Логика специально. Учебнометодическое пособие по логике разработано в соответствии с требованиями типовой программы по логике мо рб от 14 сентября 2010 г регистрационный номер тд сг. 016тип
 Скачать 1.01 Mb.
|
|
5.5. Структура и основные виды условных и разделительных силлогизмов Кроме простых суждений для построения умозаключений можно использовать также и сложные суждения (см. параграф 3.3). Чаще всего с этой целью применяются импликация и сильная (разделительная) дизъюнкция, соответственно на их основе появляются условные и разделительные умозаключения (силлогизмы). Рассмотрим их основные виды: 56 Условно-категорический силлогизм – это умозаключение, в котором в качестве первой посылки выступает импликативное суждение (если р, то q), а вторая посылка и заключение – простые (категорические) суждения. Он имеет два модуса: утверждающий модус условно-категорического силлогизма (modus ponens) и отрицающий модус условно-категорического силлогизма (modus tollens). Первая посылка у них одинакова, это импликативное высказывание: (если р, то q). Modus ponens строится через утверждение антецедента первой посылки (р - вторая посылка) и, соответственно, утверждение консеквента первой посылки (q - заключение); что такое антецедент и консеквент см. параграф 3.3. Например: «Если студент успешно сдаёт зачётную сессию, то его допускают к экзаменам. Студент успешно сдал зачётную сессию. Следовательно, его допускают к экзаменам» (см. рис. 35). Modus tollens строится через отрицание консеквента первой посылки (не q - вторая посылка) и, соответственно, отрицание консеквента первой посылки (не р - заключение). Например: «Если студент успешно сдаёт зачётную сессию, то его допускают к экзаменам. Студента не допускают к экзаменам. Следовательно, студент не сдал успешно зачётную сессию» (см. рис. 36). Разделительно-категорический силлогизм – это умозаключение, в котором в качестве первой посылки выступает сильная дизъюнкция (р или q, одно из двух), вторая посылка и заключение – простые (категорические) суждения (как и в предыдущем силлогизме). Он тоже имеет два модуса: утверждающе-отрицающий модус разделительно-категорический силлогизма (modus ponendo tollens) и отрицающе-утверждающий модус разделительно-категорический силлогизма (modus tollendo ponens). Однако поскольку в сильной дизъюнкции, в отличие от импликации (см. выше), и антецедент, и консеквент находятся в равном положении, то есть два вида каждого их указанных модусов (всего, тем самым,- четыре). Во всех них первая посылка одинакова, это сильная дизъюнкция: (р или q). Modus ponendo tollens строится через утверждение антецедента первой посылки (р - вторая посылка) и, соответственно, отрицание консеквента первой посылки (не q - заключение). Например: «Одно из двух: студенты нашей группы обучаются в БНТУ, либо (или) студенты нашей группы обучаются в БГУ. Студенты нашей группы обучаются в БНТУ. Следовательно, студенты нашей группы не обучаются в БГУ» (см. рис. 37). Кроме того, этот модус (ponendo tollens) может быть построен через утверждение консеквента первой посылки (q - вторая посылка) и, соответственно, отрицание антецедента первой посылки (не р - заключение). Например: «Студенты нашей группы обучаются в БНТУ, либо 57 студенты нашей группы обучаются в БГУ. Студенты нашей группы обучаются в БГУ. Следовательно, студенты нашей группы не обучаются в БНТУ» (см. рис. 38). Modus tollendo ponens строится через отрицание антецедента первой посылки (не р - вторая посылка) и утверждение консеквента первой посылки (q - заключение). Например: «Студенты нашей группы обучаются в БНТУ, или студенты нашей группы обучаются в БГУ. Студенты нашей группы не обучаются в БНТУ. Следовательно, студенты нашей группы обучаются в БГУ» (см. рис. 39). Кроме того, modus ponendo tollens может быть построен через отрицание консеквента первой посылки (не q - вторая посылка) и утверждение антецедента первой посылки (р - заключение). Например: «Студенты нашей группы обучаются в БНТУ, или они обучаются в БГУ. Студенты нашей группы не обучаются в БГУ. Следовательно, студенты нашей группы обучаются в БНТУ» (см. рис. 40). Кроме условно- и разделительно-категорических силлогизмов, часто можно встретить условно-разделительные силлогизмы, в которых сложными суждениями являются не только первая посылка, но и вторая (и, в некоторых случаях, даже заключение). Это простая и сложная, конструктивная и деструктивная дилемма. Рассмотрим их подробнее: Простая конструктивная дилемма – это умозаключение, в котором первая посылка состоит из двух импликативных суждений, у которых одинаковый консеквент: («если р, то а; если q, то а»). Вторая посылка представляет собой дизъюнкцию антецедентов первой посылки: («р или q»). Заключение – простое суждение, консеквент, одинаковый в суждениях первой посылки (следовательно, а). Например: «Если у студента низкая успеваемость, то он не получает стипендию; если у студента есть дисциплинарные нарушения, то он не получает стипендию. У студента низкая успеваемость, или есть дисциплинарные нарушения. Следовательно, студент не получает стипендию» (см. рис. 41). Простая деструктивная дилемма – это умозаключение, в котором первая посылка состоит из двух импликативных суждений, у которых одинаковый антецедент: («если а, то р; если а, то q»). Вторая посылка представляет собой дизъюнкцию отрицаний консеквентов первой посылки: («не р или не q»). Заключение – простое суждение, отрицание антецедента, одинакового в суждениях первой посылки (следовательно, не а). Например: «Если студент получает стипендию, то значит у него хорошая успеваемость; если студент получает стипендию, то у него высокая дисциплинированность. У студента нет хорошей успеваемости, или у него нет высокой 58 дисциплинированности. Следовательно, студент не получает стипендию» (см. рис. 42). Сложная конструктивная дилемма – это умозаключение, в котором первая посылка состоит из двух импликативных суждений, у которых разные антецедент и консеквент: («если а, то р; если в, то q»). Вторая посылка представляет собой дизъюнкцию антецедентов первой посылки: («а или в»). Заключение – тоже сложное суждение, дизъюнкция консеквентов первой посылки (следовательно, р или q). Например: «Если студент учится в БНТУ, то он получит специальность инженера; если студент учится в медицинском университете, то он получит специальность врача. Одно из двух: студент учится в БНТУ, или студент учится в медицинском университете. Следовательно, студент получит специальность инженера; или он получит специальность врача» (см. рис. 43). Сложная деструктивная дилемма («рогатый» силлогизм, не путайте с «рогатым» софизмом, см. параграф 1.3) – это умозаключение, в котором первая посылка состоит из двух импликативных суждений, у которых разные антецедент и консеквент, как и в предыдущем случае: («если а, то р; если в, то q»). Вторая посылка представляет собой дизъюнкцию отрицаний консеквентов первой посылки: («не р или не q»). Заключение – дизъюнкция отрицаний антецедентов первой посылки (следовательно, не а или не в); предстоит как бы выбрать, от чего отказаться из двух альтернативных возможностей. Например: «Если студент будет учиться в БНТУ, то он получит специальность инженера; если студент будет учиться в медицинском университете, то он получит специальность врача. Одно из двух: студент не получит специальность инженера; или он не получит специальность врача. Следовательно, студент должен выбрать: он не будет учиться в БНТУ, или студент не будет учиться в медицинском университете» (см. рис. 44). Не смотря на несколько сложную схему, очевидно, что приведённые виды условных и разделительных силлогизмов не менее часто, чем простые категорические силлогизмы, используются как в повседневной мыслительной практике, так и в профессиональной деятельности. Для специалиста технической квалификации очень важно овладеть ими в полной мере, чтобы избежать логических ошибок. 59 5.6. Основы индуктивной логики. Методы индуктивного умозаключения Бэкона-Милля. Гипотеза как форма познания. Умозаключение по аналогии (традукция) Все приведённые выше виды умозаключений относятся к дедукции, делают частные выводы из общего правила. Однако чтобы получить это общее правило, удостовериться в его истинности, нужно предварительно пронаблюдать и обобщить какое-то количество частных (единичных) случаев. Эту задачу выполняет индукция – умозаключение от частного к общему. Таким образом, индукция и дедукция логически связаны между собой, что отмечал ещё Аристотель (см. параграфы 1.1; 1.3). Особенно важную роль индуктивные умозаключения приобрели в эпоху промышленного переворота Нового времени, когда сложилось естествознание современного типа. Все естественные и точные науки строятся по индуктивной схеме: учёные вначале наблюдают и фиксируют в форме «протокольных высказываний» большое количество единичных эмпирических фактов, а затем объясняют их предположительную причину в форме научной теории. Когда эта теория прошла научную апробацию и признана достаточно достоверной,- из неё в свою очередь можно делать частные дедуктивные выводы; в науке известны подобные случаи. Например, зная общие принципы движения планет Солнечной системы по эллиптическим орбитам, а также - возмущение, которое они испытывают от тяготения других небесных тел, оказалось возможным предсказать наличие ещё одной, ранее не открытой планеты (Нептун). Учёные сумели математически рассчитать её положение в пространстве, что впоследствии было подтверждено новыми, более точными наблюдениями (см. далее метод остатков, стр. 64 - 65). Особую роль индукция играет в профессиональной деятельности технического специалиста: он должен научиться внимательно исследовать факты и делать из увиденного адекватные выводы и обобщения. Основные виды индукции – полная и неполная. Полная индукция – это такое умозаключение, в котором обобщающий вывод делается из посылок, исчерпывающих все без исключения случаи наблюдаемого явления. Например, можно по списку проверить каждого из студентов (количество которых в группе строго ограничено), и сделать обобщающий вывод: «Все студенты нашей группы присутствуют на занятии». Можно в телескоп пронаблюдать движение отдельных планет (количество которых в Солнечной системе хорошо известно и тоже строго ограничено) и также сделать вывод: «Все планеты Солнечной системы движутся по эллиптическим орбитам». Подобное заключение будет вполне достоверным. 60 К сожалению, в реальной жизни по большей части встречаются открытые классы объектов, пронаблюдать которые полностью невозможно по причине их бесконечного количества. Поэтому здесь приходится ограничиваться неполной индукцией, дающей только вероятностный вывод. К примеру, общепринятая формулировка «Все небесные тела подчиняются закону всемирного тяготения» содержит в себе произвольное допущение, поскольку небесных тел существует бесконечное множество (вселенная безгранична), не все они открыты (и не будут полностью открыты никогда); всегда остаётся возможность (маловероятная), что где-то существует небесное тело, которое выпадает из общего правила и не подчиняется закону всемирного тяготения (тем не менее, пока подобные исключения не открыты эмпирически, указанный закон вполне успешно используется в естествознании, не смотря на свой вероятностный характер). Даже банальное утверждение «Все люди смертны» содержит некоторое произвольное допущение, поскольку они не все ещё умерли, мы не могли это пронаблюдать непосредственно. Неполная индукция – это такое умозаключение, в котором обобщающтй вероятностный вывод делается из посылок, не исчерпывающих все случаи наблюдаемого явления. Следует отметить, что степень вероятности непосредственно зависит от количества тех явлений, которые всё же удалось исследовать (чем больше их подчиняется общему правилу, тем больше вероятность, что и остальные тоже будут ему подчиняться; хотя всё равно остаётся возможность единичных исключений). Кроме того, степень вероятности увеличивается, если наблюдаемые закономерности носят сущностный характер. Так, закон всемирного тяготения (см. выше) затрагивает сущность любых физических объектов; человеческая смертность выражает один из фундаментальный законов биологии и т.п. Научная индукция – это такое умозаключение, в котором обобщающий вывод делается из посылок, отражающих сущностные закономерности в природе наблюдаемого явления. Великий русский поэт А.С.Пушкин отразил сущность научной индукции такими стихами: Но, господа, забавный случай сей Другой пример на память мне приводит: Ведь каждый день пред нами солнце ходит, Однако ж прав упрямый Галилей. (Как известно, Галилео Галилей преследовался религиозной инквизицией за приверженность научной гелиоцентрической системе Коперника. Он был вынужден официально отречься от своих взглядов, но при этом, согласно 61 легенде, воскликнул: «А всё-таки она (Земля) вертится!», ит. – «Eppur si muove!»). Действительно, оба предположения, что Солнце вращается вокруг неподвижной Земли, и что Земля вращается вокруг своей оси и вокруг Солнца,- подтверждаются очевидными наблюдаемыми фактами. Но в первом случае, это факты, наблюдаемые в повседневной жизни «простым глазом» обычными людьми. Во втором,- значительно более точные наблюдения за движением не только Солнца, но и других объектов Солнечной системы, которые с помощью специальных инструментов проводят учёные-астрономы (создатель гелиоцентрической теории Н.Коперник называл их «философами»); соответственно, имеет место научная индукция. В силу большей компетентности, вторая точка зрения, вопреки банальной «очевидности», является логически более предпочтительной. Основные методы индуктивного эмпирического (связанного с данными опыта) исследования – это наблюдение и эксперимент. Они широко применяются в научной и инженерной деятельности. Наблюдение – это установление и описание явлений природы, при котором сам исследователь не производит в них каких-либо изменений. Наблюдение является основным и предпочтительным методом, поскольку фиксирует естественное «положение дел», происходящее в природе само собой, без вмешательства познающего субъекта. Наблюдение широко применяется, например, в некоторых разделах физики и в астрономии (где изучаемые объекты настолько велики по отношению к человеку, что он не мог бы что-то изменить при всём желании); в биологии (где поведение животных резко меняется, если они обнаружат исследователя); в общественных и гуманитарных науках (где экспериментировать над людьми не всегда гуманно с моральной точки зрения, поскольку сам исследователь тоже включён в человеческое сообщество). К сожалению, в естественной природе некоторые объекты столь редко встречаются и контактируют между собой, что для получения знаний о них приходится искусственно ускорять эти процессы. Эксперимент – это исследование явлений действительности, которое предполагает активное вмешательство в их структуру с целью оптимизации научного поиска. Например, в химии учёный синтезирует вещества в чистом виде без примесей, соединяет их в пробирке, добавляет катализатор, и следит за происходящей реакцией. В механике (раздел физики) он сбрасывает материальное тело с большой высоты, чтобы изучить процесс ускорения. В биологии и медицине – вводит подопытным различные вещества, чтобы зафиксировать реакцию организма и т.п. По сути, эксперимент является разновидностью наблюдения, при котором наблюдаемым процессам предшествует их искусственное моделирование, предварительная работа исследователя, позволяющая усилить интересующие его свойства объекта. 62 Оба подхода широко используются в профессиональной деятельности инженерно-технического специалиста. Очень важно, наблюдая отдельные факты, уметь обобщить увиденное, установить между ними причинно-следственную связь («каузальную обусловленность»), что это не случайное совпадение происходящих процессов по времени, а выражение устойчивой закономерности, которая может быть произвольно воспроизведена впоследствии (при создании новых механизмов, машин, в промышленном производстве и т.п.). Эту проблему подробно исследовали английские учёные и философы Ф.Бэкон и Дж.С.Милль (см. параграф 1.3), которые сформулировали методы индуктивного умозаключения Бэкона-Милля: метод сходства (согласия), метод различия, метод сопутствующих изменений и метод остатков. Рассмотрим их подробнее: Метод сходства (согласия) формулируется следующим образом: если наблюдаемые разные случаи одного и того же явления имеют одно сходное обстоятельство, то вероятно (индуктивное умозаключение, как сказано выше, даёт только вероятностный вывод), что данное обстоятельство есть причина наблюдаемого явления (см. рис. 45). Например, известно, что Ф.Бэкон проводил эксперименты по длительному сохранению продуктов питания (существует даже легенда, что он умер, простудившись при замораживании курицы, при этом успел записать, что «опыт с охлаждением прошёл успешно»). Можно провести эксперимент с нагреванием куриного яйца: поместить его в кипящую воду, в угли костра, в специальную печь и т.п. Все случаи разные, однако результат будет один: содержимое яйца перейдёт из жидкого состояния в твёрдое, яйцо окажется сваренным вкрутую. Однако при всём разнообразии, во всех случаях имеется одно сходное обстоятельство: это процесс нагревания. Следовательно, можно предположить, что именно нагревание и есть истинная причина затвердевания яичной субстанции (приведите аналогичные примеры, связанные с основной специализацией). Метод различия тоже играет важную роль в познавательном процессе: если случай, при котором наблюдаемое явление наступает, и случай, при котором оно не наступает, различаются одним обстоятельством, то вероятно, что данное обстоятельство есть причина наблюдаемого явления (см. рис. 47). В качестве примера можно продолжить опыт с куриным яйцом: поместить его в те же условия, но исключить процесс нагревания (в холодную воду, потухший костёр, остывшую печь и т.п.). В результате ничего не произойдёт, яйцо так и останется в жидком состоянии. Следовательно, можно предположить, что именно нагревание и было подлинной причиной затвердевания яйца. Для того, чтобы повысить степень 63 вероятности сделанных выводов, учёные часто используют комбинированный метод, соединяют вместе методы сходства (согласия) и различия: проводят серию экспериментов, устанавливая по сходству вероятную причину изучаемого явления, а затем, в следующей серии экспериментов, убирают эту причину, и наблюдают, наступит следствие или не наступит (если не наступило, то значит это и была истинная причина; если же всё равно наступило, следовательно - истинная причина не найдена, нужно продолжать новые эксперименты по сходству признака). Метод сопутствующих изменений: если наблюдаемое явление всякий раз изменяется, с изменением какого-либо сопутствующего обстоятельства, то вероятно, что данное обстоятельство есть причина наблюдаемого явления (рис. 47).Опыт с нагреванием куриного яйца можно проводить постепенно: поместить его в холодную воду – оно останется в жидком виде; чуть-чуть подогреть – оно слегка загустеет, окажется сваренным «всмятку»; ещё подогреть – оно окончательно затвердеет, станет сваренным «вкрутую». Изменяется количество теплоты, - соответственно изменяется состояние куриного яйца. Следовательно, можно предположить, что именно нагревание есть истинная причина его затвердевания. Метод остатков: если причиной наблюдаемого явления не служит ни одно обстоятельство, кроме последнего оставшегося, то вероятно, что данное обстоятельство есть причина наблюдаемого явления (рис. 48). Этот метод тоже очень часто встречается в естествознании: предположим, что учёный, наблюдая в телескоп за небесным сводом, видит там что-то, чего не было ранее. Для этого может быть целый ряд причин: неисправность прибора, дефект зрения самого исследователя, атмосферные блики на стёклах телескопа, наконец,- открыто новое небесное тело. Чтобы выяснить истинную причину, учёный публикует полученные предварительные результаты, и их критически перепроверяют его коллеги: аналогичные наблюдения пытаются провести другие учёные, в другой обсерватории, при других условиях освещения и т.п. В итоге остаётся единственная причина наблюдаемого явления: действительно открыто новое небесное тело. При этом степень вероятности подобного вывода тем выше, чем больше количество опытов, устраняющих другие возможные причины наблюдаемого явления (иначе подлинная причина может просто не попасть в поле зрения исследователей). Таким образом, отрицательный результат тоже играет очень важную роль в научном познании, а педантичность проверки полученных данных не менее значима, чем научная интуиция, позволяющая с первого раза предугадать истинную причину наблюдаемых фактов. Типичный пример метода остатков: при изучении движения планет Солнечной системы оказалось, что планета Уран отклоняется от идеальной эллиптической 64 орбиты; когда наблюдаемые данные были многократно перепроверены, учёный Леверье высказал предположение, что в этом месте своей траектории Уран испытывает возмущение со стороны другого, ещё не открытого небесного тела; опираясь на эту гипотезу и отсеяв все другие возможные объяснения наблюдаемых фактов, астроном Галлер открыл новую планету Нептун. Здесь мы приближаемся к рассмотрению такой формы познания, как гипотеза, без которой невозможно использование логической структуры индуктивного умозаключения. Гипотеза – это вероятностное предположение о причинах наблюдаемых явлений, которое требует эмпирической проверки, чтобы превратиться в доказанную теорию. Гипотезы широко применяются в науке соответственно методам индуктивного умозаключения Бэкона - Милля (см. выше); всякая наука представляет собой связную систему наблюдаемых фактов, объясняющих их теорий, и гипотез, которые находятся в процессе проверки. Аналогично, врач выдвигает ряд гипотез о причине болезни, а затем, изучая симптомы, отбрасывает ложные предположения и ставит правильный диагноз, чтобы впоследствии назначить эффективное лечение. Следователь выдвигает ряд гипотез, проверяя которые и отбрасывая ложные предположения, устанавливает личность преступника и передаёт дело в суд, чтобы подвергнуть его справедливому наказанию (приведите примеры, связанные со своей основной специализацией). Кроме индукции, для построения гипотез часто используют умозаключение по аналогии (традукцию). Это тоже очень важный элемент научного познания. Аналогия – это вид умозаключения, в котором из сходства одних признаков наблюдаемых явлений действительности делается вероятностный вывод о сходстве других (рис. 49). Например, в науке продолжает обсуждаться тривиальный вопрос: есть ли жизнь на Марсе? Известно, что на Земле есть жизнь; этому сопутствует ряд других признаков: наличие воды, благоприятный температурный режим, определённое расстояние от Солнца и т.п. Сходные признаки исследователи пытаются найти на Марсе: похожие температуры, сопоставимое удаление от Солнца, возможное присутствие воды… Если эти признаки удастся полностью обнаружить, по аналогии можно будет предположить, что на Марсе есть жизнь (при этом, тем не менее, чтобы данное предположение стало научным фактом, необходимо всё же отправить на Марс экспедицию и установить наличие там жизни непосредственно; в настоящее время для решения этой задачи предпринимаются необходимые действия; возможно, в ближайшие десятилетия будут получены более достоверные результаты). Умозаключения по аналогии успешно используются при исследовании 65 многих других научных проблем, где по каким-либо причинам (экономическим, политическим, технологическим и т.п.) невозможно непосредственное изучение того или иного объекта, однако есть похожие явления, уже известные ранее (приведите примеры, связанные со своей основной специализацией). |