Учебное пособие по изучению дисциплины и выполнению курсовой работы для студентов очной и заочной формы обучения
 Скачать 1.81 Mb.
|
|
Задание 2.6.3 Имеются следующие данные о реализации по группам товаров: Наименование групп Продано в факт.ценах реализации, тыс.руб. Изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базис. % базисный отчетный Овощи разные 270 340 -10 Мясо и мясопродукты 530 520 + 5 Кондитерские изделия 260 270 Без изменения Вычислите: 1) индивидуальные и общий индексы цен; 2) общий индекс физического объема продукции; 63 3) общий индекс товарооборота; 4) сумму экономии, полученную населением за счет общего снижения цен на данные товары. Покажите взаимосвязь между рассчитанными индексами. Сделайте выводы. Задание 2.6.4 По промышленному предприятию имеются следующие данные: Изделие Общие затраты на производство в 2009 г., млн. руб. Изменение себестоимости изделия в 2009 г. по сравнению с 2008 г., % Электромясорубка Кухонный комбайн Миксер 1234 5877 980 2240 +6,0 +8,0 -2,0 Без изменения Определите общее изменение себестоимости продукции в 2009 г. по сравнению с 2008 г. и обусловленный этим изменением размер экономии или дополнительных затрат предприятия. Задание 2.6.5 Имеются следующие данные о квартальной продаже картофеля по трем рынкам города: Рынок Цена за 1 кг, руб Продано картофеля, т I кв II кв I кв II кв 1 2,35 2,95 250 240 2 2,80 3,15 220 400 3 2,46 3,22 230 320 Определите: 1. Индивидуальные индексы цен. 2. Удельные веса рынков в общем объеме реализации за I и II кварталы. 3. Индекс цен переменного состава. 4. Индекс цен фиксированного состава. 5. Индекс влияния структурных сдвигов. Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами. Сделайте выводы. Задание 2.6.6 Имеются следующие данные по промышленному предприятию: Продукция Себестоимость 1 ед, тыс.руб Количество продукции, тыс.шт 2008 г. 2009 г. 2008 г. 2009 г. Телевизор 19,4 24,2 18,9 16,5 Видеоплеер 10,2 12,3 12,9 14,5 Муз. центр 8,2 6,3 36,9 40,5 Определите: 1.Индивидуальные индексы себестоимости по каждой продукции. 2.Индекс средней себестоимости: 64 а) переменного состава, б) фиксированного состава, в) влияния структурных сдвигов. Покажите взаимосвязь между вычисленными индексами. Сделайте выводы. Задание 2.6.7 Имеются следующие данные по предприятию: Участок Трудоемкость одного изделия, час Выработано продукции, тыс.шт. I квартал II квартал I квартал II квартал 1 3,5 2,7 4 8 2 2,8 2,5 10 9 3 3,2 3,4 15 12 Определите: 1. Индивидуальные индексы трудоемкости изделий. 2. Индекс средней по цеху трудоемкости: а) переменного состава, б) фиксированного состава, в) влияние структурных сдвигов. Покажите взаимосвязь между индексами. Задание 2.6.8 Определите, как изменилась себестоимость зерна в среднем по 3-ем предприятиям (индекс переменного состава), влияние изменения себестоимости в отдельных предприятиях на среднюю себестоимость (индекс постоянного состава), влияние изменения в размещении производства на среднюю себестоимость (индекс структурного сдвига). Сделайте выводы. Предприятия Валовой сбор, тыс.ц Затраты на производство, тыс.руб. базисный отчетный базисный отчетный 1 40,5 60,9 800 540 2 84,3 112,3 1200 1050 3 80,9 45,6 1380 1500 Задание 2.6.9 По одному из предприятий имеются следующие данные. Виды продукции Изменение выпуска продукции за период, % Выпуск продукции в базисном периоде, млн. руб. А без изменения 240 Б –2 75 В +5 450 Рассчитайте общий индекс физического объема продукции. Сделайте выводы. 65 Задание 2.6.10 В 2009 году по сравнению с 2008 годом объем производства продукции на предприятии увеличился на 17%, общие затраты на производство продукции возросли на 13%, а численность работников предприятия сократилась на 5%. Определите, как изменились за период производительность труда работников предприятия и себестоимость единицы продукции. Задание 2.6.11 Определите среднее изменение цен на товарные группы, если известно, что в отчетном периоде по сравнению с базисным цены в первой товарной группе возросли на 17%, а во второй – на 20%. Товарооборот отчетного периода составил по первой товарной группе 440 млн. руб., по второй – 370 млн. руб. Задание 2.6.12 Имеются следующие данные о трудоемкости продукции предприятия и объемах ее производства: Вид продукции 2008 2009 произведено, тыс.шт затраты на 100 изделий, чел.ч. произведено, тыс.шт затраты на 100 изделий, чел.ч. А Б 275 163 75 119 291 174 72 115 Рассчитайте: а) индекс производительности труда; б) индекс физического объема продукции; в) индекс затрат труда. Покажите взаимосвязь рассчитанных показателей. Задание 2.6.13 Имеются данные по предприятию. Вид продукции Затраты труда-всего, тыс.-чел.час. Затраты труда на 1 ц, чел.-час. Сопоставимая цена за 1 ц, руб. базисный отчетный базисный отчетный Картофель 8,1 9,1 1,2 1,1 13,99 Мясо 45,2 41,2 2,8 3,2 15,14 Молоко 20,4 22,0 11,0 11,3 51,61 Определите: 1)индивидуальные индексы производительности труда, 2)общие индексы производительности труда, трудовой и стоимостной, 3)экономию или перерасход затрат труда. 66 2.7 Выборочный метод в изучении социально-экономических явлений и процессов Цель: изучить методические основы выборочного метода наблюдения. Изучив данную тему, студент должен: знать: - основные понятия и показатели выборочного наблюдения; - виды выборки, способы и методы отбора единиц выборочной совокупности; уметь: - определять численность выборочной совокупности и ошибки выборки. Учебные вопросы: 1. Понятие о выборочном наблюдении. 2. Виды выборки. 2.7.1 Понятие о выборочном наблюдении Одним из наиболее распространенных видов несплошного статистического наблюдения является выборочное наблюдение. Выборочное наблюдение – вид статистического наблюдения, при котором обследованию подвергается не вся изучаемая статистическая совокупность, а лишь часть ее единиц, отбор которых осуществляется в случайном порядке, далее отобранная часть исследуется, а результаты распространяются на всю исходную совокупность. Использование данного метода обосновывается тем, что выборочное наблюдение, по сравнению со сплошным наблюдением, позволяет существенно экономить материальные, трудовые, финансовые ресурсы, расширять программу статистического наблюдения, сокращает срок получения конечного результата. Случайный отбор единиц, лежащий в основе выборочного наблюдения, обеспечивает независимость и объективность результатов выборки. Методологически обоснованная организация и проведение выборочного наблюдения гарантирует исследователю получение достоверных статистических данных об изучаемой совокупности в целом. Генеральная совокупность – вся подлежащая исследованию статистическая совокупность, из которой производится отбор единиц. Выборочная совокупность (выборка) – часть единиц генеральной совокупности, отобранных для непосредственного изучения. Выборочная совокупность должна быть репрезентативной. Выборочная совокупность называется репрезентативной (представительной), если она достаточно хорошо воспроизводит пропорции генеральной совокупности. Необходимые условия репрезентативности: случайный отбор единиц; массовый отбор единиц. 67 2.7.2 Виды выборки В статистической практике различают следующие виды выборки: 1. По способу организации выборочного наблюдения: 1) простая случайная выборка; 2) механическая выборка; 3) районированная выборка; 4) типическая выборка; 5) серийная выборка; 6) ступенчатая выборка и др. 2. По степени охвата единиц обследуемой совокупности: 1) большая выборка; 2) малая выборка. При правильном проведении выборочного наблюдения характеристики выборки близки к соответствующим характеристикам генеральной совокупности, но все же они не совпадают. Объясняется это наличием ошибок выборки. Контрольные вопросы 1. Сформулируйте теоретические основы организации и проведения выборочного наблюдения. 2. Классифицируйте типы выборки. 3. Что включает в себя генеральная совокупность? 4. Что включает в себя выборочная совокупность? 5. Какие виды выборки различают в статистической практике? Задания для самостоятельной работы Задание 2.7.1 Партия роз, поступивших из Голландии, количеством 80000 штук была подвергнута выбраковке. Для этого было обследовано 800 роз, отобранных при помощи механического способа отбора. Среди обследованных обнаружено 160 бракованных. Определите с вероятностью 0,997 возможный размер убытка от некачественной транспортировки, если цена приобретения розы 10 руб. Задание 2.7.2 С целью определения среднего размера вклада в отделениях Сбербанка города предполагается провести механическую выборку лицевых счетов из общего числа 67800. По данным предыдущего обследования установлено среднее квадратическое отклонение размера вклада, равное 140 руб. С вероятностью 0,997 определите необходимый объем выборочной совокупности при условии, что ошибка выборки не превысит 10 руб. 68 Задание 2.7.3 Сколько телефонных разговоров необходимо обследовать на основе случайной бесповторной выборки, чтобы ошибка при определении доли телефонных разговоров с длительностью более 5 мин не превышала 10% с вероятностью 0,954? Задание 2.7.4 Определите, сколько персональных компьютеров следует подвергнуть обследованию в порядке случайной бесповторной выборки, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка (в процентах к среднему сроку службы компьютера) не превышала 3%. Коэффициент вариации среднего срока службы компьютеров по данным предыдущих обследований составляет 15%, а вся партия состоит из 1250 компьютеров. Задание 2.7.5 Из партии импортируемой продукции на посту Московской региональной таможни было взято в порядке случайной повторной выборки 20 проб продукта А. В результате проверки установлена средняя влажность продукта А в выборке, которая оказалась равной 6% при среднем квадратическом отклонении 1%. С вероятностью 0,683 определите пределы средней влажности продукта во всей партии импортируемой продукции. Задание 2.7.6 С целью определения средних затрат времени при поездках на работу с населением города планируется выборочное наблюдение на основе случайного повторного отбора. Сколько людей должно быть обследовано, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборочной средней не превышала 1 мин при среднем квадратическом отклонении 15 мин? Задание 2.7.7 В порядке механической выборки обследован возраст 100 студентов вуза из общего числа 2000 человек. Результаты обработки материалов наблюдения приведены в таблице: возраст, лет 17 18 19 20 21 22 23 число студентов, чел. 11 13 18 23 17 10 8 Установите: а)средний возраст студентов вуза по выборке; б)величину ошибки при определении возраста студентов на основе выборки; в)вероятные пределы колебания возраста для всех студентов при вероятности 0,997. 69 2.8 Статистический анализ взаимосвязи социально- экономических явлений Цель: изучение методов корреляционно-регрессионного анализа, расчет показателей связи. Изучив данную тему, студент должен: знать: - виды связей и методы их изучения; - как определять тип связи; уметь: - выбирать уравнение связи; - проводить корреляционный анализ; - определять тесноту связи. Учебные вопросы: 1. Виды связей между явлениями. 2. Задачи исследования связей между явлениями. 3. Методы выявления корреляционной связи. 2.8.1 Виды связей между явлениями Социально-экономические явления взаимосвязаны и взаимообусловлены, связь между ними носит причинно-следственный характер. При изучении связей между явлениями причины и условия, характеризующие эти связи, объединяют в понятие фактора. Признаки, которые выступают причинами связи, называются факторными (x), а признаки, изменяющиеся под воздействием факторных признаков, – результативными (y). Между признаками x и y существуют разные по природе и характеру виды связи: 1. Функциональная связь – связь, при которой каждому значению факторного признака x соответствует одно или несколько строго определенных значений результативного признака y. Такие связи чаще всего наблюдаются в явлениях, описываемых точными и прикладными науками (математикой, физикой, астрономией и т.п.). 2. Статистическая связь – связь, имеющая вероятностный характер, при которой каждому значению факторного признака x соответствует определенное множество значений результативного признака y. В экономике и социальной сфере чаще имеют место именно статистические связи. Частным случаем статистической связи является корреляционная связь, при которой различным значениям факторного признака x соответствуют различные средние значения результативного признака y. Корреляционная связь проявляется не в каждом отдельном случае, а во всей совокупности в целом в форме тенденции. Виды корреляционной связи: 1. По направлению действия: 70 1) прямая связь – связь, при которой с увеличением значения факторного признака x увеличивается значение и результативного признака y, и наоборот, с уменьшением значения факторного признака x уменьшается значение и результативного признака y; 2) обратная связь – связь, при которой с увеличением значения факторного признака x уменьшается значение результативного признака y, и наоборот, с уменьшением значения факторного признака x увеличивается значение результативного признака y. 2. По аналитическому выражению: 1) прямолинейная связь – связь, при которой с увеличением значения факторного признака x происходит непрерывное увеличение (или уменьшение) значения результативного признака y; 2) криволинейная связь – связь, при которой с увеличением значения факторного признака x увеличение (или уменьшение) значения результативного признака y происходит неравномерно или направление его изменения меняется на обратное. 3. По количеству факторов, воздействующих на результативный признак: 1) однофакторная связь – связь, при которой один факторный признак влияет на результативный признак; 2) многофакторная связь – связь, при которой два и более факторных признака комплексно воздействуют на результативный признак. 2.8.2 Задачи исследования связей между явлениями При исследовании взаимосвязей социально-экономических явлений последовательно решают следующие основные задачи: 1. Предварительный теоретический анализ свойств сопоставляемых явлений. 2. Установление факта наличия связи, определение ее направления и формы. 3. Измерение степени тесноты связи между признаками. 4. Определение аналитического выражения связи, т. е. построение регрессионной модели – уравнения регрессии, описывающего зависимость результативного признака от одного или нескольких факторных признаков. 5. Оценка адекватности полученной модели, ее экономическая интерпретация и практическое использование. Таким образом, при статистическом изучении связей между социально- экономическими явлениями последовательно используют методы корреляционного анализа и регрессионного анализа. 2.8.3 Методы выявления корреляционной связи В статистике принято различать следующие варианты зависимостей: 1. Парная корреляция – связь между двумя признаками (результативным и факторным или двумя факторными). 71 2. Частная корреляция - зависимость между результативным и одним факторным признаками при фиксированном значении других факторных признаков. 3. Множественная корреляция – зависимость результативного и двух и более факторных признаков, включенных в исследование. Простейшим и важнейшим из уравнений корреляционной связи является линейное уравнение. Линейная форма связи имеет наиболее широкое применение, так как многие нелинейные зависимости близки к линейным связям на реально наблюдаемом небольшом интервале вариации х. Парная корреляция – это изучение корреляционной связи между двумя признаками: результативным и факторным. Парная регрессия – уравнение связи двух переменных у и х: У = f (х), где у- зависимая переменная(результативный признак), х - независимая переменная (факторный признак). Парная корреляция всегда отражает лишь часть сложной системы взаимосвязей признака «у». Линейная парная связь между признаками выражается уравнением прямой линии: bx a Ó , где у - зависимая переменная, х – независимая переменная (фактор), а, b – параметры уравнения регрессии. b – коэффициент регрессии, показывающий среднее изменение зависимой переменной у при изменении независимой переменной х на единицу. Единицы измерения коэффициента регрессии соответствуют единицам измерения у и х. а – экономического смысла не имеет. Для оценки параметров уравнения регрессии часто используют метод наименьших квадратов, который позволяет получить такие оценки параметров, при которых сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака от теоретических минимальна. Из которой следует система нормальных уравнений для оценки параметров линейной регрессии: где n – количество наблюдений; Можно воспользоваться готовыми формулами для определения коэффициентов регрессии, которые вытекают из этой системы: y x y x xy b ; x b y a В уравнении прямолинейной корреляционной зависимости связь признаков х и у выражена параметром b. Если b=0, то связь отсутствует. Но коэффициент 2 x b x a yx x b na y 72 уравнения регрессии b является именованной величиной, поэтому по его величине нельзя судить о большей или меньшей тесноте связи. Для решения этой задачи определяется коэффициент корреляции. Тесноту связи изучаемых явлений оценивает линейный коэффициент парной корреляции. Коэффициентом парной корреляции называется показатель тесноты прямолинейной корреляционной зависимости, показывающий, на какую часть своего среднего квадратического отклонения изменяется в среднем результативный признак «у» при изменении факторного признака «х» на одно среднее квадратическое отклонение. Коэффициент корреляции между х и у представляет собой стандартизованный коэффициент регрессии. Исходя из этого он определяется по формуле: y x xy b r Эта формула является одной из основных формул коэффициента корреляции и является тождественной следующей рабочей формуле коэффициента парной корреляции: y x xy y x xy r Среднеквадратические отклонения могут быть определены: 2 2 x x x ; 2 2 y y y Коэффициент корреляции может принимать значения от 0 до –1 и от 0 до +1. Коэффициент корреляции больше 0 – при прямой зависимости и меньше 0 при обратной зависимости. Чем ближе коэффициент корреляции к +1 или –1, тем ближе связь к функциональной. По степени тесноты связи различают количественные критерии оценки тесноты связи. Количественные критерии оценки тесноты связи Величина коэффициента корреляции Характер связи До /+- 0,3/ /+-0,3/ - /+-0,5/ /+-0,5/ - /+-0,7/ /+-0,7/ - /+-1,0/ Практически отсутствует Слабая Умеренная Сильная Другой показатель тесноты связи – коэффициент детерминации, который рассчитывается как квадрат коэффициента корреляции. Коэффициент детерминации показывает на сколько процентов вариация результативного признака объясняется вариацией факторного признака или обусловлена изменением факторных признаков. |