Логика специально. Учебнометодическое пособие по логике разработано в соответствии с требованиями типовой программы по логике мо рб от 14 сентября 2010 г регистрационный номер тд сг. 016тип
 Скачать 1.01 Mb.
|
|
1.2. Связь логического мышления со структурами языка и основными формами чувственного познания Логическое мышление тесно связано со структурами языка. Для того, чтобы передать мысль от одного человека к другому, согласовать их усилия для решения сложных производственных задач, дальнейшего развития науки и техники, необходима знаковая система материальных носителей информации (обычно – звуков речи, либо письменных символов), которая устанавливается конвенционально, по негласному «договору». Сталкиваясь с новыми незнакомыми предметами, люди дают им разнообразные названия; те из них, которые всех устраивают, закрепляются и ретранслируются в культуре. Впоследствии, если нужно что-то сообщить об указанных вещах и явлениях действительности, один человек с помощью органов речи произносит набор звуков, а другой воспринимает их с помощью органов 9 слуха и расшифровывает в своём сознании. Существует особая наука семиотика, которая изучает знаки и знаковые системы (в том числе языковые). Через свою предметность она тесно связана с лингвистикой (языкознанием), риторикой (наукой и искусством красноречия), формальной и символической логикой. Поскольку все формы мысли выражаются только через язык, и осмысливать сущность предметов человек не может, кроме как мысленно произнося их наименования, в современной логике часто делается акцент именно на речевом выражении. Поэтому одна и та же тема учебного курса в разных пособиях может называться как «Понятие», так и «Имя» (речевое выражение понятия); как «Суждение», так и «Высказывание»; как «Умозаключение», так и «Текст» или «Логический вывод»; при этом содержание соответствующих разделов существенно не различается. Языки делятся на естественные, которые стихийно складываются в процессе этногенеза (русский, белорусский, английский и т.п.), так и искусственные, связанные с узкоспециализированными областями деятельности (например, языки компьютерного программирования, специальная терминология различных профессий и т.п.). Естественные языки отличаются универсальностью, широтой охвата, однако часто носят неупорядоченный многозначный характер, связаны со структурами обыденного сознания. Искусственные языки более точные, строгие и системные, но при этом приложимы только к частным предметам, используются узкими специалистами в той или иной сфере. Применительно к естественным языкам особенно важно уметь увидеть чёткую логическую структуру при разных способах выражения, чтобы не запутаться и не совершить логических ошибок. Кроме того, логическое мышление тесно взаимодействует с основными формами чувственного познания, опирается на них. Мысленно постичь сущность предмета через понятия и построить на этой основе суждения и умозаключения, познающий субъект может только после того, как увидел, ощутил разнообразные качества предметов, воспринял их как единое целое, закрепил в своей памяти и воображении через развитые представления. 1.3. Историческое развитие логического знания Историческое развитие логики как науки о человеческом мышлении связано с процессами становления самого этого мышления (как предмета логики). Человеческое сознание, логическое мышление формируется в процессе антропосоциогенеза, является атрибутивным свойством человека как биологического вида, отличающим его от животных, которые логически 10 мыслить не способны, опираются в своём поведении на инстинкты и рефлексы (иногда достаточно высокоорганизованные). Роль и значение логического мышления отражены в самом названии «homo sapiens» - «человек разумный». На основе археологических и палеонтологических находок можно обнаружить зачатки логического мышления уже на стадии первобытного общества: австралопитек, питекантроп, синантроп, неандерталец, кроманьонец обладали всё более сложными структурами сознания. Об этом свидетельствуют увеличение объёма головного мозга и наличие всё более совершенных каменных орудий труда. Таким образом, у первобытного человека логическое мышление уже возникло, однако логики, как науки, изучающей это мышление, ещё нет в силу неразвитости общественных отношений (охота и собирательство по причине своей низкой рентабельности не позволяют существовать сословию учёных и философов, которые могли бы профессионально проводить научные исследования в каких бы то ни было областях, в том числе применительно к науке логики). Такие сословия появляются только в ранних земледельческих обществах, возникших в бассейнах «великих рек» в конце эпохи неолита и впоследствии ставших основой первых цивилизаций Древнего Востока (Индия, Китай, Египет, Месопотамия и др.). Именно к этому историческому периоду относится зарождение зачатков логического знания, наряду с другими науками, хотя все они ещё имеют довольно бессистемный сакрализованный (связанный с религиозными верованиями) характер, обусловленный прикладными потребностями (к примеру, в эпоху египетских фараонов геометрия - это ещё не абстрактная наука подобно более поздней геометрии Эвклида, а всего лишь совокупность практических операций, как рассчитать стороны при строительстве пирамид, либо заново разметить границы земельных участков после ежегодного разлива священной реки Нила, чем занимались сословия храмовых жрецов и государственных писцов). Соответственно и логические знания воспринимаются как элемент религиозного самосовершенствования, ведущего к «просветлению», либо как средство упрочения устоев государственной власти и экономической системы, связанной с оросительным земледелием. В частности, в Индии одна из школ (даршан), возникших на основе традиционной философии брахманизма и религии индуизма, школа Ньяя (наряду с такими школами, как веданта, миманса, санкхья, йога, вайшешика) предлагает для постижения священных книг (Веды, Бхагавадгита и т.п.), использовать умозаключение из пяти взаимосвязанных частей. К их числу относятся: 1) исходное суждение (пратиджня), которое необходимо доказать – например, «на горе горит огонь»; 2) основание (хету) – «потому что идёт дым»; 3) пример (удахарана) – «когда в очаге горит огонь, то идёт дым»; 4) применение (упаная) – «а дым 11 идёт на горе»; 5) заключение (нигаяма) – «следовательно, на горе горит огонь». Если соединить пять частей вместе, то получится связное рассуждение: «На горе горит огонь. Потому что идёт дым, а когда в очаге горит огонь, то идёт дым. А дым идёт на горе, следовательно, на горе горит огонь». По этой схеме предлагается логически исследовать древние тексты, чтобы постичь их сокровенный смысл и «раскрыть» собственное сознание. В Китае на основе традиционной философии возникла «школа имён» (мин цзя, иероглиф «мин» означает «имя, понятие»). Она тесно связана с другими направлениями, такими как конфуцианство, даосизм, моизм, легизм, натурфилософия (иньян цзя, учение о двух первоначалах). Её наиболее известные представители - Гунсунь Лун, Хуэй Ши, жившие в середине первого тысячелетия до н.э. В кризисных условиях, вызванных попытками военного объединения страны и нашествиями кочевников, представители «школы имён» предлагали логически исследовать связь имён, названий («дети и родители», «подданные» - «император» и т.п.) с реальной сущностью отражённых в них предметов, выдвигали идею «исправления имён» (чжэн мин), связанную с укреплением государственной власти и традиционных устоев земледельческого общества. От «школы имён» сохранились некоторые парадоксальные рассуждения, связанные с «игрой ума», повседневным остроумием («белая лошадь – не лошадь», «твёрдый и белый камень – два камня» и т.п.). Например, когда на таможенной заставе философу запрещают вывозить белую лошадь за пределы государства, потому что вывозить лошадей запрещено законом (как военный ресурс, их можно запрячь в колесницу), он аргументирует, что этот закон на белых лошадей не распространяется. Поскольку лошадь может быть рыжей, а белая лошадь не может быть рыжей, следовательно, белая лошадь – это не лошадь, и её можно вывозить за пределы государства. Подобные рассуждения свидетельствуют, что логика как наука уже существует и активно совершенствует свои мыслительный инструментарий. Тем не менее, подлинных абстрактно-теоретических высот логика, как и другие науки, достигла только в эпоху античности (в Греции и Риме). Обычно это связывают с именем Аристотеля (384 - 322 гг. до н.э.), создавшего систему логического знания на основе учения о простом категорическом силлогизме, заложившего основы традиционной формальной логики, обобщившего предшествующие разработки. Логико-философское наследие Аристотеля энциклопедично по широте охвата, оно дало толчок развитию методологии науки до настоящего времени. Впрочем, хотя Аристотель – это вершина античной мысли, ещё до него существовали интересные логические наработки. В частности, школа элеатов известна оригинальными рассуждениями Парменида (ок. 515 – ок. 480 гг. до н.э.) о 12 существовании бытия и небытия (бытие существует, а небытие – не существует; по определению, всё, что существует – это бытие, следовательно, если бы небытие существовало,- это было бы бытие, а здесь возникает логическое противоречие: небытие есть бытие); также она известна «апориями» Зенона (490 – 430 гг. до н.э.) против множественности и против движения. Апории (греч. απορια) – это парадоксальные рассуждения, которые, при формально-логической правильности, противоречат реальной действительности, непосредственно наблюдаемым фактам. Великий русский поэт А.С.Пушкин проиллюстрировал апории Зенона такими стихами: «Движенья нет», – сказал мудрец брадатый. Другой смолчал и стал пред ним ходить. Сильнее бы не мог он возразить; Хвалили все ответ замысловатый. Действительно, все знают, что в мире существует множество вещей, и все они движутся, постоянно изменяются. Это самоочевидно, однако Зенон логически доказывает, что это невозможно, причём ошибка в этих рассуждениях на протяжении тысячелетий не найдена до сих пор. Аргументация строится следующим образом: если бы движение существовало, то быстроногий бегун Ахиллес смог бы обогнать медленно ползущую черепаху (апория «Ахиллес и черепаха»). Из опыта общеизвестно, что человек бегает значительно быстрее, чем ползает черепаха. Однако, прежде чем обогнать черепаху, Ахиллес должен догнать её, т.е. пробежать расстояние, которое отделяет его от черепахи, поскольку обогнать кого-то, не догнав его перед этим, невозможно. Но черепаха не стоит на месте, пока Ахиллес приближается к месту, где она находилась, она уже уползла немного вперёд. Опять, прежде чем перегнать, Ахиллес вынужден догнать черепаху, она опять уползает чуть-чуть вперёд и так до бесконечности. Ахиллес всё время догоняет черепаху, а перегнать не может, следовательно, движения не существует. Апория «Дихотомия» тоже делает вывод о невозможности движения, через деление на две части: прежде чем пройти какое-то расстояние, нужно пройти его половину (нельзя пройти целое, не пройдя половину); прежде чем пройти половину первоначального расстояния, нужно пройти её половину (т.е. четвёртую часть) и т.д.; в итоге мы не сможем покинуть исходную точку. Аналогично строится апория «Стадий» (отсюда слово «стадион», это древнегреческая мера длины около 200 м.; есть «аттический стадий», «олимпийский стадий» и др., которые несколько различаются): прежде чем пробежать стадий (200 м.), бегун должен преодолеть полстадия (100 м.), 13 четверть стадия (50 м.), до этого – 25 м. и т.д.; в результате он не сможет покинуть место старта. Есть ещё другой вариант: если бы движение существовало, то целое расстояние не могло бы равняться половине. Но когда две колесницы проезжают стадий, при этом одна обгоняет другую, а потом разворачивается и проезжает мимо неё встречным курсом, то после поворота расстояние, равное длине первой колесницы, вторая из них преодолевает вдвое быстрее (поскольку их скорости раньше вычитались, а теперь суммируются). Следовательно, целое равно половине, а это невозможно Апория «Стрела» говорит, что если бы движение существовало, то стрела, выпущенная из лука, попала бы в цель (из опыта мы знаем, что это так и есть). Но расстояние до мишени можно измерить отрезками, каждый из которых равен длине стрелы. При этом, когда мы прикладываем мысленно стрелу к каждому из отрезков, она не движется, т.е. её движение равно нулю. А если к нулю прибавить ноль (следующий отрезок), ещё ноль и т.д., то получится ноль, т.е.- движение невозможно. Такого рода апории указывают, что логическое мышление как социокультурный феномен продолжает развиваться, накапливает материал для последующих научно-теоретических обобщений. Со школой элеатов (а также с древнегреческими софистами) связывают и другие логические парадоксы (неразрешимые противоречия), в частности,- «Парадокс лжеца»: говорит ли правду человек, который утверждает: «Я лгу, я обманываю»? Если он сказал правду, значит обманул; а если он солгал,- то сказал правду. Древнегреческие софисты, от слова «софия» (σοφια) - мудрость, т.е. дословно «мудрецы» (Протагор, Горгий и др.) – это учителя красноречия, появившиеся в эпоху полисных демократий (4 – 3 вв. до н.э.), которые за денежную плату обучали ремесленников и торговцев, полноправных граждан античного полиса (города-государства) искусству публичных выступлений (в суде, в народном собрании, при замещении общественных должностей и т.п.). Их часто упрекали в пренебрежении объективной истиной, стремлении одержать верх в дискуссии любыми средствами, не всегда морально корректными (с тех пор в логике софизмами называют преднамеренные ошибки, т.е. откровенный обман собеседника). Некоторые особо наглядные примеры софизмов сохранились до нашего времени, чаще всего они основаны на двусмысленности. Например, софизм «Рогач»: То, чего ты не потерял, ты имеешь? Рогов ты не потерял, следовательно, ты имеешь рога (абсурдный вывод из истинных посылок возникает из-за смешения двух разных понятий: «не потерял», но имел до этого, - к примеру, деньги и т.п.; и «не потерял», но не имел ранее,- в частности, рога). Аналогично строится софизм «Отец щенков»: Эта собака твоя? Эта собака – отец щенков? Но если 14 отец щенков – твой, то щенки – твои братья! (Смешаны понятия «твой» в смысле собственности,- собака куплена за деньги; и «твой» в смысле родственных отношений,- твой отец). Ещё один софизм: «Знаешь ли ты, кто вошёл в город? – Нет. А это был твой отец, следовательно, ты не знаешь своего отца» (слово «знать» используется в разном смысле: можно знать своего отца, но не знать, где он находится в то или иное время). Указанные софизмы, помимо намеренных логических ошибок, содержат обидные намёки на супружескую неверность, незаконнорожденное происхождение и т.п. Рассуждая таким образом, софист интеллектуально подавлял менее образованного оппонента, унижал его в глазах других людей, провоцировал к скандальным действиям, отвлекая от сути спора, где чувствовал свою неправоту. Против этого выступали многие философы того времени; Сократ (469 – 399 гг. до н.э.) даже разработал специальный логический метод (который в переносном смысле назвал «майевтика» (μαιευτικη) - помощь женщине при родах), как уточняющими вопросами раскрыть истинное положение дел, помочь собеседнику «родить истину», избежать софистических увёрток, приблизиться к научной объективности. Аристотель написал специальную работу «О софистических опровержениях», где подробно классифицировал основные виды софизмов. В других своих трудах («Топика», «Аналитика»,- см. список рекомендованной литературы) он изложил принципы формальной логики как основы подлинного научного метода. Некоторые известные софизмы основаны на логическом парадоксе. В частности - софизм «Эватл», наглядно характеризующий особенности софистики как общественного явления: софист Протагор взял себе ученика, которого звали Эватл, и они заключили договор, что Эватл полностью оплатит весь курс обучения, когда выиграет свой первый судебный процесс, т.е. проверит на практике полученные знания. Однако, окончив учёбу, тот идти в суд не собирается, соответственно,- не платит денег учителю. Тогда Протагор сам подаёт жалобу в суд и говорит, что после этого Эватл заплатит в любом случае: если проиграет процесс, то заплатит по решению суда, если же выиграет судебный процесс,- то заплатит по договору. Эватл возражает, что платить не будет тоже в любом случае: если выиграет процесс, то не будет платить по решению суда, если проиграет процесс, - не будет платить по договору (там сказано, что процесс нужно выиграть). На парадоксе основан софизм «Куча» (Эвбулид из Милета): одна песчинка не есть куча песка; две песчинки не есть куча песка и т.д.; следовательно, поскольку куча песка состоит из отдельных песчинок, то куча песка не есть куча песка. Подробнее основные виды софизмов и других логических ошибок будут рассмотрены в параграфе 6.3. данного пособия. 15 После Аристотеля, великого энциклопедиста античности, который привёл все научные и философские знания в соответствие с требованиями логического дискурса и соединил их в единую систему, названную впоследствии «Великий органон», формальная (традиционная) логика продолжает оттачивать свой инструментарий на протяжении поздней античности (эпоха эллинизма и Римской империи) и средневековья. Значительный вклад в систематизацию и популяризацию аристотелевских разработок внесли его последователи перипатетики (Теофраст и др.), а также представители других школ и направлений – стоицизма (Сенека, Эпиктет, Марк Аврелий), неоплатонизма (Плотин, Прокл, Порфирий). В условиях кризиса рабовладельческого общества в эпоху поздней античности (завершившегося распадом Римской империи) логика постепенно начинает утрачивать господствующие позиции в мировоззрении, уступая место религиозной вере как универсальному связующему началу. Скептицизм (Пиррон, Секст Эмпирик) подверг критике существовавшие в то время системы научного знания с точки зрения заключённых в них неразрешимых формально-логических противоречий. Последним великим логиком античности обычно считается Боэций (ок. 480 - 524), продолжавший развивать на латыни аристотелевское наследие в то время, когда зарождающееся христианство с его принципом «Верую, потому что абсурдно» - «Credo, quod absurdum» (Тертуллиан, Августин) уже было повсеместно принято в качестве государственной идеологии. Раннее средневековье (эпоха «переселения народов») характеризовалось упадком научного знания («тёмные века»), однако логика продолжает развиваться. С появлением новой мировой религии ислама (7 в.) значительный вклад в сохранение аристотелевских логических разработок внесли арабоязычные философы (Аль-Фараби, Ибн Рушд (Аверроэс), Омар Хайам и др.). Они часто акцентировали прикладную значимость логических методов в области естествознания; в частности, Ибн Сина (980 - 1037), используя аристотелевские принципы логической систематизации и классификации, создал знаменитый «Канон врачебной науки». При посредничестве мусульманских философов аристотелевская логика после крестовых походов опять стала достоянием западноевропейского общества, на этот раз в латиноязычном варианте. Католическая схоластика, которая активно развивалась в 12 – 13 вв. с появлением городов и средневековых университетов, высказала мысль о том, что с помощью логической аргументации можно ещё сильнее укрепить основы религиозной веры. Исходя из этого, Фома Аквинский (1225 - 1274) сформулировал «пять доказательств бытия Божьего» (космологическое, телеологическое и др.); он выводил наличие божественной субстанции из 16 первопричины материального мира (предлагал «через творение постигать Творца»), из законов необходимости, из понятия «неподвижного перводвигателя», из иерархии бытия (как высшую степень совершенства), из наличия единой цели, к которой движется всё сущее в своём развитии. Схоластами (Пётр Испанский, П.Абеляр и др.) были разработаны многие мнемонические приёмы (для запоминания) основных логических форм и отношений, высказаны некоторые оригинальные идеи. Так Раймунд Луллий (ок. 1235 - 1315) впервые попытался создать «логическую машину» («круги Луллия»), с помощью которой можно было бы анализировать всевозможные сочетания понятий (своего рода механический аналог современного компьютера). С именем Ж.Буридана связан знаменитый «Буриданов осёл», оригинальный аргумент против абсолютизации детерминизма: если бы свободы выбора не существовало (а только внешняя необходимость), то осёл между двумя одинаковыми связками сена умер бы от голода. Философ- номиналист Вильям Оккам (ок. 1285 - 1349) в полемике со средневековым «реализмом» (по проблеме «универсалий») сформулировал пресловутую «бритву Оккама», принцип познания, предписывающий «отсекать» логические сущности сверх меры (например, исключить реальное существование кроме самих материальных вещей ещё и неких умопостигаемых общих понятий-универсалий). «Бритва Оккама» есть прообраз принятого в современной науке принципа минимализма («наименьшей траты сил», «экономии мышления»), предпочитающего из двух теорий ту, которая объясняет наблюдаемые факты наиболее простым, логически непротиворечивым способом. В целом средневековая схоластика из всего арсенала аристотелевской логики использовала, в основном, методы дедуктивного выведения: Библия рассматривалась как «абсолютная истина во всей полноте» (результат «божественного откровения»), из неё с помощью силлогизма (см. параграф 5.3) пытались получить частные выводы о небесной иерархии, существовании ангелов и т.п. При этом неизбежно возникали новые парадоксы (когда религиозные догматы противоречили друг другу и сами себе), которые вместо укрепления веры, расшатывали её, порождали скептицизм и пантеизм эпохи Возрождения. К примеру, Эразм Роттердамский (1469 - 1536) в сатирической книге «Похвала глупости» и других работах описывает такие проблемы, волновавшие поздних схоластов: «Может ли Бог создать камень, который не может поднять?» (в том и другом случае он оказывается не «всемогущим», догмат всемогущества сам себе логически противоречит: либо не может создать такого камня, либо может его создать,- но не может поднять); «может ли Бог возлюбить дьявола?» (противоречат догматы «всемогущества» и «всеблагости»: если не может 17 возлюбить, значит – не всемогущий, чего-то не может сделать; если может возлюбить, значит – не всеблагий, поскольку возлюбил зло в лице дьявола); «почему вообще существует зло, грешников больше чем праведников?» (проблема теодицеи – либо Бог не хочет всех сделать праведниками, тогда он не всеблагий; либо хочет, но не может, тогда он не всемогущий); «сколько ангелов может уместиться на конце иглы?» (ведь ангелы бестелесны); «мог ли Сын Божий (Иисус Христос) воплотиться не в мужчину, а в женщину? Или в тыкву? Если бы он воплотился в тыкву, то могла ли бы она творить святое причастие и отпущение грехов?» Подобные вопросы никак не связаны с практическими потребностями человечества, при этом носят сатирический гротескный характер; показывают, что логическая наука и мистическая религиозная вера мало совместимы между собой. Качественный скачок от дедуктивных логических абстракций средневековой схоластики к экспериментальному постижению окружающей природы (на основе индуктивной логики), произошёл с началом промышленного переворота Нового времени. Появились новые философы- естествоиспытатели, эмпирическим путём изучавшие законы физической природы и на основе полученных научных знаний развивавшие промышленные технологии. Принципы построения научного опыта разработал французский философ и учёный (физик, математик, инженер, известный логик) Рене Декарт (1596 - 1650) в книге «Рассуждения о методе»; при этом его часто называют рационалистом, поскольку обдумывая проблему достоверности опытного познания (ведь экспериментальные данные фиксируются через органы чувств, а чувства могут обманывать человека, бывают сновидения, иллюзии, галлюцинации и т.п.), он сформулировал знаменитый принцип «Мыслю, следовательно существую» - «Cogito, ergo sum» (иначе некому было бы размышлять о проблеме научной достоверности; а если существую «Я», то интуитивно можно предположить существование и внешнего материального мира, описать его числовыми формулами – «математическая интуиция»). О научных опытах также рассуждал английский исследователь Ф.Бэкон (1561 - 1626), которого за приверженность к средствам чувственного (сенсорного) восприятия относят к философам-сенсуалистам. Он создал «Новый органон» (в противоположность аристотелевскому «Великому органону»), подробно описал логические затруднения, которые мешают эмпирическому постижению окружающей природы (назвал их «идолами познания»). Это «идолы рода» (общечеловеческие ошибки): ум человека логически упорядочен, поэтому все люди склонны находить порядок в окружающем мире, даже там где его нет; на этом основаны все суеверия: когда мы видим на картине моряков, которые спаслись при кораблекрушении, обратившись к 18 Богу в своих молитвах, следовало бы спросить, где картина с моряками, которые тоже молились и при этом утонули (связь между молитвой и спасением чисто случайная, здесь нет причины и следствия). Второй вид – «идолы пещеры» (индивидуальные ошибки): каждый человек заключён в «пещере» личного опыта; если у него, к примеру, дефект зрения, то он может увидеть то, чего нет на самом деле; поэтому любые наблюдаемые научные данные должны быть опубликованы и многократно перепроверены другими учёными. Третий вид – «идолы площади» (языковые ошибки): природа бесконечно многообразна, а количество слов в любом языке ограничено; поэтому научные термины могут отличаться от обыденного словоупотребления, необходимо давать им строгие определения, чтобы не запутаться. Четвёртый – «идолы театра» (ошибки авторитета): в общественном сознании представлен настоящий «театр авторитетов» (Библия, Аристотель, другие известные люди, которые, тем не менее, тоже могут ошибаться); поэтому учёный-естествоиспытатель должен ориентироваться только на наблюдаемые очевидные факты, а не на мнения других источников, хотя бы самых авторитетных. Логические исследования в этой области продолжил Дж.С.Милль (1806 - 1873), упомянутые выше методы индуктивного умозаключения Бэкона-Милля, позволяющие установить причинно-следственную связь между наблюдаемыми фактами (что это не есть случайное совпадение событий) подробно рассмотрены в параграфе 5.6 данного пособия. Помимо формальной логики (индуктивной и дедуктивной) были созданы другие оригинальные системы, в частности, представителями немецкой классической философии начала 19 в. Так И.Кант (1724 - 1804) в книгах «Критика чистого разума» и «Критика способности суждения» конкретизировал основные формы мысли как априорные структуры процесса познания (доопытные, в противоположность наполняющему их связанному с опытом апостериорному содержанию), рассмотрел их в рамках т.н. трансцендентальной логики (впоследствии эти идеи на основе феноменологической редукции и операции «эпохе» развил Э.Гуссерль и другие представители феноменологии). Гегель (1770 - 1831) в работе «Наука логики» и др. своих трудах акцентировал связь человеческой мысли с окружающей действительностью в их опосредованном саморазвитии (от чего формальная логика принципиально абстрагировалась). Всё в мире движется (поскольку его субстанциальная основа «абсолютная идея» стремится к саморазвитию), поэтому одна и та же мысль может менять своё истинное и ложное значение. Тем самым Гегель заложил основы диалектической логики (см. параграф 1.1.): диалектика – это учение о развитии и всеобщей взаимосвязи, её основные законы – единства и борьбы 19 противоположностей, взаимного перехода количественных и качественных изменений, отрицания отрицания. Принципы диалектической логики на рубеже 19 – 20 вв. использовала философия марксизма, соединив их с материалистическим пониманием истории (диалектический материализм). Наибольших успехов в своём историческом развитии логическая наука достигла в новейший период, когда начал активно развиваться такой её раздел, как символическая (математическая) логика. Ещё в 18 в. немецкий учёный Лейбниц высказал мысль, что основные формы мысли и все их отношения можно обозначить с помощью условных символов, составить из них формулы и оперировать в дальнейшем чисто математическими методами. Этот подход нашёл плодотворное приложение в 19 – 20 вв., продолжает совершенствоваться на рубеже третьего тысячелетия. Английский математик Дж.Буль (1815 - 1864) создал систему «алгебры логики» в виде исчисления классов с использованием символических обозначений. Одновременно шотландец О.Морган (1806 - 1871) сформулировал основные принципы логики высказываний и логики отношений, законы Моргана (уравнивающие отрицание конъюнкции с дизъюнкцией отрицаний, а также – отрицание дизъюнкции с конъюнкцией отрицаний, см. параграф 3.3). В дальнейшем булеву логическую алгебру усовершенствовали У.С.Джевонс (1835 - 1882), предложивший т.н. «принцип замещения», и Э.Шрёдер (1841 - 1902). Русский учёный П.С.Порецкий (1846 - 1907) дополнил математическую логику теорией умозаключений и логического равенства, операциями логического умножения, сложения, отрицания, эквивалентности, предложил процедуру интерпретации полученных формул в области реальных объектов. Немецкий исследователь Г.Фреге (1848 - 1925) разработал теорию «пропозиционального исчисления» высказываний, ввёл понятия «квантора», «аксиоматического метода», стал основоположником логической семантики. В Италии в этом направлении продвигался Джузеппе Пеано (1858 - 1932), который предложил систему аксиом для арифметики натуральных чисел, исследовал основные математические отношения посредством символического исчисления. Англичанин Бертран Рассел (1872 - 1970) с помощью логики попытался вывести математику из кризиса, связанного с обнаружением парадоксов теории множеств. С этой целью он совместно с А.Уайтхедом (1861 - 1947) построил формализованную логико-математическую систему, где могли быть доказаны все содержательно истинные предложения; развил методы аксиоматизации и исчисления высказываний, классов и предикатов. Тем не менее, задача не была решена окончательно, что показала теорема К.Гёделя (1906 - 1978) о принципиальной неполноте формализованных систем. Немецкий математик Д.Гилберт (1862 - 1943) разработал метод 20 формализации на основе «метаматематики» (теории доказательств, где систему осмысленных предложений окончательно заменяет система символов). Этот метод он противопоставил интуитивистской и конструктивистской логике, акцентирующих процедуру «способа построения» исследуемых объектов. Американский методолог науки Р.Карнап (1891 -1970), участник «Венского кружка» (наряду с Гёделем, Шликом, Айером и др.), развивал концепцию синтаксиса предложений и научных теорий, занимался построением «унифицированного языка науки» на основе расширенного исчисления предикатов и правила бесконечной индукции, совершенствованием вероятностной логики. Широко известны представители львовско-варшавской школы «логического позитивизма»: А.Тарский (1902 - 1988) стал основоположником формальной семантики, внёс значительный вклад в теорию моделей, многозначную логику, конкретизацию понятия истины в формализованных языках; Ян Лукасевич (1878 - 1956) оставил труды в области модальной логики, n-значной логики. Кроме двузначной аристотелевской логики на основе антитезы «истинного - ложного» значения высказываний, он предложил трёхзначную логику с добавлением неопределённого значения, и далее – четырёхзначную, многозначную и т.п. Лукасевич также занимался проблемой аксиоматизации систем пропозициональной логики, историей логики (попытался перевести на язык символов аристотелевскую силлогистику). Символическая (математическая) логика продолжает развиваться в наши дни, её идеи во многом предопределили переворот в области информационных технологий в современном мире. |