Логика специально. Учебнометодическое пособие по логике разработано в соответствии с требованиями типовой программы по логике мо рб от 14 сентября 2010 г регистрационный номер тд сг. 016тип
 Скачать 1.01 Mb.
|
|
3.2. Основные отношения между простыми суждениями (по логическому квадрату) В параграфе 2.2 рассматривались основные отношения между понятиями; сейчас необходимо исследовать основные отношения между суждениями. Их существует четыре вида, в зависимости от количества и качества: субординация (подчинение), контрарность (противоположность, противность), субконтрарность (подпротивность), контрадикторность (противоречие). Для запоминания используется специальный приём, т.н. «логический квадрат» (рис. 10). Если изобразить квадрат и по углам его расположить буквы, обозначающие количество и качество суждений (именно в таком порядке, как на рисунке), то правая и левая стороны квадрата будут отражать отношение субординации (подчинения) – между общеутвердительным (А) и частноутвердительным (I) суждениями, а также общеотрицательным (Е) и частноотрицательным (О). Речь идёт о 39 суждениях, у которых одинаковый субъект и предикат, истинное и ложное значение в данном случае не играет роли. Например: «все студенты БНТУ изучают логику» и «некоторые студенты БНТУ изучают логику»; «все студенты БНТУ не изучают логику» и «некоторые студенты БНТУ не изучают логику». Верхняя сторона квадрата – отношение контрарности (противности), между общеутвердительным (А) и общеотрицательным (Е) суждениями. Например: «все студенты БНТУ изучают логику» и «ни один студент (все студенты) БНТУ не изучает (не изучают) логику»,- противоположные или контрарные высказывания. Нижняя сторона квадрата – отношение субконтрарности (подпротивности), между частноутвердительным (I) и частноотрицательным (О) суждениями. Например: «некоторые студенты БНТУ сдали зачёт по логике» и «некоторые студенты БНТУ не сдали зачёт по логике»,- подпротивные или субконтрарные суждения. По диагоналям квадрата расположены отношения контрадикторности (противоречия) – между общеутвердительным (А) и частноотрицательным (О), а также общеотрицательным (Е) и частноутвердительным (I) суждениями. Например: «все студенты БНТУ изучают логику» и «некоторые студенты БНТУ не изучают логику»; «все студенты БНТУ не изучают логику» и «некоторые студенты БНТУ изучают логику» - указанные пары суждений противоречат друг другу. 3.3. Структура и основные виды сложных суждений Кроме простых суждений, встречаются более сложные формы, которые образуются через соединение простых посредством логических союзов. К примеру, если у нас есть два (или несколько) простых суждения: одно - «все студенты нашей группы изучают логику», и второе – «некоторые студенты нашей группы отсутствуют на занятии», то их можно соединить вместе с помощью союза «и»; получится сложное суждение «все студенты нашей группы изучают логику и некоторые из них отсутствуют на занятии». Из приведённого примера хорошо прослеживается структура сложного суждения: два простых суждения (антецедент и консеквент) и логический союз между ними. Рассмотрим её подробнее. Антецедент (лат. antecedens – предшествующий, предыдущий) – это простое суждение, которое в структуре сложного суждения находится на первом месте, до логического союза; в символической логике обозначается 40 маленькой латинской буквой «р». В приведённом выше примере - «все студенты нашей группы изучают логику». Консеквент (лат. consequens – последующий) - это простое суждение, которое в структуре сложного суждения находится на втором месте, после логического союза; в символической логике обозначается маленькой латинской буквой «q». В приведённом выше примере - «некоторые студенты нашей группы отсутствуют на занятии». Логический союз – это часть сложного суждения, которая устанавливает отношение между антецедентом и консеквентом. В приведённом примере – это частица «и», в символической логике данному высказыванию соответствует формула «р и q». По характеру логического союза выделяют четыре вида сложных суждений: это конъюнкция, дизъюнкция (сильная и слабая), импликация, эквиваленция; к ним примыкает логическое отрицание. Рассмотрим их подробнее. Конъюнкция (conjunctio) – это сложное суждение, в котором между антецедентом (р) и консеквентом (q) находится логический союз «и»; в символической логике союз «и» обозначается маленьким уголком, острой частью вверх (рис. 11). Пример конъюнктивного высказывания уже приводился: «все студенты нашей группы изучают логику и некоторые из них отсутствуют на занятии». Логика высказываний использует табличный метод для исчисления истинного и ложного значения формулы соответственно значению антецедента и консеквента. Для конъюнкции истинное и ложное значение отражается следующей таблицей (рис. 12). Дизъюнкция (disjunctio) – это сложное суждение, в котором между антецедентом (р) и консеквентом (q) находится логический союз «или». При этом союз «или» может использоваться двояким образом: в соединительном, или в разделительном смысле; соответственно, бывает «слабая» (соединительная) и «сильная» (разделительная) дизъюнкция. В слабой дизъюнкции антецедент (р) и консеквент (q) могут быть одновременно истинными, например: «все студенты нашей группы изучают логику (р), или (либо) все студенты нашей группы изучают законы правильного мышления (q)». В символической логике союз «или» при слабой дизъюнкции обозначается маленьким уголком, острой частью вниз (рис. 13). Для слабой дизъюнкции истинное и ложное значение отражается следующей таблицей (рис. 14). В сильной дизъюнкции антецедент (р) и консеквент (q) не могут быть одновременно истинными, например: «одно из двух, все студенты нашей группы изучают логику (р), или (либо) ни один студент нашей группы не изучает логику (q)». В символической логике союз «или» при сильной 41 дизъюнкции обозначается уголком острой частью вниз, опирающимся на маленькую чёрточку, либо двойным уголком (рис. 15). Для сильной дизъюнкции истинное и ложное значение отражается следующей таблицей (рис. 16). Импликация (implicatio) – это сложное суждение, в котором между антецедентом (р) и консеквентом (q) находится логический союз «если… , то…»; в символической логике союз «если… , то…» обозначается маленькой стрелочкой (рис. 17). Например: «если студенты нашей группы изучают логику, то они не делают логических ошибок в своей основной специальности». Для импликации (условного суждения) истинное и ложное значение отражается следующей таблицей (рис. 18). Эквиваленция (aequivalentio) – это сложное суждение, в котором между антецедентом (р) и консеквентом (q) находится логический союз «…тогда и только тогда, когда…»; в символической логике союз «… тогда и только тогда, когда…» обозначается маленькой двухконечной стрелочкой (рис. 19). Например: «студент тогда и только тогда сдаёт зачёт по логике, когда он полностью выполнил учебное задание». Для эквиваленции истинное и ложное значение отражается следующей таблицей (рис. 20). Отрицание – это суждение, которое возникает при добавлении к исходному суждению (р) отрицающей частицы «неверно, что…»; в символической логике частица «неверно, что…» обозначается маленьким прямым уголком, либо чёрточкой сверху (рис. 21). Например: «неверно, что ни один студент нашей группы не сдал зачёт по логике». Для отрицания истинное и ложное значение отражается следующей таблицей (рис. 22). 4. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ЛОГИКИ Всякая наука имеет свои законы, например, в физике – это закон всемирного тяготения, закон Ома и т.п.; в химии – законы периодических рядов химических элементов; в биологии – законы наследственности; аналогично – и в других науках, в том числе в логике. Законы – это суждения, отражающие устойчивые повторяющиеся связи между явлениями действительности, составляющими предметность той или иной науки. Формальная аристотелевская логика выделяет четыре основных закона: закон тождества, закон противоречия (непротиворечивости), закон исключённого третьего, закон достаточного основания. Эти формулировки отражают в себе основные особенности человеческого мышления (предмет логики, см. параграф 1.1), технический специалист должен их учитывать как 42 в повседневной жизни, так и в профессиональной деятельности, чтобы не делать грубых логических ошибок. Рассмотрим законы логики подробнее. 4.1. Закон тождества Закон тождества (Lex identitatis, Lex identificatis) отражает ясность, точность человеческого мышления и формулируется следующим образом: всякая мысль должна быть тождественна сама себе. В символической логике он выражается следующей формулой (рис. 23). В первую очередь речь идёт о понятиях, относительно которых, как уже говорилось (параграф 2.3), одно и то же имя может иметь разное содержание, т.е. обозначать разные понятия. Чтобы не запутаться, особенно применительно к профессиональной деятельности, следует строго соблюдать закон тождества: если какой-либо термин взят в том или ином исходном содержании, то именно в этом смысле он должен использоваться и в дальнейшем (какое бы сложное рассуждение на этой основе ни было бы построено, или какая бы фундаментальная книга ни была написана). Если же это понятие начинает трактоваться в каком-либо ином смысле, то это должно быть специально оговорено. В противном случае может возникнуть логомахия – бессмысленный спор, дискуссия, в которой правы обе стороны, поскольку они говорят о разных вещах, ошибочно обозначая их одним и тем же термином, используя слова-омонимы. В истории логики известно большое количество софизмов, основанных на нарушении закона тождества (см. параграф 1.3). Кроме того, этот закон может относиться и к суждениям, в этом случае, например, возникает логическая ошибка «подмена тезиса» (см. параграф 6.3). Как бы то ни было, наиболее эффективным средством избежать логомахии является логическая дефиниция (определение, см. параграф 2.3). Любой учебник или научный труд всегда начинается с определения основополагающих категорий, чтобы в дальнейшем всякий понимал, что они означают, и именно в этом строгом смысле их использовал. Кроме того, технический специалист всегда должен быть особенно внимателен, применяя специальные термины, подробно разъяснять их содержание, чтобы впоследствии случайно не нарушить закон тождества. 4.2. Закон противоречия (непротиворечивости) Закон противоречия (Lex contradictionis) отражает непротиворечивость человеческого мышления и формулируется следующим образом: два 43 отрицающих друг друга суждения не могут быть одновременно истинными. В символической логике он выражается следующей формулой (рис. 24). По логическому квадрату (см. рис. 10, параграф 3.2) отрицающими друг друга являются контрадикторные (противоречащие) и контрарные (противоположные) высказывания. К примеру, к общеутвердительному суждению (А) «все студенты изучают логику» - это будут частноотрицательное (О) «некоторые студенты не изучают логику», и общеотрицательное (Е) «все студенты не изучают логику». По закону противоречия второе и третье высказывания не могут быть истинными одновременно с первым; если кто-то признал истинным, что «все студенты изучают логику», а потом забыл, и говорит, что «некоторые из них не изучают эту науку»,- он будет противоречить сам себе, и такое рассуждение не может быть принято (как не соответствующее логическим законам). Необходимо подчеркнуть, что хотя два отрицающих друг друга суждения не могут быть одновременно истинными, однако контрарные (противоположные) суждения могут быть одновременно ложными. Например, «все студенты нашей группы сдали зачёт по логике» и «ни один студент нашей группы не сдал зачёт по логике» - оба ложные, а истинными будут частные суждения «некоторые студенты нашей группы сдали зачёт по логике» и «некоторые студенты нашей группы не сдали зачёт по логике». Для контрадикторных же суждений (противоречащих), кроме закона противоречия, ещё действует более строгий закон исключённого третьего. 4.3. Закон исключённого третьего Закон исключённого третьего (Lex exclusi tertii sive medii inter duo contradictoria) отражает последовательность человеческого мышления и формулируется следующим образом: из двух контрадикторных (противоречащих) суждений – одно всегда истинно, а второе – ложно. Третьего не дано (tertium non datur): не могут быть оба истинны (по предыдущему закону противоречия), а также,- не могут быть оба ложны. В символической логике этот закон выражается следующей формулой (рис. 25). Таким образом, признать истинность какого-либо высказывания означает одновременно признать ложность противоречащего ему; в этом и состоит последовательность мысли. Например, если установили истину того, что «все студенты нашей группы сдают зачёт по логике» (буква А, см. «логический квадрат» рис. 10, параграф 3.2), то тем самым будет ложным, что «некоторые студенты нашей группы не сдают зачёт по логике» (О). Помимо прочего, закон исключённого третьего позволяет делать логически строгие 44 непосредственные умозаключения (см. параграф 5.2), строить на этой основе косвенные доказательства и опровержения (см. параграф 6.2). 4.4. Закон достаточного основания Закон достаточного основания (Lex rationis determinantis sive sufficientis) отражает доказательность, аргументированность человеческого мышления и формулируется следующим образом: всякая мысль должна быть обоснована, логически доказана. Только в этом случае её можно признать истинной, для этого нужны достаточные основания. В символической логике данный закон выражается следующей формулой (рис. 26). Доказать истинность того или иного суждения можно двумя способами: 1) через логическую индукцию (см. параграф 1.1) подтвердить его непосредственно наблюдаемыми фактами; 2) через дедуктивное (см. там же) выведение из ранее доказанного более общего правила. Например, чтобы убедиться в истинности суждения «все студенты нашей группы изучают логику», можно ознакомиться с расписанием занятий, учебным планом, журналом посещаемости и другими нормативными документами, поговорить со студентами, предложить им решить какую-либо логическую задачу и т.п. Можно также использовать умозаключение, сделать вывод из ранее известного более общего высказывания, «все студенты БНТУ изучают логику; наша группа обучается в БНТУ; следовательно, все студенты нашей группы изучают логику» (как правильно строить умозаключения будет сказано в следующем параграфе 5). Только индуктивное либо дедуктивное обоснование считается логически корректным. На практике часто можно встретить и другие приёмы: например, многократное повторение какой-либо формулировки (люди привыкают и начинают считать её истиной, на этом строятся навязчивая реклама «высокого» качества продуктов потребления, разные виды политической агитации и пропаганды и т.п.); в ходе спора – уверенный тон, внушительный внешний вид, наличие большого количества сторонников или знаков отличия за предыдущие заслуги; можно кого-то подкупить деньгами (коррупционная составляющая), либо заставить признать свою «правоту» открытым насилием. С точки зрения формальной логики, всё это не является «достаточным основанием», подтверждающим истинность того или иного суждения, образа мысли. Технический специалист, выпускник БНТУ должен научиться не поддаваться чувствам и эмоциям, а сохранять холодный 45 рассудок, вдумчиво и систематично искать аргументы в пользу своей точки зрения, чтобы не нарушить закон достаточного основания. 5. ВЫВОД (УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ КАК ФОРМА МЫСЛИ) Перейдя от простейшей логической структуры понятия к суждению, можно далее продвинуться к ещё более сложной форме – умозаключению (в языке ему соответствует логический вывод). Умозаключение играет очень важную роль в логике, поскольку позволяет получать новое знание чисто умозрительным путём, уже не обращаясь к непосредственному созерцанию, к чувственному познанию (в отличие от понятия и суждения, которые так или иначе всё же опираются на данные органов чувств; в частности, только так можно проверить истинность или ложность высказывания, понятийно осмыслить сущность предмета на основе представления о нём и т.п.). Научиться правильно строить умозаключения, делать логические выводы – очень важно для специалиста инженерно-технической специализации. 5.1. Умозаключение (логический вывод), его структура и основные виды Умозаключение – это форма мысли, которая из исходных суждений (посылок) получает новое суждение (вывод, заключение). Например: «все люди смертны, следовательно,- Сократ смертен»; «все студенты БНТУ изучают логику, следовательно,- студенты нашей группы изучают логику» и т.п. Из приведённого определения и примеров легко выявить структуру умозаключения: это посылки – исходные суждения («все люди смертны»; «все студенты БНТУ изучают логику») и заключение – полученное новое суждение («Сократ смертен»; «студенты нашей группы изучают логику»). Основные виды умозаключений можно классифицировать по разным основаниям. По направленности вывода можно выделить дедуктивные умозаключения (от общего к частному: «все студенты нашей группы присутствуют на занятии по логике; Иванов – студент нашей группы; следовательно, он присутствует на занятии по логике») и индуктивные умозаключения (от частного к общему: «Иванов присутствует на занятии, Петров присутствует на занятии и т.д., следовательно,- все студенты нашей группы присутствуют на занятии»). 46 По количеству посылок можно различать непосредственные умозаключения (из одной посылки: «все студенты нашей группы изучают логику, следовательно,- неверно, что некоторые студенты нашей группы не изучают логику») и силлогизмы (опосредованные выводы, из двух или нескольких посылок; пример см. выше с дедуктивным выводом). Рассмотрим их подробнее. |