекта и предиката проявляется с необходимостью, обладает характером закономерности; например,- «все небесные тела подчиняются закону всемирного тяготения» (это один из фундаментальных законов мироздания; имеется в виду, что он действует для всех без исключения астрономических объектов, даже ещё не открытых наукой). В символической логике квантор необходимости изображается маленьким квадратиком (рис. 7), читается «необходимо, что все S есть Р». Ассерторические суждения используют квантор существования, отражающий фактический характер связи субъекта и предиката. К примеру: «Все студенты нашей группы присутствуют на занятии»; отличие от предыдущего примера состоит в том, что небесных тел, которые не подчиняются закону всемирного тяготения, существовать не может, а студенты, отсутствующие на занятии – могут, но в настоящее время они все присутствуют (это фиксируемый факт). В символической логике квантор существования обозначается большой буквой Е (от лат. existere - существовать), повёрнутой в обратную сторону (рис. 8), читается «существуют S, которые есть Р». Проблематическая модальность отражает возможный (вероятностный) характер связи субъекта и предиката. Например, «возможно (вероятно), что все студенты нашей группы успешно сдадут зачёт 37 по логике»; они могут и не сдать, более того, неизвестно, сдадут ли они его реально, но мы высказываем предположение, что сдадут. В символической логике возможность (вероятностный характер высказывания) обозначается маленьким ромбиком (рис. 9), читается «возможно (вероятно) S есть Р». Введение вероятностного значения послужило в современных условиях основой для создания трёхзначной неклассической логики (в отличие от классической двухзначной аристотелевской, где все суждения бывают только истинными или ложными), а в дальнейшем и различных систем n-значных логик (Буль, Джевонс, Лукасевич, Рейхенбах и др., см. параграф 1.3). В настоящее время вероятностная логика, как раздел символической (математической) логики, активно развивается. Продолжает также совершенствоваться такой раздел символической логики, как модальная логика: в дополнение к алетической аристотелевской модальности современные учёные разрабатывают новые виды модальных операторов, обозначают их условными символами (пропозициональными переменными), создают на этой основе новые логические системы. В качестве примеров можно назвать деонтическую модальность, выраженную квантором долженствования: «S должен (не должен) быть (не быть) Р» (в этике существует такой раздел, как деонтология, где квантор долженствования отражает нормативный (побудительный) характер суждений, в отличие от аксиологии, охватывающей дескриптивные – описательные, этически нейтральные высказывания). Эпистемическая модальность отражает степень обоснования как теоретико-познавательный феномен: «доказано (не доказано), что S есть Р» и т.п. Если вернуться к классической традиционной аристотелевской логике, то один из важнейших типов классификации суждений предпринимается по количеству и качеству (на этой основе впоследствии устанавливаются отношения между суждениями, строятся разные виды умозаключений, поэтому данные вопросы заслуживают особого внимания). Количество суждений устанавливают по объёму субъекта (S – Р, что такое субъект см. выше, объём понятия см. параграф 2.1). Если субъект взят в полном объёме (на это указывает кванторное слово все, а также аналогичные слова: каждый S, всякий S, всегда S, во всех случаях S и т.п.) – то суждение общее. Например, «все студенты БНТУ изучают логику». Если субъект суждения взят по объёму частично (на это указывает кванторное слово некоторые, а также слова-синонимы: иногда S, в некоторых случаях S, часть S и т.п.) – то суждение частное. Например, «некоторые студенты БНТУ изучают логику на отличную оценку». Следует обратить внимание, что если субъект суждения единичный, то он в любом случае подразумевается в полном объёме, ограничить его 38 словами «некоторые» и т.п. – невозможно; поэтому суждение будет не частное, а общее. Например, «БНТУ находится в г. Минске». Качество суждения устанавливают по характеру связки между субъектом и предикатом (именно поэтому так важно произвольную структуру высказывания уметь привести в строгую логическую форму «субъект – связка - предикат», см. выше). В утвердительном суждении используется (или подразумевается) связка «есть» («является»), в отрицательном – «не есть» («не является»). Например: «все студенты нашей группы изучают логику (они есть люди, изучающие логику)» - суждение утвердительное; «некоторые студенты нашей группы не сдали зачёт по логике (они не являются студентами, сдавшими зачёт по логике)» - суждение отрицательное. В традиционной аристотелевской логике количество и качество суждений соединяют вместе и обозначают буквами. Большая латинская буква «А» обозначает общеутвердительные суждения; буква «Е» - общеотрицательные; буква «I» - частноутвердительные; буква «О» - частноотрицательные. Легко запомнить, какая буква что обозначает, для этого используется мнемонический приём: в двух словах «affirmo» (лат.- утверждаю) и «nego» (лат.- отрицаю) первая гласная буква обозначает общие суждения, а вторая – частные: А – общеутвердительные; Е - общеотрицательные; I - частноутвердительные; О - частноотрицательные (см. выше). Например: «Некоторые студенты нашего курса не присутствуют на занятиях» - частноотрицательное суждение, обозначается буквой «О». |