Логика специально. Учебнометодическое пособие по логике разработано в соответствии с требованиями типовой программы по логике мо рб от 14 сентября 2010 г регистрационный номер тд сг. 016тип
 Скачать 1.01 Mb.
|
|
5.2. Структура и основные виды непосредственных умозаключений Непосредственные умозаключения – это такие, которые делают вывод из одной посылки (см. выше). Их существует четыре основных вида: обверсия (превращение), конверсия (обращение), контрапозиция (противопоставление предикату) и умозаключение по логическому квадрату. Обверсия (obversio - превращение) – это непосредственное умозаключение, в котором вывод делается через двойное отрицание (связки и предиката посылки; что такое связка и предикат - см. параграф 3.1), по схеме: «S есть Р, следовательно, S не есть не Р». Например, «все студенты нашей группы изучают логику, следовательно,- все студенты нашей группы не являются не изучающими логику» (именно поэтому важно уметь привести произвольную речевую структуру высказывания в строгую логическую форму «субъект – связка - предикат», см. параграф 3.1). Кроме того, в непосредственных умозаключениях особое значение имеют количество и качество посылок и заключения (по логическому квадрату, см. параграф 3.2, рис. 10). При обверсии общеутвердительная посылка (А) переходит в общеотрицательное следствие (Е), и наоборот,- Е переходит в А. Частноутвердительная посылка (I) переходит в частноотрицательное суждение (О), и наоборот (О переходит в I). Конверсия (conversio - обращение) – это непосредственное умозаключение, в котором вывод делается через перемену мест субъекта и предиката посылки, по схеме: «S есть Р, следовательно, Р есть S». Например, «все студенты нашей группы изучают логику, следовательно,- некоторые люди, изучающие логику, есть студенты нашей группы». Важно обратить внимание, что общеутвердительное суждение (А) при конверсии переходит не в общее, а в частное утвердительное суждение (I). Общеотрицательное (Е) и частноутвердительное (I) – сохраняют своё количество и качество, так и остаются общеотрицательным (Е) и частноутвердительным (I). К частноотрицательному (О) суждению конверсия не строится (поскольку нельзя строго установить выводимое отношение, это легко увидеть с помощью кругов Эйлера). 47 Контрапозиция (contrapositio – противопоставление предикату) – это непосредственное умозаключение, в котором вывод делается через двойное отрицание (связки и предиката посылки) и перемену мест субъекта и предиката, (соединяет вместе обверсию и конверсию), по схеме: «S есть Р, следовательно, не Р не есть S». Например, «все студенты нашей группы изучают логику, следовательно,- все не изучающие логику не являются студентами нашей группы». При этом А переходит в Е; Е переходит в I; О тоже переходит в I; к частноутвердительному суждению (I) контрапозиция не строится. Умозаключение по логическому квадрату бывает трёх видов: через отношение субординации от общего к частному (но не наоборот); через субконтрарность; и через отрицание контрадикторного суждения (см. параграф 3.2; рис. 10). Через отношение субординации можно делать вывод от общеутвердительного (А) к частноутвердительному (I) суждению; например, «все студенты нашей группы изучают логику, следовательно,- некоторые студенты нашей группы изучают логику». Аналогично от Е можно переходить к О: «все студенты нашей группы не явились на занятие по логике, следовательно,- некоторые студенты нашей группы тоже не явились на занятие по логике». Через отношение субконтрарности можно делать вывод в обоих направлениях от частноутвердительного (I) суждения к частноотрицательному (О), и наоборот,- от О к I; например, «некоторые студенты нашей группы сдали зачёт по логике (I), следовательно,- некоторые студенты нашей группы не сдали зачёт по логике (О)», и наоборот,- «некоторые не сдали, следовательно,- некоторые сдали». Через отрицание контрадикторного суждения вывод делается по закону исключённого третьего (см. параграф 4.3). Например, «все студенты нашей группы изучают логику, следовательно,- неверно, что некоторые студенты нашей группы не изучают логику». Таким образом А переходит в О (и наоборот), а Е переходит в I (и наоборот); важно только не забыть добавить к заключению общее отрицание, что оно неверно; иначе будет нарушен закон противоречия (см. параграф 4.2). 5.3. Простой категорический силлогизм, его фигуры и модусы Простой категорический силлогизм (греч. συλλογισμος) – это умозаключение, в котором вывод делается из двух посылок, причём все они являются простыми (категорическими) суждениями. Например: 48 Все студенты БНТУ изучают логику Все учащиеся нашей группы – студенты БНТУ ____________________________________________ Все учащиеся нашей группы изучают логику При этом третье суждение логически следует из первых двух. В структуре простого категорического силлогизма, как видно из определения и приведённого примера, присутствуют три суждения (две посылки и заключение, логический вывод) и три понятия. Понятия в структуре простого категорического силлогизма называются терминами: больший, меньший и средний. Больший термин силлогизма – это предикат заключения (люди, изучающие логику). Соответственно, он обозначается буквой «Р». Меньший термин силлогизма – это субъект заключения (Учащиеся нашей группы); обозначается буквой «S». Средний термин силлогизма – это понятие, которое отсутствует в заключении, но присутствует в обеих посылках (студенты БНТУ); обозначается буквой «М» (лат. media - середина). Суждение, которое содержит больший термин (Р) – это большая (или первая) посылка (Все студенты БНТУ изучают логику (Р)). Суждение, которое содержит меньший термин (S) – это меньшая (или вторая) посылка (Все учащиеся нашей группы (S) – студенты БНТУ). Суждение, которое содержит оба термина (S - Р) – это заключение (Все учащиеся нашей группы (S) изучают логику (Р)). Логическое отношение между терминами, позволяющее из истинных посылок сделать правильный вывод, получить истинное заключение, выражается аксиомой силлогизма: все признаки (Р), которые относятся к родовому понятию (М),- относятся также и к его видам (S), (см. рис. 27). Например, признак студентов БНТУ (М) быть людьми, изучающими логику (Р), относится также и к студентам нашей группы (S), как частному виду студентов БНТУ (М). Простой категорический силлогизм играет очень важную роль в процессе познания, поскольку позволяет с необходимостью сделать вывод из большей и меньшей посылок, чисто логическим путём (не обращаясь к чувственному познанию). Если вспомнить классический пример: «Все люди смертны, Сократ – человек, следовательно,- Сократ смертен», то очевидно, что если бы Сократ ещё не умер, то из чувственного опыта мы не могли бы узнать о его смертности (мы этого ещё не видели). Однако с помощью разума мы подводим его под общее правило смертности (Р), характерное для всех людей (М), к которым принадлежит, в том числе, Сократ (S). Такого рода умозаключения (простые категорические силлогизмы) широко используются 49 и в повседневной жизни, и в профессиональной деятельности инженерно- технического специалиста. Существует восемь правил простого категорического силлогизма: 1) В простом категорическом силлогизме должно быть не больше и не меньше трёх суждений: две посылки и заключение (по определению: если их меньше – то это не простой категорический силлогизм, а непосредственное умозаключение (см. параграф 5.2); если же суждений больше трёх, то это не простой категорический силлогизм, а полисиллогизм (см. параграф 5.4), более сложная логическая форма). 2) В простом категорическом силлогизме должно быть не больше и не меньше трёх понятий – больший (Р), меньший (S) и средний (М) термины. Если их меньше, то построить простой категорический силлогизм невозможно (исходя из аксиомы силлогизма, см. выше); если больше – ошибка «учетверения термина» (quaternio terminorum), то из истинных посылок может возникнуть ложный вывод. Как правило, такое несоответствие возникает при нарушении закона тождества (см. параграф 4.1), когда средний термин (М) в большей и меньшей посылках трактуется в разном смысле; тем самым, он удваивается; возникает два разных средних термина (а вместе с меньшим и большим терминами, всего четыре), например: Все металлы (М) – химические элементы (Р) Бронза (S) – металл (М*) ______________________________________ Бронза (S) – химический элемент (Р) На самом деле такого элемента нет в периодической системе (бронза не металл, а сплав металлов). Ложный вывод возник, поскольку в первой посылке слово «металл» (М) берётся в строгом химическом смысле, а во второй посылке это же слово «металл» (М*) – в обыденном употреблении (нечто твёрдое, блестящее, не древесина или полимерные материалы); тем самым, в силлогизме присутствуют не три, а четыре термина. 3) Средний термин силлогизма (М) должен быть распространён (т.е. взят в полном объёме: «Все М») хотя бы в одной из посылок. Если он не распространён в обеих посылках,- вывод сделать невозможно, в этом легко убедиться с помощью кругов Эйлера (рис. 28), например: 50 Некоторые студенты (М) отсутствуют на занятиях (Р) Все учащиеся БНТУ (S) – студенты (М) (тоже некоторые) ___________________________________________________ Некоторые учащиеся БНТУ (S) отсутствуют на занятиях (Р) – на самом деле этот вывод не следует из посылок, на схеме видно, что они могут как отсутствовать, так и не отсутствовать на зянятиях. 4) Если какой-либо термин не распространён в посылках, то в заключении он тоже не распространён (т.е. взят не полностью, не в полном объеме, не «все», а только «некоторые»). 5) Из двух частных посылок нельзя сделать вывод, хотя бы одна из них должна быть общей, например: Некоторые люди (Р) – студенты (М) Некоторые студенты (М) сдали зачёт по логике (S) ___________________________________________ Некоторые люди (Р) сдали зачёт по логике (S) – этот вывод тоже не следует (рис. 29), исходя из двух посылок по схеме, сдавшие зачёт по логике (S) могут и не относиться к числу (Р). 6) Если одна из посылок частная, то заключение тоже частное, например: Некоторые учащиеся (Р) – студенты (М) Все студенты (М) изучают логику (S) _________________________________ Некоторые изучающие логику (S) – учащиеся (Р) 7) Из двух отрицательных посылок нельзя сделать вывод, хотя бы одна из них должна быть утвердительной, например: Ни один студент (М) не является школьником (Р) Некоторые учащиеся (S) не являются студентами (М) _____________________________________________ Некоторые учащиеся (S) являются школьниками (Р) сделанный вывод тоже логически не следует из посылок (рис. 30). 8) Если одна из посылок отрицательная, то заключение тоже отрицательное, например: 51 Все студенты (М) не являются школьниками (Р) Все учащиеся БНТУ (S) – студенты (М) ______________________________________________ Все учащиеся БНТУ (S) не являются школьниками (Р) Соблюдение всех правил простого категорического силлогизма можно проверить по внешним формальным признакам, для этого служат фигуры и модусы. Если к той или иной фигуре невозможно найти правильный модус,- значит какое-либо из перечисленных выше привил нарушено. Фигуру простого категорического силлогизма находят по положению среднего термина (М). В первой фигуре средний термин находится на первом месте (в качестве субъекта) в большей (первой) посылке, и не втором месте (в качестве предиката) в меньшей (второй) посылке (см. рис. 31), например: Все студенты БНТУ (М) изучают логику (Р) Учащиеся нашей группы (S) – студенты БНТУ (М) ___________________________________________ Учащиеся нашей группы (S) изучают логику (Р) Во второй фигуре средний термин находится на втором месте (в качестве предиката) в обеих посылках (см. рис. 32), например: Все школьники (Р) не являются студентами БНТУ (М) Учащиеся нашей группы (S) – студенты БНТУ (М) ___________________________________________ Учащиеся нашей группы (S) не являются школьниками (Р) В третьей фигуре средний термин находится на первом месте (в качестве субъекта) в обеих посылках (см. рис. 33), например: Учащиеся нашей группы (М) – студенты БНТУ (Р) Учащиеся нашей группы (М) изучают логику (S) ___________________________________________ Некоторые изучающие логику (S) – студенты БНТУ (Р) 52 В четвёртой фигуре средний термин находится на втором месте (в качестве предиката) в большей (первой) посылке, и на первом месте (в качестве субъекта) в меньшей (второй) посылке (см. рис. 34), например: Учащиеся нашей группы (Р) – студенты БНТУ (М) Все студенты БНТУ (М) изучают логику (S) ___________________________________________ Некоторые изучающие логику (S) – учащиеся нашей группы (Р) Каждая фигура имеет некоторое количество правильных модусов: по первой – 4, по второй – 4, по третьей – 6, по четвёртой – 5. Модус простого категорического силлогизма находят по количеству и качеству каждого из входящих в него суждений (двух посылок и заключения; что такое количество и качество суждений см. параграф 3.2, буквы по логическому квадрату см. рис. 10). Рассмотрим пример к первой фигуре (см. выше): «Все студенты БНТУ изучают логику» - общеутвердительное суждение (обозначается буквой А); «Учащиеся нашей группы – студенты БНТУ» - тоже общеутвердительное (А); «Учащиеся нашей группы изучают логику» - тоже общеутвердительное (А). Получилось три буквы (ААА) – это один из правильных модусов 1-й фигуры; ещё могут быть сочетания букв ЕАЕ, АII, EIO. Эти модусы описаны ещё у Аристотеля; чтобы облегчить их запоминание в эпоху средневековья был изобретён мнемонический приём, специальные слова, в которых первая гласная буква обозначает количество и качество большей (первой) посылки; вторая гласная буква – количество и качество меньшей (второй) посылки; третья гласная – количество и качество заключения. По первой фигуре – это слова: barbara, celarent, darii, ferio. По второй фигуре – cesare, camestres, festino, baroko. По третьей фигуре – darapti, disamis, datisi, felapton, bokardo, ferison. По четвёртой фигуре - bramantip, camenes, dimaris, fesapo, fresison. Если внимательно посмотреть на обозначения модусов, то можно обнаружить некоторые закономерности. Это т.н. правила фигур простого категорического силлогизма (в отличие от общих правил силлогизма, см. выше). Рассмотрим их по порядку. Правила первой фигуры: Большая посылка – всегда общая, Меньшая посылка – всегда утвердительная. 53 Правила второй фигуры: Большая посылка – всегда общая, Одна из посылок (любая) и вывод (заключение) – отрицательные. Правила третьей фигуры: Меньшая посылка – всегда утвердительная, Заключение – всегда частное. Правила четвёртой фигуры: Если одна из посылок – отрицательная, то большая посылка – общая. Если большая посылка – утвердительная, то меньшая посылка – общая. Если меньшая посылка – утвердительная, то заключение – частное. Простой категорический силлогизм – наиболее широко распространённый вид умозаключения, который используется и в повседневной жизни, и в профессиональной деятельности. Однако есть и другие виды силлогизмов, рассмотрим их подробнее. 5.4. Структура и основные виды сложных и сокращённых силлогизмов: полисиллогизм, сорит, энтимема, эпихейрема В практике повседневного мышления простой категорический силлогизм достаточно редко применяется в строгой логической форме, чаще для краткости он используется в сокращённом виде (хотя легко восстанавливается по смыслу); кроме того, силлогизмы могут «выстраиваться в цепь», образуя более сложные мыслительные структуры. Энтимема (греч. ενθυμημα) – это сокращённый силлогизм, в котором пропущено (но подразумевается) одно из суждений (одна из посылок, либо заключение).В зависимости от того, какое именно суждение пропущено, бывает три вида энтимемы: 1) пропущена большая посылка: «… Сократ человек, следовательно - Сократ смертен»; 2) пропущена меньшая посылка: «Все люди смертны… , следовательно – Сократ смертен»; 3) пропущено заключение: «Все люди смертны, а Сократ – человек…». (В данном примере полная форма силлогизма будет: «Все люди смертны, Сократ – человек, следовательно – Сократ смертен»; её легко восстановить по смыслу, чтобы найти фигуру и модус силлогизма или проделать другие логические операции). Полисиллогизм – это сложный силлогизм, который состоит из нескольких простых категорических силлогизмов, при этом заключение 54 первого из них (просиллогизма) является большей (первой) посылкой для второго (эписиллогизма). Например: Все студенты изучают логику Учащиеся БНТУ – студенты _________________________ Учащиеся БНТУ изучают логику Студенты нашей группы – учащиеся БНТУ _________________________ Студенты нашей группы изучают логику В приведённом примере соединяются вместе два силлогизма: просиллогизм – «Все студенты изучают логику, учащиеся БНТУ – студенты, следовательно - учащиеся БНТУ изучают логику», а также эписиллогизм – «Учащиеся БНТУ изучают логику, студенты нашей группы – учащиеся БНТУ, следовательно - студенты нашей группы изучают логику». Можно также использовать сокращённую форму: Сорит (гр. σωριτης - «куча», следует отличать силлогизм «куча» от софизма «куча», см. параграф 1.3) – это сложносокращённый силлогизм, в котором общий вывод делается из большого количества посылок (все посылки как бы «сбрасываются в кучу», после чего следует общее заключение, логический вывод). Можно продолжить предыдущий пример: Все студенты изучают логику Учащиеся БНТУ – студенты Студенты нашей группы – учащиеся БНТУ _____________________________________ Студенты нашей группы изучают логику Отличие от полной формы полисиллогизма состоит в том, что после каждого нового вывода там приходится возвращаться в большей посылке просиллогизма, в то время как сорит продвигается непосредственно к заключению, не возвращаясь к предыдущим посылкам. На основе энтимемы тоже можно строить сложные умозаключения: Эпихейрема (греч. επιχειρημα) – это полисиллогизм, в котором каждая посылка является энтимемой. Например: 55 Учащиеся БНТУ изучают логику, так как являются студентами Студенты нашей группы являются учащимися БНТУ, так как они обучаются на нашем факультете ________________________________________________________ Студенты нашей группы изучают логику Если восстановить полную логическую форму приведённой эпихейремы, то получится три простых категорических силлогизма: Все студенты изучают логику Учащиеся БНТУ являются студентами _________________________________ Учащиеся БНТУ изучают логику Все, кто обучается на нашем факультете, являются учащимися БНТУ Студенты нашей группы обучаются на нашем факультете ______________________________________________________ Студенты нашей группы являются учащимися БНТУ Учащиеся БНТУ изучают логику Студенты нашей группы являются учащимися БНТУ _______________________________________________ Студенты нашей группы изучают логику В случае необходимости следует любые формы сложных и сокращённых силлогизмов уметь привести к полной логической структуре, чтобы проанализировать каждую из составных частей, не нарушено ли там какое-либо из перечисленных выше правил (см. параграф 5.3). |