Том-1_РУ-1. Учебное пособие для студентов инженерно технических специальностей высших учебных заведений. Донецк

• Название: Учебное пособие для студентов инженерно технических специальностей высших учебных заведений. Донецк
• Дата: 21.04.2022
• Размер: 2.41 Mb.
• Имя файла: Том-1_РУ-1.pdf
• Тип: Учебное пособие; #489103
• страница: 5 из 20

Глава 4. Элементы специальной теории относительности
§11 Элементы специальной теории относительности
Теория относительности – физическая теория, рассматривающая про- странственно-временные закономерности, справедливые для любых физиче- ских процессов.
Специальная теория относительности изучает свойства пространства и времени в инерциальных системах отсчета при отсутствии полей тяготения.
Специальную теорию относительности также называют релятивистской теори- ей.
11.1 Принцип относительности Галилея
Сопоставим описания движения частицы в инерциальных системах от- счета К и К
. Система К движется относительно К с постоянной скоростью v в направлении оси х (рис. 11.1). Координаты точки М в системе К и К
 будут свя- заны соотношениями:
'
'
'
'
t
t
z
z
y
y
t
x
x





v
t
t
z
z
y
y
t
x
x





'
'
'
'
v
(11.1)
Совокупность этих уравнений называется
преобразованиями Галилея
*. Равенство
t
t

'
, означает, что время в обеих системах течет оди- наково.
Таким образом, преобразования Галилея позволяют, зная координаты в одной инерциальной системе отсчета, определить координаты в другой инерци- альной системе отсчета.
Продифференцируем первое из уравнений (11.1) по времени, учтя, что
t
t

'
v



dt
x
d
dt
dx
,
x
V
dt
dx  – скорость точки М вдоль оси х в системе К.
x
dt
x
d
v


– скорость точки М вдоль оси х’ в системе К
.
Следовательно:
v
v 


x
x
V
(11.2)
Аналогичные уравнения можно было бы получить для
y
v
и
z
v
. Уравнение
(11.2) в этом случае можно записать в векторном виде.
________________________________________________________________________________________________________________________
*Галилей Галилео (1564–1642), итальянский физик и математик.
y
y
x
x
x
x
z
z
0 0
К
К
M
Рисунок 11.1

Физические основы механики
54
v
v






V
(11.3)
Уравнение (11.3) представляет собой классический закон сложения ско- ростей. Продифференцируем по времени (11.3) и придем к равенству:
'
a
a



(11.4)
(
const

v
,
0

dt
d
v
)
Таким образом, ускорения точки относительно систем К и К
 одинаковы.
Масса тела при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой не меняется, следовательно
'
a
m'
a
m



, или
'
F
F



(11.5)
Системы К и К

были взяты произвольно. Поэтому полученный результат означает следующее:
1.
Законы механики одинаково формулируются во всех инерциальных си- стемах отсчета.
2.
Все механические явления во всех инерциальных системах отсчета про- текают одинаково при одинаковых начальных условиях.
Эти утверждения называются
принципом относительности Галилея
Из принципа относительности следует, что никакими механическими опытами, проведенными внутри инерциальной системы отсчета, невозможно установить покоится она или движется прямолинейно и равномерно.
Величины, которые имеют одно и то же численное значение во всех си- стемах отсчета, называются
инвариантными
(invariantis– «неизменяющийся»).
В преобразованиях Галилея инвариантными величинами являются масса, уско- рение, сила, время. Неинвариантные: скорость, импульс, кинетическая энергия.
11.2 Постулаты специальной теории относительности
В основе специальной теории относительности лежат два постулата: принцип относительности Эйнштейна и принцип постоянства скорости света.
Принцип относительности Эйнштейна является распространением механиче- ского принципа Галилея на все без исключения физические явления.
1.
В любых инерциальных системах отсчета все физические явления (меха- нические, оптические, тепловые и т.д.) протекают одинаково (при одинаковых условиях). Это означает, что уравнения, выражающие законы природы, инвари- антны по отношению к преобразованиям координат и времени при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой.
2.
Скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах от- счета, не зависит от скорости движения источника и приемника света, является предельным значением скорости передачи сигнала. м/с
10 3
м/с
10 998
,
2 8
8




c

Физические основы механики
55
11.3 Преобразования Лоренца
Преобразования, которые удовлетворяют постулатам Эйнштейна, назы- ваются
преобразованиями Лоренца
*. Если система К

движется относительно системы К со скоростью
v, направленной вдоль оси
х
(рис.11.1), то эти преобра- зования имеют вид:





















2 2
2 2
2 1
1
c
c
x'
t'
t
z'
z
y'
y
c
t'
x'
x
v
v
v
v





















2 2
2 2
2 1
1
c
c
x
t
t'
z
z'
y
y'
c
t'
x
x'
v
v
v
v
(11.6)
Проанализируем преобразования Лоренца:
1. Если
c

v
, то
1 1
2 2


c
v
Преобразования Лоренца при этом перейдут в преобразования Галилея.
Это означает, что выполняется
принцип соответствия
. Принцип соответствия состоит в том, что всякая новая теория содержит в себе старую теорию в каче- стве частного случая.
2. Предположим, что
c

v
. При этом
0 1
2 2








c
v
Это означает, что преобразования не имеют смысла. Отсюда следует, что движение со скоростью
c

v
невозможно.
3. Из преобразований Лоренца видно, что временные и пространственные ко- ординаты взаимосвязаны.
Используя преобразования Лоренца можно получить релятивистский закон сложения скоростей:
v
v
v
v





2 1
c
V
(11.7)
Если
v и v’ много меньше скорости света, то
v
v 


V
Это означает, что уравнение (11.7) переходит в классический закон сло- жения скоростей (см. формулу (11.3)).
________________________________________________________________________________________________________________________
*Лоренц Хендрик Антон (1853–1928), нидерландский физик.

Физические основы механики
56
11.4 Следствия из преобразований Лоренца
Из преобразований Лоренца вытекает ряд необычных с точки зрения классической ньютоновской механики следствий.
1. Понятие одновременности событий относительно, а не абсолютно, как это считается в классической механике. Это означает, что события, одновременные, но происходящие в разных точках пространства системы К
, будут неодновре- менными в системе К.
2. Относительность промежутка времени между событиями
2 2
0 1
c
v






,
(11.8) где

0
– промежуток времени, измеренный по часам, движущимся вместе с те- лом (собственное время);
 – промежуток времени в системе отсчета, движущейся со скоростью v.
Из полученной формулы следует, что собственное время меньше времени, от- считанного по часам, движущимся относительно тела.
3. Сокращение линейных размеров в направлении движения (лоренцово со- кращение)
2 2
0 1
c
l
l
v


,
(11.9) где l
0
– длина тела в системе отсчета, относительно которой оно покоится (соб- ственный размер);
l – длина тела в системе отсчета, относительно которой оно движется со скоростью
v.
Изменяются только продольные размеры, поперечные остаются постоянными.
11.5 Основные соотношения релятивистской динамики
1. Эйнштейн показал, что масса тела является функцией скорости движения:
2 2
0 1
c
m
m
v


, (11.10) где m
0
– масса тела в покоящейся системе отсчета (масса покоя);
m – масса движущегося тела.
На рис. 11.2 представлен график зависимости массы те- ла от скорости. Из (11.10) следует, что если скорость тела
m
m
0
c
v
0
Рисунок 11.2

Физические основы механики
57
стремится к скорости света
(
vc), то его масса устремляется к бесконечности.
Следовательно, никакое тело, обладающее массой покоя, не может двигаться со скоростью света. Со скоростью с могут двигаться лишь частицы, не обладаю- щие массой покоя (фотоны).
2. Релятивистский импульс.
v
 m
p

,
Заменим массу по формуле (11.10), получим
2 2
0 1
c
m
p
v
v




. (11.11)
График зависимости импульса от скорости представлен на рис. 11.3.
Уравнение второго закона Ньютона оказывается инва- риантным относительно преобразований Лоренца, если под импульсом подразумевать величину (11.11).
Следовательно, релятивистское выражение второго за- кона Ньютона имеет вид:
F
c
m
dt
d


















2 2
0 1
v
v
(11.12)
3. Взаимосвязь массы и энергии.
Величину
2
mc
E

(11.13) называют полной (релятивистской) энергией, а величину
2 0
0
c
m
E

(11.14) энергией покоя.
Выражение (11.13) представляет собой закон взаимосвязи энергии и массы.
Полная энергия материального объекта равна произведению его реляти-
вистской массы на квадрат скорости света в вакууме.
Отсюда следует, что всякое изменение массы тела на
m
сопровождается изме- нением его энергии на величину
p
0
c
Рисунок 11.3

Физические основы механики
58 2
mc
E



(11.15)
4. Релятивистское выражение для кинетической энергии имеет вид:
2 0
2 2
2 0
2 0
2 0
к
1
c
m
c
m
c
m
mc
E
E
W







v
c
,

















1 1
1 2
2 2
0
к
c
c
m
W
v
. (11.16)
В случае малых скоростей
c

v
формулу (11.16) можно преобразовать следу- ющим образом:
2 1
2 1
1 1
1 1
2 2
2 2
2 2
2 0
к
v
v
v
m
c
mc
c
c
m
W




























, то есть получить классическое выражение для кинети- ческой энергии. На рис. 11.4 график 1 соответствует релятивистской зависимости, график 2 – классической.
5. Связь кинетической энергии с импульсом реляти- вистской частицы:


0
к к
2 1
E
W
W
c
p


(11.17)
В заключение следует отметить, что теория относительности не отрицает существования абсолютных величин и понятий. Она лишь устанавливает, что ряд понятий и величин, считавшихся в классической физике абсолютными, в действительности являются относительными.
Не следует также думать, что с появлением теории относительности клас- сическая физика утратила свое значение. Релятивистские эффекты для обычных макроскопических тел и обычных скоростей столь незначительны, что оказы- ваются далеко за пределами практической точности. В большинстве отраслей техники классическая физика «работает» также хорошо, как и прежде.
c
W
K
1 2
0
Рисунок 11.4

Физические основы механики
• Обратите внимание!
Исторически сложилось так, что в учебных и научных текстах по физике могут наблюдаться следующие ситуации:
1. Одним и тем же термином обозначаются различные явления или понятия.
2. Одно и то же понятие называется разными терминами.
3. Термин применяется к объектам, к которым его применять нельзя.
4. Различные по смыслу понятия обозначаются близкими по звучанию тер- минами.
Для того, чтобы учебный материал воспринимался адекватно, в конце каждого раздела вводится рубрика «Обратите внимание!», в которой даются специаль- ные пояснения.
Различайте следующие, близкие по звучанию, термины:
Инертность – свойство различных материальных объектов приобретать раз- ные ускорения при одинаковых внешних воздействиях со стороны других тел.
Инертность присуща разным телам в разной степени. Мерой инертности тела в поступательном движении является масса, а при вращательном движении – мо- мент инерции.
Инерция – свойство тел сохранять неизменным состояние своего движения по отношению к инерциальным системам отсчета, когда внешние воздействия на тело отсутствуют или взаимно уравновешиваются. Инерция свойственна всем материальным объектам в равной степени.
Момент инерции – мера инертных свойств твердого тела при вращательном движении, характеризующая распределение массы относительно оси вращения и зависящая от массы, формы и размеров тела.
• Изучив раздел «Физические основы механики»,
студент должен ЗНАТЬ:
Суть понятий:
Физическое явление, физическая величина, физическая модель, физический за- кон, система единиц измерения. Материальная точка. Абсолютно твердое тело, абсолютно упругое тело, абсолютно неупругое тело. Система отсчета, тело от- счета, траектория, радиус-вектор.
Определения физических величин, их единицы измерения и формулы, по ко-
торым рассчитываются величины:
Путь, перемещение, скорость, ускорение. Угловое перемещение, угловая ско- рость, угловое ускорение, период, частота вращения. Масса, плотность, им- пульс тела, сила, импульс силы. Момент инерции, момент силы, момент им- пульса. Работа, мощность, энергия.
59

Физические основы механики
Законы:
Закон всемирного тяготения. Законы Гука, Архимеда, сухого и вязкого трения.
Законы Ньютона. Основной закон динамики вращательного движения. Законы сохранения импульса, момента импульса, механической энергии.
Классический закон сложения скоростей, закон сложения скоростей в реляти- вистской механике.
Теоремы:
Теорема Штейнера. Теорема об изменении кинетической энергии.
Уравнения:
Уравнения скорости и перемещения для равномерного и равнопеременного движения.
Формулы:
Связь между линейными и угловыми характеристиками. Потенциальная энер- гия, кинетическая энергия поступательного и вращательного движения. Расчет работы и мощности при поступательном и вращательном движении.
Преобразования Галилея, преобразования Лоренца, следствия из преобразова- ний Лоренца, основные соотношения релятивистской динамики.
Графики:
Графическое представление движения (график зависимости координаты тела от времени, график зависимости скорости, ускорения от времени).
Графическое представление пройденного пути, работы, потенциальной энер- гии.
60

Физические основы механики
ТЕСТ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ ПО ТЕМЕ
«ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ»
Инструкция. Данный тест предназначен для проверки знаний по теме “Физические основы
механики”. Ответьте на вопросы. Подсчитайте количество правильных ответов, исполь- зуя таблицу кодов. Если Вы дали
1) 40-50 правильных ответов – уровень усвоения материала темы высокий.
2) 30-40 правильных ответов – уровень усвоения материала темы средний.
3) 20-30 правильных ответов – уровень усвоения материала темы низкий.
4) меньше 20 правильных ответов – Вы не усвоили учебный материал.
Прочитайте его еще раз.
1. Укажите график, соответствующий графику пути равномерного движения
Начальная координата тела равна нулю.
S
t
S
t
S
t
S
t
1.
2.
3.
4.
2. Укажите график, соответствующий графику пути равноускоренного движе- ния. Начальная скорость
v
0
тела равна нулю.
S
t
S
t
S
t
S
t
1.
2.
3.
4.
3. Материальная точка движется по окружности. Укажите направление векто- ра угловой скорости.
1.
2.
3.
4.
ω
ω
ω
ω
4. Укажите кинематическое соотношение, в котором допущена ошибка.
1.
r
ω
=
v
2.
r
a
ε
=
τ
3.
r
a
ε
τ
=
4.
t
ε
+
ω
=
ω
0 5. Зависимость скорости тела от времени имеет вид
t
−
= 5
v
(м/c). Укажите значения начальной скорости и ускорения точки.
1.
= 1 м/с
2.
= 5 м/с
3.
=
−5 м/с 4. = 5 м/с
0
v
0
v
0
v
0
v
а
= 1 м/с
2
а = 1 м/с
2
а
=
−1 м/с
2
а
=
−1 м/с
2 61

Физические основы механики
6. Зависимость пройденного телом пути S от времени t имеет вид
2 3
t
t
S
−
=
(м). Укажите значения начальной скорости и ускорения точки.
1. = 2 м/с
2.
= 3 м/с
3.
=
−2 м/с 4. = 3 м/с
0
v
0
v
0
v
0
v
а
= 3 м/с
2
а =
−2 м/с
2
а
=
−3 м/с
2
а
= 2 м/с
2 7. Тангенциальное ускорение характеризует …
1) изменение положения тела в пространстве.
2) изменение скорости по величине и направлению.
3) изменение скорости по величине.
4) изменение скорости по направлению.
8. Нормальное ускорение характеризует …
1) изменение скорости по величине.
2) изменение скорости по величине и направлению.
3) изменение скорости по направлению.
4) изменение положения тела в пространстве.
9. Укажите случай, соответствующий равноускоренному движению точки по окружности.
1. а
n
=const; а
τ
=const.
2. а
n

t; а
τ
=const.
3. а
n
=0; а
τ
=const.
4. а
n
t
2
; а
τ
=const.
10. Нормальное ускорение точек тела a
n
=const, тангенциальное ускорение
a
τ
=0. Укажите характер движения.
1. Равномерное прямолинейное.
2. Равномерное вращательное.
3. Равноускоренное прямолинейное. 4. Равноускоренное вращательное.
11. Нормальное ускорение точек тела a
n
= 0, тангенциальное ускорение
a
τ
=const. Укажите характер движения.
1. Равномерное прямолинейное.
2. Равномерное вращательное.
3. Равноускоренное прямолинейное. 4. Равноускоренное вращательное.
12. Вектор полного ускорения при равномерном движении точки по окружно- сти …
1) постоянен по модулю и направлению.
2) равен нулю.
3) постоянен по модулю, но непрерывно изменяется по направлению.
13. При частоте вращения 2 с
−1
…
1) тело совершает один оборот за 2 с.
2) тело совершает 2 оборота за 1 с.
3) проходит путь, равный 2 радиусам окружности, за 1 с.
4) проходит путь, равный 1 радиусу окружности, за 2 с.
14. Материальная точка движется по окружности радиусом R=1 м. Она пере- мещается из точки А в точку В, совершив при этом 1/3 полного оборота
(
3 2
π
=
α
). Точка прошла путь …
1) 1 м 2)
3
м 3) 2 м 4)
3 2
π м
62

Физические основы механики
15. Укажите буквенное обозначение и единицу измерения каждой из перечис- ленных величин. Пример: Сила тока – I – А (ампер).
Скорость, ускорение, угловое перемещение, угловая скорость, угловое уско- рение, частота вращения, период вращения.
16. На каком рисунке правильно указано направление ускорения движущейся точки? (
− скорость, − равнодействующая приложенных сил).
vr
F
r
a
a
a
v
F
v
F
v
F
a
F
v
1.
2.
3.
4.
17. Укажите формулу, которая является наиболее общим выражением второго закона Ньютона.
1.
2.
a
m
F
r r
=
dt
p
d
F
r r
=
3.
ω
= r r
J
L
4.
vr r m
p
=
18. Укажите форму записи второго закона Ньютона, справедливую лишь в слу- чае, когда m=const.
1.
2.
a
m
F
r r
=
dm
md
Fdt
v
v +
=
3.
dt
dm
dt
d
m
F
v
v +
=
4.
F
dt
p
d
r r
=
19. На тело, движущееся с постоянной скоростью в инерциальной системе от- счета, одновременно начинают действовать две силы, равные по модулю и не совпадающие по направлению. В результате тело…
1) не изменит скорости.
2) изменит модуль скорости, но не изменит направления движения.
3) изменит направление движения.
4) может изменить и модуль, и направление скорости. Ответ зависит от величины угла между равнодействующей сил и направлением скорости.
20. Укажите формулу, которая является наиболее общим выражением закона динамики вращательного движения.
1.
2.
a
m
F
r r
=
dt
p
d
F
r r
=
3.
ω
= r r
J
L
4.
dt
L
d
M
r r
=
21. Укажите формулу, которая выражает основной закон динамики враща- тельного движения в том случае, если момент инерции системы не меняет- ся.
1.
M
J
r r =
ε
2.
dt
p
d
F
r r
=
3.
α
=
sin
i
i
i
d
F
M
4.
ω
= r r
J
L
22. Укажите правильную запись формулы для момента импульса тела относи- тельно точки.
63

Физические основы механики
1.
2.
i
i
i
F
r
L
r r
r
×
=
(
)
i
i
i
i
r
r
m
L
r r
r
×
=
3.
i
i
i
r
m
L
r r
r
×
= v
4.
i
i
i
m
r
L
vr r
r
×
=
23. Момент инерции твёрдого тела зависит …
1) от момента силы и углового ускорения.
2) от момента импульса и угловой скорости.
3) от массы, формы тела и выбора оси вращения.
4) от величины действующей силы и её плеча.
24. Шар катится по горизонтальной поверхности. Укажите формулу, выра- жающую полную кинетическую энергию этого шара.
1.
2 2
к
v
m
W
=
2.
2 2
к
ω
=
J
W
3.
2 2
2 2
к
ω
+
=
J
m
W
v
4.
2 2
2 2
к
ω
+
=
J
kx
W
25. Импульсом тела называется …
1) произведение массы тела на его ускорение.
2) произведение массы тела на его скорость.
3) произведение массы тела на его объем.
4) произведение силы, действующей на тело, на время ее действия.
26. Импульс тела зависит …
1) только от модуля скорости. 2) только от массы тела.
3) только от направления скорости тела.
4) от массы тела, от скорости и направления скорости.
27. Укажите правильную формулировку закона сохранения импульса.
1. Импульс системы тел есть величина постоянная.
2. Полный импульс всех тел, входящих в систему, не изменяется во време- ни.
3. Импульс системы тел равен нулю.
4. Суммарный импульс замкнутой системы материальных точек остается постоянным.
28. Укажите формулу, которая выражает закон сохранения импульса.
1. const
2 2
1 1
=
+
⋅⋅
⋅
+
+
n
n
m
m
m
v
v
v
r r
r
2. const п
к
=
+ W
W
3. const
2 2
1 1
=
ω
+
⋅
⋅
⋅
+
ω
+
ω
n
n
J
J
J
r r
r
4. const
2 2
2 2
2 2
2 2
1 1
=
+
⋅⋅
⋅
+
+
n
v
v
v
r r
r
n
m
m
m
29. Пластилиновый шарик массой m, движущийся со скоростью
v, налетает на покоящийся пластилиновый шарик массой 2m. После удара шарики, слип- шись, движутся вместе. Скорость их движения после удара …
1) 3
v 2)
3 2
v 3) 2
v 4) Для ответа не хватает данных
30. Укажите правильную формулировку закона сохранения момента импульса.
1. Момент импульса тела есть величина постоянная.
2. Полный момент импульса всех тел системы не изменяется со временем.
3. Момент импульса замкнутой системы материальных точек остается по- стоянным.
64

Физические основы механики
31. Укажите формулу, которая выражает закон сохранения момента импульса.
1. const
2 2
1 1
=
+
⋅⋅
⋅
+
+
n
n
m
m
m
v
v
v
r r
r
2. const п
к
=
+ W
W
3. const
2 2
1 1
=
ω
+
⋅
⋅
⋅
+
ω
+
ω
n
n
J
J
J
r r
r
4. const
2 2
2 2
2 2
2 2
1 1
=
+
⋅⋅
⋅
+
+
n
v
v
v
r r
r
n
m
m
m
32. Человек, свободно вращаясь на круглой горизонтальной платформе, развёл руки в стороны. Укажите, как при этом изменились момент инерции J, уг- ловая скорость
ω, момент импульса L.
1. J↑
ω↑ L=↑
2. J↓
ω↓ L=↓
↑
− увеличится
3. J↓
ω↑ L=const
4. J↑
ω↓ L=const
↓
− уменьшится
33. Однородную пружину жесткостью k
0
разрезали пополам. Жесткость каждой из двух новых пружин равна …
1)
2)
3)
4)
0
k
0 2k
0 4k
2 0
k
5)
4 0
k
34. Груз массой m под действием силы F, направленной вертикально вверх, поднимается на высоту h. Изменение кинетической энергии груза при этом равно …
1)
2)
3)
mgh
W
=
Δ
к
Fh
W
=
Δ
к
mgh
Fh
W
−
=
Δ
к
4)
mgh
Fh
W
+
=
Δ
к
35. Укажите формулу, которая представляет собой определение механической работы.
1.
α
=
cos
S
F
A
2.
dt
N
dA
=
3.
s
d
F
dA
r r
=
4.
1
к
2
к
12
W
W
A
−
=
36. Укажите, в каком из приведённых случаев работу силы по перемещению тела можно определить по формуле
α
=
cos
S
F
A
?
1.
;
( )
S
f
F
=
α
=
;
const
2. const
);
(
=
α
=
t
f
F
;
F
v
3. const
;
const
=
α
=
F
:
4. )
(
;
const
t
f
F
=
α
=
37. Укажите формулу, по которой вычисляется ра- бота переменной силы F на пути S.
1.
2.
∫
=
S
S
d
F
A
0
r r
α
=
cos
S
F
A
3.
dS
F
A
=
δ
4.
S
F
A
=
38. Материальная точка равномерно вращается по окружности радиуса R. Ра- бота центростремительной силы за один оборот равна …
1)
ϕ
= M
A
; 2)
2 2
ω
=
J
A
; 3) A=0; 4)
R
R
m
A
π
⋅
=
2
2
v
39. Тело массой m проезжает расстояние L вниз вдоль склона, наклоненного под углом
α к горизонту. Работа силы тяжести при этом равна …
1)
mgL
A
=
2)
α
=
sin
mgL
A
3)
α
=
cos
mgL
A
65

Физические основы механики
4) не может быть вычислена, так как неизвестен коэффициент трения тела о плоскость.
40. С увеличением угла наклона наклонной плоскости от 0
° до 90° кпд этого простейшего механизма …..
1) увеличивается. 2) уменьшается.
3) не изменяется. 4) сначала растет, потом уменьшается.
41. Укажите формулировку закона сохранения механической энергии.
1. Энергия системы не возникает и не исчезает, она только переходит от од- ного тела к другому.
2. В неконсервативной системе тел полная механическая энергия остается постоянной.
3. Полная механическая энергия замкнутой системы тел, между которыми действуют только консервативные силы, остается постоянной.
4. В замкнутой системе энергия всех тел не изменяется во времени.
42. Мощность представляет собой …
1) работу силы на участке пути.
2) работу переменной силы за конечный промежуток времени.
3) работу, совершаемую за единицу времени.
4) изменение кинетической энергии тела.
43. Происходит абсолютно упругий удар. При этом ударе выполняется …
1) только закон сохранения механической энергии.
2) только закон сохранения импульса.
3) закон сохранения импульса и закон сохранения механической энергии.
44. Происходит абсолютно неупругий удар. При этом ударе выполняется …
1) закон сохранения импульса и закон сохранения механической энергии.
2) только закон сохранения импульса.
3) только общий закон сохранения энергии.
4) закон сохранения импульса и общий закон сохранения энергии.
45. Укажите буквенное обозначение и единицу измерения каждой из перечис- ленных величин. Пример: Сила тока – I – А (ампер).
Мощность, энергия, момент силы, момент инерции, момент импульса.
46. Укажите формулу, которая выражает зависимость массы от скорости в специальной теории относительности.
1.
vr r m
p
=
2.
2 0
1
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
=
c
v
m
m
3.
2 0
1
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
=
c
v
m
m
4.
2 0
1
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
=
c
v
v
m
m
47. Укажите график, на котором приведена зависимость массы от скорости в специальной теории относительности.
66

Физические основы механики
m
c
0
v
m
c
0
v
m
0
m
0
c
v
m
0
c
v
0
m
1.
2.
3.
4.
48. Укажите формулу, которая выражает зависимость импульса частицы от скорости в специальной теории относительности.
1.
vr r m
p
=
2.
2 0
1
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
=
c
v
m
p
3.
2 0
1
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
=
c
v
m
p
4.
2 0
1
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
=
c
v
v
m
p
49. Укажите график, на котором приведена зависимость импульса от скорости в специальной теории относительности.
p
c
v
c
v
p
p
c
v
p
c
v
1.
2.
3.
4.
50. Укажите формулу, которая выражает кинетическую энергию частицы в специальной теории относительности.
1.
2 2
0
к
1
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
=
c
v
c
m
W
; 2.
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
=
1 1
1 2
2 0
к
c
c
m
W
2
v
; 3.
2
v
2
0
к
m
W
=
; 4.
2 0
к
c
m
W
=
КОДЫ ОТВЕТОВ К ТЕСТУ «Физические основы механики»
№ вопр.
Код ответа
№ вопр.
Код ответа
№ вопр.
Код ответа
№ вопр.
Код ответа
№ вопр.
Код ответа
1 3 11 3 21 1 31 3 41 3 2 4 12 3 22 4 32 4 42 3 3 1 13 2 23 3 33 2 43 3 4 3 14 4 24 3 34 3 44 4 5 4 15 - 25 2 35 3 45 -
6 2 16 2 26 4 36 3 46 2 7 3 17 2 27 4 37 1 47 2 8 3 18 1 28 1 38 3 48 4 9 4 19 4 29 1 39 2 49 2 10 2 20 4 30 3 40 3 50 2 67

Молекулярная физика и термодинамика
ЧАСТЬ 2
.
МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И
ТЕРМОДИНАМИКА