Математико-статист модели в социологии. Учебное пособие оглавление введение. В основная цель курса, адресат
 Скачать 2.75 Mb.
|
Ю.Н. ТолстоваМатематико-статистические модели в социологии(математическая статистика для социологов) Учебное пособиеОГЛАВЛЕНИЕВведение. В.1. Основная цель курса, адресат В.2. Проблемы преподавания математических дисциплин студентам-социологам В.3. Особенности курса В.4. Общие организационные требования В.5. Связь с курсом теории вероятностей В.6. Специфика представления библиографии Раздел I. ОБЩЕЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ О МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ОСНОВНОМ ОБЪЕКТЕ ЕЕ ИЗУЧЕНИЯ – СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИНАХ (измерение, стандартизация, виды распределений, предельные теоремы) Тема 1. Объект, предмет, цели и задачи математической статистики Понятие выборки и генеральной совокупности Понятие случайной величины Понятие статистической закономерности 1.4. Объект изучения для математической статистики 1.5. Предмет изучения для математической статистики 1.6. Основные задачи математической статистики 1.7. Методологические принципы использования математики в социологии 1.8. Некоторые замечания о терминах, использующихся в западной литературе. Повторение отдельных фрагментов курса по теории вероятностей Примеры задач Добавочная литература к теме 1 Тема 2. Общее представление о социологических шкалах Общие принципы понимания измерения в социологии Определение номинальной, порядковой, интервальной шкалы Проблема адекватности математического метода Примеры задач Добавочная литература к теме 2 Тема 3. Стандартизация значений случайных величин. Виды некоторых специфических распределений, использующихся при переносе результатов с выборки на генеральную совокупность Стандартизация (нормировка) значений случайной величины: способы и цели Нормальное распределение (повторение) Распределение «Хи-квадрат» Распределение Стьюдента (t-распределение) Распределение Фишера (F-распределение, распределение дисперсионного отношения) Повторение отдельных фрагментов курса по теории вероятностей Примеры задачТема 4. Предельные теоремы 4.1. Центральная предельная теорема Закон больших чисел Добавочная литература к теме 4Раздел II. ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ Тема 5. Еще раз о задачах математической статистики. Точечное оценивание параметров 5.1. О задачах математической статистики 5.2. Точечные оценки параметров. Предъявляемые к ним требования Тема 6. Интервальное оценивание параметров Понятие доверительного интервала и принципы его построения (на примере математического ожидания) Определение объема выборки Доверительный интервал для медианы Доверительный интервал для доли Связь средних ошибок среднего арифметического и доли, обобщение этого факта на многомерный анализ Примеры задач Раздел III. ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ Тема 7. Понятие статистической гипотезы и принципы ее проверки. Проверка гипотезы об отсутствии связи между двумя признаками Общее представление о статистической гипотезе Логика проверки статистической гипотезы. Использование принципа невозможности реализации маловероятных событий 7.3. Проверка статистической гипотезы об отсутствии связи (критерий «Хи-квадрат») Примеры задачТема 8. Проверка гипотезы о равенстве средних Понятие зависимых и независимых выборок Проверка гипотезы для независимых выборок Проверка гипотезы для зависимых выборок Примеры задачТема 9. Направленные и ненаправленные альтернативные гипотезы. Односторонние и двусторонние критерии Направленные и ненаправленные альтернативные гипотезы Односторонние и двусторонние критерии Тема 10. Проверка статистических гипотез: о равномерности генерального распределения, о равенстве дисперсий, о равенстве нулю коэффициента корреляции, о равенстве долей; 10.1. Проверка гипотезы о равномерности генерального распределения с помощью критерия «Хи-квадрат» 10.2 . Проверка гипотезы о равенстве дисперсий 10.3. Проверка гипотезы о равенстве нулю коэффициента корреляции 10.4. Проверка гипотезы о равенстве долей Примеры задач Тема 11. Методологические аспекты проверки математико-статистических гипотез11.1. Ошибки первого и второго рода 11.2. Пример влияния содержательного характера задачи на выбор уровня значимости 11.3. Различие между статистической и содержательной гипотезой Раздел IY. ПРОБЛЕМА ИЗУЧЕНИЯ ПРИЧИННО-СЛЕДСТВЕННЫХ ОТНОШЕНИЙ И ЭКСПЕРИМЕНТ В СОЦИОЛОГИИ; ОСНОВНЫЕ ИДЕИ ДИСПЕРСИОННОГО АНАЛИЗА Тема 12. Методологические аспекты изучения причинно-следственных отношений с помощью математических методов. Эксперимент в социологии Проблема изучения причинно-следственных отношений. Обзор некоторых подходов. Невозможность полностью формализовать понятия причины и следствия. Выделение двух основных направлений изучения причинных отношений: построение структурных уравнений и проведение эксперимента Роль математической статистики при проведении эксперимента. Нестатистический (индуктивный) подход: эксперимент по Миллю Примеры задач Добавочная литература к теме 12 Тема 13. Корреляционное отношение Линейная и нелинейная связи. Границы применимости коэффициента корреляции как показателя связи между изучаемыми переменными Корреляционное отношение. Общее представление о внутригрупповом и межгрупповом разбросе Проблемы, не решаемые с помощью корреляционного отношения Соотношение между разными видами сумм квадратов |